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函数域中差集与不可约多项式的一个注记
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作者 蔺玉荣 吴家淼 +1 位作者 李国全 许贵桥 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期28-33,共6页
设F_(q)为q个元的有限域,r∈F_(q)\{0},A为由F_(q)[t]上某些次数严格小于N的多项式组成的集合.当差集A-A不含形如ω+r的元时,其中ω为F_(q)[t]中的首1不可约多项式,基于迭代序列,利用函数性质确定相关参数的范围,进而估计了A的大小.
关键词 函数域 迭代法 密度增量
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Kummer函数域的理想类群(英文) 被引量:1
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作者 彭国华 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1999年第4期652-659,共8页
得到了二次函数域的理想类群的2-秩公式和一般l次Kummer函数域理想类群l-秩的下界.由此完全确定出类数不被l整除的所有l次Kummer函数域.其次,还证明了不存在这样的l(l>2)次Kummer函数域。
关键词 函数域 理想类群 Kummer函数域 l秩
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一类来自函数域码的好码
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作者 胡万宝 何荣荣 +1 位作者 张俊校 张文兵 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第27期83-84,159,共3页
函数域码为代数几何码提供了一个新的视角,其可看作是代数几何码的推广。通过函数域码的构造,得出一类线性码,并举例说明利用这种方法可以得到有最优参数的好码。
关键词 代数曲线 代数函数域 函数域 线性码
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实二次函数域基本单位的范
4
作者 纪春岗 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1995年第4期7-12,共6页
研究了实二次函数域基本单位的范.给出了一些范等于g的充分必要条件,并利用图论的语言,给出了一些充分条件.
关键词 函数域 基本单位 实二次函数域
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实二次函数域基本单位的范
5
作者 纪春岗 《数学杂志》 CSCD 1997年第2期173-178,共6页
作为H.F.Troter[3]中一个结果的模拟,本文给出实二次函数域K中基本单位ε的范为N(ε)=g的一些充分必要条件,其中g为K的常数域Fq的非零乘法群F*q的生成元(2q)。利用图论的语言,本文还给出了N(ε)=... 作为H.F.Troter[3]中一个结果的模拟,本文给出实二次函数域K中基本单位ε的范为N(ε)=g的一些充分必要条件,其中g为K的常数域Fq的非零乘法群F*q的生成元(2q)。利用图论的语言,本文还给出了N(ε)=g的一些充分条件,这些条件对于数域也同样地适用。 展开更多
关键词 函数域 基本单位 实二次函数域
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多元有理函数域F(z)上的RLC网络的可约性、可断性及能控性 被引量:1
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作者 鲁凯生 《电路与系统学报》 CSCD 1999年第1期6-11,共6页
本文将RLC电网络的每一支路上的物理参量都视为独立参量,于是网络成了这些参量的有理函数域F(Z)上的网络;介绍了网络的可约性和可断性的概念和结论;讨论了网络在域F(z)上的能控性。
关键词 多元有理函数域 RLC网络 能控性 可约性 可断性
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代数函数域的一些Artin-Schreier型扩张相伴的Riemann-Roch空间
7
作者 焦荣政 任文妮 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第4期507-518,共12页
阐明给定代数函数域上一些除子的Riemann-Roch空间是代数几何码构造的基础.给出代数函数域的一些Artin-Schreier型扩张的Riemann-Roch空间的一组基,并应用于编码理论,得到F_(16)上参数分别是[54,43,5],[54,41,7],[54,40,8]的代数几何码.
