半无限优化的光滑化拟Newton法及其在最优潮流中的应用

1

作者 邴萍萍 童小娇 《长沙电力学院学报（自然科学版）》 2006年第4期1-6,共6页

提出求解半无限优化(SIP)问题的一类新算法—光滑化拟Newton法.基于非线性互补函数(non linearcomp lem entary prob lem-NCP function),转化SIP问题的KKT系统为非光滑方程组,设计光滑化拟Newton法求解该方程系统.该方法的特点是在每步... 提出求解半无限优化(SIP)问题的一类新算法—光滑化拟Newton法.基于非线性互补函数(non linearcomp lem entary prob lem-NCP function),转化SIP问题的KKT系统为非光滑方程组,设计光滑化拟Newton法求解该方程系统.该方法的特点是在每步迭代中只需求解一个线性方程组系统,且算法具有较好的全局与局部超线性收敛性.利用该方法求解电力系统暂态稳定约束的最优潮流(optim al power flows w ith transient stab ility constraints-OTS)问题,计算结果显示该算法的有效性. 展开更多

关键词 半无限优化 光滑化拟Newton法 暂态稳定约束 最优潮流 收敛性

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非凸非光滑半无限优化的混合型鲁棒对偶研究 被引量：3

2

作者 郭晓乐 孙祥凯 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2024年第2期461-470,共10页

含有不确定信息的非凸非光滑半无限优化是不确定性优化领域的一类重要模型,在机器学习、信号处理等领域有着重要应用.文章旨在研究目标函数和约束函数均含有不确定性数据的非凸非光滑半无限优化问题.借助鲁棒优化方法,建立该不确定性优... 含有不确定信息的非凸非光滑半无限优化是不确定性优化领域的一类重要模型,在机器学习、信号处理等领域有着重要应用.文章旨在研究目标函数和约束函数均含有不确定性数据的非凸非光滑半无限优化问题.借助鲁棒优化方法,建立该不确定性优化问题的混合型鲁棒对偶问题.利用广义凸性假设条件和一类更弱的鲁棒型次微分约束规格条件,刻画该不确定性优化问题与其混合型鲁棒对偶问题之间的鲁棒弱对偶、鲁棒强对偶以及鲁棒逆对偶性质. 展开更多

关键词 鲁棒优化 鲁棒对偶 半无限优化

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非光滑半无限多目标优化的高阶KKT最优性充分条件

3

作者 曹琪 冯敏 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2024年第4期502-508,共7页

考虑了一类非光滑半无限多目标优化问题.利用高阶Studniarski下导数,得到了问题的严格局部有效解的高阶弱KKT最优性充分条件.进一步地,若假设该最优性条件中目标函数相关的乘子均大于零,则得到严格局部Borwein真有效解的高阶强KKT充分条... 考虑了一类非光滑半无限多目标优化问题.利用高阶Studniarski下导数,得到了问题的严格局部有效解的高阶弱KKT最优性充分条件.进一步地,若假设该最优性条件中目标函数相关的乘子均大于零,则得到严格局部Borwein真有效解的高阶强KKT充分条件.这些充分条件适用于处理无任何凸性假设下的问题. 展开更多

关键词 半无限多目标优化 高阶Studniarski下导数 高阶KKT充分条件

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非光滑半无限多目标优化问题的最优性充分条件 被引量：4

4

作者 杨玉红 李飞 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第5期526-538,共13页

研究了一个非光滑半无限多目标优化问题(简记为SIMOP),并讨论了它的最优性条件.首先,通过对目标函数和约束函数的某种组合赋予Clarke F-凸性假设,获得了SIMOP(弱)有效解的最优性充分条件.接下来,用Chankong-Haimes方法建立了此SIMOP的... 研究了一个非光滑半无限多目标优化问题(简记为SIMOP),并讨论了它的最优性条件.首先,通过对目标函数和约束函数的某种组合赋予Clarke F-凸性假设,获得了SIMOP(弱)有效解的最优性充分条件.接下来,用Chankong-Haimes方法建立了此SIMOP的一个标量问题并得到了这个标量问题的最优性充分条件. 展开更多

关键词 半无限多目标优化 (弱)有效解 最优性条件 Clarke F-凸性

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不确定非凸半无限优化问题的Mond-Weir型鲁棒逼近对偶性 被引量：3

5

作者 莫晓庆 孙祥凯 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2022年第5期1190-1199,共10页

通过引入一类含有不确定信息的非凸半无限优化问题,先借助鲁棒优化方法,建立该不确定非凸半无限优化问题的Mond-Weir型鲁棒逼近对偶问题,再刻画该不确定非凸半无限优化问题与其Mond-Weir型鲁棒逼近对偶问题之间的对偶关系.

