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借助函数对称性,巧解数学综合题
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作者 孙艳艳 《中学生数理化(高一使用)》 2024年第1期11-12,共2页
函数的对称性是函数基本性质中最为特殊的一个性质,在历年高考命题中,函数的对称性常与函数的其他性质综合交汇,成为数学分析、数学应用与数学研究的一大有力工具。
关键词 高考命题 数学应用 数学分析 巧解 函数对称性 数学综合题 有力工具
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抽象函数对称性的高三复习教学建议 被引量:1
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作者 徐兰 徐倩 《中学数学研究》 2023年第9期13-16,共4页
高三复习除了帮助学生建构知识网络,熟悉基本题型之外,笔者认为最重要的是通过高三课堂加深学生对数学知识的认知,理解数学知识之间内在的结构和关联,理解知识的本质,从而提高解决数学问题的关键能力.本文从抽象函数来谈谈如何整合学生... 高三复习除了帮助学生建构知识网络,熟悉基本题型之外,笔者认为最重要的是通过高三课堂加深学生对数学知识的认知,理解数学知识之间内在的结构和关联,理解知识的本质,从而提高解决数学问题的关键能力.本文从抽象函数来谈谈如何整合学生已有的知识经验来提升学生对抽象函数性质的深刻理解. 展开更多
关键词 高三复习 理解知识 抽象函数 解决数学问题 数学知识 函数对称性 建构知识网络 如何整合
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探求函数对称性质 厘清函数解题思路--由一道高考题引发的“函数对称性问题”的思考 被引量:1
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作者 袁涛 陆娅君 张和平 《数学教学通讯》 2023年第6期78-80,共3页
函数作为中学数学学习的主线,是学生数学学习的核心内容,而函数的对称性作为函数的基本性质之一,是学生理解和掌握函数知识的关键.函数的对称性是学生理解和感悟数学“对称美”的载体,是数学之美的具体表现形式.作为函数的重要性质之一... 函数作为中学数学学习的主线,是学生数学学习的核心内容,而函数的对称性作为函数的基本性质之一,是学生理解和掌握函数知识的关键.函数的对称性是学生理解和感悟数学“对称美”的载体,是数学之美的具体表现形式.作为函数的重要性质之一,函数对称性的考查频繁出现在历年的高考真题中(如2021年全国文科甲卷、2018年全国文科新课标Ⅲ卷、2016年全国Ⅱ卷等),理解和掌握函数对称性的本质是学生学好函数知识,获得数学发展,提高数学成绩的重要基础.文章基于一道高考真题,分享研究者关于函数对称性质的探究和理解. 展开更多
关键词 函数对称性 解题思路 高考真题
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解题要有道 方法更重要——例谈利用函数对称性解高考题 被引量:3
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作者 余铁青 《中学数学(高中版)》 2020年第7期51-52,共2页
函数是高中数学的一条连接各部分知识的主线,出题灵活多变.近几年高考中利用函数对称性作为主要知识点进行考查的题目有很多,所以我们有必要对其进行讨论研究,以期能在后续教学考试过程中做到有的放矢.笔者将这些题进行了一些分类思考,... 函数是高中数学的一条连接各部分知识的主线,出题灵活多变.近几年高考中利用函数对称性作为主要知识点进行考查的题目有很多,所以我们有必要对其进行讨论研究,以期能在后续教学考试过程中做到有的放矢.笔者将这些题进行了一些分类思考,切实感受到了这些题目的内在数学之美. 展开更多
关键词 主要知识点 高中数学 数学之美 后续教学 函数对称性 高考题 灵活多变 分类思考
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函数对称性与周期性的三种关系及应用 被引量:1
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作者 高继浩 《数理天地(高中版)》 2021年第12期20-21,25,共3页
抽象函数的对称性与周期性是高考考查的一个内容,利用函数对称性与周期性的关系解题,不仅能够看透问题的本质,也有着事半功倍的效果.本文介绍函数对称性与周期性的三个关系及其在高考中的应用,供参考.
