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多值函数改变量及其在求解单值分支中的应用 被引量:4
1
作者 王长庆 姜俊彬 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1997年第4期347-350,共4页
本文引入了多值函数的改变量,并且证明了一个多值函数单值分支的必要和充分条件.同时将幅角函数归为多值函数的特例.并以此充要条件为依据,着重讨论了根式函数,对数函数的枝点。
关键词 多值函数 改变量 枝点 支割线 单值分支
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一类单值分支确定问题的教学探讨 被引量:4
2
作者 储亚伟 王雪 徐传友 《吉林工程技术师范学院学报》 2016年第11期108-110,共3页
在复变函数的教学中,多值函数的单值分支确定问题一直是教学的难点,也是研究的热点之一。文章从现行教材中一个颇具争议的例题出发,在给定割线的条件下,给出两种确定根式函数单值分支的直接方法,并运用这两种方法从不同角度给出上述例... 在复变函数的教学中,多值函数的单值分支确定问题一直是教学的难点,也是研究的热点之一。文章从现行教材中一个颇具争议的例题出发,在给定割线的条件下,给出两种确定根式函数单值分支的直接方法,并运用这两种方法从不同角度给出上述例题的正确解法,不但保证了计算结果的唯一性,有效地解克服了教学难点,也解决了相关文献对现行教材的争议问题。 展开更多
关键词 多值函数 单值分支 割线 辐角
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复数域中两类函数的单值分支问题 被引量:4
3
作者 冯志新 《衡水学院学报》 2012年第1期29-32,共4页
针对不同多值函数,分别运用限制辐角法和连续变化法系统地研究了对数函数与根式函数的单值分支问题.
关键词 多值函数 辐角 函数改变量 单值分支
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关于(R(Z))~(1/n)Ln Q(Z)型多值函数单值分支问题 被引量:1
4
作者 孙凤琪 《松辽学刊(自然科学版)》 2001年第2期28-30,共3页
本文利用连续变化法讨论了 n R(Z)LnQ(Z)型初等多值函数的单值分支问题 ,给出了该类问题支点判别方法 。
关键词 多值函数 单值分支 支点 连续变化法 单值函数 单值 判定定理
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改革的初等多值函数单值分支理论*——基于教学型高等院校数学与应用数学专业的教学 被引量:1
5
作者 钮宏霞 《潍坊学院学报》 2008年第6期96-100,共5页
为使初等多值函数单值分支理论的教学内容在理论性、应用性、新颖性和难易度上符合教学型高等院校数学与应用数学专业的培养目标与规格和学生的接受能力与思维能力,从结构体系、具体内容和处理问题的方法等方面对这一理论的教学内容作... 为使初等多值函数单值分支理论的教学内容在理论性、应用性、新颖性和难易度上符合教学型高等院校数学与应用数学专业的培养目标与规格和学生的接受能力与思维能力,从结构体系、具体内容和处理问题的方法等方面对这一理论的教学内容作了大的改革。采用整体上从一般到特殊,部分上从特殊到一般的布局结构,借助于函数改变量研究多值函数单值化问题,注重多值性根源的探讨,突出单值化的思想方法,各常见多值函数的处理模式大致遵循前述一般理论,并保持不同函数的知识框架基本平行,使问题的处理有规律可循。 展开更多
关键词 教学型高等院校 教学内容改革 初等多值函数 单值分支 函数改变量
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辐角函数在求解多值函数单值分支中的应用
6
作者 朱福国 《河西学院学报》 2010年第5期5-8,18,共5页
复变初等函数的多值性是由其辐角函数的多值性引起的,利用辐角函数的特性,判定初等多值函数的支点与支割线,解决一些初等多值函数的单值分支问题.
关键词 辐角函数 多值函数 单值分支 支点 支割线
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关于多值函数的单值分支问题 被引量:1
7
作者 蔡以鹏 《黄冈师范学院学报》 1988年第2期23-27,共5页
在复数域中,关于多值函数的单值分支问题,历来是教学中的难点之一。学生难于理解的问题主要在三个方面:1)函数多值性的本质:2)关于单值分支的不唯一性;3)支点及支割线概念。为帮助学生更好地理解这些问题并通过教学培养学生抽象逻辑思... 在复数域中,关于多值函数的单值分支问题,历来是教学中的难点之一。学生难于理解的问题主要在三个方面:1)函数多值性的本质:2)关于单值分支的不唯一性;3)支点及支割线概念。为帮助学生更好地理解这些问题并通过教学培养学生抽象逻辑思维能力及空间想象力,在几年来的教学实践中,我们对教材进行了一些改革,总的指导思想是两条:第一,突出重点,抓住最基本的指数函数及其反函数——对数函数,讲深讲透。 展开更多
关键词 单值分支 多值函数 支割线 复数域 空间想象力 辐角 解析开拓 多值性 简单闭曲线 抽象逻辑思维
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多值函数单值连续分支的研究 被引量:2
8
作者 王彩凤 《运城学院学报》 2004年第2期9-11,共3页
利用集合来定义初等多值函数 ,在辐角函数单值分支的基础上研究了部分初等多值函数的单值分支问题。
关键词 辐角函数 多值函数 单值分支
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一类单值化问题的求解 被引量:2
9
作者 孙凤琪 沈永祥 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期1024-1028,共5页
利用连续变化法和辅角原理研究广义多值函数的单值分支问题,给出了实数和复数两种情况下,其支点判定定理和单值分支显式表达式,并给出了两种特殊情形下单值分支的判定及求解方法.
