应用修正的功的互等法求解大挠度矩形薄板弯曲问题 被引量：5

1

作者 陈英杰 宋小惠 《塑性工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第2期175-182,共8页

应用矩形薄板修正的功的互等法，推导了大挠度弯曲矩形薄板的广义位移解。根据广义位移解，研究了一边固定三边简支固定大挠度矩形薄板在均布荷载作用下的挠曲面问题，根据所得出的公式以及矩形薄板的参数，计算出实际的数值结果，并与A... 应用矩形薄板修正的功的互等法，推导了大挠度弯曲矩形薄板的广义位移解。根据广义位移解，研究了一边固定三边简支固定大挠度矩形薄板在均布荷载作用下的挠曲面问题，根据所得出的公式以及矩形薄板的参数，计算出实际的数值结果，并与ANSYS有限元模拟结果分析比较，证明了应用修正的功的互等法求解大挠度矩形薄板弯曲变形问题的可行性和所得挠曲面方程的正确性。该方法可以表示出任意位移边界条件的横向弯曲矩形板在各种横向荷载作用下的中平面弯曲公式，应用边界条件求解该挠曲面公式的未知数，则平板的弯曲问题即可求解。此方法简单实用，精度较高，可应用于工程实际。 展开更多

关键词 大挠度弯曲薄板 广义位移 修正的功的互等法 弯曲问题 工程实际

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功的互等法解复杂边界条件下厚矩形板的弯曲 被引量：1

2

作者 鲍东杰 李静 +1 位作者 林青 苏娟 《四川建筑科学研究》 北大核心 2008年第4期76-78,共3页

推广应用功的互等法(RTM)求解基于Reissner理论的厚矩形板的弯曲问题,给出了二邻边简支一边固定一边自由厚矩形板在均布载荷作用下弯曲的精确解析解,并分析了解的数值结果。

关键词 厚矩形板 Reissner理论 功的互等法

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功的互等法在简谐分布力矩下矩形板受迫振动问题的应用 被引量：2

3

作者 陈英杰 郭敦 +1 位作者 董静波 姜佳恒 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第3期631-636,761,共7页

从功的互等法出发,研究了薄板在简谐分布力矩作用下的受迫振动问题。给出了三条边固定另一条边简支、三条边固定另一条自由矩形板受迫振动的挠曲线方程,并进行了数值运算,得到了一系列数据。通过与给出的Ansys值对比,其误差小于5%,表明... 从功的互等法出发,研究了薄板在简谐分布力矩作用下的受迫振动问题。给出了三条边固定另一条边简支、三条边固定另一条自由矩形板受迫振动的挠曲线方程,并进行了数值运算,得到了一系列数据。通过与给出的Ansys值对比,其误差小于5%,表明了给出的挠曲线方程和计算结果的正确性。给出的计算矩形板受迫振动问题的方法,避免了传统方法庞大的高阶偏微分方程组和复杂的求解过程,不仅具有一定的理论价值,而且可以直接用于工程实际。 展开更多

关键词 功的互等法 受迫振动 矩形薄板 挠曲线方程

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功的互等法求解均布载荷作用下悬臂厚矩形板的弯曲

4

作者 李静 郭长辉 +1 位作者 鲍东杰 付宝连 《四川建筑科学研究》 北大核心 2011年第3期40-43,共4页

应用功的互等法(RTM)求解基于Reissner理论的悬臂厚矩形板的弯曲问题,给出了悬臂厚矩形板在均布载荷作用下弯曲的封闭解析解,并得到了具有实际价值的数值结果。

关键词 厚矩形板 Reissner理论 功的互等法

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三维线弹性力学修正的功的互等定理及其应用 被引量：7

5

作者 付宝连 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第5期523-538,共16页

该研究发现,三维线弹性力学Betti(贝蒂)功的互等定理命题中的两个主要前提,"一个弹性体"和"两组力的作用"是相互矛盾的,因为两组力的任意一组力都可能改变已知的弹性体为另外一个弹性体.这一矛盾导致Betti功的互等... 该研究发现,三维线弹性力学Betti(贝蒂)功的互等定理命题中的两个主要前提,"一个弹性体"和"两组力的作用"是相互矛盾的,因为两组力的任意一组力都可能改变已知的弹性体为另外一个弹性体.这一矛盾导致Betti功的互等定理是一个具有逻辑错误的定理.基于对这一矛盾的分析,提出了修正的功的互等定理,在这一定理中,给出了功的互等定理的正确命题.此外,该修正的功的互等定理为功的互等法提供理论基础,该法是结构分析的一个新颖的和强有力的方法. 展开更多

