W_2~1［a，b」空间中线性变系数常微分方程组的精确解 被引量：7

1

作者 文松龙 崔明根 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第4期361-368,共8页

该文利用再生核空间的技巧，在Ｗ［ａ，ｂ］空间中给出了微分方程组：的精确解，利用精确解给出了便于用计算机计算的近似解．

关键词 精确解 再生核空间 线性变系数常微分方程组

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一类二阶变系数常微分方程两点边值问题的格林函数的构造 被引量：2

2

作者 张文丽 贾对红 《中央民族大学学报（自然科学版）》 2021年第2期19-22,82,共5页

本文对变系数二阶常微分两点边值问题的格林函数进行了研究,利用对应齐次边值问题的解和广义格林函数的性质构造了此类问题的格林函数,为该问题的解决提供了参考。

关键词 二阶变系数常微分方程 边值问题 格林函数

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W^2[a,b]空间中二阶线性变系数常微分方程的数值解 被引量：1

3

作者 刘振杰 《哈尔滨学院学报》 2001年第5期12-13,共2页

在W^2 [a ,b]空间中给出二阶线性变系数常微分方程y″+p(x)y′+q(x)y =f(x)　y(a) =ya,y(b) =yba x b的数值解。数值算例表明此方法是有效的。

关键词 W^2[a b]空间 再生核 二阶线性变系数常微分方程 数值解

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一类高阶线性变系数常微分方程的通解

4

作者 肖建中 刘佳音 《大学数学》 2011年第4期182-185,共4页

利用升阶法研究了一类高阶线性变系数常微分方程,给出了齐次方程的通解公式,并讨论了非齐次方程待定的特解.

关键词 高阶线性变系数常微分方程 升阶法 通解 特解

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二阶变系数常微分方程的恰当因子解法

5

作者 郑国萍 申玉发 赵立强 《河北职业技术师范学院学报》 2001年第3期44-45,62,共3页

针对二阶变系数常微分方程求解的两个基本方法 。

关键词 二阶变系数常微分方程 齐次方程 特解 恰当因子

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一类二阶变系数常微分方程的初等解法 被引量：6

6

作者 梁洪亮 徐华伟 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2009年第20期213-216,共4页

给出了一类二阶变系数常微分方程y″+pu(x)y′+[qu2(x)-ru′(x)]y=f(x)及y″+pu(x)y′+[qu2(x)-ru′(x)]y=f(x)[y-′ru(x)y]n可积的充分条件及其通解表达式,并举例说明它的一些简单应用.

关键词 二阶变系数常微分方程 充分条件 特征方程 通解

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一类二阶变系数常微分方程的解及其渐近性 被引量：2

7

作者 郭春晓 郭艳凤 徐剑琴 《数学的实践与认识》 北大核心 2020年第5期323-328,共6页

讨论实际问题中一类二阶变系数线性齐次常微分方程的数学模型,利用幂级数待定系数法得到了一般情况下的幂级数解的形式.在特殊条件下,对相应系统做变换,并利用变量分离法得到具有初等函数形式的解析解,并分析了在此情况下解的渐近性.最... 讨论实际问题中一类二阶变系数线性齐次常微分方程的数学模型,利用幂级数待定系数法得到了一般情况下的幂级数解的形式.在特殊条件下,对相应系统做变换,并利用变量分离法得到具有初等函数形式的解析解,并分析了在此情况下解的渐近性.最后,利用Lyaponov方法进行渐近性分析,得到了在一定条件下的收敛性结果,这个渐近性收敛结果在实际应用中是存在的,与某种特殊条件下的解收敛性相一致,从而说明了该数学模型在应用上有一定实际意义. 展开更多

关键词 变系数常微分方程 幂级数 Lyaponov方法 渐近性分析

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一类二阶变系数常微分方程的可积条件 被引量：1

8

作者 梁洪亮 徐华伟 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2007年第23期157-160,共4页

给出了一类二阶变系数常微分方程y″+[pu(x)-v(x)]y′+[qu2(x)+r(u(x)v(x)-u(′x))]y=f(x)及y″+[pu(x)-v(x)]y′+[qu2(x)+r(u(x)v(x)-u(′x))]y=f(x)[y-′ru(x)y]n可积的充分条件及其通解表达式,并举例说明它的应用.

关键词 二阶变系数常微分方程 充分条件 特征方程 通解

原文传递

几类变系数线性常微分方程的求解 被引量：5

9

作者 章联生 王勤龙 《北京石油化工学院学报》 2003年第4期27-30,共4页

在科学研究、工程技术中 ,人们常会遇到二阶或高阶变系数线性微分方程 ,一般形式的这类方程 ,无法用初等积分法求解 ,也没有通用的一般性方法。但这类方程中的一些特殊类型仍可求解。为了满足理论研究和工程实践的需要 ,一直以来 ,人们... 在科学研究、工程技术中 ,人们常会遇到二阶或高阶变系数线性微分方程 ,一般形式的这类方程 ,无法用初等积分法求解 ,也没有通用的一般性方法。但这类方程中的一些特殊类型仍可求解。为了满足理论研究和工程实践的需要 ,一直以来 ,人们用不同的方法在不断的探讨这一问题 ,极大地扩展了变系数线性微分方程的可积类型。借助双变换 -未知函数的线性变换和自变量的变换 ,将几类变系数线性微分方程化为常系数的线性微分方程 ,从而求得它们的通解 。 展开更多

关键词 变系数线性常微分方程 双变换 常系数线性微分方程 通解

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二阶变系数齐线性常微分方程的求解 被引量：6

10

作者 方辉平 叶鸣 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2011年第1期14-17,共4页

给出了二阶变系数齐线性常微分方程一种新的求解方法.将二阶变系数齐线性常微分方程问题转化为Riccati方程来求解,讨论了二阶变系数齐线性常微分方程的通解和初值问题,得到初值问题近似解的理论基础、计算方法和误差估计.