关键词 多值解析函数 支点 单值分支 连续变化法
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关于多值函数的支点与分支
10
作者 吴光润 《长江大学学报(社会科学版)》 1982年第2期68-73,共6页
在“复变函数论”(简称“复函”)中,多值函数的支点与分支是一个小问题。但对初学“复函”的人来说,却又是一个首先迂到的新概念,倘若弄得不清楚,就对进一步学习有影响。而一般的“复函”教材或参改书又往往忽略这个问题,有的不讲.有的... 在“复变函数论”(简称“复函”)中,多值函数的支点与分支是一个小问题。但对初学“复函”的人来说,却又是一个首先迂到的新概念,倘若弄得不清楚,就对进一步学习有影响。而一般的“复函”教材或参改书又往往忽略这个问题,有的不讲.有的讲得很简略,从而使它成了一个难点。根据我的教学体会,若要讲得通俗易懂,便于掌握。 展开更多
关键词 多值函数 单值分支 复变函数论 辐角 复平面 简单闭曲线 解析开拓 简单曲线 它成 多值性
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关于复变函数与积分变换教学的几点注记 被引量:1
11
作者 王焱平 《绍兴文理学院学报》 2013年第8期1-4,共4页
结合在复变函数与积分变换课程教学中的体会,讨论了几个应该引起注意和容易产生混淆的问题,并针对工科数学的特点对课程某些内容的教学安排提出了一些改革,以使之更为简洁和合理.
关键词 幅角 主值 单值分支 复数无穷大 柯西积分公式 留数定理 广义δ-函数
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关于辐角改变量算法的两点注记 被引量:1
12
作者 储亚伟 王雪 黄瑞 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》 2016年第3期102-106,共5页
确定多值函数的单值分支是复分析的教学难点之一,辐角改变量法是解决单值分支问题的主要方法。对于含有z-a的函数的辐角改变量,现行教材多采用平移坐标原点的"间接辐角改变量法"计算;对于含有a-z的函数的辐角改变量,则借助公... 确定多值函数的单值分支是复分析的教学难点之一,辐角改变量法是解决单值分支问题的主要方法。对于含有z-a的函数的辐角改变量,现行教材多采用平移坐标原点的"间接辐角改变量法"计算;对于含有a-z的函数的辐角改变量,则借助公式Δ_Carg(a-z)=Δ_Carg(z-a)转成"间接辐角改变量法"计算。文章通过构造反例表明,上述算法及公式均存在误区,即在考虑到割线的因素时,上述方法与公式未必成立。同时,分析了"直接辐角改变量法"与"间接辐角改变量法"的本质区别,得到"间接辐角改变量法"及上述公式成立的条件。作为应用,给出不能使用"间接辐角改变量法"计算单值分支的实例。上述注记与实例将有效地克服相关的教学难点。 展开更多
关键词 单值分支 辐角改变量 割线 反例 注记 教学
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关于“解析延拓”的几点思考
13
作者 张培璇 《中国大学教学》 1991年第3期38-39,共2页
“解析延拓”部分是现行复变函数教材中的薄弱环节。鉴于这部分在复变函数中的位置越来越重要,因而需进一步探讨,这里谈一些粗浅的想法。一、解析延拓的概念体系从历史的演变过程来看,解析延拓的概念体系明显有三个层次: 1.解析延拓概... “解析延拓”部分是现行复变函数教材中的薄弱环节。鉴于这部分在复变函数中的位置越来越重要,因而需进一步探讨,这里谈一些粗浅的想法。一、解析延拓的概念体系从历史的演变过程来看,解析延拓的概念体系明显有三个层次: 1.解析延拓概念的直观描述。 2.系统地论述外斯托拉斯的概念体系:元素、直接解析延拓、元素链、解析延拓、一般解析函数。 展开更多
关键词 解析延拓 复变函数 解析函数 柯西定理 单值分支 直观描述 概念体系 多值函数 对称原理 复平面
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探索“多值函数”的处理方法
14
作者 张培璇 《中国大学教学》 1990年第2期45-46,共2页
复变函数中多值函数部分的教学,始终是一个难点,也是许多人在应用复变函数方法解决问题时,感到最困惑的一部分。因此,在复变教材会议上,多值函数总是大家讨论的热点之一。对于多值函数的处理.
