具有饱和输入的半马尔可夫线性系统的几乎必然指数稳定性分析

1

作者 闫咏春 《理论数学》 2024年第4期332-341,共10页

随机切换系统作为模拟受随机结构变化影响的动态过程的特殊混合系统,在众多领域具有广泛应用。马尔可夫线性系统(MLSs)作为重要模型备受关注,然而其逗留时间服从指数分布且转换速率恒定,限制了其应用范围。为克服这些限制,引入了半马尔... 随机切换系统作为模拟受随机结构变化影响的动态过程的特殊混合系统,在众多领域具有广泛应用。马尔可夫线性系统(MLSs)作为重要模型备受关注,然而其逗留时间服从指数分布且转换速率恒定,限制了其应用范围。为克服这些限制,引入了半马尔可夫线性系统(S-MLSs),其适用性更为广泛,允许子系统的逗留时间和转换速率是时变的。本文针对S-MLSs的几乎必然指数稳定性问题展开探讨,采用了线性矩阵不等式(LMIs)技术解决控制问题。我们提出了新的稳定性充分条件,改进了现有研究并减少了保守性。然而,目前的研究忽视了执行器饱和问题,这在实践中不可避免且严重影响闭环系统的性能。因此,本文旨在解决受随机扰动和执行器饱和影响的S-MLSs的几乎必然指数稳定问题,填补了该领域的研究空白。 展开更多

关键词 半马尔科夫系统 几乎必然指数稳定性 遍历性 饱和输入

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随机延迟细胞神经网络的几乎必然指数稳定性 被引量：4

2

作者 周立群 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2008年第2期187-192,共6页

依据细胞神经网络的输出函数的饱和线性特征,将状态空间分解成子区域来研究一类延时细胞神经网络在噪声环境下的几乎必然指数稳定性。当细胞神经网络模型的扰动项满足Lipschitz条件时,得到一些几乎必然指数稳定的代数标准。所有结果只... 依据细胞神经网络的输出函数的饱和线性特征,将状态空间分解成子区域来研究一类延时细胞神经网络在噪声环境下的几乎必然指数稳定性。当细胞神经网络模型的扰动项满足Lipschitz条件时,得到一些几乎必然指数稳定的代数标准。所有结果只需计算网络的平衡点与矩阵的特征值。 展开更多

关键词 随机延时细胞神经网络 布朗运动 几乎必然指数稳定性

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Markov调制的无穷时滞脉冲随机泛函微分方程一般衰减意义下p阶矩和几乎必然稳定性（英文） 被引量：2

3

作者 余国胜 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第1期19-31,共13页

本文研究Markov调制的无穷时滞脉冲随机泛函微分方程一般衰减意义下p阶矩和几乎必然稳定性.我们运用Lyapunov函数,Razumikhin技巧和随机分析的方法,首先研究一般衰减意义下p阶矩稳定性.然后,运用Borel-Cantelli引理讨论一般衰减意义下... 本文研究Markov调制的无穷时滞脉冲随机泛函微分方程一般衰减意义下p阶矩和几乎必然稳定性.我们运用Lyapunov函数,Razumikhin技巧和随机分析的方法,首先研究一般衰减意义下p阶矩稳定性.然后,运用Borel-Cantelli引理讨论一般衰减意义下几乎必然稳定性.推广并改进了已有文献的一些结果.最后,给出一个实例解释所得结果. 展开更多