关键词 二阶变系数齐线性常微分方程 RICCATI方程 误差估计

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一类变系数非线性常微分方程组的稳定性分析 被引量：1

11

作者 李德志 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 1992年第1期89-92,共4页

本文讨论了地面战术火箭主动段质心运动的变系数非线性常微分方程组的稳定性,并提出了火箭临界离轨速度的概念。

关键词 变系数非线性常微分方程组 稳定性 临界离轨速度

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一类n阶变系数线性常微分方程的通解

12

作者 李世云 《文山学院学报》 2010年第1期106-109,共4页

论述了n阶变系数线性常微分方程sum from k=0 to n (Ak(x)y^(k))=f(x)当满足条件:1+[A1/A0]′=0,(Ak/A0)+[Ak+1/A0]′=0,k=1,2,…,n-2时,可用初等积分法求其通解,并推出了求解公式。

关键词 通解 初等积分法 n阶变系数线性常微分方程

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利用待定法求解变系数微分方程 被引量：2

13

作者 王波 《焦作大学学报》 2004年第3期99-100,共2页

分析了变系数常微分方程的特点 ,提出了两种形式变换的待定法求解某些特殊的变系数常微分方程的方法 。

关键词 待定法 变系数常微分方程 形式变换

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一类变系数线性齐次常微分方程组有特解的充要条件

14

作者 李建湘 《邵阳高等专科学校学报》 1999年第2期89-92,共4页

应用文[1]的微分变换矩阵。

关键词 微分变换矩阵 变系数线性齐次常微分方程组 特解

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二阶变系数线性常微分方程初值问题的显式解

15

作者 陈彦 《佳木斯职业学院学报》 2019年第5期287-288,共2页

在闭区间上求解满足初值条件的二阶变系数线性常微分方程,并讨论解的性质。首先依次取两次积分把求解方程转化为第二类维他里(Volterra)线性积分方程,然后再求解该积分方程从而获得其显式解,并论证解是存在的、唯一的和连续的。

关键词 二阶变系数线性常微分方程 初值问题 第二类Volterra线性积分方程 显式解

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关于四阶变系数线性常微分方程组的几个定理

16

作者 严家良 《河池师专学报》 1994年第3期8-12,共5页

文中给出四阶变系数线性常微分方程组的几个定理．

关键词 线性无关解 特解 导数 特征方程 重根 四阶变系数线性常微分方程组

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n阶变系数线性微分方程组的可解情形 被引量：1

17

作者 楼玫 《工科数学》 2000年第6期88-92,共5页

本文讨论了 n阶变系数线性微分方程在变量代换下可化为可解方程组的问题 ,把文 [1 ]的二阶情形推广至 n阶情形 ,且例举了三阶情形 .

关键词 变(常)系数线性微分方程组 变量代换 欧拉方程组 可积型方程组

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一类Riccati方程的精确解

18

作者 朱晖 吴庆华 周伟平 《南华大学学报（自然科学版）》 2011年第3期72-73,共2页

本文主要讨论在一类Riccati方程的特解基础上得出一类二阶变系数常微分方程的通解公式.

关键词 RICCATI方程 二阶变系数常微分方程 通解 特解

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一类粘弹性动力学方程的通解

19

作者 王伟 王坤 李莉 《克山师专学报》 2004年第3期83-86,共4页

本文建立圆柱体任意两个截面间的一般粘弹性转动力学方程。由于此方程为变系数的二阶线性的非齐次常微分方程组,没有统一的求解方法。因此,我们针对其中的一类方程求得其通解。

关键词 变系数常微分方程 可逆变换 通解

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海洋内波垂向结构求解的几种数学方法 被引量：2

20

作者 叶春生 蒋晶晶 《河南科学》 2009年第10期1200-1205,共6页

海洋内波垂向结构的求解有不同的数学方法.首先,简述了利用两次Sturm变换,将内波控制方程转化为Sturm-liouville标准型的主要过程.其次,给出了由一般二阶变系数常微分方程的通用变换方法,将内波控制方程转化为Sturm-liouville标准型的方... 海洋内波垂向结构的求解有不同的数学方法.首先,简述了利用两次Sturm变换,将内波控制方程转化为Sturm-liouville标准型的主要过程.其次,给出了由一般二阶变系数常微分方程的通用变换方法,将内波控制方程转化为Sturm-liouville标准型的方法.随后,通过直接差分法,给出了将内波控制方程离散化为矩阵特征值问题的一般过程.最后,详述了Thomson-Haskell方法求解内波垂向结构的过程. 展开更多

关键词 海洋内波 垂向结构 两次Sturm变换 Sturm-liouville标准型 二阶变系数常微分方程 直接差分法 Thomson-Haskell方法

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