小参数摄动法与保辛 被引量：8

1

作者 钟万勰 孙雁 《动力学与控制学报》 2005年第1期1-6,共6页

应用数学与力学经常使用小参数摄动近似.在物理与力学中有大量保守体系的分析.保守体系的特点是保辛.本文指出小参数摄动法保辛的问题应予考虑.位移法摄动是保辛的,而辛矩阵的加法摄动则未能保辛.数值例题给出了对比.

关键词 小参数摄动法 应用数学 位移法 辛矩阵 力学 近似 加法

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非均匀介质中弹性波动方程的参数摄动法 被引量：2

2

作者 牛玉清 马兴瑞 黄文虎 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第7期579-584,共6页

本文通过对非均匀介质弹性波动方程中的介质参数引入背景场量和摄动量，得到以摄动项为次生源的均匀介质中的波动方程，利用Green函数理论化微分方程为积分方程；然后把均匀介质中的位移波场做为第一次迭代结果，代入积分方程进行位移... 本文通过对非均匀介质弹性波动方程中的介质参数引入背景场量和摄动量，得到以摄动项为次生源的均匀介质中的波动方程，利用Green函数理论化微分方程为积分方程；然后把均匀介质中的位移波场做为第一次迭代结果，代入积分方程进行位移波场的求解；当扰动量达50%时，此方法仍然有效，分析数值结果，从而对一般非均匀介质中的波场性质有了一个定性了解，结果与一般非均匀介质中的声波局部理论基本一致． 展开更多

关键词 弹性波动方程 积分方程 非均匀介质 参数摄动法

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轴对称圆板大挠度问题的自由参数摄动法解 被引量：5

3

作者 陈山林 李其中 《重庆建筑大学学报》 CSCD 2003年第2期32-36,66,共6页

采用自由参数摄动法处理了在均布载荷以及集中载荷作用下轴对称圆板的大挠度问题,得到了圆平板在边界固定夹紧及可移夹紧条件下的刚度特征、内力分布以及挠度曲线,并将求解过程及结果与这一问题的经典解进行了比较。

关键词 轴对称圆板 大挠度 自由参数摄动法 均布载荷 集中载荷

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圆底扁球壳非线性稳定问题的自由参数摄动法解

4

作者 陈山林 李其中 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第9期881-888,共8页

　用自由参数摄动法求解了圆底扁球壳在均布载荷作用下的非线性稳定问题·　作为一种改进的正则摄动方法,使研究者可以不确定摄动参数具体意义而直接求得问题的全部特征方程·　通过算例研究了扁球壳在失稳过程中变形和应力的... 　用自由参数摄动法求解了圆底扁球壳在均布载荷作用下的非线性稳定问题·　作为一种改进的正则摄动方法,使研究者可以不确定摄动参数具体意义而直接求得问题的全部特征方程·　通过算例研究了扁球壳在失稳过程中变形和应力的变化特点。 展开更多

关键词 圆底扁球壳 自由参数摄动法 非线性稳定

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参数摄动法求解同轴旋转圆柱体流体Navier-Stores方程的外解

5

作者 王笑岩 《辽宁省交通高等专科学校学报》 2010年第1期30-31,38,共3页

利用参数摄动法能够解出微分方程简洁近似解析解的优点,解出同轴旋转圆柱体流体Navier-Stores方程的外解。

关键词 参数摄动法 同轴旋转圆柱体 Navier-Stores

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用加权残数法解具有小参数摄动的Dufing方程 被引量：2

6

作者 朱昌明 《力学与实践》 CSCD 北大核心 1996年第6期35-36,共2页

本文在作参数摄动基础上，应用加权残值法中的配点法解具有小参数的Ｄｕｆｉｎｇ方程，把原来多次解具有初值问题的微分方程变成解代数方程组。

关键词 加权残值法 小参数摄动法 非线性振动

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受扰奇异摄动时滞组合大系统的近似最优控制 被引量：3

7

作者 张宝琳 唐功友 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2007年第11期1245-1249,1254,共6页

