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半严格-G-E-半预不变凸型函数及其在数学规划中的应用研究
1
作者 彭再云 孙佳徽 +1 位作者 李科科 张石生 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第7期827-836,共10页
提出了一类新的广义凸函数——半严格-G-E-半预不变凸函数,它是一类非常重要的广义凸函数,为半严格-G-半预不变凸函数与半严格-E-预不变凸函数的推广.首先给出例子,以说明半严格-G-E-半预不变凸函数的存在性及其与其他相关广义凸函数间... 提出了一类新的广义凸函数——半严格-G-E-半预不变凸函数,它是一类非常重要的广义凸函数,为半严格-G-半预不变凸函数与半严格-E-预不变凸函数的推广.首先给出例子,以说明半严格-G-E-半预不变凸函数的存在性及其与其他相关广义凸函数间的关系.然后讨论了半严格-G-E-半预不变凸函数的一些基本性质.最后,探究了半严格-G-E-半预不变凸型函数分别在无约束和有约束非线性规划问题中的重要应用,获得一系列最优性结论,并举例验证了所得结果的正确性. 展开更多
关键词 E-半连通集 半严格-g-e-半预不变凸函数 性质 非线性规划 应用
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半严格预拟不变凸函数的一个充分条件 被引量：5
2
作者 赵克全 陈哲 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第3期13-15,共3页
在文献[1]中,作者在一定条件下证明了可微的伪凸函数是拟凸函数,也是半严格拟凸函数。Yang在文献[2]中利用Mohan和Neogy在文献[3]中建立的条件C和条件D证明了可微的伪不变凸函数必关于相同的向量值函数η为预拟不变凸函数。本文利用条件... 在文献[1]中,作者在一定条件下证明了可微的伪凸函数是拟凸函数,也是半严格拟凸函数。Yang在文献[2]中利用Mohan和Neogy在文献[3]中建立的条件C和条件D证明了可微的伪不变凸函数必关于相同的向量值函数η为预拟不变凸函数。本文利用条件C和条件D证明了可微的伪不变凸函数关于相同的η为半严格预拟不变凸函数。 展开更多
关键词 不变凸集 伪不变凸函数 预拟不变凸函数 半严格预拟不变凸函数
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半严格α-预不变凸函数的一些性质 被引量：5
3
作者 王海英 符祖峰 吴永武 《安顺学院学报》 2012年第3期130-132,共3页
文章讨论了一类新的广义凸函数:半严格α-预不变凸函数,并得到了它的一些性质。这些性质包括在一定条件下判别半严格α-预不变凸函数的两个必要条件以及复合函数的半严格α-预不变凸性,最后还讨论了半严格-预不变凸函数在数学规划中的... 文章讨论了一类新的广义凸函数:半严格α-预不变凸函数,并得到了它的一些性质。这些性质包括在一定条件下判别半严格α-预不变凸函数的两个必要条件以及复合函数的半严格α-预不变凸性,最后还讨论了半严格-预不变凸函数在数学规划中的两个重要应用。 展开更多
关键词 α-不变凸集 α-预不变凸函数 半严格α-预不变凸函数
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半严格预不变拟凸函数的性质(英文) 被引量：1
4
作者 全靖 龙宪军 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期202-204,共3页
获得了半严格预不变拟凸函数的一个充分条件和半严格预不变拟凸函数的新性质.
关键词 预不变拟凸函数 半严格预不变拟凸函数 复合函数
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半严格拟α-预不变凸函数的一个充分条件 被引量：2
5
作者 张芳 《长春大学学报》 2008年第2期7-9,共3页
在文献[1]中,作者在一定条件下证明了可微的伪不变凸函数是半严格预拟不变凸函数。本文定义了严格拟α-预不变凸函数,半严格拟α-预不变凸函数,研究了两者的关系,并给出了半严格拟α-预不变凸函数的一个充分条件。本文结论是文献[1]中... 在文献[1]中,作者在一定条件下证明了可微的伪不变凸函数是半严格预拟不变凸函数。本文定义了严格拟α-预不变凸函数,半严格拟α-预不变凸函数,研究了两者的关系,并给出了半严格拟α-预不变凸函数的一个充分条件。本文结论是文献[1]中相应结论的推广。 展开更多
关键词 α-不变凸集 严格拟α-预不变凸函数 半严格拟α-预不变凸函数 伪α-不变凸函数
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预不变凸、半严格预不变凸函数的性质与应用
6
作者 彭再云 刘亚威 林志 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第5期157-159,共3页
研究两类重要的广义凸函数—预不变凸函数、半严格预不变凸函数.得到关于预不变凸、半严格预不变凸函数的两个重要的性质定理:1)在一定条件下,f是预不变凸函数的充分条件为f是半严格预不变凸函数且满足弱中间点预不变凸性;2)在一定条件... 研究两类重要的广义凸函数—预不变凸函数、半严格预不变凸函数.得到关于预不变凸、半严格预不变凸函数的两个重要的性质定理:1)在一定条件下,f是预不变凸函数的充分条件为f是半严格预不变凸函数且满足弱中间点预不变凸性;2)在一定条件下,f是严格预不变凸函数的充分条件为f是半严格预不变凸函数且满足弱中间点严格预不变凸性,此结果将凸函数的相应结果推广到预不变凸函数情形.给出预不变凸函数在极小化问题中的一个重要应用. 展开更多
关键词 预不变凸函数 严格预不变凸函数 半严格预不变凸函数
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半严格强预不变凸函数
7
作者 文乾英 《商丘师范学院学报》 CAS 2006年第5期48-50,共3页
定义了严格强预不变凸函数和半严格强预不变凸函数,给出了半严格强预不变凸函数的一些性质.
