期刊文献+
共找到503篇文章
< 1 2 26 >
每页显示 20 50 100
两边空间分数阶对流-扩散方程的一种加权显式有限差分方法 被引量:3
1
作者 马亮亮 刘冬兵 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2016年第1期76-82,共7页
考虑两边空间分数阶对流-扩散方程的初边值问题,基于Grünwald公式和移位Grünwald-Letnikov公式,提出一种加权显式有限差分解法.利用傅里叶变换和特征值法,得到差分格式的稳定性.然后使用最大模估计法证明在相同的条件下,所提... 考虑两边空间分数阶对流-扩散方程的初边值问题,基于Grünwald公式和移位Grünwald-Letnikov公式,提出一种加权显式有限差分解法.利用傅里叶变换和特征值法,得到差分格式的稳定性.然后使用最大模估计法证明在相同的条件下,所提出的差分格式是收敛的.最后通过数值例子说明所提出的差分格式是可靠和有效的,并对方程的数值解与精确解进行比较,验证了文中的理论结果. 展开更多
关键词 分数阶对流-扩散方程 空间分数导数 加权差分格式 收敛性 稳定性 有限差分法
在线阅读 下载PDF
带Robin边界条件的分数阶对流-扩散方程的数值解法 被引量:5
2
作者 曾宝思 尹修草 +1 位作者 谢常平 房少梅 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第1期13-17,共5页
本文对带Robin边界条件的分数阶对流-扩散方程进行了数值研究.本文利用移位Grünwald公式对Riemann-Liouville空间分数阶导数进行离散,在此基础上建立一种隐式有限差分格式,并讨论了它差分解的存在唯一性,然后分析了该格式的相容性... 本文对带Robin边界条件的分数阶对流-扩散方程进行了数值研究.本文利用移位Grünwald公式对Riemann-Liouville空间分数阶导数进行离散,在此基础上建立一种隐式有限差分格式,并讨论了它差分解的存在唯一性,然后分析了该格式的相容性、稳定性和收敛性,最后通过数值算例验证格式是可靠和有效的. 展开更多
关键词 分数阶对流-扩散方程 Robin边界 隐式有限差分格式 稳定性 收敛性
在线阅读 下载PDF
变系数空间分数阶对流-扩散方程的隐式差分逼近 被引量:9
3
作者 马亮亮 田富鹏 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第1期11-14,共4页
在一般对流-扩散方程的基础上,研究了变系数空间分数阶对流-扩散方程的隐式差分逼近格式.利用Grünwald改进型公式和时间、空间一阶差商公式对分数阶导数进行离散,提出了一个计算有效的隐式差分近似.利用分数阶离散系数的特点和Lax... 在一般对流-扩散方程的基础上,研究了变系数空间分数阶对流-扩散方程的隐式差分逼近格式.利用Grünwald改进型公式和时间、空间一阶差商公式对分数阶导数进行离散,提出了一个计算有效的隐式差分近似.利用分数阶离散系数的特点和Lax等价定理,证明了这个差分格式是无条件稳定的,并且证明了它的收敛性.最后通过数值例子验证了提出的差分格式是可靠和有效的. 展开更多
关键词 对流-扩散方程 分数导数 隐式差分 稳定性 收敛性
在线阅读 下载PDF
空间分数阶对流-扩散方程的有限差分法及误差分析 被引量:1
4
作者 丁志清 《五邑大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第4期53-58,共6页
针对一类分数阶对流扩散方程,给出了分数阶Cranck-Nicolson数值求值方法,并进行了收敛性分析和对空间方向的外推研究,给出了阐述理论分析结果的2个数值实验.
关键词 空间分数阶对流-扩散方程 Cranck-Nicolson方法 收敛性
在线阅读 下载PDF
时间分数阶对流-扩散方程的有限差分方法 被引量:8
5
作者 卢旋珠 《福州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2004年第4期423-426,共4页
研究时间分数阶常系数对流-扩散方程的数值解,提出了一种只需要存储部分历史数据的分数阶微分方程的数值计算方法,并给出了误差估计.