关键词 WIENER过程 矩和几乎必然稳定性 脉冲 随机泛函微分方程 一般衰减 无穷时滞 MARKOV调制

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随机延时细胞神经网络的几乎必然指数稳定性 被引量：1

4

作者 周立群 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第4期34-37,42,共5页

依据细胞神经网络的输出函数特征,将状态空间分解成子区域,研究了一类随机延时细胞神经网络在噪声环境下的几乎必然指数稳定性.当细胞神经网络模型的扰动项满足Lipschitz条件时,得到一些几乎必然指数稳定的代数准则.如果细胞神经网络的... 依据细胞神经网络的输出函数特征,将状态空间分解成子区域,研究了一类随机延时细胞神经网络在噪声环境下的几乎必然指数稳定性.当细胞神经网络模型的扰动项满足Lipschitz条件时,得到一些几乎必然指数稳定的代数准则.如果细胞神经网络的平衡点是子区域的内点,并且与这个平衡点相关的矩阵有一个稳定度使扰动稳定,则细胞神经网络的平衡点仍保持指数稳定的性质.所有结果只需计算网络的平衡点与矩阵的特征值. 展开更多

关键词 随机延时细胞神经网络 布朗运动 几乎必然指数稳定性

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随机变时滞递归神经网络的几乎指数稳定性

5

作者 刘岩 孙多青 +1 位作者 张力超 肖淬艺 《河北科技师范学院学报》 CAS 2009年第3期40-43,共4页

研究了一类随机变时滞递归神经网络的几乎指数稳定性问题。利用Lyapunov函数方法和It公式,结合矩阵分析技巧,给出了系统几乎指数稳定的判别准则。数值例子说明了该结果的有效性。

关键词 递归神经网络 变时滞 几乎指数稳定性

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带有Poisson跳的随机延迟微分方程数值算法的几乎必然指数稳定性

6

作者 袁玲 唐江花 梁静 《平顶山学院学报》 2018年第5期24-31,共8页

运用Lyapunov函数和半鞅收敛定理,研究了带有Poisson跳的随机延迟微分方程(SDDEJ)在满足局部Lipschitz条件和线性增长条件时,如何保证全局解的唯一存在性,证明了用EM算法和倒向EM算法求解带有Poisson跳的随机延迟微分方程(SDDEJ)所得数... 运用Lyapunov函数和半鞅收敛定理,研究了带有Poisson跳的随机延迟微分方程(SDDEJ)在满足局部Lipschitz条件和线性增长条件时,如何保证全局解的唯一存在性,证明了用EM算法和倒向EM算法求解带有Poisson跳的随机延迟微分方程(SDDEJ)所得数值解的几乎必然指数稳定性. 展开更多

关键词 带有Poisson跳的随机延迟微分方程 EM算法 倒向EM算法 几乎必然指数稳定性

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具有干扰的马尔科夫跳跃线性系统几乎处处稳定性充分条件 被引量：3

7

作者 高丽君 武玉强 方玉光 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第3期543-546,共4页

跳跃线性系统是一类具有随机跳变参数的线性系统,其跳变参数根据给定的有限状态马尔科夫链演化,这样的模型可以用来描述出现故障或者在结构上突然发生变化的系统.本文采用随机李雅谱诺夫第二方法研究了具有干扰的离散时间跳跃线性系统... 跳跃线性系统是一类具有随机跳变参数的线性系统,其跳变参数根据给定的有限状态马尔科夫链演化,这样的模型可以用来描述出现故障或者在结构上突然发生变化的系统.本文采用随机李雅谱诺夫第二方法研究了具有干扰的离散时间跳跃线性系统的几乎处处稳定性,得到了一类充分条件.并由此条件进一步得出了更易于检测其几乎处处稳定性的充分条件. 展开更多

关键词 跳跃线性系统 有限状态马尔科夫链 几乎处处稳定性 矩稳定性

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基于Razumikhin-Type理论的中立型随机切换非线性系统的P阶矩稳定性与几乎必然稳定性 被引量：1

8

作者 谷海波 高彩霞 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第5期970-983,共14页

研究了中立型随机切换非线性系统的P阶矩稳定性与几乎必然稳定性.采用LyapunovRazumikhin方法和随机分析技术,建立了中立型随机切换非线性系统稳定性的判别准则,给出了中立型随机切换非线性系统稳定的充分条件.最后通过仿真算例表明了... 研究了中立型随机切换非线性系统的P阶矩稳定性与几乎必然稳定性.采用LyapunovRazumikhin方法和随机分析技术,建立了中立型随机切换非线性系统稳定性的判别准则,给出了中立型随机切换非线性系统稳定的充分条件.最后通过仿真算例表明了所得结果的有效性. 展开更多

