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非全局Lipschitz条件下随机延迟微分方程解的存在唯一性定理
1
作者 范振成 《闽江学院学报》 2010年第2期1-4,共4页
在局部Lipschitz条件和线性增长条件下,随机延迟微分方程有唯一解.然而,很多具有实际背景的随机延迟微分方程不满足线性增长条件.本文改进了解存在唯一的条件,用单调性条件取代了线性增长条件.
关键词 随机延迟微分方程 全局lipschitz条件 存在唯一定理
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非全局Lipschitz条件下随机延迟微分方程Euler方法的收敛性 被引量:1
2
作者 范振成 宋明辉 《计算数学》 CSCD 北大核心 2011年第4期337-344,共8页
大多数随机延迟微分方程数值解的结果是在全局Lipschitz条件下获得的.许多延迟方程不满足全局Lipschitz条件,研究非全局Lipschitz条件下的数值解的性质,具有重要的意义.本文证明了漂移系数满足单边Lipschitz条件和多项式增长条件,扩散... 大多数随机延迟微分方程数值解的结果是在全局Lipschitz条件下获得的.许多延迟方程不满足全局Lipschitz条件,研究非全局Lipschitz条件下的数值解的性质,具有重要的意义.本文证明了漂移系数满足单边Lipschitz条件和多项式增长条件,扩散系数满足全局Lipschitz条件的一类随机延迟微分方程的Euler方法是1/2阶收敛的. 展开更多
关键词 随机延迟微分方程 EULER方法 单边lipschitz条件 多项式增长条件
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Lipschitz条件下高阶可微函数的Ostrowski型不等式
3
作者 时统业 黄紫东 《河南财政金融学院学报(自然科学版)》 2024年第2期1-6,共6页
针对满足Lipschitz条件的高阶可微函数,通过建立积分恒等式,利用引入参数求最值的方法,建立了一类高阶可微函数的Ostrowski型不等式,加强了已有的Ostrowski型不等式。
关键词 OSTROWSKI不等式 Ostrowski型不等式 高阶可微函数 lipschitz条件
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具有全局Lipschitz非线性条件的抛物系统的精确能控性
4
作者 颜于清 赵怡 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期10-13,共4页
考察了带有满足全局Lipschitz条件的非线性项的抛物系统在有界状态域上的精确能控制性问题。当目标状态限制于H2(Ω)时,证明了该抛物非线性系统是精确能控的。证明过程主要运用了Schauder不动点方法。
关键词 精确能控性 全局lipschitz Schauder不动点方法
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非全局Lipschitz条件下跳适应向后Euler方法的强收敛性分析
5
作者 杨旭 赵卫东 《计算数学》 CSCD 北大核心 2022年第2期163-177,共15页
本文研究跳适应向后Euler方法求解跳扩散随机微分方程在非全局Lipschitz条件下的强收敛性.通过克服方程非全局Lipschitz系数给收敛性分析带来的主要困难,我们成功地建立了跳适应后向Euler方法的强收敛性结果并得到相应的收敛率.最后,我... 本文研究跳适应向后Euler方法求解跳扩散随机微分方程在非全局Lipschitz条件下的强收敛性.通过克服方程非全局Lipschitz系数给收敛性分析带来的主要困难,我们成功地建立了跳适应后向Euler方法的强收敛性结果并得到相应的收敛率.最后,我们通过数值试验对前文所得理论结果做进一步的验证. 展开更多
关键词 跳适应方法 跳扩散问题 POISSON跳 强收敛率 全局lipschitz系数
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关于紧集上局部Lipschitz条件的讨论
6
作者 何志蓉 杜正东 张伟年 《大学数学》 2010年第1期166-168,共3页