关键词 对流-扩散方程 分数导数 有限差系法
原文传递
非线性变阶空间-时间分数阶对流-扩散方程的全隐式有限差分格式 被引量:2
6
作者 马亮亮 谭千蓉 刘冬兵 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2018年第5期627-634,共8页
针对非线性变阶空间-时间分数阶对流-扩散方程的初边值问题,提出一种全隐式有限差分格式.首先,分别对Riemann-Liouville型变时间分数阶导数算子和Riemann-Liouville型变空间分数阶导数算子和广义Riesz分数阶导数算子进行离散化处理;然后... 针对非线性变阶空间-时间分数阶对流-扩散方程的初边值问题,提出一种全隐式有限差分格式.首先,分别对Riemann-Liouville型变时间分数阶导数算子和Riemann-Liouville型变空间分数阶导数算子和广义Riesz分数阶导数算子进行离散化处理;然后,通过离散的能量方法证明全隐式有限差分格式的稳定性和收敛性,并验证其收敛阶为O(τ+h);最后,通过数值算例检验该方法.试验结果表明:全隐式有限差分格式求解非线性变阶空间-时间分数阶对流-扩散方程初边值问题是可行和有效的. 展开更多
关键词 空间-时间分数阶对流-扩散方程 全隐式有限差分格式 收敛性 稳定性 能量方法
在线阅读 下载PDF
变系数空间分数阶对流-扩散方程的有限差分解法 被引量:13
7
作者 马亮亮 《沈阳大学学报(自然科学版)》 CAS 2013年第4期341-344,共4页
考虑了一个变系数空间分数阶对流-扩散方程.这个方程是将一般的对流-扩散方程中的空间二阶导数用β(1<β≤2)阶导数代替.提出了一个隐式差分格式,验证了这个差分格式是无条件稳定的,并证明了它的收敛性,其收敛阶为o(τ+h),最后给出... 考虑了一个变系数空间分数阶对流-扩散方程.这个方程是将一般的对流-扩散方程中的空间二阶导数用β(1<β≤2)阶导数代替.提出了一个隐式差分格式,验证了这个差分格式是无条件稳定的,并证明了它的收敛性,其收敛阶为o(τ+h),最后给出了数值例子. 展开更多
关键词 对流-扩散方程 分数导数 隐式差分 稳定性 收敛性
在线阅读 下载PDF
变系数时间-空间分数阶对流-扩散方程的数值算法比较 被引量:2
8
作者 马亮亮 刘冬兵 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期757-760,共4页
文章分别采用显式差分格式、隐式差分格式和Crank-Nicholson格式,数值求解变系数时间-空间分数阶对流-扩散方程,并从局部截断误差、稳定性和计算量3个方面对数值算法进行了比较分析,通过数值算例验证了分析结果。
关键词 对流-扩散方程 有限差分格式 稳定性 收敛性 变系数
在线阅读 下载PDF
时间分数阶对流-扩散方程的局部间断Galerkin谱方法
9
作者 许艳艳 吴华 韩晓飞 《应用数学与计算数学学报》 2018年第1期74-86,共13页
提出了求解时间分数阶对流-扩散方程的局部间断Galerkin谱方法.在空间方向上,按局部间断Galerkin谱方法进行离散,时间方向上,对α阶Caputo时间分数阶导数按有限差分格式进行离散,非线性项和源项采用Chebyshev-Gauss-Lobatto插值,从而得... 提出了求解时间分数阶对流-扩散方程的局部间断Galerkin谱方法.在空间方向上,按局部间断Galerkin谱方法进行离散,时间方向上,对α阶Caputo时间分数阶导数按有限差分格式进行离散,非线性项和源项采用Chebyshev-Gauss-Lobatto插值,从而得到有限差分/局部间断Galerkin谱全离散格式,并且给出了其全离散格式线性情形下的稳定性和收敛性分析.最后给出了一些数值算例,比较了单区域方法和局部间断Galerkin谱方法的数值结果,得出后种方法更具优势.还通过对比Gorenflo-Mainardi-Moretti-Paradisi(GMMP)和有限差分这两种全离散格式下的数值结果,得出有限差分格式在某些问题中比GMMP格式精度更高,收敛速度更快. 展开更多
