用初等积分法求方程 y"+py'+qy=f(x)的特解 被引量：1

1

作者 陈利娅 李先富 《四川理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2005年第3期88-90,共3页

二阶常系数非齐次线性微分方程的特解一般都是用“待定系数”法求得的,但求解过程都比较繁琐。文章用初等积分法直接来求其特解,该方法简单、方便,且适用范围广。

关键词 二阶常系数线性微分方程 特解 初等积分法

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初等积分法与一阶方程解题初探 被引量：2

2

作者 李长江 《宜宾学院学报》 2006年第6期26-27,共2页

介绍能用初等积分法求解的各种一阶微分方程的方程类型、相互联系、解题要领和解题规律。

关键词 一阶微分方程 初等积分法 求解

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一类可用初等积分法求解的Riccati方程 被引量：1

3

作者 黄绪明 《广西教育学院学报》 2006年第4期85-86,共2页

先对Riccati方程的性质、形式作一般介绍,然后给出一类可用初等积分法求解的Riccati方程的具体形式,并举例给出结果和加以讨论。

关键词 RICCATI方程 初等积分法

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一类特殊的一阶常微分方程的初等积分法 被引量：3

4

作者 刘颖 《沈阳航空工业学院学报》 2004年第5期90-91,共2页

微分方程是与微积分同时诞生的 ,从诞生的时候起 ,人们就试图用初等积分法求微分方程的解。经过一百多年的努力 ,人们掌握了一些可以用初等积分法求解的微分方程类型 ,也发现有许多微分方程无法用初等积分法求解[1 ] 。但还有很多微分... 微分方程是与微积分同时诞生的 ,从诞生的时候起 ,人们就试图用初等积分法求微分方程的解。经过一百多年的努力 ,人们掌握了一些可以用初等积分法求解的微分方程类型 ,也发现有许多微分方程无法用初等积分法求解[1 ] 。但还有很多微分方程可用初等积分法求解[4 ] ,只是人们还没有发现它们。所以 ,用初等积分法求解微分方程仍是微分方程领域的一个基本研究内容[2 ] 。在这篇文章里讨论了一类类似黎卡提方程的一阶微分方程的初等积分法。 展开更多

关键词 初等积分法 常微分方程 通解

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寓能力培养于知识传授之中——常微初等积分法教学的改革尝试

5

作者 钟益林 彭乐群 刘炳文 《数学理论与应用》 2003年第4期66-68,共3页

文章介绍了作者在常微初等积分法教学中以知识传授为载体 ,运用诱导发现法教学 。

关键词 能力培养 常微分方程 初等积分法 教学方法 思维能力 诱导发现法

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析初等积分法各种解法在教学中的综合应用

6

作者 宋旭霞 《赤峰学院学报（自然科学版）》 2009年第2期14-15,共2页

初等积分法是常微分方程教学中重要的基础内容,掌握好此部分的知识对后继教学有重要的推动作用.本文试以一阶显式方程的积分法为例来说明在教学过程中类比各种解法之后把方程化为哪种类型,采用哪种解法最快捷有效.

关键词 初等积分法 教学 应用

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初等积分法求解中遗解的一点注记

7

作者 王绍荣 《大理学院学报（综合版）》 CAS 1997年第1期19-21,共3页

在解代数方程时,若对方程进行的运算不是同解变形,就会出现增根或遗根的可能。同样,用初等积分法解常微分方程时,稍不注意也会出现增解或遗解的问题。特别是在解变量可分离方程时容易出遗解的情况。本文主要对解变量可分离方程和可化为... 在解代数方程时,若对方程进行的运算不是同解变形,就会出现增根或遗根的可能。同样,用初等积分法解常微分方程时,稍不注意也会出现增解或遗解的问题。特别是在解变量可分离方程时容易出遗解的情况。本文主要对解变量可分离方程和可化为变量可分离方程时出现遗解的问题谈一点看法,以供商讨。 展开更多

关键词 初等积分法 变量可分离方程 通积分 《常微分方程》 同解变形 原方程 代数方程 方程组 新方程 方程的解

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黎卡提方程有初等解法的两个充分条件 被引量：1

8

作者 邱翠萍 《沈阳工程学院学报（自然科学版）》 2003年第2期57-58,共2页

提出黎卡提方程在特殊情况下能利用初等积分法求解,并给出了两个充分条件。

关键词 黎卡提方程 初等积分法 充分条件

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“一阶常微分方程的初等解法”研究

9

作者 李祥林 《阜阳师范学院学报（自然科学版）》 1996年第2期39-43,38,共6页

本文介绍了“一阶常微分方程的初等解法”教学中对 教材处理的几种方法和技巧,并给出了关于“积分因子”的两个定理。

关键词 变量代换 积分因子 常微分方程 初等积分法

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Riccati微分方程可积的几个充分条件 被引量：2

10

作者 王明建 陈彩云 《河南教育学院学报（自然科学版）》 2003年第1期3-4,共2页

本文得到了Riccati微分方程可积的几个充分条件,并且给出了它们的应用.

