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调和-几何-算术-幂平均不等式的新证明 被引量:1
1
作者 刘柱林 《数学教学通讯(教师阅读)》 2009年第4期37-38,共2页
本文在已有文献的基础上,利用图形证明了调和-几何-算术-幂平均不等式的特殊情形,然后对其一般形式给出了两种新的证明方法.本文是对四联均值不等式证明方法的进一步丰富与完善,其证明思路与现有的其他证明思路是不同的.
关键词 调和-几何-算术-平均不等式 图形 排序不等式 函数凹凸性
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算术-调和平均不等式的改进 被引量:1
2
作者 杨长森 任永辉 张海霞 《数学杂志》 2020年第1期20-28,共9页
本文研究了算术-调和平均不等式的加细.首先利用经典分析的方法给出了关于标量情形的不等式,进而推广到算子的情形,得出了若0<ν,τ<1,a,b>0且使(b-a)(τ-ν)>0,则有a▽νb-a!νb/a▽τb-a!τb≤ν(1-ν)/τ(1-τ)及(a▽νb... 本文研究了算术-调和平均不等式的加细.首先利用经典分析的方法给出了关于标量情形的不等式,进而推广到算子的情形,得出了若0<ν,τ<1,a,b>0且使(b-a)(τ-ν)>0,则有a▽νb-a!νb/a▽τb-a!τb≤ν(1-ν)/τ(1-τ)及(a▽νb)^2-(a!νb)^2/(a▽τb)^2-(a!τb)^2≦ν(1-ν)/τ(1-τ).推广了W.Liao等人的结果. 展开更多
关键词 算术-调和平均 算子不等式 Hilbert-Schmidt范数
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黎曼流形上Ф-次调和函数的平均值不等式 被引量:1
3
作者 王培合 沈建华 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第1期7-10,共4页
(M ,g)是黎曼流形 ,该文讨论了M上_调和函数的几点性质 ,最终得到了_次调和函数的平均值不等式以及关于_调和函数的Harnack不等式 .
关键词 φ-调和函数 梯度估计 平均不等式
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算子几何-算术平均值不等式的推广 被引量:1
4
作者 宋园 《怀化学院学报》 2020年第5期63-65,共3页
几何-算术平均值不等式是一个基本的不等式,在数学、自然科学、工程科学以及经济学等其它学科都有应用.给出了著名的几何-算术平均值不等式的一个改进,作为应用,得到了一个算子不等式,所得结果是对Zou和Jiang结果的推广.
关键词 几何-算术平均不等式 算子不等式 Heinz均值
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广义矩阵迹的算术-几何平均不等式 被引量:3
5
作者 周其生 《安庆师范学院学报(自然科学版)》 2008年第2期1-3,共3页
对于C*-代数A,C*-代数Mn(A)上矩阵迹是一个正线性映射τ:Mn(A)→A,满足τ(u*au)=(τa)(a∈Mn(A)),u∈U(Mn(A))和τ(a2)≤(τ(a))2(a≥0)。在讨论这种矩阵迹的性质的基础上,得到几个算术-几何平均不等式。
关键词 C^*-代数 矩阵迹 算术-几何平均 不等式
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算术-几何平均值不等式的证明 被引量:1
6
作者 陈侃 《巢湖学院学报》 2008年第3期129-130,共2页
分别利用初等数学及高等数学知识进行算术-几何平均值不等式的证明。
关键词 算术-几何平均不等式 二项式定理 函数凹凸性 泰勒公式
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Hermite正定矩阵迹的算术-几何平均不等式
7
作者 刘红霞 冯天祥 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》 CAS 2018年第4期480-482,共3页
研究了Hermite正定矩阵迹的不等式问题.在2个已知不等式的基础上,利用算术-几何平均值不等式和数学归纳法,得到几个Hermite正定矩阵迹的不等式.并进一步推理得出2个Hermite正定矩阵迹的算术-几何平均不等式的等价形式.
关键词 HERMITE矩阵 算术-几何平均不等式 等价
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算术-几何平均不等式的另一多重隔离
8
作者 曹嘉兴 《河北理科教学研究》 2014年第2期50-50,共1页
设a1,a2,…,an∈R^+,n≥2.文[1]给出了n元算术-几何平均不等式的(n-2)重加细隔离:
关键词 算术-几何平均不等式 中学 数学教学 教材
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一组加权平均值参数不等式 被引量:1
9
作者 刘小宁 《高等数学研究》 2024年第1期66-68,共3页
采用变量替换,构建了一组加权平均值参数不等式,对Popovic不等式与Rado不等式进行了加权推广,加细了加权算术几何调和平均值不等式.
