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一种函数构造法在连续函数证题中的探讨
1
作者 孙明辉 王宇红 刘继来 《河北北方学院学报（自然科学版）》 2006年第5期11-13,共3页
以闭区间上连续函数的性质、函数的单调性以及罗尔中值定理为基础,对形如F(x)=f(x)-g(x)的函数构造法证明连续函数下的某些等式和不等式进行了探讨.
关键词 函数构造法 连续函数 等式 不等式
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函数构造法在微分中值定理证题中的应用
2
作者 孙明辉 《河北北方学院学报（自然科学版）》 2005年第6期5-8,共4页
在运用微分中值定理证题中,函数构造法是证题中最常用的方法之一,对一些教学中经常要用到的函数构造方法及思想进行归纳和探讨。
关键词 微分中值定理 函数构造法 应用
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函数构造法在解考研题中的应用
3
作者 姜广浩 《高等数学研究》 2023年第6期49-51,57,共4页
由2019年的一道淮北师范大学数学分析考研题,联想到函数构造方法的重要性,并对该题给予变形与推广.同时针对2014年武汉大学一道考研题,利用函数构造法减弱条件并给予推广.
关键词 函数构造法 变形
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函数构造法在行列式求解中的应用举例 被引量：1
4
作者 黄斌 杨锦伟 《平顶山工学院学报》 2008年第3期47-50,共4页
给出了一种新的行列式求解的函数构造法,并应用于几类行列式的证明。
关键词 多项式 行列式 函数构造法
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函数构造法的妙用
5
作者 刘洋 杨凯 张倩 《内江师范学院学报》 2008年第B08期224-225,共2页
分类讨论函数构造法在求解不等式、方程、数列等问题中的应用,结合高考试题和竞赛试题的解题研究,体现函数构造法在多个方面的妙用,形成了一个较系统的专题知识.
关键词 函数构造法 高考试题 竞争试题
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函数构造法在证明不等式方面的应用
6
作者 杨利辉 《成都纺织高等专科学校学报》 CAS 2008年第4期48-49,61,共3页
关于不等式的证明方法有很多种,而运用函数构造法证明不等式可使得问题简单化。阐述了数学中构造法的含义及其应用所产生的影响,用实例介绍了函数构造方法的几种应用情形。
关键词 函数构造法 不等式 证明
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数学分析中的函数构造法
7
作者 翁绍铭 《天津纺织工学院学报》 北大核心 1995年第1期105-113,共9页
本文阐述了数学分析中函数构造的六种类型，文中以一些典型命题和常见例题作为空破口，较详尽地分析、探讨了函数构造法的一般性思维方式。
关键词 函数构造法 联系函数 连续延柘 数学分析
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高中数学函数构造法探究 被引量：1
8
作者 马谦 《上海中学数学》 2014年第3期18-19,共2页
高中数学中,各分支学科的研究对象及研究问题的方法不同,且多种多样,但它们之间又相互渗透,彼此有一定联系却又不容易被发掘.函数概念使现实世界中量与量之间相互联系、相互制约的关系在数学中得到反映.它反映了一个事物随着另一个事物... 高中数学中,各分支学科的研究对象及研究问题的方法不同,且多种多样,但它们之间又相互渗透,彼此有一定联系却又不容易被发掘.函数概念使现实世界中量与量之间相互联系、相互制约的关系在数学中得到反映.它反映了一个事物随着另一个事物变化而变化的关系和规律,是培养学生辩证唯物主义观点、解决实际问题能力的有力工具.函数是近代数学的主要基础,也是高中数学的一根主线,是高中数学问题的主要载体之一,它与方程、不等式、数列、三角、复数、几何等知识点,相互交融、渗透,能够很好地考查学生对知识的掌握及能力形成情况,对培养学生思维的灵活性、抽象性、深刻性及广阔性都有裨益,同时为学生今后学习高等数学打下基础. 展开更多
关键词 高中数学 构造函数法 中学数学 函数构造
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构造函数法破解不等式证明题
9
作者 陈晓明 《河北理科教学研究》 2024年第4期14-17,共4页