关键词 函数对称性 抽象函数 周期性 高考 事半功倍
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素养导向下函数对称性问题的探析——以2022年全国Ⅰ卷第12题为例 被引量:1
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作者 陈芳 《中学数学研究》 2022年第8期39-42,共4页
2022年高考坚持素养导向、能力为重的命题原则,突出对学科基本概念、基本原理的考查,强调知识间的内在联系,引导学生形成学科知识系统;注重本原性方法,淡化特殊技巧,强调对通性通法的深入理解和综合应用.本文以2022年全国Ⅰ卷第12题为... 2022年高考坚持素养导向、能力为重的命题原则,突出对学科基本概念、基本原理的考查,强调知识间的内在联系,引导学生形成学科知识系统;注重本原性方法,淡化特殊技巧,强调对通性通法的深入理解和综合应用.本文以2022年全国Ⅰ卷第12题为例进行阐述. 展开更多
关键词 通性通法 全国Ⅰ卷 素养导向 能力为重 命题原则 本原性 特殊技巧 函数对称性
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思辨才能深度理解--由一道选择题的解答谈函数对称性质及其应用 被引量:1
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作者 涂佳微 《中学数学研究》 2021年第9期20-22,共3页
函数概念及性质是中学数学课程内容的一条主线,而函数对称性在函数性质中占据重要地位,其中函数自对称和互对称性的结论较多也较抽象,是学生理解的一大难点本文从一道选择题的学生解答出发,利用中点坐标公式,对函数对称性的相关结论进... 函数概念及性质是中学数学课程内容的一条主线,而函数对称性在函数性质中占据重要地位,其中函数自对称和互对称性的结论较多也较抽象,是学生理解的一大难点本文从一道选择题的学生解答出发,利用中点坐标公式,对函数对称性的相关结论进行探析,以此促进学生对函数对称性本质的理解. 展开更多
关键词 函数对称性 中学数学课程 函数概念 函数性质 中点坐标公式 选择题 深度理解 一条主线
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一道函数对称性与周期性的高考题探究 被引量:1
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作者 黄文辉 《中学数学研究》 2022年第11期37-38,共2页
这是2022年全国乙卷理科选择压轴题,主要考查抽象函数对称性及周期性的相关性质,实际上,高中阶段对函数对称性考查的重点在轴对称和中心对称,即函数的奇偶性.而关于周期性的认识主要是通过三角函数,同时三角函数也具有良好的对称性.本... 这是2022年全国乙卷理科选择压轴题,主要考查抽象函数对称性及周期性的相关性质,实际上,高中阶段对函数对称性考查的重点在轴对称和中心对称,即函数的奇偶性.而关于周期性的认识主要是通过三角函数,同时三角函数也具有良好的对称性.本文通过奇偶性推广到一般的函数关于x=a轴对称与关于点(a,m)中心对称的代数形式,同时给出对称性与周期性的一个关系及其应用. 展开更多
关键词 压轴题 三角函数 函数对称性 中心对称 奇偶性 高考题 高中阶段 周期性
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例谈高中数学函数对称性的应用
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作者 黄婷婷 《数学学习与研究》 2013年第13期65-65,共1页
新课标苏教版高中数学教材上就函数的性质着重讲解了单调性、奇偶性、周期性,但在高考中不乏对函数对称性的考查,因为教材上对对称性有零散的介绍,例如二次函数的对称轴,奇函数、偶函数的对称性,三角函数的对称性,因而考查的频率一直比... 新课标苏教版高中数学教材上就函数的性质着重讲解了单调性、奇偶性、周期性,但在高考中不乏对函数对称性的考查,因为教材上对对称性有零散的介绍,例如二次函数的对称轴,奇函数、偶函数的对称性,三角函数的对称性,因而考查的频率一直比较高.以笔者的经验看,这方面一直是教学的难点,尤其是抽象函数的对称性判断.本文拟通过函数对称性的简单总结以及一些应用举例来探讨函数与对称有关的性质. 展开更多
关键词 函数对称性 概念理解 解题能力
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浅谈坐标转移法在函数对称性问题中的应用 被引量:1
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作者 牛拴银 《数学教学研究》 2002年第7期29-31,共3页
关键词 坐标转移法 函数对称性问题 应用
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浅谈函数对称性 被引量:1
11
作者 周蓉 《科学大众(智慧教育)》 2011年第12期40-40,共1页
函数是中学数学教学的主线,是中学数学的核心内容,也是整个高中数学的基础。函数的对称性是函数的基本性质,对称关系不仅广泛存在于数学问题之中,而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决。
关键词 数学教学 函数对称性
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基于“能力立意、问题导向”的深度教学策略——以“利用函数对称性求值”为例
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作者 周宁 《数学教学通讯》 2022年第24期26-28,共3页
文章以“利用函数对称性求值”课例说明,在高三数学复习中如何以“能力立意、问题导向”开展微专题复习以及如何实现教师深度教学和学生深度学习,提升教师的教育教学水平和学生数学核心素养.
