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函数概念的本质与定义方式探究 被引量:36
1
作者 李祎 曹益华 《数学教育学报》 北大核心 2013年第6期5-8,共4页
“非空数集”和“单值对应”并非函数概念中始终保持不变的属性,函数概念中始终保持不变的属性是“对应”.“变量说”定义函数存在局限,“对应说”定义函数也存在瑕疵,“关系说”定义函数科学揭示了函数的本质属性.无论是人教版还... “非空数集”和“单值对应”并非函数概念中始终保持不变的属性,函数概念中始终保持不变的属性是“对应”.“变量说”定义函数存在局限,“对应说”定义函数也存在瑕疵,“关系说”定义函数科学揭示了函数的本质属性.无论是人教版还是湘教版教材,对函数的定义都存在缺陷,必需进一步对其进行优化和改进. 展开更多
关键词 函数概念 函数定义 函数本质
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借助三次认知迭代 理解函数概念本质 被引量:1
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作者 尹德好 《上海中学数学》 2019年第11期1-3,13,共4页
借助高中数学“函数的定义”、“数列的定义”、“曲线与方程的定义”的三次教学机会,帮助学生实现对函数的认知迭代,随着学生认知水平的发展,深化概念,联系其他数学知识,对函数概念的内涵和外延形成整体性的认知结构,理解函数的本质.
关键词 认知升级 函数概念 函数本质
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一致性视角下的函数主题教学的思路、结构与实践——以人教A版普通高中教科书数学“幂函数”为例 被引量:2
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作者 段振富 林茜 《福建基础教育研究》 2024年第4期49-52,共4页
新课标明确提出以学科核心素养为导向的教学,在实践过程中需要突出函数主题内在的一致性、思维方式共通性,更需要引导学生通过学习体会到函数主题学习与方法的一致性,同时重视对教学内容的整体分析,引导学生理解学习路径的一致性,建立... 新课标明确提出以学科核心素养为导向的教学,在实践过程中需要突出函数主题内在的一致性、思维方式共通性,更需要引导学生通过学习体会到函数主题学习与方法的一致性,同时重视对教学内容的整体分析,引导学生理解学习路径的一致性,建立函数主题结构一致性的意识,提炼思想方法,发展数学核心素养。 展开更多
关键词 一致性 函数主题 函数本质 结构化教学
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多目标分式规划的非本质目标函数
4
作者 刘三明 鞠银 姚志远 《上海电机学院学报》 2009年第4期332-335,共4页
研究了多目标分式规划中非本质目标函数的特征,证明了目标函数是非本质目标函数的充分条件和必要条件,并提供了判别多目标分式规划中目标函数是非本质目标函数的有效工具。
关键词 多目标分式规划 本质目标函数 有效解
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深入理解函数概念的本质属性
5
作者 汤小青 《上海中学数学》 2018年第7期59-59,79,共2页
函数是高中数学的一个核心概念,理解其本质属性对高中学生至关重要.从一道竞赛题的错解出发,探究函数的本质属性(即"对应")的相关问题.
关键词 函数本质属性 错解
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返璞归真:谈新旧教材中的“三角函数”概念教学 被引量:4
6
作者 吴建洪 《中学教研(数学版)》 2020年第8期6-8,共3页
相对于旧教材而言,2019年人教A版新教材高中《数学》对"三角函数"概念教学作了全新的处理.文章在新旧教材不同教学设计特点分析的基础上,着力强调应从函数概念本质出发,一以贯之开展中学数学函数概念教学.
