复亚半正定阵及其性质 被引量：2

1

作者 王再玉 赵鸣霖 《长春理工大学学报（自然科学版）》 2007年第2期119-120,共2页

复亚半正定阵是半正定的Hermite矩阵的推广。本文主要讨论了此类矩阵的Kronecker积和Hadamard积的一些性质,并在此类矩阵中推广了Schur定理。

关键词 复亚半正定阵 KRONECKER积 HADAMARD积 SCHUR定理

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亚半正定阵的判别及左右逆特征值问题 被引量：1

2

作者 曹淑贞 《三明学院学报》 2001年第3期19-23,共5页

亚半正定阵的等价条件与亚半正定阵的左、右特征值问题有解的充要条件 。

关键词 亚半正定阵 左、右特征值 广义奇异值

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线性流形上α-对称半正定阵的最佳逼近解

3

作者 常兆光 张志刚 《石油大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2002年第5期109-112,122,共5页

定义了α 对称半正定阵 ,研究了线性流形上α 对称半正定阵的最佳逼近解 ,并给出了解的表达式。

关键词 线性流形 α-对称半正定阵 最佳逼近解

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子空间上的对称正定及对称半正定阵的左右特征值反问题

4

作者 黄炳家 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2002年第3期267-271,共5页

文 [1 ][2 ][3]中讨论了 AX =B的对称阵逆特征值问题 ,文 [4 ][5][6 ]中讨论了半正定阵的逆特征值问题 .本文讨论了子空间上的对称正定及对称半正定阵的左右特征值反问题 。

关键词 子空间 左右特征值反问题 对称正定阵 对称半正定阵

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亚半正定阵与Moore－Penrose广义逆

5

作者 庄礼斌 《中南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 1995年第3期54-56,共3页

利用Ｍｏｏｒｓ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆讨论了亚半正定阵的普通乘积和Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积的亚半正定性，得到了两个性质定理．

关键词 亚半正定阵 MOORE-PENROSE广义逆 KRONECKER积

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关于实对称半正定阵的几个结论

6

作者 生玉秋 《高等数学研究》 2019年第4期68-69,共2页

利用矩阵合同与交换的性质,运用矩阵运算技巧得到关于实对称半正定阵的若干性质,将实数的某些理论推广到实对称阵中.

关键词 实对称阵 正定阵 半正定阵

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亚半正定阵的几个性质 被引量：2

7

作者 王廷桢 吕海深 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1994年第2期8-10,共3页

文中讨论了亚半正定阵的几个性质，获得了一些有用的结果。

关键词 亚半正定阵 正定矩阵

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四元数亚半正定阵及其性质

8

作者 刘兆祥 木林 《赤峰学院学报（自然科学版）》 2008年第1期13-13,共1页

本文讨论了四元数亚半正定阵的Kronecker积和Hadamard积的一些性质,并在此类矩阵中推广了Schur定理.

关键词 四元数亚半正定阵 KRONECKER积 HADAMARD积 SCHUR定理

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四元数体上亚半正定阵的一些迹不等式

9

作者 陈宝兴 《漳州师院学报》 1995年第4期28-34,共7页

由于四元数对乘法无交换律，因而对四元数矩阵的迹及行列式问题的讨论比复数矩阵的相应问题要困难得多。本文在（２－８）的基础上，给出了四元数体上亚半正定矩阵迹的一些不等式，并举例明说（５）的几个结论不真。

关键词 四元数体 亚半正定阵 迹 不等式

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一类半正定阵的反问题

10

作者 廖安平 《怀化学院学报》 1991年第1期71-75,共5页

本文给出了矩阵方程AX=B的反问题在半正定矩阵(未必对称)类中有解的充要条件,并在有解时给出其解的表达式。

关键词 矩阵反问题 半正定阵 FROBENIUS范数 闭凸锥

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关于亚半正定矩阵的几个判别条件 被引量：3

11

作者 欧阳柏玉 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 1996年第2期5-9,共5页

主要给出了用低阶矩阵的亚半正定性判定高阶矩阵的亚半正定性的几个等价条件．在讨论中还得出了用低阶矩阵的半正定性来判别高阶矩阵的半正定性的等价条件以及由低阶矩阵的亚正定（正定）性来判定高阶矩阵的亚正定（正定）性的几个等价... 主要给出了用低阶矩阵的亚半正定性判定高阶矩阵的亚半正定性的几个等价条件．在讨论中还得出了用低阶矩阵的半正定性来判别高阶矩阵的半正定性的等价条件以及由低阶矩阵的亚正定（正定）性来判定高阶矩阵的亚正定（正定）性的几个等价条件． 展开更多

关键词 亚半正定阵 半正定阵 亚正定阵 正定阵

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一四元数矩阵方程组的实部半正定解 被引量：3

12

作者 王卿文 朱淑花 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 1998年第2期43-46,共4页

