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利普希茨条件应用的研究 被引量:1
1
作者 吴海梅 李明泉 祝璇 《内江师范学院学报》 2008年第B08期218-219,共2页
通过对利普希茨条件的研究,给出了函数满足利普希茨条件的判断方法,讨论了利普希茨条件与函数的可微性、可积性等性质之间的关系,得出了相应的结论,推广了利普希茨条件的应用.
关键词 利普希茨条件 连续 可微 可积
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多值倒向双重随机微分方程在随机利普希茨条件下解的存在唯一性
2
作者 彭蓉丽 《安庆师范学院学报(自然科学版)》 2012年第2期6-10,21,共6页
本文讨论了一类含两个凸函数的次微分算子的多值倒向双重随机微分方程,利用Yosida逼近法和惩罚函数法,给出了方程在其系数满足随机利普希茨条件下解的存在唯一性,所得结果推广了现有一些重要结论。
关键词 倒向双重随机微分方程 次微分算子 YOSIDA逼近 随机利普希茨条件
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非利普希茨条件下连续局部鞅驱动的集值随机微分方程 被引量:2
3
作者 费为银 梁勇 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2013年第4期561-574,共14页
研究了非利普希茨条件下连续局郎鞅驱动的集值随机微分方程.这样的方程在一类随机现象的结果是多值的随机系统建模中是有用的.进而在非利普希茨条件下,集值随机微分方程解的存在唯一性得以证明.还探讨了集值随机微分方程解的稳定性.
关键词 集值随机微分方程 伊藤随机积分 局部鞅 利普希茨条件 BIHARI不等式
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条件扩散过程的一个渐近性质
4
作者 王永进 《南开大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1992年第3期1-5,共5页
关键词 利普希茨条件 极限分布
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非线性随机跳变摄动系统的鲁棒H_∞全阶观测器 被引量:2
5
作者 陈佳 方洋旺 楼顺天 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第3期57-65,共9页
讨论了一类非线性随机跳变摄动系统鲁棒H∞全阶观测器的设计问题.根据李雅普诺夫稳定性理论,对于观测方程带有Lipschitz非线性项的随机跳变摄动系统,给出了非线性系统的随机稳定判别矩阵,并在此基础上设计了估计误差具有鲁棒H∞镇定性... 讨论了一类非线性随机跳变摄动系统鲁棒H∞全阶观测器的设计问题.根据李雅普诺夫稳定性理论,对于观测方程带有Lipschitz非线性项的随机跳变摄动系统,给出了非线性系统的随机稳定判别矩阵,并在此基础上设计了估计误差具有鲁棒H∞镇定性能的线性全阶观测器,推导了观测器增益的计算方法.与奇异系统不同的是,文中所给出的方法着重考虑了未忽略小时间参数时对估计误差的影响,并在此基础上计算了允许估计误差满足鲁棒H∞镇定性能的小时间参数上界. 展开更多
关键词 随机系统 非线性系统 利普希茨条件 奇异摄动系统 线性观测器 鲁棒H∞性能
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一阶常微分方程解的唯一性问题研究 被引量:1
6
作者 王锐利 林大志 《华北水利水电学院学报》 2010年第6期153-155,共3页
给出了利普希茨条件下一阶常微分方程组初值问题解的唯一性的3种证明方法,阐明了每种证明方法的优点.对不满足利普希茨条件但初值问题解仍唯一的情况,给出了两个特殊的保证唯一性的条件,并通过例子加以说明.
关键词 解的唯一性 利普希茨条件 初值问题
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正定Lipschitz核的本征值
7
作者 韩彦彬 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 1991年第2期55-60,共6页
设 G 是 R^d 中闭单位正方体,正定对称核 K(x,y)在 G×G 上满足α阶的 Lipschitz条件。本文证明,由 K(x,y)生成的积分算子 K 的本征值渐近为 O(1/(n^(1+α/d)))。
关键词 正定核 利普希茨条件 特征值
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圆域上的柯西问题
8
作者 苏霞 邓春华 《菏泽学院学报》 2010年第5期28-31,共4页
柯西问题是微分方程中的典型问题,通常情况下关于柯西问题的讨论范围都局限于矩形域.运用迭代原理将柯西问题解的存在惟一性的讨论范围推广到圆域,从而得到形式上更简单的存在惟一性定理和解的误差估计.