关键词 中立型随机切换非线性系统 P阶矩稳定性 几乎必然稳定性 Lyapunov-Razumikhin方法

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随机时滞Hopfield型神经网络的几乎指数稳定性

9

作者 王晓慧 许永龙 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第2期41-44,共4页

利用Lyapunov泛函和It^o公式,研究了具有时滞的随机Hopfield型神经网络的几乎指数稳定性,证明了一个定理和两个推论.当随机扰动为0时,得到确定性的时滞神经网络指数稳定性的结果.

关键词 神经网络 随机扰动 时滞 几乎指数稳定性

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Banach空间中涉及非扩张映象的Halpern迭代算法的几乎T稳定性

10

作者 张志平 崔泽建 《忻州师范学院学报》 2008年第2期15-17,共3页

在一定条件下,我们利用Liu所得到的不等式,讨论了Xu所研究过的关于非扩张映象的Halpern迭代算法的几乎T稳定性。

关键词 Halpern迭代序列 几乎T稳定性 非扩张映象 正规对偶映象 BANACH空间

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Khasminskii型条件下随机延迟微分方程θ-方法的几乎必然指数稳定性（英文）

11

作者 陈琳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第1期231-238,共8页

本文是我们之前工作的延伸,本文作者和殷荣城(2013)在单调型条件下考察了随机微分方程的θ方法的均方稳定性.在之前的结论中,我们考虑的是不带延迟的随机系统的均方稳定性.而本文,我们希望进一步考虑带延迟的随机系统的几乎必然稳定性.... 本文是我们之前工作的延伸,本文作者和殷荣城(2013)在单调型条件下考察了随机微分方程的θ方法的均方稳定性.在之前的结论中,我们考虑的是不带延迟的随机系统的均方稳定性.而本文,我们希望进一步考虑带延迟的随机系统的几乎必然稳定性.本文在修改后的Khasminskii条件下得到随机延迟微分方程θ方法的几乎必然指数稳定性.该结果使现有结论得到可观的推进. 展开更多

关键词 随机延迟微分方程 几乎必然指数稳定性 θ方法 修改的Khasminskii条件

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强伪压缩映射不动点具随机误差的MANN迭代过程的稳定性研究(英文)

12

作者 徐裕光 周兴伟 谢芳 《昆明师范高等专科学校学报》 2003年第4期10-12,26,共4页

假设X是实Banach空间 ,T :X→X是Lipschitz强伪压缩映射 .证明了对T的不动点的具随机误差的Mann迭代过程相对T是几乎稳定的 .同时 。

关键词 几乎稳定性 强伪压缩映射 强增生映射 具随机误差的Mann迭代过程

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Markov跳变的非线性脉冲系统指数稳定性 被引量：4

13

作者 陈武华 王俊歌 +1 位作者 唐友建 卢小梅 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2008年第1期67-71,共5页

研究了具有Markov跳变的随机脉冲系统的p阶矩指数稳定性和几乎必然指数稳定性.首先,利用平均停留时间,基于Lyapunov函数,建立了这类系统指数稳定的充分条件;然后,基于M-矩阵,给出了指数稳定的代数判据;最后,给出一个例子说明本文结果的... 研究了具有Markov跳变的随机脉冲系统的p阶矩指数稳定性和几乎必然指数稳定性.首先,利用平均停留时间,基于Lyapunov函数,建立了这类系统指数稳定的充分条件;然后,基于M-矩阵,给出了指数稳定的代数判据;最后,给出一个例子说明本文结果的有效性. 展开更多

关键词 MARKOV跳变 脉冲系统 P阶矩指数稳定性 几乎必然指数稳定性

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随机Mathieu系统的Lyapunov指数和稳定性 被引量：2

