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题名切比雪夫正交基神经网络的权值直接确定法
被引量：15
- 1
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作者
张雨浓
李巍
蔡炳煌
李克讷
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机构
中山大学电子与通信工程系
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出处
《计算机仿真》
CSCD
北大核心
2009年第1期157-161,共5页
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基金
中国国家自然科学基金(60643004)
中山大学科研启动费和后备重点课题
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文摘
经典的BP神经网络学习算法是基于误差回传的思想。而对于特定的网络模型,采用伪逆思想可以直接确定权值进而避免以往的反复迭代修正的过程。根据多项式插值和逼近理论构造一个切比雪夫正交基神经网络,其模型采用三层结构并以一组切比雪夫正交多项式函数作为隐层神经元的激励函数。依据误差回传(BP)思想可以推导出该网络模型的权值修正迭代公式,利用该公式迭代训练可得到网络的最优权值。区别于这种经典的做法,针对切比雪夫正交基神经网络模型,提出了一种基于伪逆的权值直接确定法,从而避免了传统方法通过反复迭代才能得到网络权值的冗长训练过程。仿真结果表明该方法具有更快的计算速度和至少相同的工作精度,从而验证了其优越性。
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关键词
切比雪夫正交多项式
人工神经网络
激励函数
权值修正公式
权值一步确定
伪逆
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Keywords
Chebyshev orthogonal polynomials
Artifieial neural networks
Activation functions
Weight - updatingformula
One - step weight - determination
Pseudo - inverse
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分类号
TP183
[自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
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题名非线性振动分析的切比雪夫谱元法
被引量：1
- 2
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作者
毛虎平
王伟能
续彦芳
张艳岗
董小瑞
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机构
中北大学机械与动力工程学院
煤科集团杭州环保研究院有限公司
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出处
《噪声与振动控制》
CSCD
2015年第1期73-77,共5页
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基金
国家自然科学基金项目资助(51275489)
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文摘
为了进一步探索Chebyshev时间谱元法求解非线性的振动问题,从Bubnov-Galerkin方法出发,在第二类Chebyshev正交多项式极点处;用重心Lagrange插值来构造节点基函数及其特性,推导了非线性振动问题的伽辽金谱元离散方案,借助Newton-Raphson法求解非线性方程组。对于非线性单摆,还需要将二分法和重心Lagrange插值结合求解角频率。以Duffing型非线性振动和非线性单摆振动问题为例,验证了此方法具有现实可行和高精度的优点。
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关键词
振动与波
非线性振动
切比雪夫正交多项式
谱元法
牛顿-拉夫逊方法
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Keywords
vibration and wave
nonlinear vibration
Chebyshev orthogonal polynomials
spectral element method
Newton-Raphson method
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分类号
TB53
[理学—声学]
TH113.1
[机械工程—机械设计及理论]
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题名任意载荷振动问题分析的切比雪夫谱元法
- 3
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作者
毛虎平
刘晓洁
尤国栋
张艳岗
董小瑞
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机构
中北大学机械与动力工程学院
山西职业技术学院机械工程系
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出处
《机械设计》
CSCD
北大核心
2017年第10期49-55,共7页
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基金
国家自然科学基金资助项目(51275489)
山西省自然科学基金资助项目(201701D121082)
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文摘
研究了用Chebyshev时间谱元法求解任意载荷作用下的振动问题,从Bubnov-Galerkin方法出发,深入分析了在第二类Chebyshev正交多项式极点处重心Lagrange插值来构造节点基函数及其特性,推导了任意载荷作用下振动问题的伽辽金谱元离散方案,利用最小二乘法求解线性方程组。以线性载荷、三角载荷、半正弦波载荷作用下的振动问题及正弦载荷作用下的悬臂梁的振动问题为例,验证了文中方法的可行性,并与配点法进行比较,进一步说明了文中方法的高精度性和可靠性。
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关键词
任意载荷
振动
切比雪夫正交多项式
谱元法
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Keywords
arbitrary load
vibration
Chebyshev orthogonal polynomials
spectral element method
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分类号