关键词 时间分数阶对流-扩散方程 间断GALERKIN方法 谱方法 Chebyshev—Gauss-Lobatto插值
在线阅读 下载PDF
非标准有限差分法求解分数阶对流-扩散方程 被引量:1
10
作者 刘明鼎 张艳敏 《湖北大学学报(自然科学版)》 CAS 2018年第5期478-481,共4页
对空间分数阶(β阶(0<β≤1))对流-扩散方程给出非标准有限差格式.对方程中导数项采用比传统较为复杂的与步长有关的函数φ作为离散后的分母.该种差分格式是稳定和收敛的,对差分方程的数值解和数值误差进行特征分析.数值算例表明该... 对空间分数阶(β阶(0<β≤1))对流-扩散方程给出非标准有限差格式.对方程中导数项采用比传统较为复杂的与步长有关的函数φ作为离散后的分母.该种差分格式是稳定和收敛的,对差分方程的数值解和数值误差进行特征分析.数值算例表明该方法有很高的精度,是一个实用的方法. 展开更多
关键词 非标准有限差分法 空间分数 对流-扩散方程 稳定性 收敛性
在线阅读 下载PDF
基于再生核和有限差分法求解变系数时间分数阶对流扩散方程
11
作者 吕学琴 何松岩 王世宇 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期153-164,共12页
针对变系数的时间分数阶对流-扩散方程,首先,使用有限差分法,得到了该方程的半离散格式.之后再利用再生核方法,得到了方程的精确解u(x,t_(n)),将精确解u(x,t_(n))取m项截断,可得到近似解u_(m)(x,t_(n)).通过证明,得到该方法是稳定的.最... 针对变系数的时间分数阶对流-扩散方程,首先,使用有限差分法,得到了该方程的半离散格式.之后再利用再生核方法,得到了方程的精确解u(x,t_(n)),将精确解u(x,t_(n))取m项截断,可得到近似解u_(m)(x,t_(n)).通过证明,得到该方法是稳定的.最后,通过三个数值例子,并与其他文献中的方法在同等条件下进行了比较,证明该算法有效. 展开更多
关键词 CAPUTO分数导数 再生核方法 变系数时间分数对流扩散方程 有限差分方法
在线阅读 下载PDF
Riesz空间分数阶对流-扩散方程的一种新型Crank-Nicolson有限体积法
12
作者 屈威 王庆勇 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第3期402-416,共15页
分数阶微分方程作为整数阶微分方程的推广,近年来被广泛应用于科学和工程领域,从而受到越来越多学者的关注.本文提出一种新型Crank-Nicolson有限体积方法求解具有Dirichlet齐次边界的Riesz空间分数阶对流-扩散方程.为了得到Riesz空间分... 分数阶微分方程作为整数阶微分方程的推广,近年来被广泛应用于科学和工程领域,从而受到越来越多学者的关注.本文提出一种新型Crank-Nicolson有限体积方法求解具有Dirichlet齐次边界的Riesz空间分数阶对流-扩散方程.为了得到Riesz空间分数阶对流-扩散方程的离散格式,在时间层上,利用Crank-Nicolson方法对一阶时间偏导数进行离散.在空间层上,利用有限体积法近似对流项的一阶空间偏导数和扩散项的Riesz空间分数阶偏导数.更进一步,我们也得到了该Crank-Nicolson有限体积离散格式的稳定性和收敛性两个主要理论结果.证明了该离散格式是无条件稳定的,以及在离散L2-范数下的收敛阶为O(h2+τ2),其中h和τ分别为空间和时间上的步长.最后,通过数值试验验证了该离散格式理论结果的正确性. 展开更多
关键词 Riesz空间分数阶对流-扩散方程 Crank-Nicolson方法 有限体积法 无条件稳定性 收敛性 离散L2-范数
原文传递
双边空间分数阶对流-扩散方程的一种有限差分解法 被引量:13
