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寻迹探源 激活思维 提升素养——一道几何综合题的教学及思考
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作者 柯丽娟 《上海中学数学》 2025年第1期92-95,共4页
几何综合题解题教学中要引导学生从不同视角分析题目,根据题目的条件和结论,探究知识的本源,激发学生的潜能,打开学生的思维通道,让学生进行深度数学思考,知道“怎样想”,从而“想得到”“想得妙”.
关键词 解题教学 追根溯源 几何综合题
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一道几何综合题的解法研究与新课标下的解题反思
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作者 周晓文 《科学大众(科学中考)》 2024年第1期48-50,共3页
笔者近期在解题过程中遇到了一道几何综合题,难度较大,综合性较强,深入研究一下发现第(2)问解法灵活多样,整理后感悟颇深,并结合新课标要求作了一些思考.
关键词 解题反思 解题过程 新课标下 新课标要求 解法研究 几何综合题 难度较大 灵活多样
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从可确定的元素入手解决几何综合题——武汉市近三年中考数学第23题解析 被引量:3
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作者 胡春洪 《数学教学》 2019年第5期21-26,共6页
从2015年开始,武汉市中考数学全卷共24题,第23题为几何综合题,一般由三道小题构成,形成一个问题串,层层递进设问,主要考查学生空间观念、推理能力,迁移能力和即时学习能力.第23题往往是学生最害怕的,也是中考复习最难把握的.不少学生只... 从2015年开始,武汉市中考数学全卷共24题,第23题为几何综合题,一般由三道小题构成,形成一个问题串,层层递进设问,主要考查学生空间观念、推理能力,迁移能力和即时学习能力.第23题往往是学生最害怕的,也是中考复习最难把握的.不少学生只能完成第(1)小题,对第(2)、(3)小题就靠碰运气了. 展开更多
关键词 几何综合题 中考复习 武汉市 数学 解析 元素 空间观念 推理能力
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提升解析几何综合题计算能力的有效途径——“模块训练法” 被引量:2
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作者 金伟兵 《中学数学(高中版)》 2014年第11期19-20,22,共3页
所谓"模块化"是指解决一个复杂问题时自顶向下逐层把系统划分成若干模块的过程,在系统的结构中,模块是可组合、分解和更换的单元,模块化是一种将复杂系统分解成为更好的可管理模块的方式,由此所产生的化整为零的"模块化制造""模块... 所谓"模块化"是指解决一个复杂问题时自顶向下逐层把系统划分成若干模块的过程,在系统的结构中,模块是可组合、分解和更换的单元,模块化是一种将复杂系统分解成为更好的可管理模块的方式,由此所产生的化整为零的"模块化制造""模块化训练"在生产和生活的各个方面具有巨大的应用价值。比如我们比较熟悉的机械制造加工产业,还有一些著名的健身训练项目,甚至是现代军队的新型训练计划,很多都在向模块化方式转变,模式的转型使得制造和训练的效率和灵活性大大提高.在当前的数学教学中,“模块化训练”方式也有巨大的应用前景.如针对解析几何的学习,长期困扰学生的是其中复杂的代数运算,特别是遇到多参数的方程和化简运算结构时,学生更是一筹奠展。笔者在长期教学实践中发现:在教学中引导学生巧算、活算以及培养细节方面的运算处理能力是极其重要的。在解析几何解答题的计算训练中引入“模块训练法”,是一个有效的途径,在具体的模块处理上,主要有以下几方面。 展开更多
关键词 解析几何综合题 模块化 计算能力 训练法 机械制造 代数运算 引导学生 系统划分
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2009年高考数学辽宁卷解析几何综合题的解题研究 被引量:1
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作者 徐明 《中国数学教育(高中版)》 2009年第10期35-37,共3页
