分数阶椭圆方程反边值问题的分数Tikhonov正则化方法

1

作者 张潇 张宏武 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第4期978-993,共16页

该文研究了Tricomi-Gellerstedt-Keldysh型分数阶椭圆方程的反边值问题.对于该不适定问题,建立了条件稳定性结果.基于问题的不适定性,构造了分数Tikhonov正则化方法,以恢复解对测量数据的连续依赖性.在正则化参数的先验和后验选取规则下... 该文研究了Tricomi-Gellerstedt-Keldysh型分数阶椭圆方程的反边值问题.对于该不适定问题,建立了条件稳定性结果.基于问题的不适定性,构造了分数Tikhonov正则化方法,以恢复解对测量数据的连续依赖性.在正则化参数的先验和后验选取规则下,分别给出并证明了相应的Hölder型收敛性结果.最后,通过两个数值例子验证了分数Tikhonov正则化方法的模拟效果.数值结果表明,该方法能稳定有效地处理文中反问题. 展开更多

关键词 反边值问题 分数阶椭圆方程 分数Tikhonov正则化 先验和后验收敛性估计 数值模拟

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一类分数阶q-差分方程广义反周期边值问题

2

作者 孟鑫 国佳 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第2期237-242,共6页

考虑一类非线性Caputo型分数阶q-差分方程的广义反周期边值问题,用Banach不动点定理给出该广义反周期边值问题解的存在唯一性结果,并给出一个应用实例.

关键词 Caputo分数阶q-导数 分数阶q-差分方程 广义反周期边值问题 BANACH不动点定理

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一类脉冲分数阶微分方程广义反周期边值问题解的存在性（英文） 被引量：6

3

作者 王奇 魏天佑 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第1期78-89,共12页

本文研究一类脉冲分数阶微分方程广义反周期边值问题解的存在性,利用不动点理论得到一些解的存在性结论,推广和补充了已有的一些结论.此外给出一个实例说明论文的主要结果的可行性.

关键词 脉冲分数阶微分方程 广义反周期边值问题 不动点定理

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分数阶脉冲微分方程反周期边值问题解的存在性 被引量：2

4

作者 刘锡平 方海琴 林乐刚 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2013年第6期511-515,共5页

研究了一类具有Caputo分数导数的分数阶脉冲微分方程反周期边值问题解的存在性与唯一性.首先,运用分析的方法计算出边值问题的Green函数,并讨论了Green函数的性质;其次,将微分方程边值问题转化为积分算子方程,利用不动点理论及压缩映射... 研究了一类具有Caputo分数导数的分数阶脉冲微分方程反周期边值问题解的存在性与唯一性.首先,运用分析的方法计算出边值问题的Green函数,并讨论了Green函数的性质;其次,将微分方程边值问题转化为积分算子方程,利用不动点理论及压缩映射原理,得到了关于反周期边值问题解的存在性及唯一性的多个新结论.特别地,研究的边值问题在脉冲条件和边界条件中都涉及状态变量的分数阶导数. 展开更多

关键词 分数阶微分方程 反周期边值问题 不动点定理

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分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性与唯一性 被引量：2

5

作者 张宁 史小艺 薛婷婷 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第1期42-45,共4页

研究了一类分数阶微分方程反周期边值问题,在连续函数f:[0,T]×R→R满足一定条件下,利用不动点定理得到了分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性与唯一性,并举例说明了结论的适用性.

关键词 分数阶微分方程 反周期边值问题 不动点定理

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分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性 被引量：2

6

作者 周宗福 贾宝瑞 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第1期1-4,共4页

分数阶微分方程边值问题具有良好的理论价值和广泛的应用背景,一直吸引不少学者对其进行研究.反周期边值问题是边值问题中重要的一类.作者利用Krasnoselskii不动点定理和一些分析技巧,研究一类分数阶微分积分方程反周期边值问题,获得了... 分数阶微分方程边值问题具有良好的理论价值和广泛的应用背景,一直吸引不少学者对其进行研究.反周期边值问题是边值问题中重要的一类.作者利用Krasnoselskii不动点定理和一些分析技巧,研究一类分数阶微分积分方程反周期边值问题,获得了反周期边值问题解存在的一个充分条件.与以往的结果相比较,论文中所得的条件容易验证,在一定程度上推广了已有的结论. 展开更多