关键词 代数函数域 除子 Riemann-Roch空间 代数几何码
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代数函数域上的局部恢复码 被引量:1
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作者 颜好 胡万宝 陈子星 《纯粹数学与应用数学》 2021年第2期157-166,共10页
假设C是有限域Fq上的[n,k]线性码,如果码字的每个坐标是其它至多r个坐标的函数,称C是(n,k,r)线性码,这里r是较小的数.本文在代数函数域上构造出了局部恢复码,它的码长不受字符集大小的限制,实际上,它的码长可以远远大于字符集的大小;并... 假设C是有限域Fq上的[n,k]线性码,如果码字的每个坐标是其它至多r个坐标的函数,称C是(n,k,r)线性码,这里r是较小的数.本文在代数函数域上构造出了局部恢复码,它的码长不受字符集大小的限制,实际上,它的码长可以远远大于字符集的大小;并将此方法应用于广义Hermite函数域,得到了一类广义Hermite函数域上的局部恢复码.进一步地,通过构造子码的方式改进了广义Hermite函数域上的局部恢复码的最小距离的下界. 展开更多
关键词 局部恢复码 代数函数域 代数几何码 广义Hermite函数域
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函数域中Sárk?zy定理的2-维相似品(英文)
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作者 李国全 刘宝庆 +1 位作者 钱锟 许贵桥 《数学杂志》 2019年第5期656-676,共21页
Fq[t]为含有q个元的有限域Fq上的多项式环.对N∈N,设GN为由Fq[t]中一切次数严格小于N的多项式所形成的集合.假定Fq的特征严格大于2,并且A■GN^2.如果对任何d∈Fq[t]\{0}都有(d, d^2)■A-A={a-a’:a, a’∈A}.本文证明了|A|≤Cq^2N logN... Fq[t]为含有q个元的有限域Fq上的多项式环.对N∈N,设GN为由Fq[t]中一切次数严格小于N的多项式所形成的集合.假定Fq的特征严格大于2,并且A■GN^2.如果对任何d∈Fq[t]\{0}都有(d, d^2)■A-A={a-a’:a, a’∈A}.本文证明了|A|≤Cq^2N logN/N,此处常数C只依赖于q.应用这个估计,本文把函数域中的Sárkozy定理推广到了次数严格小于3的多项式的有限族的情形. 展开更多
关键词 Sárkozy定理 函数域 Hardy-Littlewood圆法
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实二次代数函数域的单位群(英文)
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作者 王鲲鹏 张贤科 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2003年第2期139-145,共7页
对于实二次代数函数域K,给出了求K的基本单位ε的一个方法。利用此方法,对于 4个系列(细分为 1 6类)的实二次代数函数域K。
关键词 二次代数函数域 基本单位 连分式
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实二次函数域的一个结果
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作者 邢朝平 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1992年第3期318-320,共3页
基于Pell方程的一个解,我们得到了一个元素是实二次函数域基本单位的充分条件,并给出这个结果在实二次函数域类数1问题中的应用。
关键词 PELL方程 类数 实二次函数域
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一些循环代数函数域的不分明理想类(英文)
12
作者 张峰 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2015年第5期1035-1041,共7页
本文研究了一些l次循环函数域的理想类群的不分明理想类的结构问题.利用函数域的素理想分解理论和理想的一阶上同调理论,得到了这几类循环函数域的理想类群的l-秩的下界.进一步,我们还得了一些不分明理想类中不含不分明理想的域的充分条件.
关键词 循环函数域 不分明理想类 理想类群
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实二次函数域基本单位范的判别法
13
作者 李超 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1992年第1期109-112,共4页
本文给出实二次函数域基本单位范为g(g为F_q~*中本原元)的充分条件,从而解决了一批实二次函数域基本单位范的问题。
关键词 实二次函数域 基本单位范
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关于函数域上的Oppenheim型算法
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作者 岑建苗 《宁波大学学报(理工版)》 CAS 2003年第3期221-224,共4页
讨论函数域上的Oppenhein型算法 .给出Oppenhein型级数收敛的条件、Oppenhein型算法展开式的惟一性以及它的有理逼近 .