研究一类受扰奇异摄动时滞组合大系统的近似最优控制问题.基于奇异摄动的快慢分解理论,将原组合大系统的最优控制问题分解为组合线性快优化子问题和降阶的受扰时滞组合慢优化子问题.通过采用前馈补偿方法抑制外部扰动,采用参数摄动法求... 研究一类受扰奇异摄动时滞组合大系统的近似最优控制问题.基于奇异摄动的快慢分解理论,将原组合大系统的最优控制问题分解为组合线性快优化子问题和降阶的受扰时滞组合慢优化子问题.通过采用前馈补偿方法抑制外部扰动,采用参数摄动法求解组合慢优化子问题,得到了系统的前馈反馈组合(FFCC)控制律.通过引入降维扰动观测器解决了FFCC律的物理可实现问题.仿真算例验证了所提出方法的有效性. 展开更多

关键词 奇异摄动系统 时滞 最优控制 参数摄动法 外系统

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区间参数结构的一种分析方法 被引量：1

8

作者 刘国梁 陈建军 林立广 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期776-780,共5页

对结构不确定问题的区间有限元分析提出一种求解方法,将给定的区间映射到一个小的参数区间中,并对参数区间进行加法分解。对结构区间有限元方程中刚度矩阵的多变量区间非线性表达式利用泰勒公式线性化,将区间非线性运算转化成为区间参... 对结构不确定问题的区间有限元分析提出一种求解方法,将给定的区间映射到一个小的参数区间中,并对参数区间进行加法分解。对结构区间有限元方程中刚度矩阵的多变量区间非线性表达式利用泰勒公式线性化,将区间非线性运算转化成为区间参数的线性运算,在一定程度上减小了区间运算中的扩张问题,再利用区间参数摄动方法或区间的直接优化方法获得问题的解答。文中通过两个算例,给出该方法与未经线性化的区间数学算法结果的比较。 展开更多

关键词 区间有限元 区间参数 线性化 参数摄动法 直接优化法

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高压下液体微管道流动的摄动分析 被引量：1

9

作者 李舰 张劲柏 李椿萱 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第3期289-299,共11页

应用参数摄动法对可压缩N-S方程进行渐近展开,并取其零阶近似对高压下微管道液体流动特性进行了分析.对任意截面形状和面积的微管道,在等温流动假设下将其截面形状、滑移长度等对解的贡献转化为求解该截面的格林函数,并给出等截面圆形... 应用参数摄动法对可压缩N-S方程进行渐近展开,并取其零阶近似对高压下微管道液体流动特性进行了分析.对任意截面形状和面积的微管道,在等温流动假设下将其截面形状、滑移长度等对解的贡献转化为求解该截面的格林函数,并给出等截面圆形微管道流动的零阶近似解.以此分析可压缩性、黏性以及壁面滑移等因素对高压下液体微管道流动特性的影响,进一步揭示了高压驱动下液体微管道流动偏离经典Hagen-Poiseuille(HP)理论的原因. 展开更多

关键词 渐近展开 微管道流动 参数摄动法 格林函数 经典Hagen-Poiseuille理论

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强非线性Duffing方程的摄动解 被引量：23

10

作者 李银山 郝黎明 树学锋 《太原理工大学学报》 CAS 2000年第5期516-520,共5页

用参数展开摄动法和改进的 L- P方法求解强非线性 Duffing方程。与寻常的摄动法相比 ,具有较高的精度。

关键词 参数展开摄动法 强非线性Duffing方程 摄动解

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摄动矩阵中摄动元素的最大摄动界研究

11

作者 赵猛 李平 张远志 《甘肃科学学报》 2003年第1期81-84,共4页

　对确定摄动矩阵中元素摄动界的线性摄动直接法和结构参数摄动法进行了研究和比较,利用不等式放缩等技巧,从理论上证明了任何线性摄动系统都可以化成结构参数摄动系统的形式,且用结构摄动法求出的摄动界保守性较小,并用算例进行了验证.