关键词 能力立意 问题导向 深度教学 深度学习 函数对称性
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导数背景下的函数对称性探究
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作者 龙正祥 《中学数学研究》 2020年第12期31-33,共3页
利用导数研究函数的单调性,解决函数的极值、最值、零点等问题成为当下高考关注的热点,关于导数与函数单调性的研究颇深.但利用导数研究函数的对称性的案例较少,导致在解决函数对称性时很少考虑导数这条解题思路.本文通过梳理函数自对... 利用导数研究函数的单调性,解决函数的极值、最值、零点等问题成为当下高考关注的热点,关于导数与函数单调性的研究颇深.但利用导数研究函数的对称性的案例较少,导致在解决函数对称性时很少考虑导数这条解题思路.本文通过梳理函数自对称结论的基础上,研究导函数与原函数的对称性关系及应用,希望能给读者在解决这类问题时提供一点启示. 展开更多
关键词 函数对称性 函数 解题思路 单调性 函数 导数 函数的极值
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例谈函数对称性在解题中的应用
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作者 陆德 《中学数学研究》 2023年第4期48-50,共3页
函数是中学数学的重要内容,作为函数基本特性之一的对称性应用甚广.函数对称性大致有两类:一类是同一个函数自身的对称性,另一类是两个不同函数之间的对称性.能应用函数对称解题的题目一般难度较大,要求学生具有较强善于发现问题、分析... 函数是中学数学的重要内容,作为函数基本特性之一的对称性应用甚广.函数对称性大致有两类:一类是同一个函数自身的对称性,另一类是两个不同函数之间的对称性.能应用函数对称解题的题目一般难度较大,要求学生具有较强善于发现问题、分析问题、进而解决问题的能力.本文以其三种模型为例探讨函数对称性问题及其相关应用. 展开更多
关键词 中学数学 函数对称性 解决问题的能力 应用函数 难度较大 基本特性 解题 例谈
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“关联教材的高考函数试题:函数的对称性”教学设计
15
作者 宫吉新 《中国数学教育(高中版)》 2025年第1期35-39,共5页
从数学的整体性出发,通过从特殊到一般的探究路径,归纳函数对称性的符号表达,将函数的对称性与周期性进行链接,形成结构化知识网络,发展学生的数学核心素养.
关键词 函数对称性 高三复习 知识结构化
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数学教学应强化学生思维品质的培养——以一道函数对称性问题的探究为例
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作者 祝翠华 《中学数学研究》 2025年第2期4-7,共4页
本文结合学生具体学情,设计了应用合情推理和演绎推理探究函数对称性问题的教学过程,由此展开对思维品质的培养策略探究,给出了教学中结合概念教学、创设教学情境、善用推理等方法培养学生思维品质的一些建议.
关键词 函数对称性 思维品质 教学设计
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高三数学复习课应把握好的三个基本维度——以“函数的对称性”的复习课为例 被引量:2
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作者 徐小琴 肖涵膑 《数学教学通讯》 2024年第6期11-14,共4页
知识的“广度”“深度”“厚度”是高三复习课应把握好的三个基本维度,也是对数学知识的高度概括、凝练与深化.高三复习课对已学知识查漏补缺,也为知识“再现”“再认识”“再创造”提供良好的保障,是知识内化、升华的重要阶段.文章以... 知识的“广度”“深度”“厚度”是高三复习课应把握好的三个基本维度,也是对数学知识的高度概括、凝练与深化.高三复习课对已学知识查漏补缺,也为知识“再现”“再认识”“再创造”提供良好的保障,是知识内化、升华的重要阶段.文章以一堂“函数的对称性”的复习课为例,从知识“广度”的延伸、知识“深度”的挖掘、知识“厚度”的积淀进行研究,并倡导数学复习课应把握好“广度”“深度”“厚度”三个维度. 展开更多
关键词 高三复习 函数对称性 广度 深度 厚度
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运用逻辑推理速解函数对称性问题
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作者 姚贵丰 汤知睿 《高中生(高考)》 2024年第10期44-47,共4页
2024年高考数学新课标卷创设全新的试卷结构,减少了题量,给学生充足的思考时间,加强了思维考查,强化了素养导向,特别突出理性思维和数学探究,考查学生运用数学思维和数学方法发现问题、分析问题和解决问题的能力,下面以函数对称性考查... 2024年高考数学新课标卷创设全新的试卷结构,减少了题量,给学生充足的思考时间,加强了思维考查,强化了素养导向,特别突出理性思维和数学探究,考查学生运用数学思维和数学方法发现问题、分析问题和解决问题的能力,下面以函数对称性考查为例进行说明。 展开更多
关键词 高考数学 函数对称性 题量 数学方法 数学思维 新课标卷 试卷结构 数学探究
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函数对称性和周期性的深层次探究 被引量:1
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作者 周顺钿 苏昕 《高中数学教与学》 2023年第2期9-10,8,共3页
函数的奇偶性、对称性和周期性是函数的重要性质,是研究函数的重要工具,也是近两年全国卷反复考查的热点.含有对称轴或对称中心的抽象函数问题往往条件比较隐蔽,考生需要根据已知条件进行恰当的转化,判断其周期性,进而揭示问题的本质,... 函数的奇偶性、对称性和周期性是函数的重要性质,是研究函数的重要工具,也是近两年全国卷反复考查的热点.含有对称轴或对称中心的抽象函数问题往往条件比较隐蔽,考生需要根据已知条件进行恰当的转化,判断其周期性,进而揭示问题的本质,达到简便计算的目的. 展开更多
关键词 已知条件 函数的奇偶性 对称中心 对称 函数对称性 周期性 抽象函数问题 揭示问题
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利用函数对称性与周期性的关系解题 被引量:1
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作者 杨婷 《高中数学教与学》 2022年第10期14-16,共3页
函数图象的对称性和周期性是函数的两个重要性质,许多函数问题常常需要利用两个性质的关系来求解。本文先归纳、证明这两个性质关系的几个基本结论,再举例说明这些结论在求解相关问题中的应用.
关键词 函数图象 周期性 函数对称性 基本结论 举例说明
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