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单重休假和可变失效率的N-策略可修排队分析与费用优化
1
作者 何亚兴 唐应辉 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2024年第7期51-56,共6页
本文研究在N-策略控制下有单重休假和可变失效率的M/G/1可修排队系统,其中每当系统清空顾客,服务员就立刻开启一次不中断休假。当服务员休假回来若发现系统中至少有N个顾客时便立即开始服务,否则便待在系统中直到有N个顾客再提供服务,... 本文研究在N-策略控制下有单重休假和可变失效率的M/G/1可修排队系统,其中每当系统清空顾客,服务员就立刻开启一次不中断休假。当服务员休假回来若发现系统中至少有N个顾客时便立即开始服务,否则便待在系统中直到有N个顾客再提供服务,而且服务台在其忙期和闲期中的失效率不同。首先应用稳态队长的随机分解性质推导出了稳态队长的概率母函数,然后通过一些代数运算得到了系统一些排队性能指标,如平均队长、忙循环的平均长度和顾客的平均等待时间等。其次,我们还得到了服务台的可靠性指标,如不可用度和故障频度。最后建立费用目标函数,用数值实例讨论了有(没有)等待时间约束下的费用优化问题,并得到了使得费用最小的一维最优控制策略N*和当休假时间长度固定为T时的二维最优控制策略(N*,T*)。 展开更多
关键词 N-策略 单重休假 可变失效率 性能指标 最优控制策略
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修理工单重休假定期检修可修系统的更换策略
2
作者 毋文峰 陈小虎 +1 位作者 袁晓静 马爽 《中国工程机械学报》 北大核心 2024年第3期384-387,共4页
针对修理工单重休假定期检修退化可修系统,提出了一种维修更换策略及模型。假定修理工单重休假且休假时间小于定期检修的时间间隔,且假定系统检修“修复如旧”和故障维修“修复非新”,系统在检修期间停止工作,检修不影响系统寿命;假设... 针对修理工单重休假定期检修退化可修系统,提出了一种维修更换策略及模型。假定修理工单重休假且休假时间小于定期检修的时间间隔,且假定系统检修“修复如旧”和故障维修“修复非新”,系统在检修期间停止工作,检修不影响系统寿命;假设系统依概率在工作状态、定期检修状态和故障维修状态时达到系统的有效年龄T,以系统的有效年龄T为维修更换策略,分别以系统经长期运行单位时间内的平均停机时间最小和期望效益最大为目标,利用几何过程和更新过程理论建立了系统平均停机时间和期望效益的数学模型,求出其解析表达式,通过计算机利用数值法或分析法求出最优维修更换策略T*。该维修更换策略及模型对于工程实践具有一定的指导意义和参考价值。 展开更多
关键词 可修系统 几何过程 单重休假 定期检修 更换策略 平均停机时间 期望效益
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具有修正(p,N)-策略与单重休假的M/G/1排队分析到
3
作者 罗彦君 唐应辉 《运筹学学报(中英文)》 CSCD 北大核心 2024年第4期1-17,共17页
本文考虑一个具有修正(p,N)-策略和单重休假的M/G/1排队系统,其中修正(p,N)-策略是指当服务员的休假结束回到系统时,如果系统中有顾客但顾客数少于N,则服务员以概率p(0≤p≤1)启动服务,以概率(1-p)不启动服务直到系统中的顾客数累积到N... 本文考虑一个具有修正(p,N)-策略和单重休假的M/G/1排队系统,其中修正(p,N)-策略是指当服务员的休假结束回到系统时,如果系统中有顾客但顾客数少于N,则服务员以概率p(0≤p≤1)启动服务,以概率(1-p)不启动服务直到系统中的顾客数累积到N个。运用更新过程理论、全概率分解技术和Laplace变换工具,我们讨论了系统队长的瞬态分布,得到队长瞬态分布关于时间t的L变换表达式。然后使用洛必达法则,通过直接运算得到队长稳态分布的递推公式,同时获得稳态队长分布的概率母函数和平均队长的显示表达式。最后,应用更新报酬定理给出系统在长期运行单位时间内的期望费用的显示表达式,并通过数值实例讨论了使得系统期望费用最小的最优控制策略N^(*),以及休假时间为定长T(T≥0)时的二维最优控制策略(N^(*),T^(*))。 展开更多