关键词 鲁棒优化 逼近对偶性 半无限优化

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一类不确定半无限多目标优化问题的鲁棒逼近最优性 被引量：2

6

作者 莫晓庆 孙祥凯 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第2期257-262,共6页

考虑一类含有不确定数据的半无限多目标优化问题,先引入该不确定半无限多目标优化问题的鲁棒逼近拟Pareto弱有效解,再借助鲁棒型次微分约束规格和一类广义凸性假设,给出该多目标优化问题的鲁棒逼近拟Pareto弱有效解的必要和充分最优性条件.

关键词 半无限优化问题 拟Pareto弱有效解 广义凸性

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非光滑半无限优化的最优性必要条件

7

作者 徐茂杨 高英 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第2期8-14,共7页

【目的】研究非光滑半无限优化问题在极限次微分下的最优性必要条件。【方法】通过约束品性和择一定理,研究带有抽象集约束的非光滑半无限优化问题的Kuhn-Tucker型必要条件。【结果】首先,举例说明已有文献中关于非光滑半无限优化问题... 【目的】研究非光滑半无限优化问题在极限次微分下的最优性必要条件。【方法】通过约束品性和择一定理,研究带有抽象集约束的非光滑半无限优化问题的Kuhn-Tucker型必要条件。【结果】首先,举例说明已有文献中关于非光滑半无限优化问题的必要性条件的错误,并给出合理的修正。随后,针对半无限优化问题,给出一类约束品性。并通过择一定理得到了带有抽象集约束的非光滑半无限优化问题的Kuhn-Tucker型必要条件。【结论】所得结果丰富了半无限优化理论。 展开更多

关键词 半无限优化 极限次微分 约束品性 最优性必要条件

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广义半无限极大极小规划的一个新的最优性条件 被引量：2

8

作者 刘茜 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第2期12-17,共6页

由于广义半无限极大极小问题的极大函数的约束集合随x的变化而变化,增加了对该问题的理论分析和求解难度。为了克服这种情况,许多研究者考虑通过转化消除约束集合中的约束f(x,y)≤0。本文是通过一类由1范数定义的精确罚,将广义的半无限... 由于广义半无限极大极小问题的极大函数的约束集合随x的变化而变化,增加了对该问题的理论分析和求解难度。为了克服这种情况,许多研究者考虑通过转化消除约束集合中的约束f(x,y)≤0。本文是通过一类由1范数定义的精确罚,将广义的半无限极大极小规划中的约束条件消除,使该问题转化为半无限极小极大极小规划。在不需要假设集合的条件下证明,当罚参数充分大时,半无限极小极大极小规划与广义半无限极大极小问题具有相同的最优值,相同的局部最优解以及相同的全局最优解。利用这种等价性,进一步给出了广义半无限极大极小问题的一个最优性条件。最后,对本文中建立的最优性条件与其它文献中的最优性条件之间的关系进行了讨论。 展开更多

关键词 半无限优化 非光滑优化 精确罚

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关于半无限优化问题稳定性的注记

9

作者 曾悦 彭再云 +1 位作者 彭健益 文铭 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第5期1-6,共6页

【目的】对半无限向量优化问题约束集映射的稳定性进行研究。【方法】首先,举例说明Peng等人在2018年的一篇文献中的相关结论是有缺陷的。然后借助函数的自然拟C-凸性,分别获得了约束集映射的Berge-下半连续性和约束集的Painlevé-K... 【目的】对半无限向量优化问题约束集映射的稳定性进行研究。【方法】首先,举例说明Peng等人在2018年的一篇文献中的相关结论是有缺陷的。然后借助函数的自然拟C-凸性,分别获得了约束集映射的Berge-下半连续性和约束集的Painlevé-Kuratowski收敛性。【结果】基于函数的自然拟C-凸性,获得了约束集映射的稳定性结果。【结论】克服了原文献中相关定理的缺陷,并举例说明所得的新结论改进了相应结果。 展开更多

关键词 半无限向量优化 Berge-下半连续 Painlevé-Kuratowski收敛

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多目标存零约束优化问题的强KKT型最优性条件

10

作者 韩芷青 王海军 《太原师范学院学报(自然科学版)》 2024年第4期1-5,33,共6页

针对一类非光滑半无限多目标存零约束优化问题(NMPSC),利用Clarke次微分,给出问题NMPSC的强平稳点(S-平稳点)和Mordukhovich平稳点(M-平稳点)的定义.在广义凸性的假设下,证明了S-平稳条件和M-平稳条件是问题NMPSC的强KKT型最优性条件.

