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分数阶反向累加离散灰色模型及其应用研究 被引量:14
1
作者 刘解放 刘思峰 +1 位作者 吴利丰 方志耕 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2016年第3期719-724,共6页
为了减小离散灰色预测模型解的扰动界,增加模型的解的稳定性,并且充分利用系统的新信息,提出了分数阶反向累加离散灰色模型。通过数学推导,给出了模型具体的计算公式,并计算了其扰动界。通过比较一阶反向累加离散灰色模型和分数阶反向... 为了减小离散灰色预测模型解的扰动界,增加模型的解的稳定性,并且充分利用系统的新信息,提出了分数阶反向累加离散灰色模型。通过数学推导,给出了模型具体的计算公式,并计算了其扰动界。通过比较一阶反向累加离散灰色模型和分数阶反向累加离散灰色模型扰动界的大小,证明了分数阶反向累加离散灰色模型的优越性。最后,将其应用在某型号武器系统的储存可靠性的预测中,计算结果优于传统灰色预测模型,预测精度有了大幅度提高,从而拓展了灰色预测模型的理论研究和实际应用范围。 展开更多
关键词 灰色预测 分数 反向累加 可靠性
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分数阶反向累加GM(1,1)模型及其性质 被引量:12
2
作者 吴利丰 付斌 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2017年第18期33-36,共4页
针对正向序列累加GM(1,1)模型都不满足新信息优先原理的问题,文章从理论上证明了一阶反向累加GM(1,1)模型不能较好地满足新信息优先原理。针对一阶反向累加GM(1,1)模型的不足(只适用于递减序列,没有利用最新消息),提出了分数阶反向累加G... 针对正向序列累加GM(1,1)模型都不满足新信息优先原理的问题,文章从理论上证明了一阶反向累加GM(1,1)模型不能较好地满足新信息优先原理。针对一阶反向累加GM(1,1)模型的不足(只适用于递减序列,没有利用最新消息),提出了分数阶反向累加GM(1,1)模型,将反向序列累加的适用范围扩展到递增序列,充分挖掘了新信息。实例说明分数阶反向累加GM(1,1)模型具有较强的预测能力。 展开更多
关键词 灰色预测模型 新信息优先 分数 反向累加
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分数阶累加多变量灰色模型FMGM(1,n)及应用 被引量:6
3
作者 罗佑新 《中南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第10期2688-2692,共5页
在分析单变量分数阶累加生成和累减生成的基础上,推导多变量分数阶累加生成的计算公式,建立多变量分数阶累加灰色模型FMGM(1,n),给出基于最小二乘法估计模型参数。以分数阶数为设计变量,以最小平均相对误差为目标函数,建立优化模型,以Ma... 在分析单变量分数阶累加生成和累减生成的基础上,推导多变量分数阶累加生成的计算公式,建立多变量分数阶累加灰色模型FMGM(1,n),给出基于最小二乘法估计模型参数。以分数阶数为设计变量,以最小平均相对误差为目标函数,建立优化模型,以Matlab为平台编写优化求解程序。多变量分数阶累加灰色模型FMGM(1,n)模型是单变量的FGM(1,1)模型在多变量情况下的自然推广,旨在反映各变量间相互制约、相互促进的关系。最后给出了算例,算例表明本文所建模型的适应性、有效性。 展开更多
关键词 多变量分数累加灰色模型FMGM(1 n)模型 优化 最小二乘法 模型参数估计
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新型近似非齐次反向累加灰色模型研究及应用
4
作者 李长春 陈友军 马焕钦 《洛阳师范学院学报》 2024年第8期1-7,共7页
为提高灰色预测模型对不同特征序列的适应性,避免模型参数估计与参数应用的“非同源性”,实现模型优化与模型检验两个准则的一致性,基于背景值、建模机理、初始条件三个视角构建了一种新型近似非齐次反向累加灰色模型.研究表明,该模型... 为提高灰色预测模型对不同特征序列的适应性,避免模型参数估计与参数应用的“非同源性”,实现模型优化与模型检验两个准则的一致性,基于背景值、建模机理、初始条件三个视角构建了一种新型近似非齐次反向累加灰色模型.研究表明,该模型对衰减序列、增长序列、齐次指数序列和非齐次指数序列都有较高的精度,是对现有灰色预测模型的有效补充. 展开更多
关键词 灰色模型 反向累加生成 近似非齐次 背景值 初始条件