关键词 分数阶 微分积分方程 反周期边值问题 不动点定理

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二阶微分方程反周期边值问题的解

7

作者 李海涛 商士海 刘衍胜 《山东科学》 CAS 2009年第2期1-3,18,共4页

本文考虑了一类非线性二阶微分方程反周期边值问题。在适当条件下,利用Banach压缩映像原理和Darbo不动点定理,得到了解的存在性和唯一性结果,并给出例子说明定理的应用。本文改进和推广了已有的结果。

关键词 反周期边值问题 Banach压缩映像原理 Darbo不动点定理

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分数阶微分方程反周期边值问题解的存在唯一性

8

作者 胡卫敏 甄建芳 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第6期29-36,共8页

研究一类带有反周期边值条件的Caputo分数阶微分方程解的存在唯一性.利用Caputo分数阶微分方程及反周期边值条件,给出它的Green函数;应用Banach压缩映像原理,得到问题解的存在唯一性.

关键词 分数阶微分方程 反周期边值问题 解的存在唯一性

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一类具有p-Laplacian算子的分数阶微分方程反周期边值问题解的存在唯一性 被引量：10

9

作者 贠永震 苏有慧 胡卫敏 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第6期1162-1172,共11页

该文研究了一类具有p-Laplacian算子的非线性Caputo分数阶微分方程反周期边值问题解的存在唯一性.首先,利用分数阶微分方程和反周期边值条件给出了该边值问题的Green函数,然后利用p-Laplacian算子的性质和Banach压缩映射原理得到该边值... 该文研究了一类具有p-Laplacian算子的非线性Caputo分数阶微分方程反周期边值问题解的存在唯一性.首先,利用分数阶微分方程和反周期边值条件给出了该边值问题的Green函数,然后利用p-Laplacian算子的性质和Banach压缩映射原理得到该边值问题解的存在唯一性结论,最后给出两个例子验证结论的合理性.值得一提的是此文研究的微分方程的反周期边值条件是带有Caputo分数阶微分. 展开更多

关键词 Caputo分数阶微分 反周期边值问题 解的存在唯-性 p-Laplacian算子 Banach压缩映射原理

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一类Caputo分数阶p-Laplace反周期边值问题解的存在性 被引量：2

10

作者 贠永震 苏有慧 胡卫敏 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第3期13-18,共6页

研究一类带有p-Laplace算子的Caputo分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性.首先给出了所研究的分数阶边值问题的Green函数,并将研究Caputo分数阶p-Laplace微分边值问题解的存在性问题转化为研究一个非线性算子的不动点问题,然后利用B... 研究一类带有p-Laplace算子的Caputo分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性.首先给出了所研究的分数阶边值问题的Green函数,并将研究Caputo分数阶p-Laplace微分边值问题解的存在性问题转化为研究一个非线性算子的不动点问题,然后利用Banach压缩映像原理和Schauder不动点定理得到边值问题解的存在性,最后,通过一个例子验证了本文的主要结果. 展开更多

关键词 Caputo分数阶微分方程 反周期边值问题 解的存在性 P-LAPLACE算子

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一类带有p-Laplacian算子的分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性 被引量：1

11

作者 贠永震 苏有慧 胡卫敏 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第1期5-8,14,共5页

研究了一类带有p-Laplacian算子的分数阶微分方程反周期边值问题{(Cφp Dα0+u(t))=f(t,u(t)),t∈[0,T],u(0)=-u(T),u′(0)=-u′(T)解的存在性,其中1<α≤2,T>0,φp(s)=s p-1s,p>1,(φp)-1=φq,p-1+q-1=1,CDα0+为Caputo分数... 研究了一类带有p-Laplacian算子的分数阶微分方程反周期边值问题{(Cφp Dα0+u(t))=f(t,u(t)),t∈[0,T],u(0)=-u(T),u′(0)=-u′(T)解的存在性,其中1<α≤2,T>0,φp(s)=s p-1s,p>1,(φp)-1=φq,p-1+q-1=1,CDα0+为Caputo分数阶微分,f:[0,T]×R→R为连续函数.利用分数阶微分方程和反周期边值条件的特性给出所研究边值问题的Green’s函数,然后借助于Banach压缩映像原理和Krasnosel’skiis不动点定理得到此反周期边值问题解的一些新的存在性理论.作为应用,给出了2个例子验证了所得结果. 展开更多

关键词 分数阶微分方程 反周期边值问题 解的存在性 P-LAPLACIAN算子

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含分布Henstock-Kurzweil积分的一阶反周期边值问题

12

作者 周浩 叶国菊 +1 位作者 王鸥 杨慧敏 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期672-676,共5页

利用Schauder不动点定理研究含有分布Henstock-Kurzweil积分的一阶反周期边值问题,得到一个新的解存在性定理.