关键词 一个弹性体 两组力的作用 倒易功 Betti功的互等定理 修正的功的互等定理 功的互等法

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应用功的互等定理求解一种厚矩形板的弯曲

6

作者 金燕生 常锦才 刘元慧 《燕山大学学报》 CAS 2007年第1期19-22,共4页

给出了中厚板功的互等定理,并应用该定理得到均布载荷下两邻边简支另两边自由且有角支点支承厚矩形板弯曲的封闭解析解,计算与数值结果表明功的互等法是求解中厚板弯曲问题的一个简明有效的方法。

关键词 功的互等法:功的互等定理 中厚板弯曲 LU三角分解法

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基于功的互等理论的悬挂式单轨轨道梁走行面变形研究

7

作者 谢倩 王月明 蒋咏志 《机械研究与应用》 2017年第4期7-10,共4页

为求解悬挂式单轨轨道梁走行面的变形问题,建立了三边固定一边自由的薄矩形板模型,以模拟其弯曲变形,并提出了基于功的互等法(RTM)的方法来求解该模型。实验结果表明,该方法所得到的解析解精度较高,且具有一定的工程实际价值。

关键词 悬挂式单轨 功的互等法 挠度计算 走行面

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混合边界护顶层力学模型及应用

8

作者 李启月 黄海仙 +2 位作者 魏新傲 李海谦 廖晓目 《中国有色金属学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第3期984-996,共13页

对于直接顶板稳固性较差的矿山,通常需留设护顶层以防止直接顶板的垮塌。为了保证矿山的安全开采,确定合理的护顶层厚度至关重要。针对房柱法开采的采空区顶板进行结构力学解析,将护顶层视作四边中部自由其余部分固支的薄板,即混合边界... 对于直接顶板稳固性较差的矿山,通常需留设护顶层以防止直接顶板的垮塌。为了保证矿山的安全开采,确定合理的护顶层厚度至关重要。针对房柱法开采的采空区顶板进行结构力学解析,将护顶层视作四边中部自由其余部分固支的薄板,即混合边界薄板;利用功的互等法推导出混合边界薄板的挠曲面方程,构建混合边界护顶层力学模型,在此基础上得到护顶层安全厚度的计算公式。将混合边界薄板与四边固支薄板的变形情况进行对比时发现,混合边界薄板的挠度整体大于四边固支薄板挠度,混合边界自由段长度与最大挠度值呈正相关。将理论分析和数值模拟结合应用在某铝土矿No.9采场上,确定了护顶层安全厚度为1 m,验证了力学模型的准确性。 展开更多

关键词 力学模型 弹性薄板理论 功的互等法 护顶层 混合边界薄板

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广义支承端弹性地基梁的基本解及应用 被引量：1

9

作者 王赞芝 曹建军 +1 位作者 胡如成 赵雅欣 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第6期1086-1089,共4页

为了解决弹性地基梁在不同边界条件下,和不同的荷载工况下需要分别进行求解这一难题,引进了广义支承端弹性地基梁的概念,选择了其对应的基本系统,推导了基本系统的基本解。在基本系统与实际系统之间,采用修正的功的互等定理法,得到了具... 为了解决弹性地基梁在不同边界条件下,和不同的荷载工况下需要分别进行求解这一难题,引进了广义支承端弹性地基梁的概念,选择了其对应的基本系统,推导了基本系统的基本解。在基本系统与实际系统之间,采用修正的功的互等定理法,得到了具有广义支承端的实际系统的挠度曲线。通过具体算例,计算了两端刚性固定受均布荷重作用的弹性地基梁的挠曲线、转角、弯矩和剪力方程。研究结果表明:广义支承端弹性地基梁涵盖了实际可能存在的弹性地基梁的各种边界条件,及尽可能多的荷载工况,工程中遇到的实际弹性地基梁问题都是它的特例,因此运用该方法可以直接得到某一具体弹性地基梁问题的解答,而无需进行复杂的推导计算。 展开更多