关键词 p-进赋值 函数域 Oppenhein型算法 有理逼近
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基于虚二次代数函数域的公钥密码
15
作者 祝跃飞 叶顶锋 裴定一 《自然科学进展(国家重点实验室通讯)》 1995年第5期601-608,共8页
讨论了虚二次代数函数域的算术特性,给出两个可行算法——约化算法和复合算法,在第二类虚二次函数域的约化理想圈中找到一个不变量,从而建立了基于虚二次函数域的类群上的Deffe-Hellman系统和其它公钥体制,且证明了这种体制是比基于超... 讨论了虚二次代数函数域的算术特性,给出两个可行算法——约化算法和复合算法,在第二类虚二次函数域的约化理想圈中找到一个不变量,从而建立了基于虚二次函数域的类群上的Deffe-Hellman系统和其它公钥体制,且证明了这种体制是比基于超椭圆曲线上的Jacobians的公钥体制更广的一类;评价了这种体制的优越性,最后给出求部分虚二次函数域类数的方法。 展开更多
关键词 代数函数域 公钥密码 离散对数 超椭圆曲线
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有理函数域上的最优局部恢复码的构造
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作者 陈子星 《宿州学院学报》 2020年第8期76-78,84,共4页
局部恢复码(LRC)是擦除编码的一种。现代分布式存储系统为减少存储开销,将擦除编码技术应用到系统中。代数曲线构造LRC的过程复杂,为简化过程,研究在一个符号丢失的情况下,在代数函数域上构造LRC。在有理函数域上应用此构造方法构造出... 局部恢复码(LRC)是擦除编码的一种。现代分布式存储系统为减少存储开销,将擦除编码技术应用到系统中。代数曲线构造LRC的过程复杂,为简化过程,研究在一个符号丢失的情况下,在代数函数域上构造LRC。在有理函数域上应用此构造方法构造出了距离最优的LRC,并且在F13上构造了一个距离最优的12,6,3 LRC码,为现代分布式存储系统提供了更可靠有效的数据。 展开更多
关键词 局部恢复码 有理函数域 代数函数域
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代数函数域上快捷恢复LRC码的构造
17
作者 吴珊珊 《安庆师范大学学报(自然科学版)》 2021年第3期26-31,共6页
分布式存储系统已经发展到了较大规模,只有引入冗余和编码技术,才能保证系统的稳定性。目前最为先进的编码技术就是局部恢复码(LRC)。将LRC码引入分布式存储系统中,就可以实现较低的恢复成本和较高的恢复效率。利用代数函数域上的三项... 分布式存储系统已经发展到了较大规模,只有引入冗余和编码技术,才能保证系统的稳定性。目前最为先进的编码技术就是局部恢复码(LRC)。将LRC码引入分布式存储系统中,就可以实现较低的恢复成本和较高的恢复效率。利用代数函数域上的三项式构造一类线性LRC码,这类LRC码的恢复过程只要经过一次减法运算。然后,在Hermite函数域上,利用这种快捷恢复的方法,得出当q越大,相对距离越接近最优的LRC码的结论。 展开更多
关键词 局部恢复码 代数函数域 Hermite函数域
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代数函数域的基本单位的研究 被引量:1
18
作者 余解台 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1989年第6期705-713,共9页
本文的结果是:(1)对于全实三次函数域K,给出决定K中一组基本单位系的一种方法,证明了全实循环三次函数域中一定存在Minkowski单位。并给出求基本单位系的有效算法。(2)对于任意函数域K,当r≥4,给出一种决定K中4个独立的基本单位的一种... 本文的结果是:(1)对于全实三次函数域K,给出决定K中一组基本单位系的一种方法,证明了全实循环三次函数域中一定存在Minkowski单位。并给出求基本单位系的有效算法。(2)对于任意函数域K,当r≥4,给出一种决定K中4个独立的基本单位的一种方法。证明了全实四次伽罗华函数域中一定存在Minkowski单位。 展开更多
关键词 代数函数域 基本单位 代数数论
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正特征函数域上两类形式幂级数的超越性
19
作者 陈修梅 胡慧 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2008年第2期227-232,共6页
本文研究了J.-Y.Yao引入的两类形式幂级数.J.-Y.Yao利用其建立的超越性判别准则,得到了它们在函数域上超越的充分必要条件,而本文将利用一种更为简单直接的方法来证明上述结论.
关键词 超越性 函数域 形式幂级数
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理想类群指数≤2的虚二次函数域
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作者 马连荣 冯克勤 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2002年第5期597-600,共4页
本文给出虚二次函数域K=k^(1/2)D(k=Fq(x),2+q)的理想类群指数≤2的一个必要条件.在某些条件下,这个条件也是充分的.特别地,给出了Louboutin[1]一个结果在函数域情形的模拟.
关键词 虚二次函数域 理想类群 必要条件
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