素环上带自同构的函数恒等式 被引量：2

1

作者 杜奕秋 王宇 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期21-25,共5页

利用环上的函数恒等式理论,研究素环上的一类带自同构的函数恒等式,给出了其存在唯一标准解的必要条件.

关键词 函数恒等式 自同构 素环

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几个多重取整函数恒等式

2

作者 吴国胜 《中等数学》 1998年第5期21-21,共1页

本文给出几个多重取整函数恒等式。

关键词 整函数 函数恒等式 数学归纳法 重取 甘肃省金昌市 有色金属公司 分类讨论 职工大学 取整 金川

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对三角函数恒等式变换的探究

3

作者 丁小卫 《基础教育论坛》 2013年第2期38-39,共2页

三角函数是高中数学中一种重要的基本初等函数．它不仅具备函数本身概念性强，内容丰富与其他数学知识联系广泛等特点，而且具备三角函数本身所具有的变换规律多，变换形式复杂特点．三角函数式的恒等变换是三角函数部分的主要内容，是... 三角函数是高中数学中一种重要的基本初等函数．它不仅具备函数本身概念性强，内容丰富与其他数学知识联系广泛等特点，而且具备三角函数本身所具有的变换规律多，变换形式复杂特点．三角函数式的恒等变换是三角函数部分的主要内容，是每年高考必考的一个重要知识点．在涉及三角函数的求值、化简、证明中需要运用三角变换，并且在求三角函数的周期，值域，判断其奇偶性和单调区间中都要离不开三角变换．所以历年高考中凡是与三角函数有关的问题往往都是以三角变换为研究手段的． 展开更多

关键词 三角函数恒等式 三角变换 高中数学 三角函数式 初等函数 知识联系 恒等变换 单调区间

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两个新的三角函数恒等式及其应用

4

作者 吴国胜 《数学教学研究》 2000年第2期F003-F003,F004,共2页

关键词 三角函数恒等式 应用 线性非齐次方程组

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函数恒等式理论在泊松超代数上的应用(英文)

5

作者 袁鹤 《数学进展》 CSCD 北大核心 2014年第6期851-856,共6页

泊松超代数既是结合超代数又是李超代数.本文利用结合超代数上的函数恒等式理论研究泊松超代数上的映射,将李超代数上的一类映射转化为结合超代数上的映射.

关键词 泊松超代数 结合超代数 函数恒等式

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两个三角函数恒等式及其应用 被引量：2

6

作者 吴国胜 《数学通讯（教师阅读）》 北大核心 2000年第7期34-34,共1页

关键词 三角函数恒等式 应用

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全矩阵环上的2重函数恒等式

7

作者 袁鹤 莫增崇 《数学进展》 CSCD 北大核心 2022年第6期1103-1118,共16页

本文研究全矩阵环上2重函数恒等式中各个映射的表示形式,并利用得到的结果描述全矩阵环上的中心映射,从而将Brešar的结果推广到全矩阵环上.

关键词 函数恒等式 全矩阵环 中心映射

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由一道高考试题谈一类函数恒等式的隐含条件

8

作者 吕昕 《数学通讯（教师阅读）》 2008年第4期24-24,共1页

我们先看福建省2005年高考数学文科试卷的一道试题． 考题1已知f（x）是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f（2）=0，则方程f（x）=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（ ）

关键词 高考试题 函数恒等式 隐含条件 解的个数 福建省 偶函数 最小值 数学

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余弦定理在三角函数化简与证明中的应用

9

作者 李长明 《中学数学（江苏）》 1996年第4期28-28,共1页

余弦定理除了是解三角形的有力工具以外,在三角函数恒等式的证明与化简中,遇到与余弦定理形式相同者,只需构造适当的三角形,便会在证明与化简中,收到出奇制胜的效果,试看如下两例: 例1 设a=cos("-a),b=sin("-夕),求证:cos^2(... 余弦定理除了是解三角形的有力工具以外,在三角函数恒等式的证明与化简中,遇到与余弦定理形式相同者,只需构造适当的三角形,便会在证明与化简中,收到出奇制胜的效果,试看如下两例: 例1 设a=cos("-a),b=sin("-夕),求证:cos^2(o-9)=a^2+b^2-2absin(α-声)。 这是[1]中的例题,所用的方法是展开、化简,难避繁琐之嫌,如果注意到:右端与余弦定理的形式有类似的形式。 展开更多

