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单调增加的连续函数的Picard迭代序列的收敛定理
1
作者 王金花 刘力 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第4期342-343,共2页
证明了若f:[a,b]→[a,b]为单调增加的连续函数,λ∈(0,1),定义Fλ:[a,b]→[a,b],Fλx=(1-λ)x+λf(x),x1∈[a,b],xn+1=Fλxn=Fλnx1,n≥1,则{xn}单调地收敛于f的1个不动点.
关键词 收敛定理 Picard迭代 不动点 单调增加函数 连续函数
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单调增加右连续函数的反函数及其性质
2
作者 张玲 《曲靖师范学院学报》 1994年第S1期7-9,14,共4页
对单调增加且右连续的函数F(x),在区间(inf{F(x)},sup{F(x)}上定义F(x)的反函数:F^(-1)(y)=inf{x:f(x)≥y}。本文着重讨论反函数F^(-1)(y)的一般性质,得到一些有用的结果。为今后的研究作一些必要准备。
关键词 单调增加 右连续 上确界 下确界 反函数
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二阶非线性方程奇点附近周期轨周期单调增加性 被引量：1
3
作者 赵正强 《西南民族学院学报（自然科学版）》 2002年第1期17-19,共3页
讨论了方程■＝G (x) + F (x, ■)的周期值函数的单调性，推广了文献[1]的结论定理2.1．
关键词 周期轨 周期值函数 周期单调增加性 二阶非线性方程 奇点 Poincare充分条件
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半序度量空间中单调映射的不动点定理
4
作者 胡满峰 金锡嘉 曹俊峰 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第2期203-204,共2页
在度量空间中引入半序,证明了半序度量空间中单调增加映射的不动点定理.其结果推广了张宪文中的结果.
关键词 半序度量空间 单调增加映射 不动点定理 半序 极小元 非线性泛函分析
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最佳共单调逼近的存在性
5
作者 崔振文 《河南师范大学学报（哲学社会科学版）》 1985年第3期9-14,共6页
一、引言单调逼近与共单调逼近问题自七十年代以来一直吸引了许多数学工作者的关注[1—10]为此也得到了一系列的成果,但大都只对单调函数与分段单调函数的单调、共单调逼近作出了逼近阶的估计,分别得到了十分令人满意的结果。提供了一... 一、引言单调逼近与共单调逼近问题自七十年代以来一直吸引了许多数学工作者的关注[1—10]为此也得到了一系列的成果,但大都只对单调函数与分段单调函数的单调、共单调逼近作出了逼近阶的估计,分别得到了十分令人满意的结果。提供了一个与无限制条件的Jackson定理相类似的阶。1977年DeVore在[7]中借助于样条逼近证明了:存在K<sub>r</sub>】0,对于单调增加的函数f∈C[a,b],f<sup>（K）</sup>∈C[a,b]。 展开更多
关键词 单调逼近 单调函数 存在性定理 逼近阶 数学工作者 样条逼近 逼近问题 限制条件 单调增加 逼近多项式
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应用函数y=x+a^2/x的单调性解题
6
作者 蔡玉书 《中学数学（江苏）》 1996年第1期19-21,共3页
本文给出一个关于函数y=x+(a^2/x)(x】0,a】0)的单调性定理,然后给出它的应用。 定理 函数y=x+a^2/x(a是正常数),在(0,a]上单调减少,在[a,+∞)上单调增加。 定理的证明比较简单,但定理的应用非常广泛,用它可以解决一些用不等式a+b≥2(... 本文给出一个关于函数y=x+(a^2/x)(x】0,a】0)的单调性定理,然后给出它的应用。 定理 函数y=x+a^2/x(a是正常数),在(0,a]上单调减少,在[a,+∞)上单调增加。 定理的证明比较简单,但定理的应用非常广泛,用它可以解决一些用不等式a+b≥2((1/2)ab)不能解决的问题。 例1 已知a、b∈R^+,且a+b=S(定值),求函数y=(a+1/a)(b+1/b)的最小值。 展开更多
关键词 单调性 最小值 应用函数 单调增加 最大值 取值范围 定理的证明 四边形 不等式 参数方程
