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分段线性连续混沌系统的H_∞同步方法
1
作者 程艳云 蒋国平 《南京邮电学院学报(自然科学版)》 2003年第4期17-21,26,共6页
基于状态观测器方法,研究分段线性连续混沌系统的鲁棒H∞同步问题。在同时考虑系统噪声和信道噪声的情况下,构造H∞意义下的状态观测器,使噪声对混沌同步的影响最小。状态观测器的设计可通过求解特定的线性矩阵不等式(LMI)获得。对蔡氏... 基于状态观测器方法,研究分段线性连续混沌系统的鲁棒H∞同步问题。在同时考虑系统噪声和信道噪声的情况下,构造H∞意义下的状态观测器,使噪声对混沌同步的影响最小。状态观测器的设计可通过求解特定的线性矩阵不等式(LMI)获得。对蔡氏电路的仿真表明,用该方法设计的混沌同步系统具有较强的抗干扰能力。 展开更多
关键词 分段线性连续混沌系统 状态观测器 线性矩阵不等式 蔡氏电路 H∞同步 保密通信
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一类分段线性连续动力系统的边界混沌分岔
2
作者 王磊 张晓倩 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2024年第4期121-127,共7页
研究了一类三维分段线性连续系统从稳定平衡点突变到混沌不变集的边界平衡点分岔现象。首先,验证了同宿轨和异宿轨的不存在性,从而说明系统的混沌现象是非Shil'nikov混沌。进一步,通过在切换面上寻找合适的Poincaré截面,并通... 研究了一类三维分段线性连续系统从稳定平衡点突变到混沌不变集的边界平衡点分岔现象。首先,验证了同宿轨和异宿轨的不存在性,从而说明系统的混沌现象是非Shil'nikov混沌。进一步,通过在切换面上寻找合适的Poincaré截面,并通过两个子系统混合流作用建立二次返回Poincaré截面映射,再利用拓扑马蹄理论,给出系统混沌不变集存在性的计算机辅助证明。 展开更多
关键词 分岔 渐近稳定 混沌 拓扑马蹄 分段线性系统
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基于非线性反馈方法的连续时间稳定线性系统的混沌反控制 被引量:9
3
作者 王宝华 王永成 杨成梧 《电机与控制学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第2期124-126,144,共4页
提出了连续时闻线性稳定系统跟踪任意混沌系统实现混沌化的一般方法,该控制器通过非线性反馈取得,其中的反馈增益矩阵的求取与所跟踪的混沌系统无关,只与原连续时间线性稳定系统的状态矩阵有关。通过跟踪Rossler混沌系统和Lorenz混沌系... 提出了连续时闻线性稳定系统跟踪任意混沌系统实现混沌化的一般方法,该控制器通过非线性反馈取得,其中的反馈增益矩阵的求取与所跟踪的混沌系统无关,只与原连续时间线性稳定系统的状态矩阵有关。通过跟踪Rossler混沌系统和Lorenz混沌系统说明了该方法的设计过程.仿真结果表明了该方法的有效性和快速性。 展开更多
关键词 连续时间稳定线性系统 混沌反控制 线性反馈方法 状态方程
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新三维分段线性混沌系统 被引量:8
4
作者 乔晓华 包伯成 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期564-568,共5页
提出了一个新三维分段线性混沌系统,研究了新系统的对称性和不变性、耗散性和吸引子的存在性、平衡点及稳定性等基本动力学特性。利用相轨图、庞加莱映射、李雅普诺夫指数谱和分岔图等数值仿真手段,验证了该系统能运行在混沌和周期轨道... 提出了一个新三维分段线性混沌系统,研究了新系统的对称性和不变性、耗散性和吸引子的存在性、平衡点及稳定性等基本动力学特性。利用相轨图、庞加莱映射、李雅普诺夫指数谱和分岔图等数值仿真手段,验证了该系统能运行在混沌和周期轨道,具有丰富的动力学行为,并能通过一个常数控制器控制到不同形状混沌吸引子的混沌轨道或周期轨道或一个有界点。 展开更多
关键词 吸引子 混沌系统 常数控制器 分段线性