关键词 余弦定理 函数化简 函数恒等式 解三角形 正弦定理 单位圆 贵州教育学院 中国青年出版社 高中数学 几何构造

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关于函数y=(c+dx^n)/(a+bx^n)的一个恒等式的改进

10

作者 曾菊华 《数学通讯（教师阅读）》 2006年第12期21-21,共1页

关键词 函数恒等式 恒成立 定理

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换元法求抽象函数周期常见类型例析 被引量：2

11

作者 宋波 《数学教学》 2007年第6期32-34,共3页

抽象函数已逐渐成为当今高考的热点，周期性是函数的重要特性，确定抽象函数的周期是一大难点．充分运用题目条件，对抽象函数恒等式进行合理替换，逐步递推，可得到抽象函数的周期．本文就换元法求抽象函数周期的常见类型解析如下：

关键词 抽象函数 函数周期 常见类型 换元法 函数恒等式 周期性

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用凑微分法解三角函数有理式的积分

12

作者 陈占平 《高等数学研究》 1994年第4期3-5,共3页

在不定积分的计算中,凑微分法是一种极为重要的方法.它的运用范围广泛,而且计算量较小,许多类型函数的积分都可以优先考虑应用这种方法.三角函数有理式的积分,用凑微分法通常是有效而较为简便的.

关键词 三角函数有理式 凑微分法 不定积分 类型函数 函数恒等式 运用范围 原式 微分表达式 被积函数 万能代换

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Goillnitz Gordon函数相关函数的新模关系及证明

13

作者 刘玉娇 吴辉 《理论数学》 2023年第4期1033-1039,共7页

本文出于对数论中Gollnitz-Gordon函数模关系的研究学习,发现了关于该函数的相关函数S(-q)还存在许多类似的模关系。为了找出某些新的模关系,本文利用了Schroter的数学公式和Ramanujan提出的一些简单的θ函数恒等式来进行推导转化,通过... 本文出于对数论中Gollnitz-Gordon函数模关系的研究学习,发现了关于该函数的相关函数S(-q)还存在许多类似的模关系。为了找出某些新的模关系,本文利用了Schroter的数学公式和Ramanujan提出的一些简单的θ函数恒等式来进行推导转化,通过该方法建立了两个与S(−q)相关的新模关系并给出了证明,这两个新模关系是对已知模关系的扩展,该发现有助于之后读者在数论学习中对模关系进行研究及学习。 展开更多

关键词 罗杰斯拉马努金函数 Gollnitz-Gordon函数 拉马努金θ函数恒等式

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三角函数最值问题研究

14

作者 刘永锋 《高中数理化》 2019年第4期12-12,共1页

三角函数最值问题也可以说是值域问题,涉及几何、函数、不等式等多个方面的数学内容,综合性很强,是高考中经常涉及的重要考点,在高考试题中,三角函数最值问题多以填空题或者计算题出现,分值在5~15分之间(全国卷),解决此类问题的关键在... 三角函数最值问题也可以说是值域问题,涉及几何、函数、不等式等多个方面的数学内容,综合性很强,是高考中经常涉及的重要考点,在高考试题中,三角函数最值问题多以填空题或者计算题出现,分值在5~15分之间(全国卷),解决此类问题的关键在于熟练掌握三角函数的一些基础知识,例如:三角函数恒等式、诱导公式、辅助角公式、二倍角公式、万能公式等,同时,还会涉及三角函数与数列、不等式、一元二次函数等交会命题,属于综合类题目,此外,三角函数在物理学求最值问题中也常有应用,例如求最大力,最小力,摩擦自锁角等. 展开更多