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单调连续函数两定理的证明
7
作者 黄炳生 《大学数学》 1995年第2期214-215,共2页
单调连续函数两定理的证明黄炳生（东南大学）在闭区间上连续函数的基本性质，在很多教材中都未给出证明，因而初等函数的连续性碍难懂得深透。但其中有在部分区间上是单调的。若懂得了单调连续函数性质，则收益不小。其证明则易于接受... 单调连续函数两定理的证明黄炳生（东南大学）在闭区间上连续函数的基本性质，在很多教材中都未给出证明，因而初等函数的连续性碍难懂得深透。但其中有在部分区间上是单调的。若懂得了单调连续函数性质，则收益不小。其证明则易于接受。定理１设ｆ（）在［ａ，ｂ］区间上... 展开更多
关键词 连续函数 单调增加 定理的证明 上界定理 初等函数 一致连续 函数性质 有界变量 小区间 基本性质
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单调增函数幂次积分序列的一个新结果
8
作者 舒阳春 庞科 《武汉冶金科技大学学报》 1997年第2期245-248,共4页
利用实分析中函数项级数收敛的性质，建立其相关的等式，证明了如下结果：设ｆ（ｘ）在［０，１］上单调增加并且满足下式：∫１０ｆｎ（ｘ）ｄｘ＝ｐｎ＋１，ｎ＝１，２，３，…其中，ｐ为正常数，那么有：０＜ｐ≤１且ｆ（ｘ）＝（ｘ... 利用实分析中函数项级数收敛的性质，建立其相关的等式，证明了如下结果：设ｆ（ｘ）在［０，１］上单调增加并且满足下式：∫１０ｆｎ（ｘ）ｄｘ＝ｐｎ＋１，ｎ＝１，２，３，…其中，ｐ为正常数，那么有：０＜ｐ≤１且ｆ（ｘ）＝（ｘ＋ｐ－１）／ｐ，ｘ∈（１－ｐ，１）０，ｘ∈（０，１－ｐ］｛。证明具有一定的技巧性，逻辑性强，条理清楚。 展开更多
关键词 单调函数 积分序列 收敛定理 单调增加函数
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浅谈单调函数、导函数的连续性
9
作者 王国正 刘卫江 《高等数学研究》 1995年第3期32-33,共2页
本文介绍有关单调函数、导函数的连续性的一些结论,供同学们参考.定理一若f(x)在〔a,b〕上单调,则f(x)的不连续点只能是第一类间断点.证明 不妨设f(x)单调增加.
关键词 单调函数 导函数 第一类间断点 单调增加 电讯工程 介值定理 不连续点 右导数 有限区间 开区间
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一个数列单调性的简证
10
作者 高军 《大学数学》 1995年第1期248-250,共3页
一个数列单调性的简证高军（安徽阜阳教育学院）１９６９年，Ａｄａｍｏｖｉｃ和Ｔａｓｋｏｖｉｃ证明了数列Ｓ．（Ｐ，，）一ＺＪ（其中Ｐ，ｑ是自然数，且Ｐ＜ｑ，。一１，２，、··）当ｑ＞３Ｐ时，Ｓ．（Ｐ，ｑ）关于ｑ单... 一个数列单调性的简证高军（安徽阜阳教育学院）１９６９年，Ａｄａｍｏｖｉｃ和Ｔａｓｋｏｖｉｃ证明了数列Ｓ．（Ｐ，，）一ＺＪ（其中Ｐ，ｑ是自然数，且Ｐ＜ｑ，。一１，２，、··）当ｑ＞３Ｐ时，Ｓ．（Ｐ，ｑ）关于ｑ单调增加；当ｑ＜如且不存在ａ，ｂ（ａ—２，３... 展开更多
关键词 数列单调性 不等式 数学分析 教育学院 安徽阜阳 单调增加 调和级数 高等教育出版社 初等方法 数学通报
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秩单调回归方法及应用
11
作者 颜金锐 林群 《厦门大学学报（哲学社会科学版）》 CSSCI 1993年第3期44-46,共3页
一、引言“秩”这一概念在自由分布统计中发挥着重要的作用。这里,我们将探讨一种基于秩的单调回归分析方法以及在科技统计中的应用。众所周知,线性回归是相关分析的常用方法,但在许多场合,假定变量之间如价格与需求、成本与产量、产出... 一、引言“秩”这一概念在自由分布统计中发挥着重要的作用。这里,我们将探讨一种基于秩的单调回归分析方法以及在科技统计中的应用。众所周知,线性回归是相关分析的常用方法,但在许多场合,假定变量之间如价格与需求、成本与产量、产出与投入等,存在线性关系是不尽合理的。但是,我们可以有理由地假定:当X增加时,E(Y|X)也随之增加(至少不是减少);在这种情况下,我们称这种回归是单调增加的。如果当X增加时E(Y|X)随之减少,则称为单调减少回归。下列单调回归的自由分布统计方法适用于这两种场合。 展开更多
关键词 回归方法 线性回归 回归分析方法 观测值 单调增加 统计方法 常用方法 秩数 变量 最小二乘回归
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单调函数的性质、判定及应用
12
