有界洞形区域上一类半线性椭圆型方程的可解性(英文) 被引量：5

1

作者 钟金标 陈祖墀 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第6期637-642,共6页

论文在有界洞形区域上讨论半线性Laplace方程正解的存在性、唯一性和非存在性 ,并给出了相应的例子 .用以论证的主要工具是Schauder不动点定理和上下解方法 .

关键词 有界洞形区域 可解性 上下解方法 紧连续算子 SCHAUDER不动点定理 半线性椭圆型方程

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包含临界指数的半线性椭圆型方程的正解(英文) 被引量：1

2

作者 姚仰新 陈志辉 +1 位作者 付一平 傅红卓 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第3期49-52,共4页

利用Sobolev_Hardy不等式和山路几何研究了如下包含临界指数的半线性椭圆型方程正解的存在性 :　　 -div(|x|β u) =|x|αup - 1+λ|x|σuq - 1,x∈Ω ;u >0 ,x∈Ω ;u =0 ,x∈ Ω .

关键词 半线性椭圆型方程 临界指数 正解 SOBOLEV-HARDY不等式 山路几何 存在性

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非齐次半线性椭圆型方程第三边值问题正解的存在性和不存在性 被引量：2

3

作者 肖莉 顾永耕 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2003年第2期10-16,共7页

考虑有界区域Ω RN上非齐次半线性椭圆型方程-Δu=up+λf(x)在齐次混合边值条件(即第三边值问题) u=0下的正解的存在性和不存在性,其中p∈(1,N+2 n+αuN-2),N>2,或p∈(1,∞),1≤N Ω≤2,f(x)∈L∞(Ω),证明了存在2个常数λ ≥λ >... 考虑有界区域Ω RN上非齐次半线性椭圆型方程-Δu=up+λf(x)在齐次混合边值条件(即第三边值问题) u=0下的正解的存在性和不存在性,其中p∈(1,N+2 n+αuN-2),N>2,或p∈(1,∞),1≤N Ω≤2,f(x)∈L∞(Ω),证明了存在2个常数λ ≥λ >0,使当λ∈(0,λ )时,上述问题至少存在2个正解,而当λ>λ 时没有正解. 展开更多

关键词 非齐次半线性椭圆型方程 第三边值问题 正解 存在性 不存在性 齐次混合边值条件

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一类二阶退化半线性椭圆型方程边值问题的适定性及解的正则性 被引量：4

4

作者 何跃 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第2期225-242,共18页

本文考虑一类二阶退化半线性椭圆型方程边值问题.由椭圆正则化方法建立能量不等式,利用紧性推理,Banach—Saks定理,弱解与强解一致性,解常微分方程,椭圆型方程正则性定理,迭代方法.极值原理和Fredholm—Riesz-Schauder理论,可得相应线... 本文考虑一类二阶退化半线性椭圆型方程边值问题.由椭圆正则化方法建立能量不等式,利用紧性推理,Banach—Saks定理,弱解与强解一致性,解常微分方程,椭圆型方程正则性定理,迭代方法.极值原理和Fredholm—Riesz-Schauder理论,可得相应线性问题适定性及解的高阶正则性;再由Moser引理和Banach不动点定理可得半线性问题解的存在性.这类问题与几何中无穷小等距形变刚性问题密切相关,其高阶正则性解的存在性对几何应用尤为重要. 展开更多

关键词 退化半线性椭圆型方程 适定性 正则性 先验估计

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一类二阶半线性椭圆型方程的径向基态解 被引量：3

5

作者 熊骏 《长江大学学报（自科版）（上旬）》 CAS 2008年第2期3-4,共2页

讨论了半线性椭圆型方程Δu+k(x)(up-u)=0在Rn中边值问题径向基态解的存在性。构造更一般的Lyapunov函数,通过边值问题与初值问题的转化,将方程的古典径向正解划分为3类,利用常微分方程解的理论及解集的拓扑特点得到该方程边值问题径向... 讨论了半线性椭圆型方程Δu+k(x)(up-u)=0在Rn中边值问题径向基态解的存在性。构造更一般的Lyapunov函数,通过边值问题与初值问题的转化,将方程的古典径向正解划分为3类,利用常微分方程解的理论及解集的拓扑特点得到该方程边值问题径向基态解的存在性结论和唯一性条件。 展开更多

关键词 半线性椭圆型方程 径向基态解 存在性

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关于半线性椭圆型方程和方程组的研究(英文) 被引量：2

6

作者 韩丕功 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期141-143,共3页

研究半线性椭圆型方程和方程组.利用临界点理论和现代偏微分方程方法,对非线性椭圆型方程解的存在性、多解性和渐近性,得到了一系列有趣的结果.特别地,解决和部分解决了半线性椭圆方程中的2个公开问题.