构造函数法通常能破解一类不等式证明问题,这类试题融导数、函数的单调性、极值、最值、函数的零点、方程以及逻辑等知识于一体,能全面考查学生进一步学习的必备知识和关键能力.如何应对这类试题,从而更好地备考呢?"绝招"应... 构造函数法通常能破解一类不等式证明问题,这类试题融导数、函数的单调性、极值、最值、函数的零点、方程以及逻辑等知识于一体,能全面考查学生进一步学习的必备知识和关键能力.如何应对这类试题,从而更好地备考呢?"绝招"应该是立足课堂,抓住典型例题,让学生真正掌握解决这类试题的通性通法. 展开更多
关键词 构造函数法 不等式证明 通性 通法
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构造函数法求解高考解答题中参数的范围 被引量：1
10
作者 丁红艳 杨晓丹 《数学之友》 2024年第1期73-74,共2页
构造函数法是高中数学学习中常见的一种解题方法,特别是在处理一些较为复杂的函数问题时,掌握该方法能帮助学生有效解决问题.此外,在高考数学解答题中,求参数的取值范围的数学问题通常是学生取得高分过程中的拦路虎.本文以近几年高考数... 构造函数法是高中数学学习中常见的一种解题方法,特别是在处理一些较为复杂的函数问题时,掌握该方法能帮助学生有效解决问题.此外,在高考数学解答题中,求参数的取值范围的数学问题通常是学生取得高分过程中的拦路虎.本文以近几年高考数学解答题中的参数问题为例,利用构造函数的三种方法:移项构造法、作差构造法、分离参数构造法,对构造函数法在高考中的应用进行详细探究,旨在为中学数学教师和学生提供参考. 展开更多
关键词 构造函数法 高考 参数范围
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利用构造函数法求解导数不等式问题
11
作者 刘召龙 《数理化解题研究》 2024年第28期70-72,共3页
导数不等式是微分学中的重要问题,在多个领域都有广泛的应用.文章提出了一种新的求解导数不等式的方法——构造函数法.该方法的主要步骤是首先构造适当的辅助函数,然后利用这些函数将导数不等式转化为等式问题,最后通过求解这些等式得... 导数不等式是微分学中的重要问题,在多个领域都有广泛的应用.文章提出了一种新的求解导数不等式的方法——构造函数法.该方法的主要步骤是首先构造适当的辅助函数,然后利用这些函数将导数不等式转化为等式问题,最后通过求解这些等式得到原不等式的解. 展开更多
关键词 构造函数法 导数不等式 微分学 等式问题
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构造函数法不再失灵——一类极值点偏移问题的解题策略探究
12
作者 潘神龙 高静 吴红梅 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2024年第12期20-22,共3页
在高考试题中,极值点偏移问题是函数题型中的一个热点问题.极值点偏移问题的解法多样,有构造函数法、换元法、对数平均不等式法等.在教学中,解题方法的选择给师生带来了很大的挑战,当一种方法失灵的时候,我们往往快速切换其它的方法,直... 在高考试题中,极值点偏移问题是函数题型中的一个热点问题.极值点偏移问题的解法多样,有构造函数法、换元法、对数平均不等式法等.在教学中,解题方法的选择给师生带来了很大的挑战,当一种方法失灵的时候,我们往往快速切换其它的方法,直至问题得到解决;较少对解题方法失灵的原因进行深入分析,缺乏对问题的本质的探究.这种“浅尝辄止”的教学现状不利于学生的数学核心素养的培养.本文从2022年高考数学全国甲卷理科第21题谈起,把该题的构造函数法应用到另一个问题时,方法失灵;然后追根溯源,找到了方法失灵的原因,提出了修正后的构造函数法;最后,总结了一类极值点偏移问题的解题策略. 展开更多
关键词 极值点偏移 构造函数法 解题策略
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构造广义自傅里叶函数的“两项积”法则
13
作者 华建文 刘立人 《华东船舶工业学院学报》 1996年第4期24-27,共4页
在Ｃａｏｌａ给出的“四项和”的自傅里叶函数构造法中，如其发生函数ｇ（ｘ）为奇函数，将得到毫无意义的自傅里叶函数。本文给出另一种“两项积”自傅里叶函数构造法并分析其优缺点。它与Ｃａｏｌａ法互为补充。从而，不管是奇函数、... 在Ｃａｏｌａ给出的“四项和”的自傅里叶函数构造法中，如其发生函数ｇ（ｘ）为奇函数，将得到毫无意义的自傅里叶函数。本文给出另一种“两项积”自傅里叶函数构造法并分析其优缺点。它与Ｃａｏｌａ法互为补充。从而，不管是奇函数、偶函数还是非奇非偶函数都可以用来构造自傅里叶函数。如使用它们的组合。 展开更多
关键词 自傅里叶变换 自傅里叶函数 函数构造法 两项积
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构造辅助函数法在高等数学中的应用 被引量：6
14
作者 王建平 张香伟 李艳华 《河南教育学院学报（自然科学版）》 2004年第1期12-14,共3页
在对数学命题的观察和分析的基础上 ,给出了构造辅助函数的方法 ,并结合辅助函数的结构特征和增减性、极值等性质 ,方便地证明了高等数学中的一些不等式和等式命题 .