关键词 圆域 柯西问题 利普希茨条件 积分方程
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分析学中一类函数的推广与应用
9
作者 李军 林艺 《青岛职业技术学院学报》 2003年第2期47-50,共4页
从分析学中三个经典的例子出发,定义了一类函数x≠0时,f(x)=xpsin1x;x=0时,f(x)=0讨论了这类函数的特性,并利用这类函数构造了若干分析学中非常有用的实例。
关键词 分析学 函数 推广 连续 一致连续 可微 有界变差 利普希茨条件
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常微分系统的脉冲控制 被引量:2
10
作者 陈允章 冯伟贞 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第3期19-23,共5页
考察了较为一般形式的常微分系统的脉冲控制问题,得到了系统在解存在唯一及F(t,X)连续的前提下,即可脉冲控制有界和吸引的结论,在弱利普希茨条件下,得到可脉冲控制稳定、渐近稳定及指数稳定的结论,并得到了脉冲控制的具体算法.
关键词 脉冲微分系统 利普希茨条件 可脉冲控制
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抽象空间内中立型随机泛函微分方程解的存在唯一性(英文) 被引量:1
11
作者 张远程 陶祥兴 《宁波大学学报(理工版)》 CAS 2012年第2期57-62,共6页
在非利普希茨条件和线性增长条件下,研究了中立型随机泛函微分方程解的存在唯一性,其初始值定义在抽象空间B((-∞,0]; Rd)内.该方程的解是通过皮卡逐步逼近的方法建立的.
关键词 存在性 唯一性 中立型随机泛函微分方程 无限时滞 利普希茨条件 相空间
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强非线性振动磨时间把控最优模型研究 被引量:1
12
作者 季程 杨小兰 +2 位作者 胡孙鹏 崔润 林枫 《南京工程学院学报(自然科学版)》 2019年第3期57-61,共5页
针对强非线性振动磨近共振区域时间难以把控的技术瓶颈,提出一种时间把控最优模型控制策略.建立强非线性时间方程来确定最优控制函数;利用雅克比线性化的方法将振动磨机的强非线性系统转化为近似的线性系统,通过易于掌握规律的线性系统... 针对强非线性振动磨近共振区域时间难以把控的技术瓶颈,提出一种时间把控最优模型控制策略.建立强非线性时间方程来确定最优控制函数;利用雅克比线性化的方法将振动磨机的强非线性系统转化为近似的线性系统,通过易于掌握规律的线性系统来进行分析求解并求出误差公式,利用利普希茨条件来确定取值的范围;依据系统本身带有的约束条件求出最优解公式;通过LabVIEW程序进行试验来验证时间把控最优模型的可行性,试验结果表明这种改进策略对于强非线性系统运行效率的提升有很大的帮助. 展开更多
关键词 振动磨机 强非线性系统 时间最优 利普希茨条件 LABVIEW
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关于Euler无穷小量的估计 被引量:1
13
作者 王秀荣 《高等数学研究》 2004年第4期10-11,39,共3页
对于Euler无穷小量εn,可以证明任给正数d<12 ,都存在自然数N ,使得当n>N时 ,dn <εn<12n。
关键词 Euler无穷小量 EULER常数 级数 利普希茨条件 估计
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高考数学试题的高等数学背景研究
14
作者 杨实 《数学学习与研究》 2014年第7期109-109,共1页
对高考试题中有高等数学背景题的研究使教师明白高考考查什么知识、从什么数学思想方法出发,体会初、高等数学知识的迁移、思想方法的融合,加深对全日制《普通高中数学课程标准》中提出"使他们获得更高水平的数学素养,为学生进入... 对高考试题中有高等数学背景题的研究使教师明白高考考查什么知识、从什么数学思想方法出发,体会初、高等数学知识的迁移、思想方法的融合,加深对全日制《普通高中数学课程标准》中提出"使他们获得更高水平的数学素养,为学生进入高一级学校提供必要的数学准备,同时把提高学生的数学思维能力作为数学教育的基本目标之一"的精神实质的理解.本文希图结合对试题的深入剖析,总结利于指导新课程要求下的数学教学的体会,达到改进数学学习的目的. 展开更多
关键词 高考试题 背景研究 新课程 柯西不等式 题设 压缩映射原理 交换半群 利普希茨条件 证明过程 中令
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适用于一切黎曼可积函数的微积分学基本定理
15
作者 MICHAELW.BOTSKO 王建平 《河北工程技术高等专科学校学报》 1994年第4期42-43,共2页
以下是微积分学基本定理的常见形式:定理1.设f在[a,b]上黎曼(Riemann)可积且设g是[a,b]上使g’(x)=f(x)的函数,则integral from n=a to b( f(x)dx=g(b)-g(a))
关键词 黎曼可积函数 利普希茨条件 微积分学 几乎处处连续 零测集 定理2 微积分基本定理 有界函数 Riemann 可数集
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Existence and Uniqueness Theorem for the Cauchy Problem of Fuzzy Differential Equations under Non-Lipschitz Conditions
16
作者 冯玉瑚 朱凡昌 《Journal of Donghua University(English Edition)》 EI CAS 2004年第4期139-142,共4页
Solutions of fuzzy differential equations provide a noteworthy example of time-dependent fuzzy sets The purpose of this paper is to introduce functions of a suitable Lyapunov-like type and to show the existence and ... Solutions of fuzzy differential equations provide a noteworthy example of time-dependent fuzzy sets The purpose of this paper is to introduce functions of a suitable Lyapunov-like type and to show the existence and uniqueness theorem for the Cauchy problem of fuzzy differential equations under non-Lipschitz conditions The comparison principles and the existence and uniqueness theorems of this paper generalize many well-known results up to now 展开更多
关键词 Fuzzy set fuzzy differential equation existence and uniqueness non-Lipschitz condition.