关键词 半线性椭圆型方程 临界点 Hardy奇异项 Palais-Smale序列

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Riccati技巧与半线性椭圆型方程的振动性质 被引量：1

7

作者 徐志庭 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第5期565-574,共10页

对二阶半线性椭圆型方程 sum from i,j=1 to N Di[A_(ij)(x)D_jy]+q(x)f(y)=0其中q(x)在外区域Ω R^N上变号。本文建立了一些新的振动性定理,所得结果推广和改进Kamenev,Philos和Li等人的振动准则。

关键词 振动 半线性椭圆型方程 二阶 Riccati技巧

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一类半线性椭圆型方程的爆破解

8

作者 萧礼 唐仲伟 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第4期7-12,共6页

讨论半线性椭圆型方程Δu =p(x)f(u) ,其中f(s)是 (0 ,+∞ )中非负连续可微的单调递增函数 ,且lims→ 0 f(s) =0 ,lims→∞f(s)s =k(k <∞ ) ,p(x)是RN(N≥ 3)中局部H lder连续的非负函数 .当p(x)=p(x )时 ,方程存在整体爆破解的充... 讨论半线性椭圆型方程Δu =p(x)f(u) ,其中f(s)是 (0 ,+∞ )中非负连续可微的单调递增函数 ,且lims→ 0 f(s) =0 ,lims→∞f(s)s =k(k <∞ ) ,p(x)是RN(N≥ 3)中局部H lder连续的非负函数 .当p(x)=p(x )时 ,方程存在整体爆破解的充要条件是∫∞0 tp(t)dt=∞ ;而当p(x)满足∫∞0 tφ(t)dt<∞ ,其中 φ(t) =maxx =tp(x)时 ,方程存在整体有界解 . 展开更多

关键词 半线性椭圆型方程 整体爆破解 存在性 整体有界解 充要条件 无界区域

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带梯度项的半线性椭圆型方程正径向整大解的存在性

9

作者 方钟波 茹海霞 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期139-141,共3页

本文研究带梯度项的半线性椭圆型方程正径向整大解的存在性。先利用Banach不动点定理和反证法得出正径向解的局部及整体存在性,进而得到正径向整大解的存在性结论。结果发现,正径向整大解的存在性依赖于梯度项的系数符号和指数的范围。

关键词 半线性椭圆型方程 径向解 整大解

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临界情形的非齐次半线性椭圆型方程的多解性

10

作者 肖莉 顾永耕 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第1期73-78,共6页

考虑有界区域Ω RN 上非齐次半线性椭圆型方程 -Δu(x) =up(x) +λf(x)在齐次混合边值条件 (即第三边值问题 ) u n+au Ω =0下正解的存在性 ,其中α ,λ≥ 0 ,p=N+2N- 2 ,N>2 ,f(x) ∈L∞(Ω) .证明了存在常数λ >0 ,当λ∈ (0 ... 考虑有界区域Ω RN 上非齐次半线性椭圆型方程 -Δu(x) =up(x) +λf(x)在齐次混合边值条件 (即第三边值问题 ) u n+au Ω =0下正解的存在性 ,其中α ,λ≥ 0 ,p=N+2N- 2 ,N>2 ,f(x) ∈L∞(Ω) .证明了存在常数λ >0 ,当λ∈ (0 ,λ )时 。 展开更多

关键词 临界情形 半线性椭圆型方程 多解性

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一类奇异半线性椭圆型方程的 Dirichlet问题

11

作者 张志军 俞建宁 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 1999年第3期80-82,79,共4页