关键词 新旧教材 三角函数概念教学 函数概念本质
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IMF筛选停止条件的分析及新的停止条件 被引量:13
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作者 胥保春 袁慎芳 《振动.测试与诊断》 EI CSCD 北大核心 2011年第3期348-353,398,共6页
分析了目前经验模式分解(empirical mode decomposition,简称EMD)中本质模式函数(intrisic mode func-tion,简称IMF)筛选停止条件,并提出了一种新的筛选停止条件。首先建立了一种EMD分解效果的检测方法,采用该方法分析了3种IMF筛选停止... 分析了目前经验模式分解(empirical mode decomposition,简称EMD)中本质模式函数(intrisic mode func-tion,简称IMF)筛选停止条件,并提出了一种新的筛选停止条件。首先建立了一种EMD分解效果的检测方法,采用该方法分析了3种IMF筛选停止条件,从分解效果图可以看到3种停止条件对EMD分辨率的影响;然后提出了一种改进的IMF筛选停止条件;最后通过分解面的效果图和算例,表明新方法可以减少模式混叠现象,提高EMD分解效果。 展开更多
关键词 经验模式分解 本质模式函数 IMF筛选停止条件 模式混叠
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电力消费量周期性分析 被引量:1
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作者 谢启伟 轩波 +1 位作者 彭思龙 李建平 《应用基础与工程科学学报》 EI CSCD 2008年第4期596-604,共9页
在经验模式分解的基础上,根据多分量信号的一些特点,分析了多分量信号的数学基础.并从信号的瞬时频率和瞬时带宽出发,提出了基于带宽的停止准则,改进了筛算法.将该算法应用于电力数据分析,得到电力消费分解数据,并在此数据上得到关键性... 在经验模式分解的基础上,根据多分量信号的一些特点,分析了多分量信号的数学基础.并从信号的瞬时频率和瞬时带宽出发,提出了基于带宽的停止准则,改进了筛算法.将该算法应用于电力数据分析,得到电力消费分解数据,并在此数据上得到关键性的结论,以指导电力分配. 展开更多
关键词 本质模式函数 经验模式分解 瞬时频率 带宽
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基于IMF-SVD包络谱法的轮对轴承故障检测方法研究 被引量:3
9
作者 庄哲 陈星 +1 位作者 施莹 刘泽潮 《中国测试》 北大核心 2017年第6期93-98,共6页
针对经验模态分解(empirical model decomposition,EMD)所得的本质特征函数(intrinsic model function,IMF)之间存在相互耦合、难以清晰提取高速列车轮对轴承的故障特征问题,提出一种轮对轴承故障检测的新方法。该方法的核心是应用EMD... 针对经验模态分解(empirical model decomposition,EMD)所得的本质特征函数(intrinsic model function,IMF)之间存在相互耦合、难以清晰提取高速列车轮对轴承的故障特征问题,提出一种轮对轴承故障检测的新方法。该方法的核心是应用EMD自适应地分解轴承振动信号,得到多尺度的IMF,应用单尺度的IMF信号构造Hankel矩阵,对该矩阵进行奇异值分解(singular value decomposition,SVD),应用奇异值的差分谱来选择其关键奇异值,对关键奇异值进行奇异值重构,通过重构信号的包络谱分析来检测轮对轴承的故障。利用高速列车轮对轴承故障数据对该检测方法和模型进行验证,结果表明:该方法能够清晰地提取表征轴承故障特性的基频、倍频成分,突显故障频率特征,具有一定工程应用前景。 展开更多
关键词 轮对轴承故障 经验模态分解 本质特征函数 奇异值分解 包络检测
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改进的EMD算法及仿真分析 被引量:1
10
作者 刘潮 李政杰 +1 位作者 童宁宁 郑芝仁 《航天电子对抗》 2011年第2期58-61,共4页
经验模式分解(EMD)是1998年由Huang等人提出的新的分析和处理非平稳信号的方法。目前对于EMD算法的端点效应问题,有包括神经网络延拓法、镜像延拓法在内的多种处理方法。但是这些方法都存在计算量大的问题,为了有效减少计算量,通过对镜... 经验模式分解(EMD)是1998年由Huang等人提出的新的分析和处理非平稳信号的方法。目前对于EMD算法的端点效应问题,有包括神经网络延拓法、镜像延拓法在内的多种处理方法。但是这些方法都存在计算量大的问题,为了有效减少计算量,通过对镜像延拓法的研究,提出了一种改进的端点效应抑制方法。最后通过仿真,证实该方法不仅有效地抑制了端点效应,而且也大大减少了计算量,提高了算法的运行速度。 展开更多
关键词 经验模式分解 端点效应 本质模式函数
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多个经验模态分解对振动信号作用的对比 被引量:2
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作者 赵楠 石振刚 《科技资讯》 2023年第8期17-20,共4页
