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一种新型提升格式与改进的基于行编码图像压缩方法
1
作者 龚卫明 《微计算机信息》 北大核心 2006年第04S期232-233,277,共3页
本文首先提出了一种新型的提升格式,作为特例得到了含参数的具有简单有理系数的8-6小波。将基于行的图像编码方法进行改进并与新型提升格式相结合,提出了一种高保真、低存储、低复杂度的图像压缩方法,实验结果验证了方法的良好性能。
关键词 提升格式 行编码 图像压缩 低存储 低复杂度
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稀疏存储的显式有限元三角网格地震波数值模拟及其PML吸收边界条件 被引量：30
2
作者 刘有山 滕吉文 +1 位作者 刘少林 徐涛 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2013年第9期3085-3099,共15页
有限元法是复杂介质地震模拟的有力工具,它能比较客观地反映地震波的传播,比较细致地再现地震图像.但是,为了获得较精确的结果,有限元法模拟地震波的传播需要的网格点数多,具有计算量大和消耗内存多的缺点.针对上述缺点,本文对刚度矩阵... 有限元法是复杂介质地震模拟的有力工具,它能比较客观地反映地震波的传播,比较细致地再现地震图像.但是,为了获得较精确的结果,有限元法模拟地震波的传播需要的网格点数多,具有计算量大和消耗内存多的缺点.针对上述缺点,本文对刚度矩阵采用压缩存储行（CSR）格式,以减少计算量并节省内存;采用集中质量矩阵得到对角的质量矩阵以提高有限元法（显式有限元）的计算效率;时间离散采用保能量的Newmark算法以提高有限元法的计算精度;采用变分形式（弱形式）的PML吸收边界条件对人工截断边界进行处理.通过与高精度的数值方法——谱元法的数值试验的对比表明,上述方法的引入可使有限元法在计算精度和计算效率方面均可取得比较显著的改进.为了获得相当的计算精度,相比于7阶谱元法,显式有限元法需要更精细的网格.然而,显式有限元法的计算速度比前者快近2倍,而内存需求仅为谱元法的1/4～1/6. 展开更多
关键词 显式有限元法 压缩存储行（csr）格式 集中质量矩阵 Newmark算法 PML吸收边界条件 谱元法
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工程计算中大型稀疏矩阵存储方法研究 被引量：8
3
作者 纪国良 丁勇 +1 位作者 周曼 冯仰德 《数值计算与计算机应用》 2018年第3期217-230,共14页
在工程实际中,许多问题都可以归结为数值法求解偏微分方程（组）的问题.偏微分方程数值解法主要包括有限差分法、有限元法和有限体积法,其中大多数方法都是通过离散的方式将方程转化为线性方程组,通过求解线性系统得到原方程的数值解.... 在工程实际中,许多问题都可以归结为数值法求解偏微分方程（组）的问题.偏微分方程数值解法主要包括有限差分法、有限元法和有限体积法,其中大多数方法都是通过离散的方式将方程转化为线性方程组,通过求解线性系统得到原方程的数值解.在这个过程中,线性方程组的系数矩阵通常很大并且很稀疏,会占用大量存储空间并使方程组难以求解.针对这个问题,本文研究大型稀疏矩阵的压缩存储方法,只存储非零元素,降低存储空间消耗,避免零元素参与计算,提升计算效率.具体来说,在稀疏矩阵生成过程中,使用十字链表法存储,可以在常数时间内完成非零元素的插入操作;在方程组求解过程中,使用按行（列）压缩存储方法,既节约存储空间,又可以提高求解器的求解效率.在实验部分,本文分别使用有限差分法求解Laplace方程和有限元法计算圆环截面应力分布问题,对其中大型稀疏线性方程组的系数矩阵,采用十字链表法和按行（列）压缩存储法存储,使用直接法和迭代法求解线性方程组.实验结果显示,对于结构化和非结构化的稀疏矩阵,压缩存储方法不仅能够大幅度减少内存空间的占用,而且能够显著提升求解器的效率. 展开更多
关键词 偏微分方程 大型稀疏矩阵 十字链表 按行(列)压缩存储格式 求解器
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三角网格谱元法地震波场数值模拟 被引量：17
4
作者 刘有山 滕吉文 +3 位作者 徐涛 刘少林 司芗 马学英 《地球物理学进展》 CSCD 北大核心 2014年第4期1715-1726,共12页
谱元法结合了有限元法的灵活性和谱方法的指数收敛性,高效且高精度,是近年来发展的一种重要的地震波场数值模拟方法.经典的谱元法采用四边形(六面体)网格,利用一维Gauss-Legendre-Lobatto(GLL)积分的张量积得到对角的质量矩阵,以大大提... 谱元法结合了有限元法的灵活性和谱方法的指数收敛性,高效且高精度,是近年来发展的一种重要的地震波场数值模拟方法.经典的谱元法采用四边形(六面体)网格,利用一维Gauss-Legendre-Lobatto(GLL)积分的张量积得到对角的质量矩阵,以大大提高计算效率,但是四边形(六面体)网格不能够灵活地刻画复杂的几何模型的弯曲界面.为此,在谱元法中引入三角形(四面体)网格到二维(三维)是十分必要的.不同于经典的谱元法,在非结构化网格中不能使用GLL积分的张量积,使得非结构化网格的谱元法的实现存在着诸多的困难.目前,比较流行的三角网格谱元法,通过使用KoornwinderDubiner(KD)正交多项式,并正交化这些KD多项式构建基函数,同时利用重合的插值节点和积分节点以获取对角的质量矩阵;它所使用的积分点为优化的点集——Fekete点,且这些积分点能与四边形网格完全耦合.相比于四边形,三角网格谱元法能显著提高复杂模型的描述能力,对起伏地表模型有很大优势.本文引入高效的最佳匹配层(PML)吸收边界条件,并通过数值试验将三角网格谱元法与经典的谱元法进行对比研究.相比于经典的谱元法,三角网格谱元法显著缺点为较低的计算精度.对于7阶谱元,为了能够精确地模拟面波,三角网格谱元法需要在每个最短的面波波长内至少有11个采样点,然而经典的谱元法仅需4个采样点,并且前者所需的内存量约为后者的5.5倍. 展开更多
关键词 三角网格谱元法 压缩存储行(csr)格式 PML吸收边界条件 Newmark算法 显式有限元法 Koornwinder-Dubiner多项式 Fekete点
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