许多常微分方程教材关于解的整体连续依赖性的讨论都用到了一个"紧性"事实:欧氏空间中的紧集上一个局部Lipschitz函数一定在该紧集上是全局Lipschitz的.然而这一事实在教学中并非显然,不少学生在试图给出证明时都走入了一个误... 许多常微分方程教材关于解的整体连续依赖性的讨论都用到了一个"紧性"事实:欧氏空间中的紧集上一个局部Lipschitz函数一定在该紧集上是全局Lipschitz的.然而这一事实在教学中并非显然,不少学生在试图给出证明时都走入了一个误区.本文对这一问题从正反两方面进行了讨论. 展开更多
关键词 局部lipschitz条件 全局lipschitz条件 紧集 管形邻域
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纯拟凸函数的KKT型最优性条件
7
作者 卢光靖 游曼雪 《西华师范大学学报(自然科学版)》 2025年第2期156-161,共6页
最优性条件在优化问题中起着非常重要的作用,尤其是对优化算法的研究。但是在拟凸规划的研究中,关于不可微拟凸规划的Karush-Kuhn-Tukcer型(KKT型)最优性条件的研究比较少。文章研究了纯拟凸函数的Greenberg-Pierskalla次微分(GP次微分... 最优性条件在优化问题中起着非常重要的作用,尤其是对优化算法的研究。但是在拟凸规划的研究中,关于不可微拟凸规划的Karush-Kuhn-Tukcer型(KKT型)最优性条件的研究比较少。文章研究了纯拟凸函数的Greenberg-Pierskalla次微分(GP次微分)和下全局次微分之间的关系,并且在此基础上基于下全局次微分和GP次微分刻画了一些纯拟凸函数的KKT型最优性条件。 展开更多
关键词 最优性条件 拟凸规划 全局次微分 Greenberg-Pierskalla次微分 下水平集
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非Lipschitz条件下C_h空间中随机泛函微分方程解的存在唯一及其稳定性 被引量:5
8
作者 岳超慧 吴坚 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期583-589,共7页
研究了Ch空间中无穷时滞随机泛函微分方程,利用Picard迭代法给出了非Lipschitz条件下Ch空间中其解的存在唯一性,借助Bihari不等式的一个推论给出了其解关于初值的连续依赖性.
关键词 随机泛函微分方程 Ch空间 lipschitz条件
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与Lipschitz条件相关的Hadamard型的新不等式 被引量:6
9
作者 王良成 李素斐 《重庆理工大学学报(自然科学)》 CAS 2011年第1期120-123,共4页
用数学分析的方法研究了与Lipschitz条件相关的一些新的Hadamard型不等式,并给出了一些应用。
关键词 lipschitz条件 HADAMARD不等式 凸函数
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带有二次约束的一些非凸二次规划问题的全局最优性条件 被引量:10
10
作者 李国权 吴至友 《重庆师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第3期1-4,共4页
利用Z.Y.W u等人最近提出的一种新的研究全局优化问题的全局最优性条件的方法,研究了一些带有二次约束的非凸二次规划问题的全局最优性条件,得到了一些带有二次约束的非凸二次规划问题的全局最优性充分条件,同时也得到了一些无约束非凸... 利用Z.Y.W u等人最近提出的一种新的研究全局优化问题的全局最优性条件的方法,研究了一些带有二次约束的非凸二次规划问题的全局最优性条件,得到了一些带有二次约束的非凸二次规划问题的全局最优性充分条件,同时也得到了一些无约束非凸二次规划问题的全局最优性充分条件,并证明了在一些特殊情况下,本文的一些结果与文献中的一些结论是一致的。在有些情况下,本文的有些结果还推广了现有文献中的一些结论。 展开更多
关键词 全局最优性条件 L一次微分 二次规划
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一种新的求全局优化最优性条件的方法 被引量:9
11
作者 吴至友 白富生 《重庆师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第1期1-5,共5页