关键词 M/G/1排队 修正(p N)-策略 单重休假 队长分布 最优控制策略
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修理工单重休假可修系统平均停机时间研究 被引量：7
4
作者 贾积身 刘思峰 党耀国 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2006年第11期1770-1774,共5页
针对修理工带有单重休假的单部件可修系统,提出了一种新的维修更换模型。假定系统是可修的,逐次故障后的维修时间构成随机递增的几何过程,系统工作时间构成随机递减的几何过程。在修理工休假时间分别为随机变量和定长的情况下,选取系统... 针对修理工带有单重休假的单部件可修系统,提出了一种新的维修更换模型。假定系统是可修的,逐次故障后的维修时间构成随机递增的几何过程,系统工作时间构成随机递减的几何过程。在修理工休假时间分别为随机变量和定长的情况下,选取系统的总工作时间T和故障维修次数N为更换策略,以长期运行单位时间内的平均停机时间为目标函数,通过更新过程和几何过程理论建立数学模型,导出了目标函数的解析表达式。并根据目标函数的不同情况,通过最小化目标函数或设置停机时间阈值来获取系统最优的更换策略T*和N*。通过两个仿真例子验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 系统工程 可修系统 几何过程 平均停机时间 单重休假 更换策略
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修理工可单重休假且延迟修理的预防维修更换策略 被引量：3
5
作者 李海霞 孟宪云 +3 位作者 陈雁东 蒋燕美 赵丹 陈变娟 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2012年第3期51-56,共6页
研究了修理工带有单重休假且延迟修理的单部件可修系统.为了延长系统的使用寿命,在系统故障前考虑了预防维修.假定预防维修能够"修复如新",而故障维修为"修复非新",且系统每次故障以概率1-p延迟修理时,以系统的故... 研究了修理工带有单重休假且延迟修理的单部件可修系统.为了延长系统的使用寿命,在系统故障前考虑了预防维修.假定预防维修能够"修复如新",而故障维修为"修复非新",且系统每次故障以概率1-p延迟修理时,以系统的故障次数N为更换策略.通过更新过程和几何过程理论,得出系统经长期运行单位时间内期望费用的明显表达式,并对预防维修的定长间隔时间T及更换策略N进行了讨论.最后,通过数值算例验证存在唯一的N*,使得目标函数取得最优值. 展开更多
关键词 可修系统 单重休假 预防维修 故障次数 延迟修理 几何过程
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部分服务台同步单重休假的M/M/c排队系统 被引量：7
6
作者 申利民 金顺福 田乃硕 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2004年第3期78-88,共11页
本文研究只允许一部分服务台进入休假状态的M／M／c排队系统,在同步单重休假策略下,给出了稳态指标分布,证明了已知服务台全忙条件下的随机分解结果.