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基于Conformable分数阶导数的灰色Bernoulli模型
5
作者 骆世广 曾亮 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期196-204,共9页
为增强灰色Bernoulli模型对各种实际数据序列的适应性,借助分数阶微积分在描述复杂系统中的优势,提出了一种基于Conformable分数阶导数的灰色Bernoulli模型。研究发现,可通过改变结构参数将模型转换为不同的经典灰色预测模型,体现了其... 为增强灰色Bernoulli模型对各种实际数据序列的适应性,借助分数阶微积分在描述复杂系统中的优势,提出了一种基于Conformable分数阶导数的灰色Bernoulli模型。研究发现,可通过改变结构参数将模型转换为不同的经典灰色预测模型,体现了其统一性。此外,采用粒子群优化算法求解规划模型,获取了模型的最优超参数。最后,用所提模型和5个竞争模型对3个真实案例进行了预测建模,结果表明,所提模型的2项评估指标均优于5个竞争模型,验证了所提模型的有效性和可行性。 展开更多
关键词 灰色系统 Conformable分数导数 灰色Bernoulli模型 粒子群优化算法
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基于分数阶累加灰色模型的福建省第二产业产值预测 被引量:3
6
作者 陈伟涛 滕忠铭 《信息系统工程》 2017年第7期149-150,154,共3页
第二产业是国民经济的重要组成部分,它的发展关系着国家经济的发展全局。文章利用2008-2015年福建省第二产业的产值,建立了分数阶累加灰色GM(1,1)预测模型,并对其产值进行了预测分析,预测结果对福建省第二产业的发展具有一定的指导意义。
关键词 分数累加 GM(1 1)模型 灰色系统 第二产业
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分数阶反向累加非等间距GM(1,1)模型及应用 被引量:4
7
作者 曾亮 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2018年第7期841-854,共14页
针对非等间距递减序列的预测问题,首先构建了一阶反向累加非等间距GM(1,1)模型(简称为非等间距GOM(1,1)模型),并给出了模型参数的最小二乘解和可用于预测的离散时间响应式.为进一步提高模拟预测精度,利用分数阶累加思想,提出了分数阶非... 针对非等间距递减序列的预测问题,首先构建了一阶反向累加非等间距GM(1,1)模型(简称为非等间距GOM(1,1)模型),并给出了模型参数的最小二乘解和可用于预测的离散时间响应式.为进一步提高模拟预测精度,利用分数阶累加思想,提出了分数阶非等间距GOM(1,1)模型.以平均模拟相对误差最小化为目标,建立非线性规划模型可求解得到最优阶数.最后,以数值模拟和钛合金疲劳强度随温度变化预测为例,证实了该文提出模型的有效性和实用性. 展开更多
关键词 灰色预测模型 反向累加 非等间距 GOM(1 1)模型 分数
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基于分数阶累加的灰色GM(1,1|sin)模型及其应用 被引量:3
8
作者 李亚男 《数学杂志》 2019年第2期260-268,共9页
本文研究了灰色模型对振荡序列的预测问题.在已有GM(1,1|sin)模型的基础上,利用分数阶算子对原始序列进行累加生成的方法,获得了分数阶累加GM(1,1|sin)模型的表达式;以平均相对误差最小化为目标,利用粒子群算法求解非线性优化问题,获得... 本文研究了灰色模型对振荡序列的预测问题.在已有GM(1,1|sin)模型的基础上,利用分数阶算子对原始序列进行累加生成的方法,获得了分数阶累加GM(1,1|sin)模型的表达式;以平均相对误差最小化为目标,利用粒子群算法求解非线性优化问题,获得了模型的最优参数.最后以城市交通流的模拟预测为例,结果表明本文提出的模型比GM(1,1|sin)模型具有更高的模拟精度,推广了GM(1,1|sin)预测模型的结果. 展开更多
关键词 灰色系统 分数累加 GM(1 1|sin)模型 振荡序列
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基于分数阶累加灰色GM(1,1)模型的生物药品销售收入预测 被引量:4
9
作者 曾亮 《高师理科学刊》 2016年第10期8-11,共4页