13
作者 苏丽娟 王文洽 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第10期26-29,共4页
给出双边空间分数阶对流-扩散方程的一种隐式有限差分解法。并证明了这种方法的相容性,无条件稳定性,以及由此得出的收敛性。最后给出数值例子,并对方程的数值解和精确解进行比较。
关键词 双边空间分数阶对流-扩散方程 移位Grnwald-Letnikov公式 有限差分法 稳定性分析
原文传递
多项时间分数阶混合扩散-波动方程ADI有限差分法
14
作者 黎丽梅 易云玲 +1 位作者 郭欣雨 郭广源 《湖南理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2024年第3期1-7,共7页
用交替方向隐式(ADI)有限差分法研究多项时间分数阶混合扩散-波动方程的数值解,在时间方向上,采用降阶的方法,将扩散项和波动项转化为RL积分项和扩散项,分别使用L2-1_(σ)和L1公式逼近;空间方向结合二阶中心差商离散,并通过数值算例验... 用交替方向隐式(ADI)有限差分法研究多项时间分数阶混合扩散-波动方程的数值解,在时间方向上,采用降阶的方法,将扩散项和波动项转化为RL积分项和扩散项,分别使用L2-1_(σ)和L1公式逼近;空间方向结合二阶中心差商离散,并通过数值算例验证差分格式的有效性. 展开更多
关键词 多项时间分数混合扩散-波动方程 交替方向隐式法 有限差分法
在线阅读 下载PDF
一类具有HollingⅢ型功能反应的分数阶扩散捕食-食饵系统的动力学性质
15
作者 李彦 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》 2025年第1期14-18,共5页
研究了一类齐次Neumann边界条件下具有HollingⅢ型功能反应的分数阶扩散捕食-食饵系统的动力学性质.给出了系统解的耗散性结果,讨论了系统正平衡点的局部渐近稳定性.
关键词 捕食-食饵系统 分数扩散 平衡点 稳定性
在线阅读 下载PDF
时间分数阶对流-扩散方程的有限差分法 被引量:6
16
作者 李晓明 余跃玉 胡兵 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期225-229,共5页
时间分数阶对流-扩散方程可以用来模拟由传统的对流-扩散方程演变而来的反常扩散方程.本文针对一类时间分数阶对流-扩散方程提出了一个新的隐式差分格式,时间分数阶导数采用直接离散,空间导数采用中心差分格式离散,讨论了差分解的存在... 时间分数阶对流-扩散方程可以用来模拟由传统的对流-扩散方程演变而来的反常扩散方程.本文针对一类时间分数阶对流-扩散方程提出了一个新的隐式差分格式,时间分数阶导数采用直接离散,空间导数采用中心差分格式离散,讨论了差分解的存在唯一性,并利用能量范数证明了该格式的无条件稳定性、收敛性,分析了收敛阶.数值试验验证了该格式的有效性. 展开更多
关键词 时间分数阶对流-扩散方程 隐式差分格式 稳定性 收敛性
原文传递
两类分数阶对流-扩散方程的有限差分方法 被引量:3
17
作者 张红玉 崔明荣 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期40-48,共9页
考虑两类分数阶偏微分方程,空间分数阶对流-扩散方程和时间-空间分数阶对流-扩散方程。基于移位的Grünwald公式,在第一类方程中,空间分数阶导数用加权平均有限差分法来近似,用特征值方法给出了稳定性分析,误差估计为O(τ+h);在第... 考虑两类分数阶偏微分方程,空间分数阶对流-扩散方程和时间-空间分数阶对流-扩散方程。基于移位的Grünwald公式,在第一类方程中,空间分数阶导数用加权平均有限差分法来近似,用特征值方法给出了稳定性分析,误差估计为O(τ+h);在第二类方程中,时间导数逼近用高阶近似,根据最大模估计方法证明了稳定性,其收敛阶为O(τ2-max{γ1,γ2}+h),这里γ1,γ2分别是方程中出现的两项Caputo时间分数阶导数的阶。数值实例验证了理论结果。 展开更多