关键词 分布Henstock-Kurzweil积分 反周期边值问题 分布导数 SCHAUDER不动点定理

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二阶脉冲时滞积分微分方程反周期边值问题（英文）

13

作者 张林丽 刘安平 肖莉 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第3期298-302,共5页

利用迭代分析方法证明了一类二阶脉冲时滞积分微分方程反周期边值问题解的存在性和唯一性,得到了平凡解一致稳定的充分条件.结果充分显示了脉冲和时滞条件对方程解的性质的影响,推广了已有积分微分方程反周期边值问题解的结论.

关键词 反周期边值问题 迭代分析方法 存在性 稳定性

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带p(t)-Laplacian算子的分数阶Langevin方程反周期边值问题解的存在性 被引量：4

14

作者 张纪凤 张伟 +1 位作者 倪晋波 任丹丹 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第4期1024-1032,共9页

该文研究了带p(t)-Laplacian算子的分数阶Langevin方程反周期边值问题,通过利用Schaefer不动点定理得出了解存在的充分性条件,并举例说明主要结论.该文所得结果推广和丰富了已有的相关工作.

关键词 分数阶微分方程 反周期边值问题 p(t)-Laplacian算子 Schaefer不动点定理

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一类分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性 被引量：2

15

作者 朱晓慧 《金陵科技学院学报》 2011年第3期7-9,共3页

讨论一类非线性分数阶反周期边值问题解存在性情况,通过构造反周期问题等价积分方程,利用B anach空间不动点定理和Schaeffor定理分别给出了反周期边值问题解存在唯一性和至少存在一解的充分条件。

关键词 分数阶微分方程 反周期边值问题 不动点定理

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一类分数阶微分方程的反周期边值问题 被引量：2

16

作者 左佳斌 贠永震 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第6期56-64,共9页

研究一类具有p-Laplace算子的非线性分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性。首先给出该边值问题的Green函数;然后利用p-Laplace算子的性质和不动点定理得到该边值问题解的存在性结果;最后给出2个例子验证得到的结果。

关键词 分数阶微分方程 反周期边值问题 解的存在性 P-LAPLACE算子

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分数微分方程反周期边值问题解的存在性

17

作者 陈艺 柯婷婷 陈安平 《湘南学院学报》 2010年第5期18-23,共6页

利用Banach不动点定理和Krasnosel’s kii不动点定理研究了一类分数微分方程反周期边值问题解的存在性.

关键词 反周期边值问题 分数微分方程 不动点定理

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带p(t)-Laplace算子的分数阶Langevin方程参数型反周期边值问题解的存在性 被引量：1

18

作者 倪晋波 陈港 董蝴蝶 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2023年第3期490-496,共7页

利用Schaefer不动点定理,讨论一类带有p(t)-Laplace算子的分数阶Langevin方程参数型反周期边值问题,通过给出非线性项合理的假设条件得到了其解的存在性结果,并举例说明主要结果的应用.

关键词 Schaefer不动点定理 p(t)-Laplace算子 分数阶Langevin方程 参数型反周期边值问题

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差分方程反周期边值问题

19

作者 王卫兵 杨徐昕 《湖南第一师范学报》 2009年第6期148-149,147,共3页

考虑一类差分方程反周期边值问题解的存在性,使用Schauder不动点定理和上下解方法,得到了若干解的存在性结果。

关键词 差分方程 反周期边值问题 上下解

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一类带有p-Laplacian的分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性和唯一性

20

作者 甄建芳 胡卫敏 《绵阳师范学院学报》 2017年第5期6-11,共6页

研究了一类带有p-Laplacian算子的分数阶微分方程反周期边值问题.利用分数阶微分方程和反周期边值条件给出所研究问题的Green函数,然后利用不动点定理得到边值问题解的存在性与唯一性,并举例说明了结论的适用性.

关键词 分数阶微分方程 反周期边值问题 不动点定理 P-LAPLACIAN算子

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