用观察法求某些二阶变系数齐次方程的通解 被引量：12

1

作者 张清芳 库在强 《高等数学研究》 2005年第3期47-48,共2页

从观察入手,探讨了某些二阶变系数齐次方程的通解方法。

关键词 变系数齐次方程 通解 观察法 线性微分方程

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二阶变系数齐次线性常微分方程(特、通)解与系数的关系 被引量：1

2

作者 张红兵 岳新年 《孝感学院学报》 2006年第3期55-57,64,共4页

探讨了某些特殊类型二阶变系数齐次线性常微分方程的解与系数的广义关系,尝试了从理论上给出通解的一般形式和特解的系数决定式。

关键词 变系数齐次方程 解与系数 通解 特解

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二阶变系数线性非齐次微分方程的通解公式 被引量：5

3

作者 邢春峰 袁安锋 《北京联合大学学报》 CAS 2007年第4期74-76,共3页

为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶变系数线性非齐次微分方程的通解,这里使用常数变易法,在先求得二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为可降阶的微分方程,从而给出了一种运... 为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶变系数线性非齐次微分方程的通解,这里使用常数变易法,在先求得二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为可降阶的微分方程,从而给出了一种运算量较小的二阶变系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,并且将通解公式进行了推广,实例证明该方法是可行的。 展开更多

关键词 二阶变系数线性非齐次微分方程 通解 特解

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高阶变系数齐次线性微分方程常系数化的判别准则 被引量：2

4

作者 贾庆菊 周雪艳 《中央民族大学学报（自然科学版）》 2016年第3期32-36,共5页

为了简化计算,利用变量变换法给出了高阶变系数齐次线性微分方程常系数化的充要条件,同时推导出计算变量变换的一般公式.

关键词 高阶 变系数齐次线性微分方程 变量变换 常系数化

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几种特殊类型二阶变系数线性齐次方程的多种解法 被引量：1

5

作者 习军明 徐玉名 《井冈山师范学院学报》 2003年第5期48-51,共4页

就几种特殊类型的二阶变系数线性齐次方程讨论它的通解求法.

关键词 二阶变系数线性齐次方程 通解 解题方法 降阶法 常系数 微分方程

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一类高阶变系数线性非齐次微分方程的解 被引量：4

6

作者 贾庆菊 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2014年第3期234-239,共6页

利用高阶变系数之间的关系,通过适当的线性变换,得到了五阶变系数线性非齐次方程常系数化的条件,给出了一类高阶变系数线性非齐次微分方程的新解法.

关键词 高阶 变系数线性非齐次微分方程 线性变换 常系数线性非齐次微分方程

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二阶变系数齐次线性微分方程的几个可积类型

7

作者 张敬 齐秀丽 《高师理科学刊》 2005年第3期6-8,共3页

利用不变量解法讨论了二阶变系数齐次线性方程可积的3个充分条件,它是文[1]和[2]中相关结论的改进和发展.

关键词 变系数齐次线性方程 不变量 通解

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一类变系数齐次线性微分方程的求解

8

作者 顾央青 《宁波职业技术学院学报》 2003年第2期91-92,共2页

对于一阶的变系数齐次线性微分方程,我们一般可用变量分离法求解,虽然对于二阶以上的变系数线性微分方程没有一般的求解方法,但对于某些类型,可以利用方程本身的特点,总结出较有规律的办法。本文针对变系数线性微分方程,总结出观察降阶... 对于一阶的变系数齐次线性微分方程,我们一般可用变量分离法求解,虽然对于二阶以上的变系数线性微分方程没有一般的求解方法,但对于某些类型,可以利用方程本身的特点,总结出较有规律的办法。本文针对变系数线性微分方程,总结出观察降阶法、化为常系数法、常数变易法等三种解法并就不同方法,举例作了说明。 展开更多

关键词 变系数齐次线性微分方程 求解方法 变量分离法 观察降阶法 常系数 常数变易法

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一类二阶变系数非齐次线性微分方程的通解

9

作者 李永利 何晓娜 《高师理科学刊》 2011年第3期45-47,共3页

受一类二阶常系数非齐次线性微分方程y″+py′+qy=f(x)(其中:p=λ1+λ2;q=λ1λ2)通解的简便求法启发,给出了求一类二阶变系数非齐次线性微分方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)(其中:p(x)=λ1(x)+λ2(x);q(x)=λ1′(x)+λ1(x)λ2(x))的通解的... 受一类二阶常系数非齐次线性微分方程y″+py′+qy=f(x)(其中:p=λ1+λ2;q=λ1λ2)通解的简便求法启发,给出了求一类二阶变系数非齐次线性微分方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)(其中:p(x)=λ1(x)+λ2(x);q(x)=λ1′(x)+λ1(x)λ2(x))的通解的方法. 展开更多

关键词 二阶变系数非齐次线性微分方程 降阶法 通解

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变系数线性齐次微分方程的求解

10

作者 郭军 《张家口师专学报（自然科学版）》 1996年第2期16-20,共5页

对变系数线性齐次微分方程,当其系数满足某种条件时,本文给出了它有x^re^(kx)型解的充要条件。

关键词 变系数线性齐次微分方程 线性无关 解 充要条件 特解 函数组

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一类变系数线性齐次常微分方程组有特解的充要条件

11

作者 李建湘 《邵阳高等专科学校学报》 1999年第2期89-92,共4页

应用文[1]的微分变换矩阵。

关键词 微分变换矩阵 变系数线性齐次常微分方程组 特解

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变系数二阶线性齐次微分方程的可积条件

12

作者 胡爱莲 《喀什师范学院学报》 2012年第6期1-4,共4页

在变系数二阶线性齐次微分方程具有某种特殊解结构的情形下,进行了可积性判据研究,获得了这些方程可积的充分条件.