作者 王新全 《殷都学刊》 1998年第5期2-4,共3页
给出了单调函数的若干性质和判定方法。
关键词 单调函数 严格单调 判定 单调增加 单调减少
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高等数学教学案例改革探讨——单调有界数列引例
13
作者 李自尊 《教育进展》 2020年第1期39-46,共8页
单调有界数列存在极限,如果给出的单调有界数列的例子容易理解和接受对大家掌握知识更有帮助。我们给出了单位圆内接正多边形的面积和周长组成的单调递增有上界数列,两个单调递减有下界的数列,并给出了每个数列单调性和有界性的严格证明。
关键词 教学案例改革探讨 单调有界数列 单调增加 单调减少
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单调函数的连续性问题
14
作者 任建娅 《河北民族师范学院学报》 1993年第S1期84-85,共2页
一元函数f（x）在区间（a,b）内是单调的,函数f（x）在区间（a,b）内未必连续,但是f（x）在区间（a,b）内的不连续点皆为第一类不连续点。为了证明这个结论,首先引入一个引理。 为了确定计,我们以单调增加为例。 引理 若函数f（x）在... 一元函数f（x）在区间（a,b）内是单调的,函数f（x）在区间（a,b）内未必连续,但是f（x）在区间（a,b）内的不连续点皆为第一类不连续点。为了证明这个结论,首先引入一个引理。 为了确定计,我们以单调增加为例。 引理 若函数f（x）在（a,b）内有定义,且单调增加,则对任意x<sub>0</sub> e（a,b）,极限f（x<sub>0</sub>-0）与f（x<sub>0</sub>+0）皆存在,且f（x<sub>0</sub>-0）≤f（x<sub>0</sub>）≤f（x<sub>0</sub>+0） 展开更多
关键词 单调函数 性问题 第一类不连续点 单调增加数列 引理 极限 一元函数 海涅定理 二元函数 单调有界数列
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关于函数单调性判别法的两点注记
15
作者 饶林暲 《职大学报》 1996年第2期11-12,69,共3页
单调性判别法的正确叙述及简化使用。
关键词 单调增加 单调减少 单调区间
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关于单调函数生成的复合函数的单调性
16
作者 吴应斌 《阿坝师专学报》 1997年第2期57-58,共2页
本文根据复合函数满足结合律，得到了由有限个单调函数生成的复合函数的单调性，若中间函数有奇数个单调减少函数，则复合所得的函数是单调减少函数，若中间函数有偶数人单调减少函数，则复合所得的函数是单调增加函数。
关键词 复合函数 单调函数 中间函数 单调增加 单调减少
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判定数列单调性的几个方法
17
作者 叶艺林 《景德镇高专学报》 1994年第2期48-50,共3页
单调有界原理是我们判定数列是否存在极限的一个准则。本文针对学生运用这个准则判定数列是否有极限时不知怎样判定数列的单调性问题,介绍了几种常用的判定方法。
关键词 单调数列 判定数 单调增加数列 列单 调性 调减 自然数 式子 单调有界原理 递归定义
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单调函数的广义逆函数
18
作者 贺秋林 《大学数学》 1996年第1期130-132,共3页
本文讨论单调增加函数的广义逆函数的性质，并将其应用于随机变量的分布函数，推出了概率论中常见的两个重要定理。
关键词 随机变量 单调函数 广义逆 分布函数 概率论 单调增加函数 左连续 右连续 连续时 连续函数
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单调函数的特征
19
作者 钱亦红 《温州师范学院学报》 1995年第3期13-14,共2页
本文建立了用等式刻划的单调函数的特征．
关键词 单调增加函数 单调递减函数 单调函数
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函数的单调性在不等式证明中的运用
20
作者 聂锡军 《丹东师专学报》 1996年第3期9-10,共2页
本文给出用函数的单调性证明不等式的方法。
关键词 函数的单调性 不等式证明 单调增加 证明不等式 辅助函数 最小值 充要条 函数单调性 处理方法 非线性函数
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