解题教学是数学教学的重要组成部分,正如波利亚所说:“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练.”因为通过解题教学,不仅可以强化学生对数学基础知识的理解和基本技能的掌握,还可以发展学生的思维能力,提高学生的数学素质.但数... 解题教学是数学教学的重要组成部分,正如波利亚所说:“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练.”因为通过解题教学,不仅可以强化学生对数学基础知识的理解和基本技能的掌握,还可以发展学生的思维能力,提高学生的数学素质.但数学教师如何才能让解题教学不落入“题海”之中呢?关键是教师要对选择的每一个数学问题作全面的解题研究,使每一道例题都能真正体现它的思维训练价值,使学生能举一反三、触类旁通.本文针对2009年高考数学辽宁卷中的解析几何综合题,谈点自己的解题体会,与同仁探讨. 展开更多
关键词 解题教学 几何综合题 高考数学 辽宁卷 解析 中学数学教学 数学基础知识 思维能力
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解析几何综合题求解的基本策略
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作者 阮伟强 《中学理科(高考导航)》 2007年第2期9-10,共2页
关键词 解析几何综合题 求解思路 历届高考 运算能力 跟踪调查 求解策略 学生
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谈立体几何综合题的解题策略
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作者 孙世林 童嘉森 《高中数理化》 2016年第3期1-3,共3页
谈到立体几何综合题的解法,首先想到的是空间向量,向量法解决立体几何问题思路简洁、操作容易,很好地避开对空间想象能力要求较高酌几何推理,越来越受到师生的青睐.向量法逐步成为当前高考应考的“主流”方法.然而我们发现,向量... 谈到立体几何综合题的解法,首先想到的是空间向量,向量法解决立体几何问题思路简洁、操作容易,很好地避开对空间想象能力要求较高酌几何推理,越来越受到师生的青睐.向量法逐步成为当前高考应考的“主流”方法.然而我们发现,向量的引入并未使立体几何的学习变得容易, 展开更多
关键词 立体几何问题 几何综合题 解题策略 空间向量 几何推理 能力要求 空间想象 向量法
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解析几何综合题求解之策略
8
作者 朱丽强 《中学数学研究》 2013年第2期41-44,共4页
在高考中,解析几何综合题可谓是一颗璀璨的“明珠”,常考常新.由于它们具有“题型上的多样性、方法上的灵活性、思维上的严密性、计算上的复杂性”等特点,往往让学生们感到易于“亲近”而难以“破解”,从而望而生畏.其实,只要注... 在高考中,解析几何综合题可谓是一颗璀璨的“明珠”,常考常新.由于它们具有“题型上的多样性、方法上的灵活性、思维上的严密性、计算上的复杂性”等特点,往往让学生们感到易于“亲近”而难以“破解”,从而望而生畏.其实,只要注意平时学习、探索、研究、讨论所得的各种解题思想、方法、策略,善于总结与提升为解题的经验与钥匙,在遇到具体问题时,便能根据条件综合比较、多向衡量而采取一个正确的、合理的、快捷的策略措施. 展开更多
关键词 解析几何综合题 求解 解题思想 多样性 严密性 复杂性 高考 学生
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代数与几何综合题
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作者 李永茂 《中学教与学》 2009年第4期17-20,共4页
代数与几何的综合题是初中代数、几何知识的综合.它的解法多种多样,这种题是数与形的有机结合,既可通过几何中线段、角的关系得出代数中的函数式或方程,也可以从函数关系中点与线的位置、方程根的情况得出图形中的几何关系,以形导... 代数与几何的综合题是初中代数、几何知识的综合.它的解法多种多样,这种题是数与形的有机结合,既可通过几何中线段、角的关系得出代数中的函数式或方程,也可以从函数关系中点与线的位置、方程根的情况得出图形中的几何关系,以形导数,以数人形,有机地将数形结合思想应用到具体的解题过程中,这类题往往是中考试卷的压轴题. 展开更多
关键词 几何综合题 初中代数 数形结合思想 几何知识 函数关系 解题过程 中考试卷 方程根
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代数与几何综合题
10
作者 李永茂 《中学教与学》 2007年第4期19-22,共4页
关键词 几何综合题 代数 解直角三角形 创新能力 数学思想 数形结合 分类讨论 方程
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几何综合题
11
作者 孟坤 魏传菊 《中学教与学》 2009年第4期13-17,共5页