得到了一类奇异半线性椭圆型方程 Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题解的存在性．

关键词 半线性椭圆型方程 奇异项 DIRICHLET问题 上下解 存在性

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一类高维二阶半线性椭圆型方程的正解 被引量：1

12

作者 陈世明 《广州师院学报（自然科学版）》 1989年第2期23-32,共10页

本文讨论了一类高维二阶半线性椭圆型方程正解的存在性。主要工具是Schauder-Tychonoff不动点定理。

关键词 无界正解 有界正解 初值问题 球对称解 半线性椭圆型方程 不动点定理 局部Hoelder连接

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一类半线性椭圆型方程多解的存在性

13

作者 柳合龙 汤林娜 居立贵 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 1998年第4期335-338,共4页

本文讨论一类带有次线性项和超线性项的半线性椭圆方程Ｄｉｒｃｈｌｅｔ边值问题多正解的存在性及解的某些性质．

关键词 半线性椭圆型方程 上解 下解 最小解

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带牛曼边值条件的半线性椭圆型方程正解的存在性(英文)

14

作者 谢资清 周贤君 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 2000年第2期12-17,共6页

考虑方程Δu+λuN+ 2N- 2 =0在牛曼边值条件DγU+α(x)u =μuNN- 2 下的一个正解的存在性 .

关键词 正解 牛曼边界条件 半线性椭圆型方程 存在性

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一类半线性椭圆型方程正解分歧存在性

15

作者 付永钢 《集美大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2000年第3期91-93,共3页

讨论了一类半线性椭圆型方程 -△u=λf(x ,u ,Du) 的正解分歧存在性 .得到了在右端项为关于Du的一般形式时 ,该方程正解分歧存在性的较好结论 .

关键词 半线性椭圆型方程 分枝 正解

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一类半线性椭圆型方程的正径向解的存在性

16

作者 穆志民 王品悦 《天津农学院学报》 CAS 2009年第2期24-26,共3页

主要通过上下解方法讨论一类比较特殊的椭圆方程-△u+a(x)u=f(x)uα±g(x)uγ在Dirichlet条件下径向正解的存在性问题。其中x∈RN,N≥3,α∈[0,1),γ≥1。

关键词 半线性椭圆型方程 上 下解方法 径向正解

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一类半线性椭圆型方程的全局正解的存在性 被引量：3

17

作者 吴淑君 姚妙新 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2006年第1期25-28,共4页

研究了如下方程-Δu=p(x)uα+q(x)u-β-h(x)γ的全局正解的存在性.其中:x∈RN,N≥3;α∈[0,1),β>0,γ≥1.对于任意预先给定的正数,应用上下解方法证明了在适当条件下此方程全局正解存在,并在无穷远处趋于此正数.

关键词 半线性椭圆型方程 上、下解方法 全局正解

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一类半线性椭圆型方程的不适定边值问题的最小极值解

18

作者 张凯 孙秀梅 王玉文 《应用泛函分析学报》 CSCD 2002年第3期243-251,共9页

本文研究Banach空间Lp(Ω)中一类半线性椭圆型方程的不适定边值问题.运用度量广义逆 与Schauder不动点定理证得该问题的最小极值解的存在性,应用Banach空间几何与Sobolev空问的 方法,给出最小极值解的等价条件.本文结果,可应用于奇异最... 本文研究Banach空间Lp(Ω)中一类半线性椭圆型方程的不适定边值问题.运用度量广义逆 与Schauder不动点定理证得该问题的最小极值解的存在性,应用Banach空间几何与Sobolev空问的 方法,给出最小极值解的等价条件.本文结果,可应用于奇异最优控制问题. 展开更多

关键词 半线性椭圆型方程 不适定边值问题 最小极值解 度量广义逆

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一类半线性椭圆型方程的整体解 被引量：1

19

作者 刘玉仁 许兴业 《广州师院学报（自然科学版）》 1995年第2期28-37,共10页

本文研究一类二阶半线性椭圆型方程正的整体解，所得的结果优于文［１］、［２］。

关键词 正解 连续映照 相对紧 不动定点理 半线性椭圆型方程 整体解 局部Hoelder连续

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一类半线性椭圆型方程正解的存在性

20

作者 吴淑君 王际科 《鲁东大学学报（自然科学版）》 2008年第4期309-312,共4页

在适当条件下,运用不动点定理结合上、下解的方法证明了一类半线性椭圆型方程全局正解的存在性,并在无穷远处趋于任意预先给定的正数.

关键词 半线性椭圆型方程 上、下解方法 Schuauder-Tychonoff不动点定理

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