生物药品制造业作为六大高新技术产业之一,其发展价值正逐渐被越来越多的人认可.利用2010—2014年我国生物药品制造业销售收入数据,建立了分数阶累加灰色GM(1,1)预测模型,对其销售能力进行了预测分析,预测结果对我国生物药品制造业的发... 生物药品制造业作为六大高新技术产业之一,其发展价值正逐渐被越来越多的人认可.利用2010—2014年我国生物药品制造业销售收入数据,建立了分数阶累加灰色GM(1,1)预测模型,对其销售能力进行了预测分析,预测结果对我国生物药品制造业的发展具有一定的指导意义. 展开更多
关键词 分数累加 GM(1 1)模型 灰色系统 生物药品
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分数卷积灰色预测模型及其在信息传播中的应用
10
作者 陈涛 《中国传媒大学学报(自然科学版)》 2024年第3期73-84,共12页
通过构造累加生成卷积序列的离散卷积运算实现了数据序列的累加生成,并推广到分数阶卷积幂以实现分数阶累加生成。离散序列卷积运算统一了累加生成和累减生成,给定阶数即可生成相应的卷积序列。引入离散卷积运算,可以从信号处理的角度... 通过构造累加生成卷积序列的离散卷积运算实现了数据序列的累加生成,并推广到分数阶卷积幂以实现分数阶累加生成。离散序列卷积运算统一了累加生成和累减生成,给定阶数即可生成相应的卷积序列。引入离散卷积运算,可以从信号处理的角度来理解累加生成。累加生成系统可视为一个线性滤波器,累加卷积序列的本质是滤波器的单位冲击响应,卷积运算对应滤波过程。在分数累加卷积序列的基础上构建了分数阶灰色预测模型。最后给出数值实验和信息传播中的实际应用案例验证理论的正确性和方法的有效性。 展开更多
关键词 灰色系统理论 累加生成 分数GM(1 1)模型 网络舆情 时间序列
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基于分数阶灰色模型的农业用水量预测 被引量:15
11
作者 李俊 宋松柏 +1 位作者 郭田丽 王小军 《农业工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第4期82-89,共8页
针对农业用水量序列的振荡特性以及传统灰色预测模型的过拟合问题,该文提出分数阶灰色预测模型。将农业用水量振荡序列转化为单调递减非负序列,并以转化序列为基础,根据"阶数最大(或最小)"、"历史数据拟合最好"2个... 针对农业用水量序列的振荡特性以及传统灰色预测模型的过拟合问题,该文提出分数阶灰色预测模型。将农业用水量振荡序列转化为单调递减非负序列,并以转化序列为基础,根据"阶数最大(或最小)"、"历史数据拟合最好"2个目标函数构造优化模型,采用改进NSGA-Ⅱ(non-dominated sorting genetic algorithm Ⅱ,NSGA-Ⅱ)进行模型求解。根据验证集拟合结果优选出模型阶数,结合分数阶反向累加灰色模型(fractional order reverse accumulation grey model),以通辽市和宝鸡市为例,进行农业用水量的预测。为了检验模型性能,将该文模型分别与传统GM(1,1)模型、自回归模型、基于小波分析理论组合模型进行对比。结果表明,该文模型对于通辽市、宝鸡市与鄂尔多斯市的农业用水量预测的相对误差分别为2.33%、0.31%和1.77%。同时,该文模型预测误差最小(比自回归模型分别低1.11%(通辽)、6.18%(宝鸡);比传统GM(1,1)模型分别低3.32%(通辽)、0.97%(宝鸡)),具有一定实用性,研究结果可为区域农业用水量预测提供依据。 展开更多
关键词 农业 模型 分数 灰色预测 振荡序列 过拟合 多目标优化
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反向累加生成及灰色GOM(1,1)模型 被引量:20
12
作者 宋中民 肖新平 《武汉理工大学学报(交通科学与工程版)》 北大核心 2002年第4期531-533,共3页
相对于传统的累加生成提出了反向累加生成的定义 ,给出了灰色 GOM(1,1)模型 。
关键词 反向累加生成 灰色GOM(1 1)模型 灰色系统 建模
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分数阶灰色累加生成算子与累减生成算子及互逆性 被引量:8
13
作者 孟伟 刘思峰 +1 位作者 曾波 方志耕 《应用泛函分析学报》 2016年第3期274-283,共10页