关键词 多目标优化 半无限优化问题 存零约束优化 强KKT型最优性条件

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具有性能约束布局问题的优化算法及收敛性 被引量：5

11

作者 张旭 冯恩民 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第5期766-771,共6页

研究了二维布局优化问题,建立了具有性能约束的二维布局半无限优化模型.应用图论、群论等,把该问题分解为有限多个子问题,在每个子问题中克服了优化变量的时断时续性质,并将子问题松弛化,利用极大极小函数给出了松弛子问题的最优性函数... 研究了二维布局优化问题,建立了具有性能约束的二维布局半无限优化模型.应用图论、群论等,把该问题分解为有限多个子问题,在每个子问题中克服了优化变量的时断时续性质,并将子问题松弛化,利用极大极小函数给出了松弛子问题的最优性函数,该函数在其零点使松弛子问题的一阶必要条件成立.利用最优性函数构造了松弛子问题的优化算法,并证明了算法的收敛性. 展开更多

关键词 二维布局 半无限优化 最优性函数 优化算法 收敛性

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非光滑半无限多目标优化问题的强KKT条件 被引量：4

12

作者 王海军 张秀利 《数学的实践与认识》 2021年第9期171-176,共6页

考虑一类非光滑半无限多目标优化问题.利用Clarke次微分和广义的Guignard约束规则,得到非光滑半无限多目标问题有效解的强KKT必要条件.进一步,在η-拟不变凸和(严格)η-伪不变凸条件下得到问题(弱)有效解的充分条件.

关键词 多目标半无限优化 Clarke次微分 有效解 强KKT条件

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非光滑半无限多目标优化问题的对偶性 被引量：2

13

作者 杨玉红 唐莉萍 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2017年第7期1633-1645,共13页

研究了一个非光滑半无限多目标优化问题(简记为SIMOP)并讨论它的对偶性.本文重点考虑此SIMOP的Mond-Weir型半无限多目标对偶问题,通过对目标函数和约束函数的某种组合赋予Clarke-凸性假设,获得了弱/强/逆对偶结论.文章的一些结论是比较... 研究了一个非光滑半无限多目标优化问题(简记为SIMOP)并讨论它的对偶性.本文重点考虑此SIMOP的Mond-Weir型半无限多目标对偶问题,通过对目标函数和约束函数的某种组合赋予Clarke-凸性假设,获得了弱/强/逆对偶结论.文章的一些结论是比较新的,并推广了已有文献的一些结果. 展开更多

关键词 半无限多目标优化 对偶性 (弱)有效解 Clarke F-凸性.

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非光滑半无限多目标优化问题的Lagrange鞍点准则 被引量：3

14

作者 杨玉红 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第1期14-26,共13页

本文研究了一类非光滑半无限多目标优化问题，并讨论它的鞍点准则．首先，定义了这类半无限多目标优化问题的标量和向量隋形的Lagrange函数和鞍点；其次，分别讨论了标量和向量情形的鞍点准则的必要性；最后，在非光滑（Ф，ρ）．不变... 本文研究了一类非光滑半无限多目标优化问题，并讨论它的鞍点准则．首先，定义了这类半无限多目标优化问题的标量和向量隋形的Lagrange函数和鞍点；其次，分别讨论了标量和向量情形的鞍点准则的必要性；最后，在非光滑（Ф，ρ）．不变凸性假设下给出这两种隋形的鞍点准则的充分性． 展开更多

关键词 半无限多目标优化 LAGRANGE函数 鞍点 (弱)有效解 (Ф ρ)一不变凸性

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基于SIP算法的暂态稳定约束最优潮流计算 被引量：1

15

作者 童小娇 何伟 +1 位作者 周任军 邓学华 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2008年第12期1383-1388,共6页

提出一种基于约束转换方法的建立暂态稳定约束最优潮流(OTS)的算法.运用函数转换技术等价变换OTS为半无限优化(SIP)问题,转换后的SIP问题与常规的最优潮流(OPF)具有相同的维数;基于有效集策略设计了转换后SIP问题的迭代法,该方法减少了... 提出一种基于约束转换方法的建立暂态稳定约束最优潮流(OTS)的算法.运用函数转换技术等价变换OTS为半无限优化(SIP)问题,转换后的SIP问题与常规的最优潮流(OPF)具有相同的维数;基于有效集策略设计了转换后SIP问题的迭代法,该方法减少了子问题中不等式约束的个数.电力系统的2个数值仿真例子验证了所提出算法的有效性. 展开更多

关键词 暂态稳定约束最优潮流 最优潮流 半无限优化 迭代法

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带可变事故切除时间的暂态稳定约束最优潮流计算 被引量：1

16

作者 童小娇 贺恩锋 周任军 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2011年第11期1637-1642,1648,共7页

在暂态稳定约束最优潮流(OTS)研究的基础上,提出了电力系统事故切除时间为变量的暂态稳定约束最优潮流(OPF-TSCC)模型.根据约束转换方法,建立了OPF-TSCC对应的一类广义半无限优化(GSIP);基于GSIP现有理论和算法,提出了求解GSIP的一类新... 在暂态稳定约束最优潮流(OTS)研究的基础上,提出了电力系统事故切除时间为变量的暂态稳定约束最优潮流(OPF-TSCC)模型.根据约束转换方法,建立了OPF-TSCC对应的一类广义半无限优化(GSIP);基于GSIP现有理论和算法,提出了求解GSIP的一类新算法.电力系统数值仿真结果验证了所提出的模型和算法的有效性.新模型还可用于求解系统故障的临界切除时间(CCT). 展开更多

关键词 暂态稳定约束最优潮流 事故切除时间 广义半无限优化 临界切除时间

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