关键词 变系数二阶线性齐次微分方程 变量代换 通解 可积性充分条件

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二阶变系数线性齐次方程的三个可积充分条件 被引量：2

13

作者 邹明辉 刘会民 《鞍山师范学院学报》 2004年第4期4-6,共3页

利用变量代换和凑项的方法 ,给出了二阶变系数线性齐次方程的三个可积充分条件 。

关键词 二阶变系数线性齐次方程 伯努利方程 通解公式 可积充分条件

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一类变系数n阶线性齐次微分方程有e^(kx)型特解的充要条件

14

作者 冷学斌 《聊城师院学报（自然科学版）》 2001年第3期96-96,共1页

关于线性微分方程的结构理论已较为完善,但对于变系数的线性齐次微分方程,尚没有一个探求其特刎解的有效方法.下面给出一类特殊变系数n阶线性齐次微分方程具有ekx型特解的一个充要条件.

关键词 变系数n阶线性齐次微分方程 e^kx型特解 充要条件

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一类具有x~α型解的变系数线性齐次微分方程的求解

15

作者 孙晓梅 董儒贞 《河南教育学院学报（自然科学版）》 2005年第1期3-5,共3页

变系数的线性微分方程,一般说来都不容易求解,但是对有些特殊的变系数线性微分方程,则可以通过一定的方法进行求解.本文将介绍系数是多项式(或可变为多项式)的线性齐次微分方程内具有xα型解的求法.

关键词 变系数线性齐次微分方程 多项式 x^a型解 特解

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一类可降阶二阶变系数齐次线性方程的求解问题 被引量：1

16

作者 黄飞 耿杰 《河北北方学院学报（自然科学版）》 2018年第9期7-9,21,共4页

目的讨论了一种特殊二阶变系数齐次线性方程的求解问题。方法利用降阶法研究了变系数二阶线性微分方程u(x)y″+v(x)y′+w(x)y=0的可解性。结果得到了一个可解的条件:如果微分算子u(x)(d^2)/(dx^2)+v(x)d/(dx)+w(x)刚好可以分解为(pd/(dx... 目的讨论了一种特殊二阶变系数齐次线性方程的求解问题。方法利用降阶法研究了变系数二阶线性微分方程u(x)y″+v(x)y′+w(x)y=0的可解性。结果得到了一个可解的条件:如果微分算子u(x)(d^2)/(dx^2)+v(x)d/(dx)+w(x)刚好可以分解为(pd/(dx)+q)(rd/(dx)+s),那么方程是可积的。结论给出了求通解的方法和通解表达式。 展开更多

关键词 二阶变系数齐次线性微分方程 通解 降阶法

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变系数线性齐次微分方程的求解

17

作者 张学元 《惠阳师专学报》 1992年第3期13-16,共4页

本文继续文[1]的工作,对高阶变系数线性齐次微分方程的求解进行了研究,推广了文[1]中定理2的结果及著名的Euler方程。

关键词 不变系数线性齐次微分方程 求解 推广的Euler方程

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一类变系数齐次线性微分方程组的解法

18

作者 赵舵舵 韩欣欣 肖一凡 《黑河学院学报》 2023年第6期182-185,共4页

常系数微分方程可以很容易地用许多方法来处理,但那些变系数的微分方程则更具挑战性。高阶变系数齐次微分方程没有固定的求解方法,根据变系数矩阵的不同结构类型,利用线性变换法和常数变易法求得一类变系数齐次线性微分方程组x’=A(t)x... 常系数微分方程可以很容易地用许多方法来处理,但那些变系数的微分方程则更具挑战性。高阶变系数齐次微分方程没有固定的求解方法,根据变系数矩阵的不同结构类型,利用线性变换法和常数变易法求得一类变系数齐次线性微分方程组x’=A(t)x,的解,其中A(t)为n×n阶函数矩阵,且得出一类高阶变系数齐次线性微分方程组的解的一般结构。 展开更多

关键词 变系数齐次线性方程组 线性变换 特征函数

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线性变系数齐次微分方程的两种降阶法

19

作者 舒志彪 《黄冈师专学报》 1996年第2期37-40,45,共5页

证明了结果：利用已知的k个线性无关的解，可以将n阶线性变系数齐次微分方程降为n－k阶的同类方程。

关键词 线性变系数齐次微分方程 降阶 线性变换 刘维尔公式

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二阶变系数线性微分方程可解的研究 被引量：11

20

作者 李高 李殊璇 常秀芳 《河北北方学院学报（自然科学版）》 2013年第2期1-2,21,共3页

目的探究二阶变系数线性微分方程简便易行的求解方法。方法将二阶变系数线性微分方程的系数和自由项展开成x的幂级数,然后设二阶变系数线性微分方程的解形式为y=∑anxn,将其所设的解代入方程中,再利用待定系数法求得级数解的系数an,即... 目的探究二阶变系数线性微分方程简便易行的求解方法。方法将二阶变系数线性微分方程的系数和自由项展开成x的幂级数,然后设二阶变系数线性微分方程的解形式为y=∑anxn,将其所设的解代入方程中,再利用待定系数法求得级数解的系数an,即得方程的解。结果从构造二阶变系数线性微分方程级数解的形式出发,利用待定系数法得到二阶变系数线性微分方程的解。结论得到二阶初等变系数线性微分方程一般的求解方法的重要结论。 展开更多

关键词 二阶变系数齐次线性微分方程 系数 待定系数法 可解 级数解

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