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一个新的分段线性混沌系统的反馈同步 被引量:3
5
作者 单梁 李军 王执铨 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第3期265-269,共5页
针对新近提出的分段线性混沌系统,研究了线性反馈同步控制方法。根据分段系统的特点,通过Lyapunov函数分类推导了各种情况下实现同步控制的充分条件,并归纳出整体系统同步的充分条件。数值仿真的结果验证了该方法的有效性和快速性,同时... 针对新近提出的分段线性混沌系统,研究了线性反馈同步控制方法。根据分段系统的特点,通过Lyapunov函数分类推导了各种情况下实现同步控制的充分条件,并归纳出整体系统同步的充分条件。数值仿真的结果验证了该方法的有效性和快速性,同时揭示了反馈控制参数对系统同步的影响。该算法适用于一类分段混沌系统。 展开更多
关键词 分段线性混沌系统 线性反馈同步 同步控制
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分段线性混沌系统的构造研究 被引量:5
6
作者 李冠林 陈希有 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第9期1814-1818,共5页
本文基于异宿轨道Shilnikov定理,研究了一类分段线性混沌系统的构造方法.这类混沌系统含有两个或两个以上平衡点,且在各个平衡点处具有相同的雅戈比矩阵.通过改变系统平衡点和转换平面的个数及相对位置,得到了这类混沌系统的若干形式.... 本文基于异宿轨道Shilnikov定理,研究了一类分段线性混沌系统的构造方法.这类混沌系统含有两个或两个以上平衡点,且在各个平衡点处具有相同的雅戈比矩阵.通过改变系统平衡点和转换平面的个数及相对位置,得到了这类混沌系统的若干形式.进一步地,将三维系统的构造推广到高维系统,又得到了四维混沌系统的若干形式.最后给出了具体的实现电路. 展开更多
关键词 混沌系统 分段线性 Shilnikov定理 异宿轨道
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基于Shilnikov定理构造分段线性混沌系统 被引量:3
7
作者 陈希有 李冠林 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第8期1932-1935,共4页
该文基于异宿轨道Shilnikov定理,构造了一类分段线性混沌系统。这类混沌系统具有至少两个平衡点,且在各个平衡点处具有相同的雅戈比矩阵。通过改变系统的平衡点及相应转换平面,可以得到这类混沌系统的其他形式。理论研究和实验证明了该... 该文基于异宿轨道Shilnikov定理,构造了一类分段线性混沌系统。这类混沌系统具有至少两个平衡点,且在各个平衡点处具有相同的雅戈比矩阵。通过改变系统的平衡点及相应转换平面,可以得到这类混沌系统的其他形式。理论研究和实验证明了该方法的有效性。 展开更多
关键词 混沌系统 分段线性 Shilnikov定理 混沌吸引子
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一个具有调幅特性的分段线性混沌系统与微控制器实现 被引量:3
8
作者 朱雷 刘艳云 《电子器件》 CAS 北大核心 2012年第6期652-656,共5页
通过将Sprott-B混沌系统模型中的二次非线性项变为分段线性项,并引入系统参数和常数控制器,提出一个新分段线性混沌系统。对系统的对称性、耗散性、平衡点和分岔图等动力学特性进行了分析。研究结果表明,在不同参数下,系统能稳定运行于... 通过将Sprott-B混沌系统模型中的二次非线性项变为分段线性项,并引入系统参数和常数控制器,提出一个新分段线性混沌系统。对系统的对称性、耗散性、平衡点和分岔图等动力学特性进行了分析。研究结果表明,在不同参数下,系统能稳定运行于混沌、拟周期或周期轨道。常数控制器不影响系统的动力学状态,但对输出信号具有全局线性调幅作用。此外,在以改进的Euler算法对系统方程进行离散化后,通过微控制器MSP430F249进行了相应的实验验证,验证了仿真结果的正确性。 展开更多
关键词 混沌系统 调幅 分段线性 微控制器
