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Hirota双线性导数变换与DNLS方程的孤子解 被引量：3
1
作者 周国全 《物理通报》 2014年第4期93-97,共5页
介绍并基于Hirota双线性导数变换，零边值条件下DNLS方程得以直接求解．其单孤子与双孤子解被作为两个典型特例以说明双线性导数变换法的一般应用手续．孤子之间的弹性碰撞通过双孤子情形得以展示，单孤子和双孤子解随时间与空间的演化... 介绍并基于Hirota双线性导数变换，零边值条件下DNLS方程得以直接求解．其单孤子与双孤子解被作为两个典型特例以说明双线性导数变换法的一般应用手续．孤子之间的弹性碰撞通过双孤子情形得以展示，单孤子和双孤子解随时间与空间的演化也通过图表加以演示． 展开更多
关键词 双线性导数变换 孤子 非线性可积方程 导数非线性薛定谔方程 HIROTA方法
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用Hirota双线性导数变换求MNLS方程的Rogue波解 被引量：2
2
作者 唐宇轩 周国全 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第1期132-142,共11页
修正的非线性薛定谔方程(MNLS方程)与导数非线性薛定谔方程(DNLS方程)是两个紧密相关且完全可积的非线性偏微分方程.该文通过Hirota双线性导数变换方法,首先求得MNLS方程在平面简谐波背景下的空间周期解,即Akhmediev型呼吸子解,再通过... 修正的非线性薛定谔方程(MNLS方程)与导数非线性薛定谔方程(DNLS方程)是两个紧密相关且完全可积的非线性偏微分方程.该文通过Hirota双线性导数变换方法,首先求得MNLS方程在平面简谐波背景下的空间周期解,即Akhmediev型呼吸子解,再通过长波极限得其Rogue波解.根据简单的参数归零法使之自然地约化为DNLS方程的Rogue波解,并借助于一个积分变换将其变换为Chen-Lee-Liu方程的Rogue波解.文章还简要讨论了MNLS方程和DNLS方程在非局域情形整体解的存在性问题. 展开更多
关键词 Rogue wave MNLS方程 DNLS方程 Hirota双线性导数变换 空间周期解 呼吸子解
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