关键词 RICCATI微分方程 可积 充分条件 初等积分法 可微函数

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在CAI中,一阶微分方程dy/dx=f(x,y)的线素场 被引量：1

11

作者 梁肇军 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期1-4,共4页

利用计算机软件 Mathematica作向量场的原理 ,进一步开发成可以作线素场的软件包 .

关键词 积分曲线 线素场 初值问题 CAI 微分方程 初等积分法 数学软件包 定性理论

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几类可积的高阶非线性常微分方程 被引量：1

12

作者 何泽荣 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1999年第3期278-282,共5页

运用升阶法研究几类高阶非线性微分方程，证明了它们均可由初等积分法求解。

关键词 常微分方程 高阶 非线性 升阶法 初等积分法

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一类Riccati方程的特解存在性 被引量：5

13

作者 陈自高 张金辉 《华北水利水电学院学报》 2006年第2期105-106,共2页

利用常数变易法以及初等积分法研究了一类Riccati方程的特解存在性,结果推广了以前所知结果.

关键词 常数变易法 RICCATI方程 特解 初等积分法

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一类欧拉方程通解的解法 被引量：2

14

作者 朱玲 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第1期156-157,共2页

直接用初等积分法给出了一类欧拉方程通解的一种新的公式化求解方法,此方法简单且使用范围广.

关键词 欧拉方程 初等积分法 通解

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关于Riccati方程的几个性质及应用 被引量：2

15

作者 肖氏武 《襄樊学院学报》 2001年第5期18-21,共4页

Riccati方程的解一般是不能用初等函数给出的. 文章给出了一般Riccati方程的几个性质并运用这些性质可将Riccati方程化简. 同时介绍了一类Riccati方程可积的条件,并进行了一定的推广, 得出了两个结论.

关键词 RICCATI方程 初等积分法 变量变换 通解 微分方程 分式线性函数

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函数归零问题的几种证法 被引量：1

16

作者 邓乐斌 《郧阳师范高等专科学校学报》 2004年第6期1-4,共4页

函数归零问题是数学分析教学中经常遇到和要解决的问题,初步归纳总结了五种函数归零问题的证法.

关键词 函数归零问题 微分中值定理 初等积分法

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一类三阶变系数线性常微分方程的可积性 被引量：1

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作者 李世云 《文山师范高等专科学校学报》 2005年第4期364-366,370,共4页

论述了一类三阶变系数线性常微分方程y+A(x)y″+B(x)y′+D(x)y=E(x)当满足条件D2+DB′-BD′=0和BD+DA′-AD′=0时,可用初等积分法求其通解,并推出了求解公式。

关键词 通解 初等积分法 变系数

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Bernoulli方程的一个极大类型

18

作者 姬小龙 高育晓 《许昌师专学报》 2002年第2期97-99,共3页

给出形如dydx=P(x)M(y) +Q(x)N(y)的微分方程的线性化条件 ,讨论了Bernoulli方程、Riccati方程的线性化问题 。

关键词 BERNOULLI方程 RICCATI方程 线性化条件 极大类型 非线性微分方程 初等积分法

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高阶欧拉方程的求解

19

作者 朱玲 《绵阳师范学院学报》 2014年第5期13-16,共4页

通常高阶欧拉方程一般都是用变量替换法求解的,但其过程一般都比较复杂.本文直接用初等积分法给出了求高阶欧拉方程通解的一般公式,此方法简单且使用范围广.

关键词 欧拉方程 初等积分法 通解

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n阶变系数线性常微分方程的可积性

20

作者 胡爱莲 郭俊 《喀什师范学院学报》 2009年第6期3-6,17,共5页

讨论了一类四阶、五阶变系数线性常微分方程的可积性,进而给出了方程y^((n))+a_1(x)y^((n-1))+a_2(x)y^((n-2))+…+a_(n-1)(x)y'+a_n(x)y=F(x)在条件下的初等积分法,并推出了其求解公式.

关键词 变系数线性非齐次微分方程 初等积分法 通解

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