几何综合题一般以相似为中心,以四边形和圆为重点,还常与三角函数相综合,它具有知识容量大、解题方法活、能力要求高、突显数学思想方法的运用等特点,因而以其综合性与重要性引人注目,很多省市都将它作为中考题压轴题.几何综合题... 几何综合题一般以相似为中心,以四边形和圆为重点,还常与三角函数相综合,它具有知识容量大、解题方法活、能力要求高、突显数学思想方法的运用等特点,因而以其综合性与重要性引人注目,很多省市都将它作为中考题压轴题.几何综合题虽然较难,但有梯度.通常在题目中由浅入深地设计2至4个问题,解答这种问题一般用综合分析法.值得注意的是,在近两年的中考题中,几何综合题的难度普遍下降,出现了一大批探索性综合题. 展开更多
关键词 几何综合题 数学思想方法 探索性综合题 三角函数 知识容量 解题方法 能力要求 中考题
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代数与几何综合题
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作者 李永茂 《中学教与学》 2008年第4期17-20,共4页
代数与几何综合题主要涉及到方程与几何、坐标与几何、解直角三角形与几何、概率与几何、函数与几何等几类综合题.代数与几何综合题一般是在代数与几何知识的交汇处命制,考查的知识点多,涉及的知识面广,综合性强.这类综合题对考生... 代数与几何综合题主要涉及到方程与几何、坐标与几何、解直角三角形与几何、概率与几何、函数与几何等几类综合题.代数与几何综合题一般是在代数与几何知识的交汇处命制,考查的知识点多,涉及的知识面广,综合性强.这类综合题对考生的基础知识、基本技能、基本数学思想方法掌握的熟练程度要求较高,对数学能力和创新意识要求较强.解这类综合题,要善于将各部分的数学知识有机地结合起来,并较为灵活地运用数学思想方法,才能正确地解答. 展开更多
关键词 几何综合题 代数 数学思想方法 解直角三角形 几何知识 基础知识 基本技能 熟练程度
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例谈解析几何综合题的解题策略 被引量:1
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作者 张益红 《中学数学教学》 2010年第2期33-36,共4页
解析几何综合题是高考命题的热点内容之一.这类试题往往以解析几何知识为载体,综合函数、不等式、三角、数列等知识,所涉及到的知识点较多,对解题能力考查的层次要求较高,运算能力要求强,考生在解答时,常常表现为无从下手,或者... 解析几何综合题是高考命题的热点内容之一.这类试题往往以解析几何知识为载体,综合函数、不等式、三角、数列等知识,所涉及到的知识点较多,对解题能力考查的层次要求较高,运算能力要求强,考生在解答时,常常表现为无从下手,或者半途而废.结合多年的教学实践笔者认为:解决这一类问题的关键在于:通观全局,局部入手,整体思维,以形助数.即在掌握通性通法的同时,不应只形成一个一个的解题套路,解题时不加分析,跟着感觉走,做到那儿算那儿.而应当从宏观上去把握,从微观上去突破,在审题和解题思路的整体设计上下功夫,不断克服解题征途中的道道运算难关. 展开更多
关键词 解析几何综合题 解题策略 几何知识 高考命题 综合函数 能力考查 能力要求 教学实践
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让解析几何综合题适度“几何”化——解析几何综合题应注重对几何关系的特征剖析 被引量:2
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作者 沈志刚 《中学数学教学》 2011年第1期40-43,共4页
在历年的高考中,解析几何试题的得分通常并不理想.一方面解析几何试题的解答需要有较强的数形结合思想和逻辑推理能力;另一方面对运算能力要求也很高,往往需要选择合理的运算途径和运用一定的运算技能来简化计算.
关键词 解析几何综合题 解析几何试题 逻辑推理能力 数形结合思想 运算技能 能力要求 高考 理想
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几何综合题研究:从思路贯通到教学微设计 被引量:9
15
作者 孟慧 《中学数学(初中版)》 2016年第9期45-47,共3页
几何综合题作为中考试卷的最后一题来“压轴”,这在全国各地中考试卷中并不多见.笔者关注到有些省市近年来中考试卷常常设计一道颇有区分度的纯几何综合题作为最后一道,考题涵盖了丰富的初中几何内容,有效考查了几何图形分离、识别、构... 几何综合题作为中考试卷的最后一题来“压轴”,这在全国各地中考试卷中并不多见.笔者关注到有些省市近年来中考试卷常常设计一道颇有区分度的纯几何综合题作为最后一道,考题涵盖了丰富的初中几何内容,有效考查了几何图形分离、识别、构造、聚焦、转化能力,达到了较好的区分选拔功能.本文选取某地中考最后一题,给出思路突破和解后反思,并构思教学“微设计”,提供研讨. 展开更多
关键词 几何综合题 设计 教学 中考试卷 初中几何 几何图形 转化能力 选拔功能