介绍了一种新的求全局优化最优性条件的方法:L-次梯度方法。L次-梯度是一个函数集,该函数集可能是一些非线性函数所组成的集合。本文首先引入函数的L-次梯度和集合的L正-则锥的概念,然后利用L-次梯度和L-正则锥来得到全局优化问题的一... 介绍了一种新的求全局优化最优性条件的方法:L-次梯度方法。L次-梯度是一个函数集,该函数集可能是一些非线性函数所组成的集合。本文首先引入函数的L-次梯度和集合的L正-则锥的概念,然后利用L-次梯度和L-正则锥来得到全局优化问题的一些充分性条件,最后通过对二次函数的L-次梯度和集合∏ni=1{0,1}的L正-则锥的明确刻画,得到{0,1}二次规划问题的全局最优性条件。 展开更多
关键词 全局最优性条件 L-次梯度 {0 1}二次规划
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部分遮挡条件下光伏阵列全局最大功率点追踪控制 被引量:9
12
作者 张芳 陈嘉 《电力系统及其自动化学报》 CSCD 北大核心 2015年第11期64-72,共9页
光伏阵列的部分遮挡,使阵列功率电压特性呈现多峰,现有最大功率追踪方法在速度、准确度和可操作性方面仍有较大改进空间。首先,利用恒流源特性提出全局最大功率追踪新方法,即调整电流线法,该方法在P-U特性上沿着电流线斜率单调变化的方... 光伏阵列的部分遮挡,使阵列功率电压特性呈现多峰,现有最大功率追踪方法在速度、准确度和可操作性方面仍有较大改进空间。首先,利用恒流源特性提出全局最大功率追踪新方法,即调整电流线法,该方法在P-U特性上沿着电流线斜率单调变化的方向不断调整电流线;然后对所提方法利用恒流源特性加快电流搜索过程并提高搜索终止条件的准确性;再从搜索过程和搜索终止条件两方面对现有0.8倍开路电压法进行改进;最后,以某光伏阵列3种遮挡模式以及遮挡模式间的变化为例,通过仿真验证所提两种方法(调整电流线法和改进的0.8倍开路电压法)均能准确、快速地追踪到全局最大功率点。所提方法为多峰最大功率追踪提供了新的思路。 展开更多
关键词 部分遮挡条件 全局峰值 最大功率点追踪(MPPT) 电流线 遮挡模式
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一种求解约束条件下多变量非线性函数所有全局最优解的区间算法 被引量:4
13
作者 李爽 许才军 王新洲 《武汉大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第5期556-560,共5页
研究和实践中经常会遇到附有约束条件的非线性优化问题,对这类问题,通常采用随机搜索的方法来解决,但是,随机搜索法不能证明所得到的解就是全局最优解.本文给出了一种求解约束条件下非线性优化问题所有全局最优点和最优值的区间算法,该... 研究和实践中经常会遇到附有约束条件的非线性优化问题,对这类问题,通常采用随机搜索的方法来解决,但是,随机搜索法不能证明所得到的解就是全局最优解.本文给出了一种求解约束条件下非线性优化问题所有全局最优点和最优值的区间算法,该算法非常宜于解决优化问题,它能求出问题的所有全局最优解,给出解的包含区间,并很容易获得解的逼近误差,这是随机搜索等其他方法做不到的.理论分析和数值结果均表明,区间算法是稳定而可靠的. 展开更多
关键词 多变量非线性函数 非线性优化 约束条件 全局最优解 区问算法 随机搜索
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局部Lipschitz条件下的正倒向随机微分方程 被引量:2
14
作者 吴臻 谷艳玲 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第5期377-380,共4页
在局部Lipschitz条件下得到了任意时间区间下 ,正倒向随机微分方程的解存在唯一性结果 .
关键词 局部lipschitz条件 正侧向随机微分方程 随机分析 适应角 存在唯一性
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一类新的变时滞中立型神经网络的全局渐近稳定性条件 被引量:5
15
作者 罗日才 许弘雷 王五生 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2015年第3期634-640,共7页
研究了一类激活函数的状态变量带有微分时滞的中立型神经网络的稳定性问题.通过构造李亚普诺夫函数,并利用LMI分析技巧,获得了该类中立型神经网络的全局渐近稳定性的充分条件.最后通过实际算例验证了所得结果的有效性.