关键词 加权平均 参数不等式 算术几何调和平均不等式
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关于算子迹的算术-几何平均不等式(英文) 被引量:1
10
作者 欧阳岭 《数学理论与应用》 2000年第3期117-120,共4页
本文给出了关于两个或三个核算子的迹的几个算术
关键词 核算子 算术-几何平均不等式 正定算子
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算术—几何—调和平均不等式及其一个逆不等式的推广 被引量:1
11
作者 吴丽萍 《闽江学院学报》 1998年第1期1-5,共5页
1989年《湖南教学通讯》第5期给出了算术—几何—调和平均不等式的逆不等式(见文[3]),本文把这一道不等式作一推广得到定理1,同时给出几何一调和平均不等式的一种推广形式即定理人及其在求极值方面的应用。
关键词 算术—几何调和平均不等式 不等式 极值
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正定矩阵的算术几何平均值不等式和调和几何平均不等式
12
作者 高鹰 《郧阳师范高等专科学校学报》 1996年第3期Error!!!-Error!!!,共1页
本文给出了正定矩阵的算术几何平均值不等式和调和几何平均不等式.
关键词 正定矩阵 算术几何平均不等式 调和几何平均不等式
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关于算术-几何平均不等式的加细
13
作者 冯慈璜 《杭州大学学报(自然科学版)》 CSCD 1995年第3期222-225,共4页
算术-几何平均不等式是一个著名的不等式,文献[1,2]给出它的加细,本文进一步改进文献[1,2]中的结果.
关键词 算术-几何 平均不等式 不等式 加细
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n个正数的算术——指数——对数——几何平均不等式(英文) 被引量:1
14
作者 萧振纲 张志华 《岳阳师范学院学报(自然科学版)》 2002年第3期45-48,共4页
对两个正数的指数平均和对数平均进行了推广 ,得到了n个正数的指数平均和对数平均。
关键词 指数平均 对数平均 算术-指数-对数-几何平均不等式
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算术—几何—调和平均不等式的加强和逆转
15
作者 黄礼平 《湖南数学通讯》 1989年第5期37-39,共3页
关键词 平均不等式 几何 调和 算术
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一个算术—几何—调和平均值不等式的加细
16
作者 肖登鹏 《中等数学》 2014年第12期18-19,共2页
题目已知a、b、c为正实数,且abc=1.证明: 1/a+1/b+1/c+3/a+b+c≥4.
关键词 平均不等式 加细 调和 几何 算术 正实数
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平均值不等式的矩阵形式 被引量:3
17
作者 刘建忠 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第2期242-246,252,共6页
得到了几何—算术平均不等式和几何—调和平均不等式的一些矩阵形式.
关键词 几何-算术平均不等式 几何-调和平均不等式 正定Hermite阵
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对算术-几何不等式的两种推广与改进
18
作者 时统业 王辉 《高等数学研究》 2014年第1期62-66,共5页
将关于一组正数的加权算术-几何不等式推广为关于两组正数的改进型加权算术-几何不等式,其思路可为部分已有结论提供新的证明方法.突破关于自然对数的加权算术-几何不等式对具体函数的依赖,给出并证明了关于对数凸函数的加权算术-几何... 将关于一组正数的加权算术-几何不等式推广为关于两组正数的改进型加权算术-几何不等式,其思路可为部分已有结论提供新的证明方法.突破关于自然对数的加权算术-几何不等式对具体函数的依赖,给出并证明了关于对数凸函数的加权算术-几何不等式. 展开更多
关键词 加权算术-几何平均 不等式 对数凸函数
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平均值不等式的推广及应用 被引量:4
19
作者 吴善和 石焕南 《贵州教育学院学报》 2003年第2期14-16,共3页
给出算术—几何—调和平均不等式的一种指数推广形式,并利用该推广形式来建立、推广若干不等式。
关键词 不等式 算术-几何-调和平均不等式 推广 应用 指数 平均不等式
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算术—几何平均不等式在解数列极限问题中的应用 被引量:1
20
作者 贺冬冬 程伟健 《大学数学》 2004年第3期124-126,共3页
关键词 数列极限 算术-几何平均不等式 解题方法 单调性
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