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考虑平方阻尼及分段线性刚度铰接塔-油轮系统的分岔与混沌特性 被引量:1
9
作者 谢文会 唐友刚 陈予恕 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2007年第8期163-167,共5页
研究了铰接塔-油轮系统在规则激励下的分岔和混沌特性。将该系统简化为单自由度分段线性恢复刚度,含平方阻尼的动力学分析模型,建立了铰接装载塔的分段非线性运动方程。使用增量谐波平衡法(IHB)获得系统周期解,结合Floquet理论判断系统... 研究了铰接塔-油轮系统在规则激励下的分岔和混沌特性。将该系统简化为单自由度分段线性恢复刚度,含平方阻尼的动力学分析模型,建立了铰接装载塔的分段非线性运动方程。使用增量谐波平衡法(IHB)获得系统周期解,结合Floquet理论判断系统周期解的稳定性,使用增量弧长法进行路径跟踪,获得了系统响应曲线和通向混沌的道路,发现两种由倍周期分岔导致的混沌运动。并且,为了验证系统的混沌运动,计算得到了两种混沌运动从产生到消失过程的最大Lyapunov指数图。 展开更多
关键词 铰接塔-油轮系统 分段线性 增量谐波平衡法 分岔 混沌 LYAPUNOV指数
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解析法提取分段线性混沌系统周期轨道的研究 被引量:1
10
作者 卢元元 胡庆彬 《深圳大学学报(理工版)》 EI CAS 北大核心 2007年第1期90-94,共5页
采用解析法研究提取分段线性混沌系统周期轨道.分段线性混沌系统的状态空间被数个切换面分割成若干个线性子区间.联合求解周期轨道在各子区间的解方程,可得该周期轨道在各切换面的坐标及在各子区间的运行时间,从而得到所提取周期轨道... 采用解析法研究提取分段线性混沌系统周期轨道.分段线性混沌系统的状态空间被数个切换面分割成若干个线性子区间.联合求解周期轨道在各子区间的解方程,可得该周期轨道在各切换面的坐标及在各子区间的运行时间,从而得到所提取周期轨道的分段解析表达式.与传统的数值提取法相比,所提出的解析法具有提取的周期轨道精确度高、周期轨道信息的存储量小、便于实时应用、易于进行稳定性分析和控制等优点.应用该解析方法分别求得三阶蔡氏电路和四阶蔡氏电路混沌吸引子中许多周期轨道,验证了该方法的可行性和实用性. 展开更多
关键词 分段线性混沌系统 周期轨道 解析法 分段解析表达式 蔡氏电路
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不连续三状态反馈实现n维线性系统混沌反控制 被引量:1
11
作者 张晓丹 王震 《北京科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第12期1276-1281,共6页
为拓展混沌控制与混沌同步在保密通信等领域方面的应用,通过对一类n维不稳定线性系统添加非连续状态反馈控制项,实现了不连续三状态线性反馈系统混沌反控制,并对这一类高维耦合混沌系统的动力学性质进行了理论分析,给出了定理和证明.然... 为拓展混沌控制与混沌同步在保密通信等领域方面的应用,通过对一类n维不稳定线性系统添加非连续状态反馈控制项,实现了不连续三状态线性反馈系统混沌反控制,并对这一类高维耦合混沌系统的动力学性质进行了理论分析,给出了定理和证明.然后分别给出了具有特殊形式的系统和一般系统的例子,计算机数值模拟及计算Lyapunov指数验证这样构造的高维系统确实存在混沌. 展开更多
关键词 线性微分系统 混沌反控制 连续 耦合系统
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含分段线性项的混沌动力学系统的PSPICE电路模拟 被引量:3
12
作者 刘建东 《电气电子教学学报》 2002年第6期35-36,45,共3页
采用适合于 PSPICE的分段线性单端口电阻网络综合方法 ,通过建立电路模型 ,对能由状态方程描述的包含分段线性项的时不变混沌系统进行模拟。
关键词 分段线性 混沌动力学系统 电路模拟 PSPICE 蔡氏电路
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分段线性超混沌系统的仿真研究