关键词 辅助函数 高等数学 不等式 构造函数法
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构造辅助函数法在微积分证明中的教学研究 被引量：1
15
作者 余新宏 吴坚 《商丘职业技术学院学报》 2016年第5期14-18,共5页
在微积分知识学习时,通常在证明某个问题的结论时,通过已有的条件无法直接推导所证的结论,这时可以尝试运用构造函数法,根据命题中的条件,将结论变换,从而构造出一个辅助函数,再运用有关的定理结论推导出命题的结论,从而能对命题的证明... 在微积分知识学习时,通常在证明某个问题的结论时,通过已有的条件无法直接推导所证的结论,这时可以尝试运用构造函数法,根据命题中的条件,将结论变换,从而构造出一个辅助函数,再运用有关的定理结论推导出命题的结论,从而能对命题的证明起到事半功倍的效果.构造函数法是一种重要的数学方法,其构造方法思路也是多种多样的,文章通过构造函数法在一些著名的定理,公式以及经典例题的运用,尝试找出如何构造辅助函数的几种方法,并通过这些方法在一些具体实例中的运用,归纳出构造函数法的一些思路. 展开更多
关键词 构造函数法 微积分 等式 微分中值定理
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例谈构造函数法证明不等式的四变原则 被引量：1
16
作者 卢伟峰 侯典峰 《中学教研（数学版）》 2005年第7期23-24,共2页
用函数法证明不等式，就是构造恰当辅助函数，利用其单调性来证明不等关系，而此法的核心是构造恰当的辅助函数，笔者就如何构造函数作如下说明：
关键词 证明不等式 构造函数法 辅助函数 不等关系 单调性
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构造函数法在高中数学解题中的应用策略 被引量：3
17
作者 朱琳 《数理天地（高中版）》 2023年第17期30-31,共2页
构造函数法在高中数学解题中有着重要的应用价值,它改变了正向解题思维方式,避开原题目设计的障碍,通过构造一个新的辅助函数,来创新数学解题思路与方法,从而有效提高解题效率.在构造辅助函数时,通过对条件与结论的深入分析和充分利用... 构造函数法在高中数学解题中有着重要的应用价值,它改变了正向解题思维方式,避开原题目设计的障碍,通过构造一个新的辅助函数,来创新数学解题思路与方法,从而有效提高解题效率.在构造辅助函数时,通过对条件与结论的深入分析和充分利用其关系与特点,并坚持相似性、直观性、等价性的原则构造熟悉的函数实现简捷快速有效解决问题. 展开更多
关键词 高中数学 构造函数法 解题应用
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一道比大小的高考压轴题的多种函数构造法 被引量：1
18
作者 谭天众 《中学生数学》 2021年第23期23-23,共1页
试题呈现设:a=2ln 1.01,b=ln 1.02,c=√1.041-1,则( ).(A)a<b<c(B)b<c<a(C)b<a<c(D)c<a<b本题为2021年高考全国乙卷理科第12题,是选择题(单项)的压轴题,综合性高,难度较大.
关键词 压轴题 函数构造法 全国乙卷 选择题 难度较大
原文传递
利用构造函数法解题技巧 被引量：1
19
作者 翟延慧 《长春师范大学学报（人文社会科学版）》 2001年第1期24-25,共2页
数学分析作为经典数学的重要基础知识的一个分支 ,其思想、内容和方法的内涵极为丰富。对初学者来说 ,做习题是很困难的事 ,但有些习惯的解法是有规律可循的。其中构造函数法就是常用的一个方法 。
关键词 连续 函数 构造函数法
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待证结论构造辅助函数法 被引量：1
20
作者 杨根学 《天水师范学院学报》 2002年第5期55-56,共2页
按待证结论构造辅助函数法对解答微积分中一类题是一种有效的方法,它提供了一种创造性思维模式,是逆向思维的一个很好的方法。
关键词 待证结论 构造辅助函数法 弧弦差法 面积构造法 微积分 创造性思维 逆向思维
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