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求解多维双曲守恒律方程组的四阶半离散格式
1
作者 蔡力 封建湖 谢文贤 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期479-483,共5页
提出了求解多维双曲守恒律方程组的四阶半离散格式。该方法以中心加权基本无振荡(CWENO)重构为基础,同时考虑到在R iemann扇内波传播的局部速度,从而回避了计算过程中的网格交错,建立了数值耗散较小的介于迎风格式和中心格式之间的半离... 提出了求解多维双曲守恒律方程组的四阶半离散格式。该方法以中心加权基本无振荡(CWENO)重构为基础,同时考虑到在R iemann扇内波传播的局部速度,从而回避了计算过程中的网格交错,建立了数值耗散较小的介于迎风格式和中心格式之间的半离散格式。本文的四阶半离散格式是Kurganov等人的三阶半离散格式的高阶推广。大量的数值算例充分说明了本文方法的高分辨率和稳定性。 展开更多
关键词 中心加权基本无振荡格式 半离散格式 双曲守恒律
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方程ut=uxx＋f（t,x,u）O（h^4）局部超收敛半离散格式
2
作者 Stys,T 施炳云 《数理译丛》 1992年第1期10-19,共10页
关键词 有限差分法 局部超收敛 半离散格式
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基于加罚方法的向列型液晶流问题的一阶时间半离散格式
3
作者 龚欢 《温州大学学报（自然科学版）》 2019年第4期6-13,共8页
基于一种新的加罚方法,构造了求解向列型液晶流问题的一阶线性化时间半离散格式.通过选取适当的加罚参数和时间步长之间的关系,证明了该算法具有一阶的时间收敛阶.
关键词 向列型液晶流 加罚方法 一阶线性化时间半离散格式
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多车种LWR交通流模型的半离散中心迎风格式 被引量：2
4
作者 胡彦梅 封建湖 陈建忠 《计算物理》 CSCD 北大核心 2014年第3期323-330,共8页
对多车种LWR交通流模型,给出一种半离散中心迎风格式,该格式以五阶WENO-Z重构和半离散中心迎风数值通量为基础.WENO-Z重构方法的引入提高了格式的精度,并保证格式具有基本无振荡的性质.时间的离散采用保持强稳定性的Runge-Kutta方法.通... 对多车种LWR交通流模型,给出一种半离散中心迎风格式,该格式以五阶WENO-Z重构和半离散中心迎风数值通量为基础.WENO-Z重构方法的引入提高了格式的精度,并保证格式具有基本无振荡的性质.时间的离散采用保持强稳定性的Runge-Kutta方法.通过数值算例验证了格式的有效性. 展开更多
关键词 多车种 LWR交通流模型 半离散中心迎风格式 WENO-Z重构
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空气污染方程的半离散化混合元格式 被引量：1
5
作者 周艳杰 孙萍 罗振东 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期140-145,共6页
提出了空气污染方程的一种混合元数值解法,并证明其半离散化混合元解的存在性和收敛性(误差估计).由于空气污染过程是一个应用极其广泛而又复杂的机理过程,对其进行混合元数值解法既具有重要的理论意义,又具有广泛的应用前景.