设Ａ是一个ｎ阶实四元数方阵，若对任意的非零ｎ元列向量ｘ，有ｘ＊Ａｘ的实部非负，则称Ａ是一个实部半正定阵．本文给出了实四元数矩阵方程组ＸｎｎＡｎｓ＝ＡｎｓＸｎｎＢｎｔ＝Ｏｎｔ｛有实部半正定解的充要条件及其解集的表达式．

关键词 四元数体 矩阵方程组 实部半正定阵

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矩阵方程AXB=C的实部半正定解 被引量：1

13

作者 臧正松 《华东船舶工业学院学报》 2002年第2期50-53,共4页

通过对分块矩阵为实部半正定阵的充要条件的分析 ,以矩阵的广义奇异值分解 (GSVD)作为工具 ,给出了矩阵方程AXB =C有实部半正定解的充要条件以及这种解的一般形式。

关键词 矩阵方程 实部半正定解 Hermite半正定阵 GSVD MOORE-PENROSE广义逆 分块矩阵

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子空间上矩阵方程AX=B的亚正定与亚半正定解

14

作者 袁永新 蒋家尚 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第4期85-89,共5页

研究了矩阵方程AX=B在子空间Ω={x∈Rn｜Gx=0,G∈Rk×n}上的亚正定及亚半正定解,给出了解存在的充分必要条件及其通解表达式。

关键词 亚半正定阵 KRONECKER积 广义逆 亚正定阵 矩阵方程 通解

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几个半正定矩阵之间的关系

15

作者 张虹 董继学 邓廷勇 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2005年第6期26-28,共3页

本文在总结了关于半正定矩阵的一些有用的结论的基础上,提出了关于半正定矩阵的两个结论,通过实例及严格的论证,论证了这两个结论的正确性．

关键词 半正定阵 合同

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广义半正定矩阵

16

作者 赵志新 石澄贤 《江苏石油化工学院学报》 1998年第4期55-57,共3页

一个实的（未必对称）ｎ×ｎ矩阵Ａ称为广义半下定的，如果对任意非零的ｎ维向量ｘ，均有正对角矩阵Ｄ＝Ｄｘ＞０，使ｘＴＤＡｘ≥０。证明了当Ａ、Ｂ分别为ｍ阶，ｎ阶广义半正定矩阵，则ＡＳ（Ｄ２Ｂ）及ＡＳ（ＤＢ）亦是... 一个实的（未必对称）ｎ×ｎ矩阵Ａ称为广义半下定的，如果对任意非零的ｎ维向量ｘ，均有正对角矩阵Ｄ＝Ｄｘ＞０，使ｘＴＤＡｘ≥０。证明了当Ａ、Ｂ分别为ｍ阶，ｎ阶广义半正定矩阵，则ＡＳ（Ｄ２Ｂ）及ＡＳ（ＤＢ）亦是。同时也讨论了广义半正定矩阵行列式的几个不等式。 展开更多

关键词 广义半正定阵 矩阵

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一类四元数矩阵的亚半正定性

17

作者 黄敬频 《海南大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第3期214-218,共5页

给出了四元数体上中心与反中心对称矩阵是亚 (半 )正定阵的充要条件 ,同时也得到了判别这类矩阵的Moore

关键词 四元数体 中心对称矩阵 反中心对称矩阵 亚半正定阵 MOORE-PENROSE逆 四元数矩阵

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矩阵方程Y^TAX=B的广义亚半正定解

18

作者 蒋家尚 《南京大学学报（数学半年刊）》 CAS 2003年第2期247-252,共6页

本文考虑如下问题问题P给定G∈Rn×m,设Y∈Rm×q,X∈Rm×q,X∈Rn×p,B∈Rq×p,求A∈GRm×n≥O使得YTAX=B,其中GRm×n≥O={A∈Rm×n|GA∈Rm×n≥O}.文中讨论了问题P有解的充分必要条件,并在有解的... 本文考虑如下问题问题P给定G∈Rn×m,设Y∈Rm×q,X∈Rm×q,X∈Rn×p,B∈Rq×p,求A∈GRm×n≥O使得YTAX=B,其中GRm×n≥O={A∈Rm×n|GA∈Rm×n≥O}.文中讨论了问题P有解的充分必要条件,并在有解的情况下,给出了问题P的解的表示. 展开更多

关键词 广义亚半正定阵 广义逆

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复矩阵的半正定性

19

作者 金能 《台州师专学报》 1999年第3期1-6,共6页

研究了复半正定(非Hermite)阵的一些特征性质;讨论了复半正定阵的Kronecker积、Hadamard积及复半正定阵的复合阵的半正定性,得到了一些有用的结果,从而完善了矩阵的正定性理论。

关键词 复半正定阵 KRONECKER积 HADAMARD积 复合矩阵

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半正定复方阵的一些性质 被引量：1

20

作者 袁晖坪 郭华 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第5期481-484,共4页

研究了半正定复方阵的性质及行列式理论,取得了一些新的结果,推广和改进了Minkowski、Ky-Fan、Ostrowski-Taussky等著名行列式不等式,扩大了Minkowski不等式的指数范围,削弱了华罗庚不等式的条件.

关键词 半正定复方阵 行列式 不等式

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