关键词 M/M/c排队系统 同步单重休假 多服务台排队 拟生灭过程 随机分解
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N-策略单重休假M／G／1排队系统的队长分布 被引量：15
7
作者 唐应辉 刘名武 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期20-26,共7页
本文考虑N-策略单重休假M/G/1排队系统,通过引进"服务员忙期"和使用全概率分解技术,从任意初始状态出发,研究了队长的瞬态分布和稳态分布,首次导出了在任意时刻t瞬态队长分布的L变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,... 本文考虑N-策略单重休假M/G/1排队系统,通过引进"服务员忙期"和使用全概率分解技术,从任意初始状态出发,研究了队长的瞬态分布和稳态分布,首次导出了在任意时刻t瞬态队长分布的L变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,以及平稳队长的随机分解.特别地,通过本文可直接获得一些特殊排队系统相应的结果. 展开更多
关键词 N-策略排队 单重休假 队长分布 全概率分解技术
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带有启动时间单重休假的Geom/G/1排队 被引量：6
8
作者 韦才敏 田乃硕 王艳 《运筹与管理》 CSCD 2002年第5期5-9,共5页
本文研究带有启动时间的单重休假Geom/G/ 1离散时间排队 ,导出了稳态队长、等待时间的分布和母函数及其随机分解结果和稳态系统忙期的分析。
关键词 启动时间 单重休假 Geom/G/1排队 离散时间排队 随机分解
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假期中顾客以概率p进入的单重休假M/G/1排队 被引量：11
9
作者 骆川义 唐应辉 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第2期246-251,共6页
本文考虑单重休假M/G/1排队系统,其中在服务员休假中到达的顾客以概率p(0≤p≤1)进入系统,采用一种较简单的分析方法,得到了队长瞬态分布的拉普拉斯变换的递推表达式和稳态分布的递推表达式.另外,通过本文的研究直接导出了一些特殊情况... 本文考虑单重休假M/G/1排队系统,其中在服务员休假中到达的顾客以概率p(0≤p≤1)进入系统,采用一种较简单的分析方法,得到了队长瞬态分布的拉普拉斯变换的递推表达式和稳态分布的递推表达式.另外,通过本文的研究直接导出了一些特殊情况下的相应结果. 展开更多
关键词 单重休假 p-进入规则 队长 瞬态分布 稳态分布 递推表达式
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带启动-关闭期和N策略的单重休假M/G/1排队 被引量：2
10
作者 徐秀丽 李沛 +1 位作者 曹学云 李彦策 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第4期607-610,共4页
为了研究带启动-关闭期和N策略的单重休假M/G/1排队系统,考虑顾客服务完成后离去时刻系统中的顾客数,推导出其嵌入马尔可夫链的状态转移概率矩阵;再利用拟生灭过程与矩阵几何解的方法,给出稳态队长的母函数及其数学期望的表达式;采用LS... 为了研究带启动-关闭期和N策略的单重休假M/G/1排队系统,考虑顾客服务完成后离去时刻系统中的顾客数,推导出其嵌入马尔可夫链的状态转移概率矩阵;再利用拟生灭过程与矩阵几何解的方法,给出稳态队长的母函数及其数学期望的表达式;采用LST变换处理卷积,求出条件等待时间和稳态等待时间的LST变换;采用经典随机分解方法,得到了稳态队长和条件等待时间的随机分解结果;同时,给出了忙期的母函数及数学期望的表达式,讨论了服务员处于忙期、休假期、空闲期、启动期和关闭期的概率等性能指标。丰富了排队系统的研究内容,也为该模型在实际背景下的应用提供了理论基础。 展开更多
关键词 N 策略 单重休假 启动-关闭期 队长 等待时间
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单重休假且修理时间服从PH分布的可修系统 被引量：2
11
作者 赵丹 孟宪云 +2 位作者 陈变娟 李海霞 蒋艳美 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期23-26,共4页