13
作者 乔晓华 孙玉霞 汪小锋 《计算机仿真》 CSCD 北大核心 2010年第11期82-86,共5页
研究超混沌系统问题,针对改善混沌系统特性,基于三维混沌Lü系统引入一个分段线性状态反馈控制器。为提高超混沌系统的鲁棒性,提出了一个新四维分段线性超混沌系统。理论分析了系统的耗散性和平衡点的稳定性,利用数值分析方法,计算... 研究超混沌系统问题,针对改善混沌系统特性,基于三维混沌Lü系统引入一个分段线性状态反馈控制器。为提高超混沌系统的鲁棒性,提出了一个新四维分段线性超混沌系统。理论分析了系统的耗散性和平衡点的稳定性,利用数值分析方法,计算了新系统的Poincaré映射、Lyapunov指数谱、分岔图和相轨图。理论分析和仿真结果表明,新系统可在参数控制下运行于超混沌、混沌、拟周期和周期等不同轨道状态。与混沌Lü系统比较,分段线性状态反馈控制器使新系统产生的超混沌吸引子具有更为复杂的拓扑结构,即可以产生更高复杂度的混沌信号。此外,将Lü系统第3方程中的二次非线性项xy改造为y2项,可显著改善新系统超混沌信号的鲁棒性,提高了新系统在保密通信等新兴工程技术领域应用的可靠性。 展开更多
关键词 混沌系统 分段线性 状态反馈控制器 吸引子 鲁棒性
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分段线性混沌系统周期轨道稳定性分析
14
作者 卢元元 胡庆彬 《深圳大学学报(理工版)》 EI CAS 北大核心 2007年第2期133-137,共5页
提出对分段线性混沌系统周期轨道进行稳定性分析和判断的新方法.利用庞加莱映射将周期轨道的稳定性分析转化为映射平面上不动点的稳定性分析.基于分段线性混沌系统周期轨道的解析解,导出周期轨道的庞加莱映射方程及其雅可比矩阵,根据雅... 提出对分段线性混沌系统周期轨道进行稳定性分析和判断的新方法.利用庞加莱映射将周期轨道的稳定性分析转化为映射平面上不动点的稳定性分析.基于分段线性混沌系统周期轨道的解析解,导出周期轨道的庞加莱映射方程及其雅可比矩阵,根据雅可比矩阵的特征值和特征向量的分析可确定周期轨道的稳定性、吸引方向及排斥方向.以蔡氏电路为例,用该方法分析了许多周期轨道的稳定性,并通过数字仿真对所有分析结果进行验证,结果表明该方法正确且实用. 展开更多
关键词 分段线性混沌系统 周期轨道 庞加莱映射 稳定性分析 蔡氏电路
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一类连续分段线性Hamilton系统在线性扰动下极限环个数的估计 被引量:2
15
作者 邓蕊 李宝毅 张永康 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2020年第3期1-5,共5页
用平行的2条直线将平面分为3个区域,研究一类连续的分段线性Hamilton系统在一次多项式扰动下周期闭轨族附近分支出极限环的个数.通过计算一阶Melnikov函数M1(h),利用Chebyshev系统的性质证明了当M1(h)不恒为0时,该系统在一次连续多项式... 用平行的2条直线将平面分为3个区域,研究一类连续的分段线性Hamilton系统在一次多项式扰动下周期闭轨族附近分支出极限环的个数.通过计算一阶Melnikov函数M1(h),利用Chebyshev系统的性质证明了当M1(h)不恒为0时,该系统在一次连续多项式扰动下极限环个数的上确界为2,在一次非连续多项式扰动下极限环个数的上确界为4. 展开更多
关键词 连续分段线性Hamilton系统 一次多项式扰动 MELNIKOV函数 Chebyshev系统 极限环
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一类连续和不连续分段线性系统的周期解研究
16
作者 杨静 柯昌成 魏周超 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2021年第4期1053-1065,共13页
近年来,非光滑系统的研究成为一个热点,其有关分段线性系统的定性分析成了必不可少的研究问题.该文研究了一个变换后的Michelson微分系统,利用平均法理论证明了变换后的连续和不连续分段线性系统的周期解的存在性.