经振动传感器采集到的信号是非线性、非稳定的,这种信号无论是在时域还是频域上都不易分析。所以通过经验模态分解将原始信号分解成为多个本质模态函数(IntrinsicMode Function,IMF),之后对其进行特征提取等进一步处理。但是经验模态分... 经振动传感器采集到的信号是非线性、非稳定的,这种信号无论是在时域还是频域上都不易分析。所以通过经验模态分解将原始信号分解成为多个本质模态函数(IntrinsicMode Function,IMF),之后对其进行特征提取等进一步处理。但是经验模态分解存在模态混叠与端点效应的问题,所以文章采用互补集合经验模态分解(Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposision,CEEMD)。CEEMD是在进行经验模态分解之前加入多组符号相反的白噪声,这不仅减少了模态混叠,分解出的IMF分量还更精进。这种互补集合经验模态分解有效地处理了所采集的非线性、非稳定性的振动信号。 展开更多
关键词 振动信号 经验模态分解 本质模态函数 互补集合经验模态分解
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Multi-objective optimization of rolling schedule based on cost function for tandem cold mill 被引量:4
12
作者 陈树宗 张欣 +3 位作者 彭良贵 张殿华 孙杰 刘印忠 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS 2014年第5期1733-1740,共8页
In terms of tandem cold mill productivity and product quality, a multi-objective optimization model of rolling schedule based on cost fimction was proposed to determine the stand reductions, inter-stand tensions and r... In terms of tandem cold mill productivity and product quality, a multi-objective optimization model of rolling schedule based on cost fimction was proposed to determine the stand reductions, inter-stand tensions and rolling speeds for a specified product. The proposed schedule optimization model consists of several single cost fi.mctions, which take rolling force, motor power, inter-stand tension and stand reduction into consideration. The cost function, which can evaluate how far the rolling parameters are from the ideal values, was minimized using the Nelder-Mead simplex method. The proposed rolling schedule optimization method has been applied successfully to the 5-stand tandem cold mill in Tangsteel, and the results from a case study show that the proposed method is superior to those based on empirical formulae. 展开更多
关键词 tandem cold mill multi-object optimization rolling schedule cost function simplex algorithm
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矿用减速器振动信号频率解调分析
13
作者 张礼才 《煤矿机械》 2017年第11期162-163,共2页
分析了矿用减速器振动信号频谱结构的复杂性,介绍了振动信号频率解调分析的基本理论,应用希尔伯特-黄变换中的经验模式分解方法,得出了矿用减速器满足单分量条件的本质模式函数,计算了瞬时频率,通过快速傅里叶变换,获得了矿用减速器瞬... 分析了矿用减速器振动信号频谱结构的复杂性,介绍了振动信号频率解调分析的基本理论,应用希尔伯特-黄变换中的经验模式分解方法,得出了矿用减速器满足单分量条件的本质模式函数,计算了瞬时频率,通过快速傅里叶变换,获得了矿用减速器瞬时频率的频谱,进行了频谱分析。 展开更多
关键词 矿用减速器 频率解调 本质模式函数 瞬时频率 频谱
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从注重学生思维参与视角谈函数教学要点--以"一次函数"为例 被引量:1
14
作者 戴秀梅 《中学数学教学参考》 2023年第2期25-27,共3页
基于单元整体,从注重学生思维参与的视角,通过实际问题背景分析紧紧抓住一次函数“变化率恒定”的特征,尝试在教学过程中设计突出函数本质和建构函数模型的环节,为学生理解函数的概念搭建脚手架,铺设概括路径,问题驱动引导,进一步培养... 基于单元整体,从注重学生思维参与的视角,通过实际问题背景分析紧紧抓住一次函数“变化率恒定”的特征,尝试在教学过程中设计突出函数本质和建构函数模型的环节,为学生理解函数的概念搭建脚手架,铺设概括路径,问题驱动引导,进一步培养学生数学建模素养。 展开更多