关键词 鲁棒性 摄动矩阵 摄动界 控制系统 摄动元素 线性摄动直接法 结构参数摄动法

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汽车非线性悬架动态特性研究 被引量：9

12

作者 赵和平 黄宏成 +1 位作者 李鸿光 张建武 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 2001年第5期649-651,共3页

文中详细研究了非线性弹簧汽车悬架系统的动态特性。主要从理论上分析了用变刚度弹簧代替定常刚度弹簧后悬架的动态特性，探讨了用小参数摄动法研究分析非线性系统响应特性的有效性；同时将结果与数值仿真研究结果进行了比较。研究结果... 文中详细研究了非线性弹簧汽车悬架系统的动态特性。主要从理论上分析了用变刚度弹簧代替定常刚度弹簧后悬架的动态特性，探讨了用小参数摄动法研究分析非线性系统响应特性的有效性；同时将结果与数值仿真研究结果进行了比较。研究结果表明，用小参数摄动法可以得到系统周期激励下响应的近似解析解，为分析悬架系统动态特性提供了一个有效的方法，同时也为悬架设计提供了理论依据。 展开更多

关键词 汽车 悬架系统 变刚度弹簧 动态特性 非线性系统 小参数摄动法

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区间参数优化反分析在水利工程中的应用 被引量：2

13

作者 黄耀英 吴中如 +1 位作者 王德信 苏静波 《水利水运工程学报》 CSCD 北大核心 2007年第3期1-5,共5页

研究了区间参数摄动法和区间参数优化反分析法,提出了区间参数单调性优化反分析法.基于可变容差优化反分析法,开发了区间优化反分析程序.通过分析得出结论:(1)可利用区间数概念合理解决监测资料中分离分量相关性的问题;(2)可利用工程结... 研究了区间参数摄动法和区间参数优化反分析法,提出了区间参数单调性优化反分析法.基于可变容差优化反分析法,开发了区间优化反分析程序.通过分析得出结论:(1)可利用区间数概念合理解决监测资料中分离分量相关性的问题;(2)可利用工程结构中位移为待反分析材料参数的增函数或减函数的测点位移的上、下限,来反演得到不确定性材料参数的上、下限;(3)工程算例分析表明,区间参数摄动优化反分析法和区间参数单调性优化反分析法都能得到令人满意的参数区间. 展开更多

关键词 区间参数摄动法 区间参数优化反分析法 材料参数 水利工程

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基于Laval喷管的圆管爆轰驱动近似解 被引量：2

14

作者 李晓杰 王金相 +2 位作者 闫鸿浩 张越举 李瑞勇 《工程爆破》 2003年第4期7-9,共3页

本文将圆管在滑移爆轰驱动下的运动与Laval喷管扩张段进行对比,利用Laval喷管的一维理论,推导出了圆管在炸药爆轰驱动下的二维抛掷公式。对于气体多方指数γ≠3的情况,采用小参数摄动法进行了求解。计算结果表明,在小抛掷角范围内,该方... 本文将圆管在滑移爆轰驱动下的运动与Laval喷管扩张段进行对比,利用Laval喷管的一维理论,推导出了圆管在炸药爆轰驱动下的二维抛掷公式。对于气体多方指数γ≠3的情况,采用小参数摄动法进行了求解。计算结果表明,在小抛掷角范围内,该方法有很好的计算精度。 展开更多

关键词 Laval喷管 圆管 滑移爆轰驱动 近似解 二维抛掷公式 小参数摄动法 爆炸焊

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含孔曲板弹性波散射与动应力分析　

15

作者 胡超 李凤明 黄文虎 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第2期240-245,共6页