关键词 三角函数恒等式 函数最值问题 一元二次函数 高考试题 辅助角公式 二倍角公式 值域问题 数学内容

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级数求和的一个定理 被引量：1

15

作者 邹锐标 《长春工业大学学报》 CAS 2003年第2期76-78,共3页

建立了由函数恒等式所导出的函数项级数的求和定理,并给出了具体应用的实例。

关键词 函数恒等式 函数项级数 和函数 求和定理

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一个二阶方程的振动性质及其应用

16

作者 程崇高 袁明豪 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2006年第6期677-681,共5页

本文研究了一个二阶微分方程的解及其振动性质,利用它获得了一般二阶自共轭方程的振动性判别准则,特别对其中一类二阶微分方程的振动性给出了定量的判别方法.推广了E.Hille的工作,使E.Hille的研究结论成为本文结果的极特殊的情形,同时... 本文研究了一个二阶微分方程的解及其振动性质,利用它获得了一般二阶自共轭方程的振动性判别准则,特别对其中一类二阶微分方程的振动性给出了定量的判别方法.推广了E.Hille的工作,使E.Hille的研究结论成为本文结果的极特殊的情形,同时对一类具有“积分小”系数或可化为具有“积分小”系数的二阶微分方程的振动性与非振动性给出了简便、精确的判别方法. 展开更多

关键词 函数恒等式 自共轭微分方程 振动性质 应用

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超代数上广义李超导子

17

作者 袁鹤 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期11-14,共4页

利用超代数上的函数恒等式理论,证明了超代数上的广义李超导子可以表示成一个广义超导子和一个线性映射之和.

关键词 函数恒等式 超代数 广义李超导子

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善于捕捉特殊信息 巧妙解决三角习题

18

作者 章水云 《中学数学月刊》 1999年第4期23-26,共4页

在解某些三角习题时,题目所提供的特殊信息常常暗示着解题的方向。只要我们善于观察,就可以从题意中迅速而准确地捕捉到有用的信息,并与我们记忆中储存的相关信息有效组合,从而使问题得到快捷的解决。

关键词 特殊信息 三角函 三角习题 有界性 特殊化 问题解决 有效组合 对称性 最小正周期 函数恒等式

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级数求和的一个定理

19

作者 邹锐标 《常州工学院学报》 2003年第2期8-10,共3页

建立了由函数恒等式 f(x) =af(bx) +cg(x)所导出的函数项级数∑∞n =0 ang(bnx)与∑∞n =0 a-ng(b-nx)的求和定理 。

关键词 函数项级数 求和定理 函数恒等式 例题

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任意m×n阶cobweb网络的等效电阻研究

20

作者 缪子懿 李晓磊 谭志中 《南通大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第2期41-49,共9页

采用递推变换(RT)方法研究了一类任意m×n阶cobweb网络的等效电阻.首先采用网络分析建立递推矩阵方程模型(包括边界条件方程模型),其次构造矩阵变换获得矩阵的特征值和特征向量以便获得矩阵方程的通解与特解,最后利用矩阵逆变换给... 采用递推变换(RT)方法研究了一类任意m×n阶cobweb网络的等效电阻.首先采用网络分析建立递推矩阵方程模型(包括边界条件方程模型),其次构造矩阵变换获得矩阵的特征值和特征向量以便获得矩阵方程的通解与特解,最后利用矩阵逆变换给出支路电流的解析解,从而获得任意m×n阶cobweb网络任意2节点间的等效电阻公式,所得结果是由特征值构成及单求和表达.作为公式的应用,给出了等效电阻公式在特殊情形下的数个结果,并且给出了任意半无限和无限情形时的数个新的等效电阻公式,在与其他结果比较时发现了一个新的三角函数恒等式. 展开更多

关键词 cobweb网络 等效电阻 递推变换(RT)方法 三角函数恒等式

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