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分数次多项式的拟谱插值逼近
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作者 赵廷刚 《甘肃高师学报》 2020年第2期1-5,共5页
对整数次多项式进行分数阶微分或积分运算其结果为分数次多项式.对分数次多项式的近似直接影响到分数阶微分方程的数值求解精度.本文讨论分数次多项式在Gauss类型求积节点上的Lagrange插值逼近,并利用数值试验来验证逼近的数值精度.
关键词 分数次多项式 拟谱方法 插值逼近 数阶微积
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分数次幂多项式核函数在核直接判别式分析中的应用 被引量:12
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作者 李粉兰 唐文彦 +1 位作者 段海峰 郝建国 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第9期1410-1414,共5页
提出了在核直接判别式分析(KDDA)中采用分数次幂多项式核函数的方法,并在ORL人脸库中对多头部姿态、尺度等变化进行了实验。实验结果表明,采用分数次幂多项式核函数比采用整数次幂多项式核函数时的KDDA误识别率明显要低(取36个特征数时... 提出了在核直接判别式分析(KDDA)中采用分数次幂多项式核函数的方法,并在ORL人脸库中对多头部姿态、尺度等变化进行了实验。实验结果表明,采用分数次幂多项式核函数比采用整数次幂多项式核函数时的KDDA误识别率明显要低(取36个特征数时,误识别率低2%),且随着使用的特征数不断减少,这种优势愈加明显。实验充分证实了在KDDA中采用分数次幂多项式核函数的有效性及其对人脸的光照、头部姿态、面部表情等变化的鲁棒性。 展开更多
关键词 核直接判别式 面部表情 数次多项式核函数 ORL人脸数据库
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一类分数阶最优控制问题的高精度数值方法研究(英文) 被引量:1
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作者 毛志 刘红良 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2018年第1期81-86,共6页
研究了一类具有二次型性能指标的分数阶线性系统最优控制问题的高精度数值方法.首先通过分数阶变分法导出了相应的最优条件和分数阶汉密尔顿系统,然后利用正则分数阶Sturm-Liouville问题的特征函数—分数次雅可比多项式和泛函极值的存... 研究了一类具有二次型性能指标的分数阶线性系统最优控制问题的高精度数值方法.首先通过分数阶变分法导出了相应的最优条件和分数阶汉密尔顿系统,然后利用正则分数阶Sturm-Liouville问题的特征函数—分数次雅可比多项式和泛函极值的存在条件,对这类分数阶最优控制问题进行了数值求解,并分析了分数阶变分的收敛性.最后给出了数值算例,验证了方法具有高精度. 展开更多
关键词 数阶最优控制问题 数阶汉密尔顿系统 数次雅可比多项式 数值方法 高精度
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NTRU型多密钥全同态加密方案的优化 被引量:4
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作者 车小亮 周潭平 +3 位作者 李宁波 周昊楠 刘龙飞 杨晓元 《工程科学与技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第5期186-193,共8页
现有的NTRU型多密钥全同态加密方案多是基于2的幂次分圆多项式环构造的,全同态计算过程使用了复杂的密钥交换操作,这类方案容易遭受子域攻击,且同态运算效率较低,对此本文提出了一个安全性更好、效率更高的NTRU型多密钥全同态加密方案... 现有的NTRU型多密钥全同态加密方案多是基于2的幂次分圆多项式环构造的,全同态计算过程使用了复杂的密钥交换操作,这类方案容易遭受子域攻击,且同态运算效率较低,对此本文提出了一个安全性更好、效率更高的NTRU型多密钥全同态加密方案。首先,将现有方案底层的分圆多项式环扩展应用到素数次分圆多项式环上,给出了基于素数次分圆多项式环的NTRU型多密钥全同态加密的基础方案模型(B-MKFHE方案),该方案模型可以抵御更多的子域攻击。其次,在B-MKFHE方案模型的基础上,通过扩展密文多项式维度,优化了NTRU型多密钥同态运算结构,使得同态运算过程不再需要复杂耗时的密钥交换操作。最后,根据优化的多密钥同态运算结构,结合模交换技术,构造了无需密钥交换的层级的NTRU型多密钥全同态加密方案(M-MKFHE方案)。分析结果表明,本文提出的M-MKFHE方案能有效抵御子域攻击,满足IND-CPA安全。与B-MKFHE方案相比,M-MKFHE方案具有更小的存储开销和计算开销,同态运算过程中产生的噪声值较小,运算效率较高,且支持更深层次的同态运算。 展开更多
关键词 NTRU型多密钥全同态加密 数次多项式 密文扩展 同态运算结构 IND-CPA安全
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Analytic Expression of Arbitrary Matrix Elements for Boson Exponential Quadratic Polynomial Operators
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作者 XU Xiu-Wei REN Ting-Qi LIU Shu-Yan MA Qiu-Ming LIU Sheng-Dian 《Communications in Theoretical Physics》 SCIE CAS CSCD 2007年第1期41-44,共4页
Making use of the transformation relation among usual, normal, and antinormal ordering for the multimode boson exponential quadratic polynomial operators (BEQPO's)I we present the analytic expression of arbitrary m... Making use of the transformation relation among usual, normal, and antinormal ordering for the multimode boson exponential quadratic polynomial operators (BEQPO's)I we present the analytic expression of arbitrary matrix elements for BEQPO's. As a preliminary application, we obtain the exact expressions of partition function about the boson quadratic polynomial system, matrix elements in particle-number, coordinate, and momentum representation, and P representation for the BEQPO's. 展开更多
关键词 Boson exponential quadratic polynomial operator matrix element P representation partition function of Boson quadratic polynomial system
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