基于敞口浅柱壳弹性波动方程及摄动方法,对无限大含孔曲板弹性波散射及动应力问题进行了分析研究.将经典薄板弯曲波动问题的分析解作为本问题的主项,给出了在稳态波下孔洞附近散射波的零阶渐近解.建立了求解含孔曲板弹性波散射与动应力... 基于敞口浅柱壳弹性波动方程及摄动方法,对无限大含孔曲板弹性波散射及动应力问题进行了分析研究.将经典薄板弯曲波动问题的分析解作为本问题的主项,给出了在稳态波下孔洞附近散射波的零阶渐近解.建立了求解含孔曲板弹性波散射与动应力问题的边界积分方程法,利用积分方程法可获得问题的近似分析解.并给出了无限大曲板圆孔附近动应力集中系数的数值结果,且对计算结果进行了分析与讨论. 展开更多

关键词 曲板 孔洞 小参数摄动法 弹性波散射 动应力集中

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水平地震激发的具有非线性阻尼的动水压力对斜面水坝的作用(英文)

16

作者 范家参 范磊 《地震研究》 CSCD 北大核心 2001年第2期183-190,共8页

采用非线性Rayeigh阻尼于问题的控制方程中。首先用小参数摄动法 ,把非线性偏微分方程的控制方法线性化 ,得出小参数的各阶渐近控制方程 ,得出头两阶渐近控制方程的解析解。再直接求解非线性控制方程 ,也得出头两次的渐近解。不但讨论... 采用非线性Rayeigh阻尼于问题的控制方程中。首先用小参数摄动法 ,把非线性偏微分方程的控制方法线性化 ,得出小参数的各阶渐近控制方程 ,得出头两阶渐近控制方程的解析解。再直接求解非线性控制方程 ,也得出头两次的渐近解。不但讨论了直形面重力水坝问题 ,还讨论了圆弧形拱坝问题。 展开更多

关键词 水库-坝体系 水平强震地面运动 Rayeigh阻尼 小参数摄动法 线性化

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空间平台发射服务器动力学与双脉冲最优交会

17

作者 韩艳铧 李伟康 张勇 《动力学与控制学报》 2022年第4期63-73,共11页

本文研究了空间平台发射服务器的两体耦合动力学,以及服务器与目标星交会对接的双脉冲能耗最省制导问题.平台首先与目标星形成绕飞关系,保持其发射筒轴线瞄准目标星.接到发射指令后,服务器从发射筒中射出.本文采用凯恩方法建立了发射过... 本文研究了空间平台发射服务器的两体耦合动力学,以及服务器与目标星交会对接的双脉冲能耗最省制导问题.平台首先与目标星形成绕飞关系,保持其发射筒轴线瞄准目标星.接到发射指令后,服务器从发射筒中射出.本文采用凯恩方法建立了发射过程平台-服务器两体动力学模型.因为两体耦合影响,平台姿态偏转,服务器出筒时的速度已经不能瞄准目标星.通过小型火箭发动机给其施加初始和末端共两次速度脉冲.初始脉冲发生于服务器出筒瞬间,改变其航向,保证其与目标星准确交会;末端脉冲发生于服务器与目标星交会瞬间,将其相对于目标星的速度减为零,实现软对接.优化指标是能耗最省,即两次速度脉冲幅值的平方和最小,本文将其归结为非线性规划问题.在服务器交会飞行时间远小于平台绕飞目标星周期的情况下,可将平台绕飞平均角速度视作小参数,采用摄动法求出上述非线性规划的一阶近似解,然后以此为迭代初值,快速可靠地找到精确最优解.最后进行了数值仿真验证. 展开更多

关键词 多体动力学 凯恩方法 在轨服务 C-W方程 交会对接 双脉冲制导 小参数摄动法

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空间平台发射拦截器动力学与最优脉冲拦截

18

作者 韩艳铧 王磊 张勇 《南京航空航天大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2022年第6期1065-1073,共9页