针对修理工可单重休假的两不同型部件并行可修系统,在指数型寿命、指数型休假时间的条件下,假定部件故障后的修理时间服从PH(phase type)分布,而且能够完全修复,通过引进变量法和广义的马尔可夫过程,得到系统的瞬时概率分布、稳态概率... 针对修理工可单重休假的两不同型部件并行可修系统,在指数型寿命、指数型休假时间的条件下,假定部件故障后的修理时间服从PH(phase type)分布,而且能够完全修复,通过引进变量法和广义的马尔可夫过程,得到系统的瞬时概率分布、稳态概率分布及首次故障前的平均时间. 展开更多
关键词 相位型分布 单重休假 可靠性 引进变量法 可修系统 广义的马尔可夫过程
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第二次服务可选的单重休假离散排队系统 被引量：2
12
作者 田乃硕 赵媛 原小娟 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第3期19-22,共4页
在经典Geom/G/1排队系统中引入第二次服务可选和单重休假的排队规则,建立并详细描述了第二次服务可选的单重休假Geom/G/1排队系统.通过引入广义服务时间,应用嵌入马尔可夫链的方法研究得出了该模型顾客离去时刻的稳态队长和等待时间的... 在经典Geom/G/1排队系统中引入第二次服务可选和单重休假的排队规则,建立并详细描述了第二次服务可选的单重休假Geom/G/1排队系统.通过引入广义服务时间,应用嵌入马尔可夫链的方法研究得出了该模型顾客离去时刻的稳态队长和等待时间的母函数及其随机分解结果.通过模型的一个特例验证了结果的正确性. 展开更多
关键词 离散时间排队 广义服务时间 第二次可选服务 单重休假 随机分解
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修理工单重休假的Gnedenko系统 被引量：4
13
作者 曹静 岳德权 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期77-82,共6页
研究了Gnedenko系统,即N个部件串联工作,一个部件温贮备的可修系统,其中修理工可进行单重休假。假设工作部件和贮备部件的寿命及修理工的休假时间均服从指数分布,故障部件的修理时间服从一般连续型分布。用补充变量法和广义马尔可夫过... 研究了Gnedenko系统,即N个部件串联工作,一个部件温贮备的可修系统,其中修理工可进行单重休假。假设工作部件和贮备部件的寿命及修理工的休假时间均服从指数分布,故障部件的修理时间服从一般连续型分布。用补充变量法和广义马尔可夫过程的方法,用拉普拉斯变换工具,求得了系统的可靠度的拉普拉斯变换式、首次故障前平均时间、稳态可用度和稳态故障频度等重要可靠性指标,并通过与无休假系统的比较,进行了效益分析。 展开更多
关键词 补充变量法 广义马尔可夫过程 单重休假
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离散时间单重休假冷储备系统的可靠性分析 被引量：3
14
作者 余玅妙 唐应辉 陈胜兰 《计算机工程与科学》 CSCD 2008年第10期108-112,共5页
利用离散向量Markov过程方法研究了离散时间单重休假两同型部件冷储备可修系统。在部件寿命服从几何分布,修理时间和修理工休假时间服从一般离散型概率分布的假定下,引入修理时间和休假时间尾概率,求得了系统的稳态可用度、稳态故障频... 利用离散向量Markov过程方法研究了离散时间单重休假两同型部件冷储备可修系统。在部件寿命服从几何分布,修理时间和修理工休假时间服从一般离散型概率分布的假定下,引入修理时间和休假时间尾概率,求得了系统的稳态可用度、稳态故障频度、待修概率、修理工空闲概率和休假概率,以及首次故障前平均时间等可靠性指标。 展开更多
关键词 单重休假 冷储备可修系统 离散向量Markov过程方法 可靠性指标
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单重休假的Geom~■/G/1排队系统 被引量：2
15
作者 马占友 田乃硕 金顺福 《燕山大学学报》 CAS 2006年第4期287-292,共6页
研究了单重休假的Geom/G/1排队系统,通过嵌入Markov链的方法给出稳态队长的母函数及数学期望表达式,稳态下系统忙期的母函数及系统分别处于服务状态、休假状态和闲期状态的概率,最后推导出系统在FCFS规则下稳态等待时间的母函数。
关键词 排队系统 单重休假 稳态队长 稳态等待时间 忙期分析
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推广的单重休假M^x/G/1排队系统 被引量：3
16
作者 马永梅 钱云 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第2期346-352,共7页
研究了服务前需要重新调整机器的单重休假M^x/G/1排队系统,在LS变换和L变换下得到了服务员忙期中队长的瞬态分布和队长稳态分布的概率母函数.