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利用平移变换的思想解决几何综合题的策略与方法 被引量:2
16
作者 林海 《求知导刊》 2020年第43期65-66,共2页
在解决几何综合题的过程之中,需要灵活地采用多种方法才能够让解题变得更加简单。文章主要介绍了利用平移变换的思想解决几何综合题的策略与方法,希望可以为几何综合题的解题提供借鉴。
关键词 几何综合题 平移变换 解题策略
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立体几何综合题的解法剖析
17
作者 郑俊伟 沈新权 《中学教研(数学版)》 2007年第4期25-27,共3页
直线、平面、简单几何体是高中数学的三大内容(代数、解析几何、立体几何)之一,是高考的必考内容.从近几年各地的高考试卷来看,除了考查线面位置关系的判断、空间角与距离的求解、体积的计算等立体几何常规内容以外,还出现了考查... 直线、平面、简单几何体是高中数学的三大内容(代数、解析几何、立体几何)之一,是高考的必考内容.从近几年各地的高考试卷来看,除了考查线面位置关系的判断、空间角与距离的求解、体积的计算等立体几何常规内容以外,还出现了考查立体几何与其他数学内容相结合的在知识交汇处命题的综合性问题.本文从解决立体几何问题的常用思想方法人手,对在知识交汇处命题的立体几何综合题进行剖析,寻找解决这类问题的思维突破口. 展开更多
关键词 立体几何问题 几何综合题 解法 线面位置关系 高考试卷 简单几何 综合性问题 高中数学
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“对话”与“让学”:较难题讲评的有效方式——以一道几何综合题的讲评为例 被引量:3
18
作者 张晓波 《中学数学(初中版)》 2020年第4期54-55,共2页
最近,笔者在班级选练了一道几何综合题,批阅学生的解答时发现问题较多,能完全解决的学生只有几人,且方法各不相同.于是笔者进行了充分构思,以此题为例开展了一节几何综合题的解题教学课,课堂上并不满足于“一题一解”或答案获取的层面,... 最近,笔者在班级选练了一道几何综合题,批阅学生的解答时发现问题较多,能完全解决的学生只有几人,且方法各不相同.于是笔者进行了充分构思,以此题为例开展了一节几何综合题的解题教学课,课堂上并不满足于“一题一解”或答案获取的层面,而是鼓励学生踊跃展示,在初步贯通思路之后,教师组织师生之间对话、追问,引导学生继续反思回顾,取得了较好的教学效果.本文记录该课主要教学过程,并跟进教后思考,供研讨. 展开更多
关键词 师生之间 几何综合题 踊跃展示 解题教学 批阅 好的教学 班级 反思回顾
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2010年高考数学广东卷解析几何综合题的解法与变式 被引量:3
19
作者 肖凌戆 王邵隆 《中国数学教育(高中版)》 2011年第4期19-23,共5页
2010年高考数学广东卷理科第20题是一道解析几何综合题,设问角度常规,突出运动变化,注重坐标方法,平凡中求创新.主要解法有相关点法、交轨法、参数法和判别式法.典型失误有概念理解偏差、公式记忆不牢、题意理解不清、分类讨论不... 2010年高考数学广东卷理科第20题是一道解析几何综合题,设问角度常规,突出运动变化,注重坐标方法,平凡中求创新.主要解法有相关点法、交轨法、参数法和判别式法.典型失误有概念理解偏差、公式记忆不牢、题意理解不清、分类讨论不全、运算求解差错.在解析几何的复习中,要强化典型试题的题案分析。题案分析因变式而精彩. 展开更多
关键词 解析几何综合题 解法探讨 变式探究
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从近年常见的一类高考解析几何综合题谈平时的教学策略 被引量:2
20
作者 黄剑 《中国数学教育(高中版)》 2010年第4期38-40,共3页
2005年、2007年和2009年广西参加的全国高考数学试卷中均出现了涉及求圆锥曲线内接四边形面积的最值的问题.此类问题综合性较大,对学生的知识整合、计算能力和求解策略提出了很高的要求,加之处于全卷倒数第二题的位置,时间有限,绝... 2005年、2007年和2009年广西参加的全国高考数学试卷中均出现了涉及求圆锥曲线内接四边形面积的最值的问题.此类问题综合性较大,对学生的知识整合、计算能力和求解策略提出了很高的要求,加之处于全卷倒数第二题的位置,时间有限,绝大多数学生畏之如虎,常以得些步骤分为目标,每年得满分的学生少之又少.主要原因是面临面积函数化、函数求最值和较大的计算量三个关卡.如何让学生突破这三个关卡呢?笔者结合自身教学实践提出三点策略. 展开更多
关键词 全国高考 解析几何综合题 教学策略 四边形面积 2009年 2007年 圆锥曲线 数学试卷
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