14

作者 刘晓莉 戎海武 张磊 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期32-34,共3页

研究了Ｍａｔｈｉｅｕ系统在随机噪声激励下的主共振响应和稳定性问题．用多尺度法分离了系统的快变项，讨论了系统的阻尼项、随机项等对系统响应的影响．求出了随机Ｍａｔｈｉｅｕ系统的不变测度和最大Ｌｙａ－ｐｕｎｏｖ指数，由最大... 研究了Ｍａｔｈｉｅｕ系统在随机噪声激励下的主共振响应和稳定性问题．用多尺度法分离了系统的快变项，讨论了系统的阻尼项、随机项等对系统响应的影响．求出了随机Ｍａｔｈｉｅｕ系统的不变测度和最大Ｌｙａ－ｐｕｎｏｖ指数，由最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数可得系统几乎必然稳定的充分必要条件． 展开更多

关键词 随机Mathieu振子 主共振 多尺度法 最大LYAPUNOV指数 几乎必然稳定性 随机Mathieu系统

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随机微分方程的稳定性理论:方法概述 被引量：5

15

作者 吴付科 张维海 《南京信息工程大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第3期274-283,共10页

从所应用的主要方法出发,回顾了随机连续系统的各种稳定性理论结果,并探讨了这些稳定性之间的关系.

关键词 随机系统 随机微分方程 几乎处处稳定性 矩稳定性 依概率稳定性 分布稳定性 随机镇定

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二自由度耦合非线性随机系统的最大Lyapunov指数和稳定性 被引量：1

16

作者 戎海武 徐伟 方同 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1998年第1期22-29,共8页

利用摄动方法讨论了一类耦合二自由度非线性系统，在小强度白噪声参数激励下系统运动模态的稳定性，获得了系统扩散过程的稳态概率密度的渐近表达式，由此获得了系统运动模态几乎必然稳定的充分必要条件。

关键词 非线性耦合随机系统 最大LYAPUNOV指数 几乎必然稳定性 平稳概率密度 摄动法

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关于增生和伪压缩映象迭代程序的稳定性问题 被引量：1

17

作者 田有先 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第5期653-657,共5页

研究了增生和伪压缩映象迭代程序的一类新的稳定性问题 ,其结果是改进和发展了OsiliueMO 。

关键词 渐近稳定性 T-稳定性 几乎T-稳定性 增生映象 强伪压缩映象 迭代序列

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中立型随机时滞微分方程的稳定性分析 被引量：1

18

作者 龙述君 向丽 《乐山师范学院学报》 2011年第5期3-7,共5页

文章在Itō公式和局部鞅收敛定理的基础上,研究了中立型随机时滞微分方程的解的存在性和稳定性,得到了中立型随机时滞微分方程的解的存在性和几乎必然稳定性的充分判据,推广了文献[1]的结果。

关键词 局部鞅收敛 中立型 Itō公式 几乎必然稳定性

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微分方程的指数稳定性 被引量：1

19

作者 王洪珂 《大学数学》 北大核心 2006年第1期75-79,共5页

比较系统地研究了It方程解的指数稳定性.给出了随机指数稳定性、指数P-稳定性、几乎必然指数稳定性的比较准则,这些比较准则推广了Nevel’son和Has’minskiǐ的相应结果.

关键词 指数稳定性 随机指数稳定性 指数P_稳定性 几乎必然指数稳定性 Ito^方程解

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含有k-次增生算子方程的Ishikawa迭代过程的稳定性 被引量：2

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作者 唐净熔 《涪陵师范学院学报》 2004年第5期53-55,共3页

在任意实Banach空间中,设T是Lipschitzr的k-次增生算子,研究了Ishikawa迭代过程关于含有算子T的方程的几乎T-稳定性,改进和发展了一些文献中的结果。

关键词 几乎T-稳定性 K-次增生算子 ISHIKAWA迭代序列

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