针对现有灰色预测模型主要以一阶累加生成序列作为建模序列,再累减还原为原始序列预测值,本文通过Gamma函数将累加生成算子和累减生成算子拓展到正实数领域,给出分数阶累加生成算子和分数阶累减生成算子的解析表达式,一阶和整数阶均是... 针对现有灰色预测模型主要以一阶累加生成序列作为建模序列,再累减还原为原始序列预测值,本文通过Gamma函数将累加生成算子和累减生成算子拓展到正实数领域,给出分数阶累加生成算子和分数阶累减生成算子的解析表达式,一阶和整数阶均是其特例,证明了两算子之间的互逆性.为建立分数阶灰色预测模型和拓宽灰色预测模型的应用范围提供理论基础. 展开更多
关键词 灰色系统理论 分数 累加生成算子 累减生成算子
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基于分数阶灰色Elman组合模型的中长期负荷预测 被引量:5
14
作者 周步祥 罗燕萍 +1 位作者 张百甫 董申 《水电能源科学》 北大核心 2019年第2期192-195,共4页
针对电力系统中长期负荷预测样本少、间隔时间长、影响因素多等问题,提出基于分数阶灰色Elman的组合预测模型,首先针对负荷预测样本少、增长趋势明显的特点,利用分数阶灰色模型弱化原始序列的随机性,降低解的扰动界,其次利用Elman神经... 针对电力系统中长期负荷预测样本少、间隔时间长、影响因素多等问题,提出基于分数阶灰色Elman的组合预测模型,首先针对负荷预测样本少、增长趋势明显的特点,利用分数阶灰色模型弱化原始序列的随机性,降低解的扰动界,其次利用Elman神经网络模型适应性与学习能力强的特点来解决负荷的非线性及影响因素复杂的问题,然后根据最优模型赋予二者最优权值,得到最终的组合模型,最后采用傅里叶级数残差校正模型修正组合模型的误差。仿真结果表明,本文提出的方法可有效拟合负荷的变化趋势,提升负荷预测的准确度。 展开更多
关键词 分数灰色预测 ELMAN神经网络 最优组合模型 傅里叶级数残差校正 负荷预测
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复数阶累加的灰色系统模型 被引量:5
15
作者 吴正鹏 陈见柯 柴剑平 《中国传媒大学学报(自然科学版)》 2021年第6期39-46,共8页
在整数(分数)累加的经典GM(1,1)模型的基础上,提出了复数累加的灰色模型(对于某个z∈X,记为CAGMz(1,1))。该公式将灰色模型参数的选择范围从实轴扩展到复平面。我们认为所有复数累加生成算子的集合具有一维可加复李群的结构,它与X同构... 在整数(分数)累加的经典GM(1,1)模型的基础上,提出了复数累加的灰色模型(对于某个z∈X,记为CAGMz(1,1))。该公式将灰色模型参数的选择范围从实轴扩展到复平面。我们认为所有复数累加生成算子的集合具有一维可加复李群的结构,它与X同构。这一构造首次将李群理论引入灰色模型理论,为在灰色系统中引入李群的工具奠定了基础。指数n的幂零矩阵E1和泰勒级数的方法避免了使用现有流行的Γ函数,也为计算机编程提供了一种有效的途径。作为一种新的方法,复数阶累加生成算子可以同时调整新信息和旧信息之间、实部和虚部之间的权重,可以得到更好的仿真和预测结果。通过实例讨论了CAGMz(1,1)模型的优点,给出了较好的仿真和预测结果。 展开更多
关键词 灰色系统理论 复数累加 GM(1 1)模型 动态模量 冰塞灾害 用电量
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基于反向累加灰色模型的铅酸电池剩余容量预测 被引量:1
16
作者 乔正明 《山东农业大学学报(自然科学版)》 北大核心 2019年第5期842-845,共4页
针对铅酸电池剩余容量存在随温度、电解液浓度等外部条件而产生周期性变化而难以预测的特点,本文通过计算机模拟将反向累加离散灰色模型应用于铅酸电池剩余容量的预测中,结果表明:该预测结果的稳定性和精度明显提高,能够实现铅酸电池剩... 针对铅酸电池剩余容量存在随温度、电解液浓度等外部条件而产生周期性变化而难以预测的特点,本文通过计算机模拟将反向累加离散灰色模型应用于铅酸电池剩余容量的预测中,结果表明:该预测结果的稳定性和精度明显提高,能够实现铅酸电池剩余容量的长期精度预测评估。 展开更多
关键词 反向累加灰色模型 铅酸电池 容量预测
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含分数阶的灰色模型及其在地基沉降预测中的应用 被引量:4
17
作者 赖文杰 齐昌广 +2 位作者 郑金辉 王新泉 左殿军 《水文地质工程地质》 CAS CSCD 北大核心 2019年第3期124-128,137,共6页