关键词 队长 单重休假 瞬态分布 稳态分布
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休假结束立即启动的M/G/1单重休假排队系统分析 被引量：2
17
作者 唐应辉 李沁洪 余玅妙 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第2期447-456,共10页
本文研究服务员休假结束立即启动系统的带启动时间的单重休假M/G/1排队系统,使用全概率分解技术和拉普拉斯变换等工具,讨论系统在任意时刻t队长的瞬态分布和稳态分布,得出瞬态分布的拉普拉斯变换表达式和稳态分布的递推表达式.同时,给... 本文研究服务员休假结束立即启动系统的带启动时间的单重休假M/G/1排队系统,使用全概率分解技术和拉普拉斯变换等工具,讨论系统在任意时刻t队长的瞬态分布和稳态分布,得出瞬态分布的拉普拉斯变换表达式和稳态分布的递推表达式.同时,给出稳态队长和稳态等待时间的随机分解结果.最后,通过数值计算实例讨论附加平均队长和附加平均等待时间对系统参数的敏感性. 展开更多
关键词 单重休假 启动时间 队长分布 等待时间 全概率分解技术
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休假时间服从T-SPH分布的M/M/1单重休假排队 被引量：2
18
作者 张宏波 王红蔚 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第6期803-811,共9页
本文研究休假时间服从T-SPH分布的M/M/1单重休假排队模型.T-SPH表示由可数状态生灭过程定义的位相型分布.该模型可以用一个具有可数位相的拟生灭(QBD)过程来描述.利用拟生灭过程和算子几何解的方法,我们给出了模型率算子的具体形式以及... 本文研究休假时间服从T-SPH分布的M/M/1单重休假排队模型.T-SPH表示由可数状态生灭过程定义的位相型分布.该模型可以用一个具有可数位相的拟生灭(QBD)过程来描述.利用拟生灭过程和算子几何解的方法,我们给出了模型率算子的具体形式以及平稳队长分布的概率母函数.在此基础上,得到了平稳队长和平稳等待时间的随机分解结果以及附加队长的概率母函数(PGF)和附加延迟的LST的具体形式. 展开更多
关键词 M/M/1排队 T-SPH分布 单重休假 算子几何解 随机分解
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修理工可单重休假的预防维修更换策略 被引量：3
19
作者 李海霞 孟宪云 +4 位作者 陈雁东 刘海涛 蒋燕美 赵丹 陈变娟 《经济数学》 2012年第2期40-44,共5页
本文研究了一个修理工带有单重休假的单部件可修系统.为了延长系统的使用寿命,在系统故障前考虑了预防维修,且假定预防维修能够"修复如新",而故障维修为"修复非新"时,以系统的故障次数N为更换策略.通过更新过程和... 本文研究了一个修理工带有单重休假的单部件可修系统.为了延长系统的使用寿命,在系统故障前考虑了预防维修,且假定预防维修能够"修复如新",而故障维修为"修复非新"时,以系统的故障次数N为更换策略.通过更新过程和几何过程理论,得出系统经长期运行单位时间内期望费用的明显表达式,并对预防维修的定长间隔时间T及更换策略N进行了讨论.最后,通过实例分析,求出最优策略N*,使得目标函数取得最优值. 展开更多
关键词 可修系统 单重休假 预防维修 故障次数 几何过程
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部分服务台异步单重休假M/M/c排队 被引量：4
20
作者 成国庆 李玲 唐应辉 《大学数学》 2011年第1期113-117,共5页
利用拟生灭过程和矩阵几何解的方法研究了只允许部分服务台异步单重休假的M/M/c排队系统,给出了系统的稳态指标的计算方法和条件随机分解结果,最后指出一些较简单的排队模型是本文的特例.
关键词 部分休假 单重休假 拟生灭过程 条件随机分解
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