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一类Lurie混沌系统的全局渐近同步 被引量:27
17
作者 何汉林 涂建军 熊萍 《华中科技大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第2期38-40,共3页
利用李亚普诺夫稳定性理论,研究了鲁里叶混沌系统的全局同步控制问题,给出了一类混沌鲁里叶系统的不变集及非线性环节的局部利普希茨条件,得到了驱动系统和响应系统全局渐近同步的控制律,并对控制效果进行了仿真.仿真结果验证了同步控... 利用李亚普诺夫稳定性理论,研究了鲁里叶混沌系统的全局同步控制问题,给出了一类混沌鲁里叶系统的不变集及非线性环节的局部利普希茨条件,得到了驱动系统和响应系统全局渐近同步的控制律,并对控制效果进行了仿真.仿真结果验证了同步控制律的有效性,控制律结构简单、容易实现,误差系统具有很快的收敛速度. 展开更多
关键词 李亚普诺夫稳定 混沌系统 同步控制 不变集 利普希茨条件
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基于改进神经常微分方程网络的人体关节轨迹预测方法 被引量:2
18
作者 杨旭升 刘晓峰 +1 位作者 胡佛 张文安 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2023年第11期2789-2803,共15页
针对不规则采样的人体关节轨迹预测问题,文章提出了一种基于改进神经常微分方程网络的人体关节轨迹预测方法.相比于高斯过程回归和循环神经网络等方法,神经常微分方程网络具有低复杂度,高精度和可迭代训练等优点,近年来成为轨迹预测的... 针对不规则采样的人体关节轨迹预测问题,文章提出了一种基于改进神经常微分方程网络的人体关节轨迹预测方法.相比于高斯过程回归和循环神经网络等方法,神经常微分方程网络具有低复杂度,高精度和可迭代训练等优点,近年来成为轨迹预测的一种重要方法.首先,针对不规则采样的人体关节运动轨迹建立预测模型,文章以常微分方程的欧拉方法为基础,设计了神经常微分方程网络的前向传播过程;其次,将预测模型代入利普希茨条件计算得到谱范数约束定理,提出了具有谱范数约束的神经常微分方程网络.设计了具有谱范数惩罚项的损失函数,推导了带有谱范数正则项的反向传播过程,并给出了误差分析结果.最后,通过腕关节轨迹预测实验验证了所提出方法的有效性.实验结果表明,谱范数约束下的神经常微分方程网络能够实现准确的关节轨迹预测,且相较于经典神经常微分神经网络与循环神经网络,表现出了更快的收敛速度与更小的预测误差. 展开更多
关键词 关节轨迹预测 神经常微分方程网络 谱约束 利普希茨条件 不规则采样
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教学考试杂志社“优师计划”阶段性成果展示——高考重难点相关试题选登
19
《教学考试》 2020年第20期76-80,共5页
教学考试杂志社自发起"优师计划"以来,已经完成了诸多研究方向,涌现出一大批优秀团队的同时也研发出许多优秀成果.本期杂志从2019—2020年一系列的研发成果中精选出部分适合临考冲刺阶段的优秀原创试题进行展示.同时欢迎更多... 教学考试杂志社自发起"优师计划"以来,已经完成了诸多研究方向,涌现出一大批优秀团队的同时也研发出许多优秀成果.本期杂志从2019—2020年一系列的研发成果中精选出部分适合临考冲刺阶段的优秀原创试题进行展示.同时欢迎更多教师加入"优师计划",杂志社愿与更多的教师共同成长. 展开更多
关键词 单调递增 单调递减 极小值 极大值 利普希茨条件 切线方程 取值范围 杂志社 阶段性成果
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2018年高考数学模拟试卷(二)
20
《高考》 2017年第32期13-19,共7页
关键词 平面直角坐标系 利普希茨条件 一次函数 高考数学
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