关键词 强预不变凸函数 严格强预不变凸函数 半严格强预不变凸函数
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(h,φ)-半严格预不变拟凸函数及其性质 被引量：1
8
作者 常来胜 张庆祥 《延安大学学报（自然科学版）》 2008年第3期13-15,共3页
利用Ben-Tal广义代数运算,提出了(h,φ)-预不变拟凸函数和(h,φ)-半严格预不变拟凸函数,进而给出并证明了它们的一些重要的性质。
关键词 广义代数运算 (h φ)-预不变拟凸函数 (h φ)-半严格预不变拟凸函数 性质
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半B-(p,r)-预不变凸函数与非线性规划问题 被引量：3
9
作者 赵勇 彭再云 +1 位作者 刘顶峰 龙宪军 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第2期153-159,共7页
定义了一类重要的非凸函数——半B-（p，r）-预不变凸函数，它是半预不变凸函数的真推广．首先用例子说明了此类函数的存在性，并说明它是B一不变凸函数、半预不变凸函数和B-（p，r）-预不变凸函数的推广；然后，讨论了半B-（p，r）-预... 定义了一类重要的非凸函数——半B-（p，r）-预不变凸函数，它是半预不变凸函数的真推广．首先用例子说明了此类函数的存在性，并说明它是B一不变凸函数、半预不变凸函数和B-（p，r）-预不变凸函数的推广；然后，讨论了半B-（p，r）-预不变凸函数的基本性质与集合刻画，并给出了半B-（p，r）-预不变凸规划问题的非可微最优性条件，其结论具有一般性，推广了涉及不变凸函数、半预不变凸函数和B-（p，r）-预不变凸函数的一些结论． 展开更多
关键词 半-p-不变凸集 半B-(p r)-预不变凸函数 非线性规划 最优性条件
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半严格不变凸函数 被引量：6
10
作者 刘彩平 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2007年第4期85-92,共8页
文章在Banach空间中定义了一种新的广义凸函数—半严格不变凸函数.对于满足局部Lipschitz条件的半严格不变凸函数,得到了它的广义Clarke次微分性质.文中还讨论了半严格不变凸函数与不变凸函数及半严格预不变凸函数之间的关系,得到了半... 文章在Banach空间中定义了一种新的广义凸函数—半严格不变凸函数.对于满足局部Lipschitz条件的半严格不变凸函数,得到了它的广义Clarke次微分性质.文中还讨论了半严格不变凸函数与不变凸函数及半严格预不变凸函数之间的关系,得到了半严格不变凸函数的一些性质. 展开更多
关键词 运筹学 不变凸函数 半严格不变凸函数 半严格预不变凸函数
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拟半(E,F)预不变凸函数及其性质 被引量：2
11
作者 张庆祥 邢苗 高晔 《江苏师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第2期17-20,共4页
在预不变凸函数和半(E,F)凸函数的基础上,定义了一类新的广义半(E,F)凸函数,称为半(E,F)预不变凸函数和拟半(E,F)预不变凸函数.研究了拟半(E,F)预不变凸函数的若干性质,给出并证明了它的几个充分必要条件.