TH113.1
[机械工程—机械设计及理论]
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题名桥机主梁的切比雪夫非嵌入式随机有限元可靠性分析
- 4
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作者
周久香
范小宁
邢瑾文
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机构
太原科技大学机械学院
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出处
《机械设计与制造》
北大核心
2020年第2期37-42,共6页
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基金
国家自然科学基金项目（51275329)
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文摘
考虑中、高非线性复杂结构的参数不确定性,提出基于切比雪夫随机展开的非嵌入式随机有限元法,实现了结构有限元分析和可靠性分析的不耦合。以拉丁超立方随机有限元配点技术产生适量样本,拟合切比雪夫正交多项式随机展开模型,避免法方程在高阶展开时的病态现象,实现复杂结构隐式功能函数的显式化。全面考虑单梁桥机箱型主梁的可靠性因素,建立四种极限工况的有限元模型;利用灵敏度分析筛选随机变量,探索了配点样本数目对计算可靠度的影响,并提出取配点样本数目约为两倍拟合模型待定系数的假定。结果表明:3阶LHS-CPSE模型计算可靠度精度稍高于2阶LHS-CPSE模型,且两者均满足要求;文中方法兼顾计算精度和效率,为复杂结构的可靠性分析提供了一条可行思路,具有较好的工程适用性。
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关键词
非嵌入式随机有限元法
拉丁超立方随机有限元
切比雪夫正交多项式
灵敏度
起重机
可靠度
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Keywords
Non-Intrusive Stochastic Finite Element
Latin Hypercube Sampling Stochastic Finite Element
Stochasitic Polynomial Chebyshev
Sensitivity
Crane
Reliability
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分类号
TH16
[机械工程—机械制造及自动化]
TH215
[机械工程—机械制造及自动化]
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题名基于修正变分法开孔板和加强板结构的自由振动分析
被引量：3
- 5
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作者
袁国清
俞瑜
王宗龙
李宁
蔡佑林
孙驰
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机构
中国船舶及海洋工程设计研究院喷水推进技术重点实验室
上海交通大学海洋工程重点实验室
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出处
《计算机辅助工程》
2017年第2期58-64,共7页
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文摘
为研究船舶开孔板和加强板结构的振动特性,用1阶剪切变形板理论描述各向同性板的位移场,并采用修正变分原理和区域分解方法建立板的离散动力学模型.每一块子域板的位移和转角分量通过第一类切比雪夫正交多项式展开.针对加强板模型,将该方法获得的结果与已经发表的文献和有限元商用软件计算结果进行对比,验证该方法的收敛性和正确性.基于修正变分法探讨多种开孔和加强板模型的自由振动特性,充分说明该数理模型和半解析方法是一种适合处理复杂板结构问题的数值工具.
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关键词
船舶
开孔板
加强板
自由振动
修正变分法
1阶剪切变形板理论
区域分解方法
第一类切比雪夫正交多项式
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Keywords
ship
plate with hole
reinforcement plate
free vibration
modified variational method
first-order shear deformable plate theory
multi-segment partitioning procedure
Chebyshev orthogonal polynomials of first kind
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分类号
U661.44
[交通运输工程—船舶及航道工程]
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题名基于分布估计的基函数神经网络算法优化
- 6
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作者
李喆
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机构
新疆大学网络与信息技术中心
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出处
《计算机仿真》
北大核心
2017年第6期272-276,共5页
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文摘
为了提高多输入Chebyshev基函数神经网络模型的逼近能力,解决传统方法对隐层和输出层之间的权值确定存在的选取困难、收敛速度慢、易陷入局部极值等缺点,将权值确定问题转化为优化问题,采用分布估计算法(EDA)对神经网络的隐层和输出层之间的权值进行了优化。在对非线性函数进行逼近的仿真验证表明,分布估计算法用于优化Chebyshev神经网络相较于传统Chebyshev神经网络优化方法具有更好拟合效果,能较快的确定最优权值,且具有优异的学习与逼近能力。
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关键词
分布估计算法
切比雪夫正交多项式
神经网络
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Keywords
Estimation of distribution algorithms
Chebyshev orthogonal polynomials
Neural network
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分类号
TN183
[电子电信—物理电子学]
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