关键词 多值函数 复变函数 单值分支 围道积分 柯西定理 复平面 单连通区域 初等函数 主值 函数类
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对工程数学《复变函数》教学的几点体会
15
作者 祝同江 《大学数学》 1989年第Z1期108-113,共6页
一、含有多值函数的等式在复变函数教学中,我们经常遇到一些含有多值函数的等式。初学者对这些等式有时感到难于理解,因而在证明和计算中引起混乱。下面就其中经常出现的几个问题进行一下分析。
关键词 复变函数 多值函数 调和函数 单值分支 辐角 解析函数 工程数学 主值 曲线积分 平面区域
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确定二元函数极限不存在的方法及实例
16
作者 秦翠娥 《大学数学》 1991年第Z1期175-179,共5页
通常情况下,判断二元函数极限不存在的方法有: (一) 只要找到一种方式使1imf(x,y)不存在;(二) 有两种方式使1imf(x,y)都存在,但二者不相等。一般地讲,寻找极限不存在的方式就是选取适合的路径。要想准确地选取适用路径,必须归纳函数所... 通常情况下,判断二元函数极限不存在的方法有: (一) 只要找到一种方式使1imf(x,y)不存在;(二) 有两种方式使1imf(x,y)都存在,但二者不相等。一般地讲,寻找极限不存在的方式就是选取适合的路径。要想准确地选取适用路径,必须归纳函数所属的类型,根据f(x,y)的结构特点,选用适合的路径。 展开更多
关键词 函数极限 极限值 齐次函数 半直线 单值分支 边界曲线 工科数学 有理分式函数 齐次多项式 正整数
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对反函数概念的认识
17
作者 杨立芬 《数学学习与研究》 2010年第11期89-89,共1页
初等数学的研究对象基本上是不变的量,而高等数学则以变量为研究对象.所谓函数关系就是变量之间的依赖关系,而反函数是函数中极重要又难于理解的课题.本文通过函数及反函数的概念和实例介绍反函数.
关键词 函数 单值函数 多值函数 反函数 单值分支
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On Riemann Problem of Hyperanalytic Function in the Jordan Open Curve 被引量:1
18
作者 曾岳生 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 1989年第4期64-72,共9页
This paper deals with the Riemannboundary problem of hyperanalytic function in the Jordan open curve, we have established an explicit form of the general solutions for the Riemann problem, and found necessary and suff... This paper deals with the Riemannboundary problem of hyperanalytic function in the Jordan open curve, we have established an explicit form of the general solutions for the Riemann problem, and found necessary and sufficient conditions for the solvability of the above bounbary value pro blem. 展开更多
关键词 RIEMANN 解析函数 JORDAN 交换代数 未知函数 复函数 超复数 单值分支 边值问题 可求长曲线
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确定二元函数极限不存在的方法及实例 被引量:2
19
作者 秦素娥 周先启 潘杰 《大学数学》 1993年第S2期23-26,共4页
判断二元函数极限不存在的方法一是找一种方式使f(x,y)不存在;二是找两种方式使f(x,y)都存在,但二者不相等. 寻找极限不存在的方式视函数所属的类型,根据f(x,y)的结构特点进行.
关键词 函数极限 极限值 齐次函数 半直线 元函数 二重 单值分支 边界曲线 方向极限 有理分式函数
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某些定积分的特别积分法
20
作者 李若平 《大学数学》 1991年第Z1期179-181,共3页
定积分概念是高等数学中的难点之一,并且在工程技术中有广泛的实际应用。为了培养学生深入理解定积分的一些性质,并灵巧地运用这些性质去解决一类很有用的定积分的计算方法问题,本文先介绍定积分的两个基本命题,然后利用这些命题去计算... 定积分概念是高等数学中的难点之一,并且在工程技术中有广泛的实际应用。为了培养学生深入理解定积分的一些性质,并灵巧地运用这些性质去解决一类很有用的定积分的计算方法问题,本文先介绍定积分的两个基本命题,然后利用这些命题去计算某些较复杂的定积分之值。在通常情况下,这些积分的计算需要借助复分析中的围道积分来计算。 展开更多
关键词 定积分 积分法 围道积分 复分析 单值分支 可积函数 三角代换 闭区间 工程技术 计算方法
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