关键词 半(E F)预不变凸函数 拟半(E F)预不变凸函数 (E F)不变凸集
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半(p,r)-(预)不变凸函数及其规划的鞍点最优性条件 被引量：6
12
作者 焦合华 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第4期394-399,共6页
首先,定义了一类广义凸集——半p-不变凸集,在此基础之上,利用半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数,定义了一类新的广义凸函数——半(p,r)-(预)不变凸函数,并举例说明了它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的真推广,从而是熟知... 首先,定义了一类广义凸集——半p-不变凸集,在此基础之上,利用半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数,定义了一类新的广义凸函数——半(p,r)-(预)不变凸函数,并举例说明了它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的真推广,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.接着,介绍了一个广义Lagrange向量函数L(x,u).最后,利用半(p,r)-不变凸函数讨论了多目标分式规划问题的鞍点最优性条件,得到了几个鞍点的存在性定理,其结论窟有一般性,推广了许多涉及不变凸函数,半预不变凸函数和(p,r)-(预)不变凸函数的文献的结论. 展开更多
关键词 半p-不变凸集 半(p r)-(预)不变凸函数 多目标分式规划 鞍点 最优性条件
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半(p,r)-预不变凸函数及其规划的最优性条件 被引量：3
13
作者 焦合华 《云南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第2期95-99,共5页
首先在半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数的基础上,定义了一类新的广义凸函数半(p,r)-预不变凸函数,它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的推广形式,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.接着,讨论了半(p,r)-预不变凸... 首先在半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数的基础上,定义了一类新的广义凸函数半(p,r)-预不变凸函数,它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的推广形式,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.接着,讨论了半(p,r)-预不变凸函数的一些有用性质.最后利用半(p,r)-预不变凸(凹)函数讨论了目标函数和约束函数均不可微的多目标规划问题,从而获得两个最优性条件. 展开更多
关键词 半P-不变凸集 半(p r)-预不变凸函数 最优性条件
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半(p,r)-预不变凸函数 被引量：2
14
作者 焦合华 《广西民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第1期52-56,共5页
首先,定义了一类广义凸集——半p-不变凸集,在此基础之上,利用半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数,定义了一类新的广义凸函数——半(p,r)-预不变凸函数,并举例说明了它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的真推广,从而是熟知的... 首先,定义了一类广义凸集——半p-不变凸集,在此基础之上,利用半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数,定义了一类新的广义凸函数——半(p,r)-预不变凸函数,并举例说明了它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的真推广,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.接着,讨论了它的一些有用性质,研究了它在极值问题中的应用.其结果具有一般性,推广了许多涉及不变凸函数,半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数的文献的结论. 展开更多
关键词 半p-不变凸集 半(p r)不变凸集 半(p r)-预不变凸函数 极值问题
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G-半预不变凸函数的新性质
15
作者 李婷 《太原师范学院学报（自然科学版）》 2019年第1期28-32,共5页
文章在中间点的G-半预不变凸性条件下,利用函数的上半连续性得到了G-半预不变凸函数的两个充分条件;然后在中间点的严格G-半预不变凸性条件下,根据半严格G-半预不变凸性,获得了严格G-半预不变凸函数的一个充分条件.
关键词 半不变凸集 G-半预不变凸函数 严格G-半预不变凸函数 半严格G-半预不变凸函数
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半p-预不变拟凸函数及其性质
16
作者 王兴国 《温州大学学报（自然科学版）》 2010年第4期6-10,共5页
定义了两类广义不变拟凸函数——p-预不变拟凸函数和半p-预不变拟凸函数,探讨了半p-预不变拟凸函数的性质.所得结果比有关文献的结论更具一般性.
关键词 半p-不变凸集 半(p r)-预不变凸函数 半p-预不变拟凸函数
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B-C-半预不变凸函数的择一定理与优化条件
17
作者 王海英 《毕节学院学报（综合版）》 2011年第8期49-53,共5页
利用凸集分离定理,讨论了B-C-半预不变凸函数的择一性定理,并利用择一性定理,给出了带约束条件的向量优化问题解的优化条件。
关键词 B—C-半预不变凸函数 凸集分离定理 择一性定理 优化条件
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半E-预不变凸函数及最优性条件 被引量：1
18
作者 谭仁新 刘学文 +1 位作者 张悦 吴传平 《贵州大学学报（自然科学版）》 2010年第3期10-12,共3页
本文引入了新的半E-预不变凸函数的概念,并得到了这类函数优化解集的特征,提出了可微最优问题的最优性条件。
关键词 凸函数 半E-预不变凸 凸规划 最优性条件
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E-半预不变拟凸函数性质及解集特征
19
作者 苏文涛 廖伟 张贞 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2013年第12期11-13,17,共4页
结合半E-预不变凸函数的概念以及E-拟凸函数的性质,对E-半预不变拟凸函数进行讨论,证明了E-半预不变拟凸函数的3个性质,同时给出了其优化解集特征.
关键词 凸函数 E-半预不变拟凸函数 凸规划
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强G-半预不变凸函数的新性质探讨
20
作者 李科科 彭再云 +1 位作者 刘亚威 黄应全 《应用泛函分析学报》 2018年第1期12-20,共9页
本文讨论了强G-半预不变凸函数,它是强预不变凸函数与强G-预不变凸函数的真推广.首先,举例说明了强G-半预不变凸函数的存在性;然后,借助集合稠密性原理,获得了强G-半预不变凸函数的一个充要条件;最后,得到强G-半预不变凸函数在一定假设... 本文讨论了强G-半预不变凸函数,它是强预不变凸函数与强G-预不变凸函数的真推广.首先,举例说明了强G-半预不变凸函数的存在性;然后,借助集合稠密性原理,获得了强G-半预不变凸函数的一个充要条件;最后,得到强G-半预不变凸函数在一定假设(在闭半连通集上)下的下确界就是函数在此集合上的最小值,所得结果推广并改进了相应文献中的结果. 展开更多
关键词 半连通集 强预不变凸函数 强G-半预不变凸函数
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