关键词 分数阶对流-扩散方程 移位的Grünwald公式 加权平均有限差分法 稳定性 收敛性
原文传递
反常扩散与分数阶对流-扩散方程 被引量:26
18
作者 常福宣 陈进 黄薇 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期1113-1117,共5页
反常扩散现象在自然界和社会系统中广泛存在 .考虑了扩散过程的时间相关和时空相关性 ,用非局域性的处理方法 ,在传统的二阶对流 扩散方程基础上 ,得到了分数阶对流 扩散方程 ,以此方程来描述反常扩散 .在此方程中 ,弥散项和对时间的... 反常扩散现象在自然界和社会系统中广泛存在 .考虑了扩散过程的时间相关和时空相关性 ,用非局域性的处理方法 ,在传统的二阶对流 扩散方程基础上 ,得到了分数阶对流 扩散方程 ,以此方程来描述反常扩散 .在此方程中 ,弥散项和对时间的导数为分数阶导数所代替 .由此分数阶对流 扩散方程 ,对传统的费克扩散定律进行推广 ,得到了广义的分数费克扩散定律 ,分数费克扩散定律说明某时刻空间中某点的流量不仅与其领域内的浓度梯度有关 ,而且与整个空间中其他不同点的粒子浓度、浓度变化的历史 ,甚至初始时刻的浓度有关 .讨论了方程的解———分数稳定分布 ,并由此说明了扩散运动的平均平方位移是运移时间的非线性函数 . 展开更多
关键词 反常扩散 分数导数 非局域性 对流-扩散 扩散过程 扩散方程 定律 平方 时刻
原文传递
变系数双侧空间回火分数阶对流-扩散方程的隐式中点法 被引量:1
19
作者 殷学芬 曹学年 《计算数学》 CSCD 北大核心 2023年第2期160-176,共17页
针对带非线性源项的变系数双侧空间回火分数阶对流-扩散方程,采用隐式中点法离散一阶时间偏导数,中心差商公式离散对流项,用二阶回火加权移位差分算子逼近左、右Riemann-Liouville空间回火分数阶偏导数,构造了一类新的数值格式.证明了... 针对带非线性源项的变系数双侧空间回火分数阶对流-扩散方程,采用隐式中点法离散一阶时间偏导数,中心差商公式离散对流项,用二阶回火加权移位差分算子逼近左、右Riemann-Liouville空间回火分数阶偏导数,构造了一类新的数值格式.证明了数值方法的稳定性和收敛性,且方法在时间和空间均为二阶收敛.数值试验验证了数值方法的理论分析结果. 展开更多
关键词 回火分数阶对流-扩散方程 变系数 隐式中点法 稳定性 收敛性
原文传递
离散Riesz空间分数阶对流-扩散方程中线性方程组的τ矩阵预处理方法 被引量:1
20
作者 唐世平 黄玉梅 《计算数学》 CSCD 北大核心 2023年第4期483-496,共14页
在Riesz空间分数阶对流-扩散方程的数值求解中,通过采用加权移位的Grünwald差分格式对其空间导数进行离散以及Crank-Nicolson格式对其时间导数进行离散,得到一个系数矩阵为单位矩阵与两个对称正定Toeplitz矩阵之和的线性方程组.在... 在Riesz空间分数阶对流-扩散方程的数值求解中,通过采用加权移位的Grünwald差分格式对其空间导数进行离散以及Crank-Nicolson格式对其时间导数进行离散,得到一个系数矩阵为单位矩阵与两个对称正定Toeplitz矩阵之和的线性方程组.在本文中,对该线性方程组,利用其系数矩阵的结构,提出了一种τ预处理矩阵,并采用预处理共轭梯度法求解了该线性方程组.理论分析给出了预处理后系数矩阵的谱分布以及条件数估计.数值实验结果也说明了所构造的预处理矩阵在采用预处理共轭梯度法求解Riesz空间分数阶对流-扩散方程离散后得到的线性方程组的有效性. 展开更多
关键词 Riesz空间分数阶对流-扩散方程 Crank-Nicolson有限差分格式 条件数 τ预处理矩阵 谱分析
原文传递
上一页 1 2 26 下一页 到第
使用帮助 返回顶部