研究了空间平台发射拦截器的两体耦合动力学,以及拦截器拦截目标星的最优脉冲控制问题。平台首先与目标星形成绕飞关系,保持其发射筒轴线始终瞄准目标星。接到发射指令后,拦截器从发射筒中射出,本文采用拉格朗日第二类方程建立了发射过... 研究了空间平台发射拦截器的两体耦合动力学,以及拦截器拦截目标星的最优脉冲控制问题。平台首先与目标星形成绕飞关系,保持其发射筒轴线始终瞄准目标星。接到发射指令后,拦截器从发射筒中射出,本文采用拉格朗日第二类方程建立了发射过程平台⁃拦截器两体动力学模型。因为两体耦合影响,平台姿态偏转,拦截器出筒时的速度已经不能瞄准目标星。通过小型火箭发动机给其施加速度脉冲,使其进入拦截轨道,保证拦截的同时,将脉冲速度最小化以节省燃料,本文将其归结为一个非线性规划问题,采用三级优化的策略来求解。在拦截飞行时间相较于平台绕飞目标星的周期是小量的条件下,可以视绕飞平均角速度为小参数,采用正则摄动方法求出非线性规划的一阶近似解,然后以此为迭代初值,寻找最优真解。最后进行了数值仿真验证。 展开更多

关键词 多体动力学 拉格朗日分析力学 C⁃W方程 交会拦截 小参数摄动法 最优脉冲制导

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扁薄锥壳非对称大变形问题 被引量：9

19

作者 王新志 赵永刚 叶开沅 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第10期847-857,共11页

本文用双参数摄动法研究了扁锥壳非对称大变形问题，求得了在线性载荷作用下的扁锥壳变形的三次近似解析解并绘出了摄动点的挠度与载荷的特征曲线·应用本文方法还可对其它板壳的非轴对称大变形问题进行讨论·本文通过算例对平... 本文用双参数摄动法研究了扁锥壳非对称大变形问题，求得了在线性载荷作用下的扁锥壳变形的三次近似解析解并绘出了摄动点的挠度与载荷的特征曲线·应用本文方法还可对其它板壳的非轴对称大变形问题进行讨论·本文通过算例对平板及不同初挠度的扁锥壳大挠度变形进行了讨论· 展开更多

关键词 扁薄锥壳 大变形 双参数摄动法 非对称大变形

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有初挠度简支矩形板的后屈曲特性 被引量：6

20

作者 曾晓辉 柳春图 冯玮 《机械强度》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第3期263-267,282,共6页

船体外壳基本上是由加筋板构成的 ,这种结构可能由于受面内压力作用而屈曲。为充分利用板的承载能力 ,减轻结构重量 ,有时将板设计得比较薄 ,使其工作于后屈曲状态。对大量的加筋板进行非线性有限元计算是一件非常费时的工作 ,在船体的... 船体外壳基本上是由加筋板构成的 ,这种结构可能由于受面内压力作用而屈曲。为充分利用板的承载能力 ,减轻结构重量 ,有时将板设计得比较薄 ,使其工作于后屈曲状态。对大量的加筋板进行非线性有限元计算是一件非常费时的工作 ,在船体的初步设计阶段这样做很不经济。为此需先分析板的后屈曲特性 ,然后把板按某一折减宽度计入到加筋的剖面中去 ,再对加筋板进行整体屈曲分析。这就需要得到对任意边长比和初挠度均适用的应力和应变之间的显式关系 ,而目前尚缺乏这方面的研究。有鉴于此 ,应用von K rm n大挠度薄板方程 ,对承受单向面内压力、四边简支的有初挠度矩形板进行后屈曲特性分析 (其中挠曲函数取为双傅氏级数展开式的前三项 )。首先对边长比小于等于 2的板进行分析 (初挠度根据已有的大量实测结果取为双傅氏级数的一项 )。将有关变量化为无量纲量 ,以无量纲载荷作为小参数 ,用参数摄动法求解非线性代数方程组 ,得到受压边最大应力与平均压应力之间、平均压应力与平均应变之间的显式函数式。分析了不同边长比和初挠度对矩形板后屈曲特性的影响 ,结果表明初挠度的存在会明显降低板的面内刚度。继而将这些结论推广应用到边长比大于 2的情况。 展开更多

关键词 有初挠度矩形板 后屈曲 参数摄动法 船体

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