关键词 空气污染方程 混合元方法 半离散化格式 误差估计
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基于四阶半离散中心迎风格式的虚拟流方法的应用 被引量：1
6
作者 蔡力 封建湖 +1 位作者 谢文贤 周军 《爆炸与冲击》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期137-144,共8页
给出了求解多维无粘可压Euler方程组的四阶半离散中心迎风格式,该格式根据非线性波在网格单元边界上传播的局部速度来更准确地估计局部Riemann的宽度,避免了计算网格的交错,降低了格式的数值粘性。同时,考虑到LevelSet函数能隐式地追踪... 给出了求解多维无粘可压Euler方程组的四阶半离散中心迎风格式,该格式根据非线性波在网格单元边界上传播的局部速度来更准确地估计局部Riemann的宽度,避免了计算网格的交错,降低了格式的数值粘性。同时,考虑到LevelSet函数能隐式地追踪到界面的位置,而虚拟流的构造能隐式地捕捉到界面的边界条件,因此再将新的四阶半离散中心迎风格式与LevelSet方法以及虚拟流方法相结合,成功地处理了非反应激波和多介质流中爆轰间断的追踪问题。 展开更多
关键词 流体力学 半离散中心迎风格式 无粘可压Euler方程组 虚拟流方法 LEVEL SET方法
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半离散Jacobi-球面调和谱格式用于流体低马赫数流动 被引量：2
7
作者 黄伟 郇庆虎 《应用数学与计算数学学报》 2008年第1期31-45,共15页
本文提出了一种用于解决流体在球内以低马赫数流动问题的半离散Jacobi-球面调和谱格式,并证明了它的稳定性和收敛性.所用技巧也可应用于球形区域上其它非线性问题.
关键词 半离散Jacobi-球面调和谱格式 流体低马赫数流动 球形区域
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高阶多维半离散中心迎风格式及其应用
8
作者 蔡力 封建湖 +1 位作者 谢文贤 周军 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期90-95,共6页
提出了求解多维对流-扩散方程的四阶半离散中心迎风格式。该格式以中心加权基本无振荡(CWENO)重构为基础,同时考虑到在Riemann扇内波传播的局部速度,从而更加准确地估计出了局部Riemann扇的宽度,最终既回避了网格的交错,又降低了格式的... 提出了求解多维对流-扩散方程的四阶半离散中心迎风格式。该格式以中心加权基本无振荡(CWENO)重构为基础,同时考虑到在Riemann扇内波传播的局部速度,从而更加准确地估计出了局部Riemann扇的宽度,最终既回避了网格的交错,又降低了格式的数值粘性,建立了介于迎风格式和中心格式之间的半离散中心迎风格式。本文还将该四阶半离散中心迎风格式与涡度-流函数方法相结合,有效地求解了二维不可压Euler方程组和Navier-Stokes方程组。 展开更多
关键词 中心加权基本无振荡格式 半离散中心迎风格式 对流-扩散方程 不可压Euler方程组 不可压Navier-Stokes方程组
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一种改进的二阶半隐式时间离散格式及稳定性分析
9
作者 艾莉萍 《长江大学学报（自科版）（上旬）》 CAS 2009年第2期7-9,共3页
对二阶半隐式时间的离散格式进行了改进,提出了一种可使用较大时间步长的高稳定性格式,并对其稳定性进行了分析。研究结果表明,在经典逼近格式上增加一个与时间离散格式阶数相一致的项可以明显增强计算的稳定性。
关键词 二阶半隐式时间离散格式 时间步长 稳定性
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求解一维热传导方程的一种半离散差分格式 被引量：8
10
作者 开依沙尔.热合曼 《新疆师范大学学报（自然科学版）》 2007年第3期35-39,共5页
文章对求解一维热传导方程利用半离散的方法转化为一系列的常微分方程组,然后通过常微分方程的求解方法来求解热传导方程,讨论了稳定性,做了数值实验,数值实验的结果表明此方法具有收敛速度快,绝对稳定的特点,是求解热传导方程的有效方... 文章对求解一维热传导方程利用半离散的方法转化为一系列的常微分方程组,然后通过常微分方程的求解方法来求解热传导方程,讨论了稳定性,做了数值实验,数值实验的结果表明此方法具有收敛速度快,绝对稳定的特点,是求解热传导方程的有效方法之一. 展开更多
关键词 一维热传导方程 半离散差分格式 绝对稳定性
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线性Sobolev方程的半离散H^1-Galerkin混合有限元分析 被引量：1
11
作者 原华丽 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第2期14-15,共2页
给出了线性Sobolev方程初边值问题的半离散H1-Galerkin混合有限元格式.通过误差分析,得到了未知函数的L2模和梯度函数的散度空间模的最优阶误差估计.