基于灰色理论建立的传统沉降预测模型均为整数阶,存在不连续、与实测数据差异较大的缺陷。鉴于此,本文以灰色模型为研究对象,通过改变模型中的整数阶微分为分数阶微分来改进灰色模型的预测效果。本模型与传统模型的最大区别在于增加了... 基于灰色理论建立的传统沉降预测模型均为整数阶,存在不连续、与实测数据差异较大的缺陷。鉴于此,本文以灰色模型为研究对象,通过改变模型中的整数阶微分为分数阶微分来改进灰色模型的预测效果。本模型与传统模型的最大区别在于增加了分数阶阶次的识别,首先结合灰色理论得到无输入的常微分方程;接着对其引入输入项,并将常微分方程做变换得到含分数阶的微分方程;最后将该模型与实测数据进行对比,且与传统灰色理论沉降预测模型进行误差计算,发现本文建立的沉降预测模型可以较好地预测地基沉降。 展开更多
关键词 高速公路 灰色模型 沉降预测 分数
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一致分数阶GM(1,1)模型解中参数的修正估计
18
作者 马腾达 曹连英 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 2024年第6期24-28,共5页
一致分数阶GM(1,1)模型是一种基于一致分数阶累加运算的单变量灰色预测模型,旨在改进传统GM(1,1)模型的预测能力.为了增强模型的稳健性,基于最小一乘准则对其进行了修正,提出了一种新的时间响应函数表达形式.理论研究表明,修正后的模型... 一致分数阶GM(1,1)模型是一种基于一致分数阶累加运算的单变量灰色预测模型,旨在改进传统GM(1,1)模型的预测能力.为了增强模型的稳健性,基于最小一乘准则对其进行了修正,提出了一种新的时间响应函数表达形式.理论研究表明,修正后的模型具有更好的稳定性.通过实际案例的数值实验验证,相较于一致分数阶GM(1,1)模型,修正后的模型拥有更优的预测精度. 展开更多
关键词 灰色预测系统 一致分数累加 最小一乘估计
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基于BFGS-FA优化的分数阶灰色模型的中长期负荷预测 被引量:10
19
作者 魏明奎 周全 +4 位作者 蔡绍荣 江栗 路亮 张致强 周步祥 《广西大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2020年第2期270-276,共7页
针对部分灰色预测模型如GM(1,1)不满足新信息优先原则和整数阶灰色模型在扰动相等的情况下,解的扰动界随原始样本量的增大而增大,预测精度易受到输入样本波动而降低等问题,提出了一种采用BFGS-FA优化的分数阶灰色预测模型对中长期负荷... 针对部分灰色预测模型如GM(1,1)不满足新信息优先原则和整数阶灰色模型在扰动相等的情况下,解的扰动界随原始样本量的增大而增大,预测精度易受到输入样本波动而降低等问题,提出了一种采用BFGS-FA优化的分数阶灰色预测模型对中长期负荷进行预测。利用BFGS-FA寻优算法对分数阶灰色预测模型的阶数进行寻优,得到最优阶数的分数阶灰色预测模型。采用优化后的模型在MATLAB平台上对某地2010年至2012年的售电量进行仿真得到预测值,并将该方法与其他文献的方法进行了对比分析,研究结果表明基于BFGS-FA优化的分数阶灰色模型能提高中长期负荷预测的精度。 展开更多
关键词 分数灰色预测模型 BFGS-FA GM(1 1) 负荷预测 最优
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模袋砂堤防沉降量预测的分数阶灰色模型 被引量:1
20
作者 李倩 周星德 周子言 《河海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期438-442,共5页
为获得更优的模袋砂堤防沉降预测结果,基于灰色模型,提出一种分数阶灰色模型。运用MATLAB语言编写了相关程序,实现微分阶次到分数阶的改变,并运用该模型对模袋砂滩涂围垦测试的沉降结果进行实例分析。分数阶灰色模型与灰色Verhulst模型... 为获得更优的模袋砂堤防沉降预测结果,基于灰色模型,提出一种分数阶灰色模型。运用MATLAB语言编写了相关程序,实现微分阶次到分数阶的改变,并运用该模型对模袋砂滩涂围垦测试的沉降结果进行实例分析。分数阶灰色模型与灰色Verhulst模型、残差GM模型、GM(1,1)模型对比分析表明:(a)分数阶灰色模型预测结果更精确,其不仅具有GM(1,1)模型前期预测效果好的优点,而且具有灰色Verhulst模型后期预测效果好的优点;(b)分数阶灰色模型的中长期预测结果稳定性比残差GM模型好。 展开更多
关键词 模袋砂堤防 沉降量预测 分数 灰色模型 灰色VERHULST模型 残差GM模型
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