本文推广了杨镇杭关于“凸函数的又一性质”(见《数学通报》1984,第2期,P_(31-32)即证明了对区间[a,b]上的任意凸函数,恒有不等式 (f(a)+f(b))/2≤integral from n=a to b(f(x)dx)/(b-a)≤f(a+b/2) 而对区间[a,b]上的凹函数,恒有不等式 ...本文推广了杨镇杭关于“凸函数的又一性质”(见《数学通报》1984,第2期,P_(31-32)即证明了对区间[a,b]上的任意凸函数,恒有不等式 (f(a)+f(b))/2≤integral from n=a to b(f(x)dx)/(b-a)≤f(a+b/2) 而对区间[a,b]上的凹函数,恒有不等式 f(a+b/2)≤integral from n=a to b(f(x)dx)/(b-a)≤(f(a)+f(b))/2同时,作为应用推证了几个重要的初等不等式.展开更多
文摘本文推广了杨镇杭关于“凸函数的又一性质”(见《数学通报》1984,第2期,P_(31-32)即证明了对区间[a,b]上的任意凸函数,恒有不等式 (f(a)+f(b))/2≤integral from n=a to b(f(x)dx)/(b-a)≤f(a+b/2) 而对区间[a,b]上的凹函数,恒有不等式 f(a+b/2)≤integral from n=a to b(f(x)dx)/(b-a)≤(f(a)+f(b))/2同时,作为应用推证了几个重要的初等不等式.