关键词 连续分段线性微分系统 连续分段线性微分系统 周期解 平均法理论
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非线性连续转子轴承系统碰摩故障动力学行为研究 被引量:13
17
作者 李朝峰 李小彭 +1 位作者 马辉 闻邦椿 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第4期395-399,共5页
采用有限元法建立碰摩故障转子系统的连续模型,考虑了转子的回转效应、剪切效应、惯量分布效应、横向扭转以及系统结构的几何参数等重要影响因素,使模型更为具体化,避免系统参数选取的随意性。采用Newmark-β法对文中连续模型的碰摩故... 采用有限元法建立碰摩故障转子系统的连续模型,考虑了转子的回转效应、剪切效应、惯量分布效应、横向扭转以及系统结构的几何参数等重要影响因素,使模型更为具体化,避免系统参数选取的随意性。采用Newmark-β法对文中连续模型的碰摩故障问题进行动力学求解,发现由于不同参数变化的影响,系统的碰摩故障响应特征呈现非常丰富的非线性现象。本模型考虑了更多影响因素,使计算结果更趋于问题实际情况,也使计算结果的特征更为丰富,其结果可以为复杂转子系统的非线性动态设计、故障诊断以及设备的安全运行提供更为准确合理的理论参考。 展开更多
关键词 转子轴承系统 线性 连续模型 分岔 混沌
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连续混沌系统的混沌同步控制 被引量:4
18
作者 陈保颖 包芳勋 《动力学与控制学报》 2004年第4期14-18,共5页
给出了一种实现混沌系统混沌同步的控制方法.通过引入一待定的控制项,将两系统的混沌同步问题转化为讨论与其对应的线性系统的0解渐近稳定性问题,然后根据线性系统控制理论确定此控制项,以实现两混沌系统的同步目的.该方法简单易行,可... 给出了一种实现混沌系统混沌同步的控制方法.通过引入一待定的控制项,将两系统的混沌同步问题转化为讨论与其对应的线性系统的0解渐近稳定性问题,然后根据线性系统控制理论确定此控制项,以实现两混沌系统的同步目的.该方法简单易行,可有效的实现两个混沌系统的混沌同步,且其同步是全局渐近稳定的. 展开更多
关键词 全同混沌系统 混沌同步控制 全局渐近稳定 连续混沌系统 线性反馈可控性定理
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一类Hlder连续的混沌系统分析和控制 被引量:2
19
作者 张建雄 唐万生 《系统工程学报》 CSCD 北大核心 2010年第6期829-834,共6页
构造了新的三维连续时间混沌系统.该系统含有两个参数和一个非线性项,其中的非线性项满足1/2阶Hlder连续但不满足Lipschitz连续性条件.通过理论分析和数值仿真研究了系统的动力学特性.此外,利用线性状态反馈对此混沌系统进行了控制,... 构造了新的三维连续时间混沌系统.该系统含有两个参数和一个非线性项,其中的非线性项满足1/2阶Hlder连续但不满足Lipschitz连续性条件.通过理论分析和数值仿真研究了系统的动力学特性.此外,利用线性状态反馈对此混沌系统进行了控制,实现了系统的全局镇定.通过分段线性状态反馈方法对新混沌系统的同步进行了研究,实现了系统的全局同步. 展开更多
关键词 混沌系统 Hlder连续 线性反馈 同步
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四维线性微分系统的混沌反控制理论及应用 被引量:2
20
作者 张丽丽 张晓丹 《北京科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第6期673-677,共5页
提出了基于不连续的状态反馈方法,构造一类四维混沌系统的基本定理,实现了类四维简单线性系统的混沌反控制.数值模拟验证了所提出理论的正确性.该理论为混沌系统的构造及其应用提供了理论基础.
关键词 线性微分系统 混沌反控制 连续状态反馈 数值模拟
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