关键词 思维参与 函数本质 单值对应 变化率恒定
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经验模式分解算法的分析及应用 被引量:8
15
作者 谢启伟 轩波 +1 位作者 李建平 韩华 《系统工程理论与实践》 EI CSCD 北大核心 2009年第11期168-176,共9页
从窄带信号的定义出发,弥补了经验模式算法由本质模式函数(IMF)作为基础的缺陷,合理解释了经验模式分解算法.并在理论上研究了筛过程的本质特征.应用局部窄带分解算法分析一组电力数据.通过分析分解的结果得到电力消费数据包含几个周期... 从窄带信号的定义出发,弥补了经验模式算法由本质模式函数(IMF)作为基础的缺陷,合理解释了经验模式分解算法.并在理论上研究了筛过程的本质特征.应用局部窄带分解算法分析一组电力数据.通过分析分解的结果得到电力消费数据包含几个周期时序组成的结论,以指导电力的分配. 展开更多
关键词 带宽 窄带信号 本质模式函数 幅度调制
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一道教师学科知识竞赛试题的命制与感悟 被引量:3
16
作者 钱宜锋 《中学数学教学参考》 2019年第23期58-60,共3页
命制试题时,要充分挖掘教材的价值.不应过于考查应用结论性知识的能力。用待定系数法确定函数的表达式是充分条件而非必要条件,若过分依赖待定系数法,不利于灵活性思维的培育,甚至会将解答的学习过程降格为技能的重复演练。
关键词 命题价值 选择压轴题 函数本质 创新
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POINTED REPRESENTATIONS OFINFINITE DIMENSIONAL LIE ALGEBRAS
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作者 XUXIANG 《Chinese Annals of Mathematics,Series B》 SCIE CSCD 1995年第2期255-260,共6页
A contravaried bilinear pairing X on every M(ρ) × M(ρθ) is determined and it is provedthat M(ρ)is irreducible if and only if K is left nondegellerate. It is also proved that every cyclicpointed module is a qu... A contravaried bilinear pairing X on every M(ρ) × M(ρθ) is determined and it is provedthat M(ρ)is irreducible if and only if K is left nondegellerate. It is also proved that every cyclicpointed module is a quotient of some Verma-like poillted module; moreover if it is irreduciblethen it is a quotieDt of the Vermarlike poiDted module by the left kernel of some bilinearpairing K. In case the mass fUnction is symmetric, there exists a bilinear form on M(ρ). It isproved that unitals pointed modules are integrable. In addition, a characterization of the massfunctions of Kac-Moody algebras is given, which is a generalization of the finite dimensionalLie algebras case. 展开更多
关键词 Pointed representation Primitive cycle Mass function Bilinear pairing.
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基于希尔伯特-黄变换的股指跳跃行为周期性特征研究
18
作者 殷炼乾 李子祎 《金融市场研究》 2022年第4期97-111,共15页
股指波动率在金融时序的研究中具有核心作用,而其本质也是一种非线性、非平稳的信号。近年来提出的Hilbert-Huang Transform算法彻底摆脱了线性和平稳性的束缚,并有着清晰的物理含义。本文利用2012—2020年上证综指日波动率,以信号分解... 股指波动率在金融时序的研究中具有核心作用,而其本质也是一种非线性、非平稳的信号。近年来提出的Hilbert-Huang Transform算法彻底摆脱了线性和平稳性的束缚,并有着清晰的物理含义。本文利用2012—2020年上证综指日波动率,以信号分解的角度对数据进行Hilbert-Huang变换。 展开更多
关键词 希尔伯特-黄变换算法 经验模态分解 本质模态函数 平均震荡周期 波动率
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