关键词 SOBOLEV方程 H^1-Galerkin混合有限元法 半离散格式 误差分析
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四阶强阻尼波动方程的两类半离散混合元先验估计
12
作者 毕远宏 王金凤 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期482-486,共5页
讨论非线性四阶强阻尼波动方程的混合元有限元方法的数值理论.根据方程的特点构造两种混合元有限格式,并分别给出了两种方法的半离散格式先验误差估计的详细证明.
关键词 混合元方法 非线性四阶强阻尼波动方程 半离散格式 误差估计
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蒸汽沉淀化学反应方程混合元法的离散格式研究 被引量：1
13
作者 罗振东 周艳杰 朱江 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第5期592-602,共11页
蒸汽沉淀化学反应过程有着极其广泛的应用,其数学模型归结为一个包含流速场,温度场,压力场和气体溶质场的非线性偏微分方程组.用混合有限元方法研究蒸汽沉淀化学反应方程组,导出其半离散化和全离散化的混合元格式,并证明这些格式的解的... 蒸汽沉淀化学反应过程有着极其广泛的应用,其数学模型归结为一个包含流速场,温度场,压力场和气体溶质场的非线性偏微分方程组.用混合有限元方法研究蒸汽沉淀化学反应方程组,导出其半离散化和全离散化的混合元格式,并证明这些格式的解的存在性和收敛性(误差估计).用混合元法处理究蒸汽沉淀化学反应方程组,可以同时求出流速场,温度场,压力场和气体溶质场的数值解.因此该研究既具有重要的理论意义,又具有广泛的应用前景. 展开更多
关键词 化学蒸汽沉淀反应方程 混合元方法 半离散化格式 全离散化格式
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关于非线性双曲型方程半离散有限元方法的误差估计 被引量：3
14
作者 戴培良 《苏州大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第1期25-30,共6页
主要研究了非线性双曲型方程半离散有限元方法 ,利用椭圆投影 。
关键词 双曲型方程 非线性 半离散有限元方法 误差估计 椭圆投影 半离散有限元格式
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求解浅水波方程的半离散中心迎风方法
15
作者 刘彩侠 封建湖 郑素佩 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期246-249,共4页
将Jin's的界面方法应用到求解双曲守恒型方程的半离散中心迎风方法中,给出了一种新的求解浅水波方程的半离散中心迎风差分方法。对于源项,不是采用传统的单元均值而是采用单元界面处的值来近似,使所得格式对稳定态的求解是均衡的。... 将Jin's的界面方法应用到求解双曲守恒型方程的半离散中心迎风方法中,给出了一种新的求解浅水波方程的半离散中心迎风差分方法。对于源项,不是采用传统的单元均值而是采用单元界面处的值来近似,使所得格式对稳定态的求解是均衡的。且已证明所给的二阶精度的求解格式保持水深的非负性,这一特性使其能够较好的处理干河床问题。使用该方法产生的数值粘性(与O(Δ2r-1)同阶)要比交错的中心格式小(与O(Δx2r/Δt)同阶),而且由于数值粘性与时间步长无关,从而时间步长可根据稳定性需要尽可能的小,因此适用于稳定态的求解。 展开更多
关键词 浅水波方程 半离散中心迎风格式 双曲守恒律方程
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伪双曲型方程的一个H^1-Galerkin非协调混合元格式(英文) 被引量：8
16
作者 石东洋 张亚东 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第3期448-455,共8页
讨论了一类伪双曲型方程的一个H1-Galerkin非协调混合有限元方法.利用插值算子的特殊性质,在半离散和全离散格式下,得到了与传统混合有限元相同的误差估计且不需要满足LBB条件.