关键词 中立型神经网络 变时滞 全局渐近稳定性 充分条件
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Armijo线搜索下谱共轭梯度法全局收敛的一个充分条件 被引量:3
16
作者 陈龙卫 夏福全 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2014年第2期71-74,共4页
在一般假设下,提出并证明了Armijo线搜索下谱共轭梯度法全局收敛的一个充分条件,分析了充分条件的优越性。分析结果表明:1)该充分条件的一个推论是文献[9]中定理1弱化后的结果;2)谱参数对谱共轭梯度法的全局收敛性起着重要的调节作用;3... 在一般假设下,提出并证明了Armijo线搜索下谱共轭梯度法全局收敛的一个充分条件,分析了充分条件的优越性。分析结果表明:1)该充分条件的一个推论是文献[9]中定理1弱化后的结果;2)谱参数对谱共轭梯度法的全局收敛性起着重要的调节作用;3)该充分条件为构造全局收敛的谱共轭梯度法提供了依据。 展开更多
关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 ARMIJO线搜索 全局收敛 充分条件 充分下降条件
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一类满足Lipschitz条件的非线性系统观测器设计 被引量:1
17
作者 周少武 章兢 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第2期50-54,共5页
运用微分方程方法 ,讨论了一类满足 L ipschitz条件的非线性系统观测器的设计 ,结论表明稳定观测器的存在不仅与系统矩阵的特征值有关 ,而且与矩阵对距离不可观测对的大小有关 .给出的代数设计方法以条件数最小为目标准则 ,根据梯度下... 运用微分方程方法 ,讨论了一类满足 L ipschitz条件的非线性系统观测器的设计 ,结论表明稳定观测器的存在不仅与系统矩阵的特征值有关 ,而且与矩阵对距离不可观测对的大小有关 .给出的代数设计方法以条件数最小为目标准则 ,根据梯度下降法原理 ,用 MATL AB编写代码 ,设计者只须提供初值 ,程序即自动完成观测器设计 . 展开更多
关键词 非线性系统 观测器 特征值 微分方程 矩阵测度 lipschitz条件 设计
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非Lipschitz条件下的倒向重随机微分方程 被引量:2
18
作者 韩宝燕 邢培旭 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期26-29,共4页
利用Bihair不等式、Jensen不等式给出非Lipschitz条件下倒向重随机微分方程解的存在唯一性定理,推广Pardoux和Peng 1994年的结论;同时也得到了此类方程在非Lipschitz条件下的比较定理,推广了Shi,Gu和Liu 2005年的结果.从而推广倒向重随... 利用Bihair不等式、Jensen不等式给出非Lipschitz条件下倒向重随机微分方程解的存在唯一性定理,推广Pardoux和Peng 1994年的结论;同时也得到了此类方程在非Lipschitz条件下的比较定理,推广了Shi,Gu和Liu 2005年的结果.从而推广倒向重随机微分方程在随机控制及随机偏微分方程在粘性解方面的应用. 展开更多
关键词 Itò积分 lipschitz条件 倒向重随机微分方程 解的存在唯一性定理 比较定理
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共轭梯度法全局收敛的一个充分条件 被引量:2
19
作者 王希云 陈贵景 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第1期5-8,共4页
通过对不同共轭梯度法收敛性分析的研究,提出了共轭梯度法全局收敛的一个充分条件,分析了该充分条件的合理性,并给出一种带参数的混合共轭梯度法,证明了该方法在强Wolfe线搜索下满足该充分条件.数值实验结果表明:该算法是有效的.
关键词 无约束优化 共轭梯度法 线搜索 全局收敛性 充分条件
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混合整数非线性规划问题的全局最优性条件(英文) 被引量:2
20
作者 全靖 李国权 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期452-458,共7页
本文给出了带界约束的混合整数非线性规划问题全局极小点的必要条件,该问题包含连续优化问题和离散优化问题为特殊情形,得到了带界约束的混合整数非线性规划问题的充分全局最优性条件,其中规划问题的目标函数只需要二次连续可微.如果目... 本文给出了带界约束的混合整数非线性规划问题全局极小点的必要条件,该问题包含连续优化问题和离散优化问题为特殊情形,得到了带界约束的混合整数非线性规划问题的充分全局最优性条件,其中规划问题的目标函数只需要二次连续可微.如果目标函数是二次的,则所得的全局最优性条件易于验证.数值例子说明了全局最优性条件的意义. 展开更多
关键词 全局最优性条件 混合整数非线性规划问题 界约束
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