关键词 修正功的互等定理 功的互等法 基本系统 实际系统 广义支承端 初参数法 普日列夫斯基函数 广义位移理论

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应用虚拟功的互等定理求解均载悬臂厚矩形板的弯曲 被引量：1

10

作者 常锦才 马醒花 +1 位作者 李向东 杨爱民 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2006年第8期160-167,共8页

悬臂矩形板的弯曲问题一直是平板经典理论中的著名难题,利用中厚板虚拟功的互等定理,借助付宝连提出的角点静力边界条件,得到了均布载荷作用下悬臂厚矩形板弯曲的封闭解析解,并采用现代数值方法和计算软件对所得解析解进行了数值计算.... 悬臂矩形板的弯曲问题一直是平板经典理论中的著名难题,利用中厚板虚拟功的互等定理,借助付宝连提出的角点静力边界条件,得到了均布载荷作用下悬臂厚矩形板弯曲的封闭解析解,并采用现代数值方法和计算软件对所得解析解进行了数值计算.结果表明功的互等法是求解中厚板弯曲问题的一个简明有效的方法. 展开更多

关键词 功的互等法 虚拟功的互等定理 中厚板弯曲 迭代改善法

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矩形截面深梁的一个新理论及其应用 被引量：1

11

作者 付宝连 陈英杰 王超 《燕山大学学报》 CAS 2009年第3期243-246,共4页

综合考虑梁截面转动、相邻截面剪切变形和横向压力等影响推导出弯曲矩形截面深梁的新理论。作为算例,应用虚拟功的互等法具体求解了在均布载荷作用下两端简支深梁的弯曲问题,给出了这种情况的数值计算结果,与ANSYS有限元结果进行了对照... 综合考虑梁截面转动、相邻截面剪切变形和横向压力等影响推导出弯曲矩形截面深梁的新理论。作为算例,应用虚拟功的互等法具体求解了在均布载荷作用下两端简支深梁的弯曲问题,给出了这种情况的数值计算结果,与ANSYS有限元结果进行了对照,验证了该新理论的正确性。 展开更多

关键词 Reissner理论 矩形截面深梁 虚拟功的互等法 拟基本解

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均布载荷作用下厚矩形板的弯曲 被引量：1

12

作者 鲍东杰 田运阁 张海梅 《商丘职业技术学院学报》 2005年第2期67-69,共3页

推广应用功的互等定理法(RTM)于求解基于Reissner理论的厚矩形板的弯曲问题,给出了二对边简支另两边固定厚矩形板在均布载荷作用下弯曲的精确解析解,并分析了解的数值结果.

关键词 厚矩形板 Reissner理论 功的互等法

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静水压力作用下复合边界条件厚矩形板的弯曲

13

作者 鲍东杰 许光 耿永烈 《河北科技大学学报》 CAS 北大核心 2009年第2期152-155,174,共5页

应用功的互等法(RTM)求解基于Reissner理论的厚矩形板的弯曲问题,给出了对边简支另两边固定和自由边界条件下厚矩形板在静水压力作用下弯曲的封闭解析解,并给出了该种情况下的曲线图。

关键词 厚矩形板 Reissner理论 静水压力 功的互等法

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复杂边界厚矩形板在静水压力作用下的弯曲

14

作者 鲍东杰 许光 张献奇 《宁波职业技术学院学报》 2005年第5期1-3,共3页

应用功的互等法(RTM)求解基于Reissner理论厚矩形板的弯曲问题,给出了对边简支另两边固定边界条件下厚矩形板在静水压力作用下弯曲的封闭解析解,并给出了该种情况下的曲线图。

关键词 厚矩形板 Reissner理论 静水压力 功的互等法

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