关键词 H1—Galerkin混合元 伪双曲型方程 非协调有限元 半离散和全离散格式 误差估计
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拟线性粘弹性方程新H^1-Galerkin最低阶混合元格式的高精度分析 被引量：2
17
作者 王芬玲 樊明智 石东洋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第1期40-55,共16页
利用双线性元和零阶Raviart-Thomas元,针对拟线性粘弹性方程建立新的H^1-Galerkin混合元逼近格式.在半离散格式下,给出原始变量u的H^1模和应力=?ut的H(div;?)模的超逼近性和超收敛结果.同时,导出向后欧拉格式和Crank-Nicolson-Galerki... 利用双线性元和零阶Raviart-Thomas元,针对拟线性粘弹性方程建立新的H^1-Galerkin混合元逼近格式.在半离散格式下,给出原始变量u的H^1模和应力=?ut的H(div;?)模的超逼近性和超收敛结果.同时,导出向后欧拉格式和Crank-Nicolson-Galerkin格式的最优误差估计.最后,通过数值算例表明逼近格式是有效的. 展开更多
关键词 拟线性粘弹性方程 超逼近与超收敛 H^1-GALERKIN混合有限元方法 半离散和全离散格式
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求解气体动力学方程组的高效差分格式
18
作者 封建湖 蔡力 谢文贤 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期217-221,共5页
给出了求解多维无粘可压Euler方程组的二阶半离散中心迎风格式。因考虑到了非线性波在Riemann扇内传播的局部速度,从而能更加准确地估计出局部Riemann扇的宽度,最终既回避了计算网格的交错,又降低了格式的数值粘性,建立了介于迎风格式... 给出了求解多维无粘可压Euler方程组的二阶半离散中心迎风格式。因考虑到了非线性波在Riemann扇内传播的局部速度,从而能更加准确地估计出局部Riemann扇的宽度,最终既回避了计算网格的交错,又降低了格式的数值粘性,建立了介于迎风格式和中心格式之间的高分辨率的半离散中心迎风格式。同时,该格式利用Tadmor等人的耗散型MinMod限制器和Harten等人的压缩型UNO限制器的凸组合来重构分片线性多项式,不仅能快速求解多维无粘可压Euler方程组,还可有效地防止数值解产生伪振荡。 展开更多
关键词 无粘可压Euler方程组 非线性限制器 半离散中心迎风格式
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非线性Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程的非协调有限元超收敛分析
19
作者 廖歆 赵国营 《郑州航空工业管理学院学报》 2024年第2期102-107,共6页
文章研究了二维非线性Benjamin-Bona-Mahony-Burgers(BBMB)方程的非协调有限元方法。利用非协调EQ^(rot)_(1)元相容误差比插值误差高一阶的特殊性质,给出了非线性BBMB方程在半离散以及向后Euler全离散格式下的超逼近和整体超收敛结果。... 文章研究了二维非线性Benjamin-Bona-Mahony-Burgers(BBMB)方程的非协调有限元方法。利用非协调EQ^(rot)_(1)元相容误差比插值误差高一阶的特殊性质,给出了非线性BBMB方程在半离散以及向后Euler全离散格式下的超逼近和整体超收敛结果。最后,通过数值试验验证了理论分析的正确性和方法的有效性。 展开更多
关键词 非线性BBMB方程 非协调EQ^(rot)_(1)元 半离散格式 向后Euler全离散格式 超逼近和超收敛
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一类非线性Schrdinger方程的非协调有限元分析 被引量：2
20
作者 王萍莉 石东洋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第2期320-325,共6页
在半离散格式下研究一类带幂次非线性项的Schrdinger方程的非协调矩形EQrot1元方法.直接利用插值技巧和该单元的两个特殊性质(相容误差比插值误差高一阶及其插值算子与传统的Ritz投影是一致的),给出相应的收敛性分析及误差估计.
关键词 非线性项 非协调 有限元分析 方程 插值算子 插值误差 半离散格式 收敛性分析
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