最优化与变分不等式的可行解序列的有限终止性

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作者 王茹钰 赵文玲 宋道金 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第4期1037-1051,共15页

为了在更弱的条件下,给出最优化问题(OP)与变分不等式问题(VIP)的可行解序列的有限终止性,在这类问题的解集上引进了一个增广映射,分别建立了解集关于可行解序列广义弱尖锐性的概念.这个新概念是传统的弱尖锐性与强非退化概念的扩充与推... 为了在更弱的条件下,给出最优化问题(OP)与变分不等式问题(VIP)的可行解序列的有限终止性,在这类问题的解集上引进了一个增广映射,分别建立了解集关于可行解序列广义弱尖锐性的概念.这个新概念是传统的弱尖锐性与强非退化概念的扩充与推广,其克服了最优化与变分不等式在许多情况下解集不具有弱尖锐性或强非退化性的缺陷.在这些问题的解集满足广义弱尖锐性的条件下,提供其可行解序列有限终止于解集的充分与必要条件.这些结果是现有相关文献中在弱尖锐或强非退化条件下相应结果的推广,同时也为许多最优化算法的有限终止性提供了更弱的充分条件. 展开更多

关键词 最优化问题 变分不等式问题 可行解序列 广义弱尖锐性 有限终止性

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基于可行作业序列的遗传算法求解第二类装配线平衡问题 被引量：21

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作者 皮兴忠 范秀敏 严隽琪 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第7期1123-1127,共5页

从作业顺序图出发,定义了作业的序关系.以此为基础,分析了工位数固定时作业序列与最小节拍的对应关系,并针对第二类装配线平衡问题,提出一种基于可行作业序列的遗传算法.该算法直接依据作业顺序图生成初始群体,并构造交叉和变异算子;初... 从作业顺序图出发,定义了作业的序关系.以此为基础,分析了工位数固定时作业序列与最小节拍的对应关系,并针对第二类装配线平衡问题,提出一种基于可行作业序列的遗传算法.该算法直接依据作业顺序图生成初始群体,并构造交叉和变异算子;初始群体和交叉变异的结果都是可行解,从而保证只在可行作业序列子空间中进行最优解搜索,效率较高;在染色体的适应值定义中还考虑了最小节拍时间和工位工时标准差的综合影响,可用来比较最小节拍时间相同的不同作业分配方案间优劣,提高了解的可信度.应用该算法,对一实例进行了多种工位数的验证,结果较优. 展开更多

关键词 装配线平衡 遗传算法 单元作业 可行作业序列

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基于可行工序序列遗传算法的工序排序优化 被引量：13

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作者 窦建平 李俊 苏春 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2019年第8期1981-1990,共10页

针对CAPP中工序排序优化这一NP-hard问题的求解,以最小化总成本为目标,提出一种新型的面向可行工序序列的遗传算法(FOSOGA)。该算法中,染色体以排列数的形式直接表征满足工序优先关系约束的可行工序序列;设计了可保证染色体可行性的自... 针对CAPP中工序排序优化这一NP-hard问题的求解,以最小化总成本为目标,提出一种新型的面向可行工序序列的遗传算法(FOSOGA)。该算法中,染色体以排列数的形式直接表征满足工序优先关系约束的可行工序序列;设计了可保证染色体可行性的自适应交叉算子和自适应变异算子来演化工序序列和各工序的加工资源;引入新的精英参与的交叉策略。将FOSOGA应用于两个案例,并与现有遗传算法、粒子群算法和蚁群算法进行了对比。结果表明,FOSOGA获取的解的平均质量优于现有遗传算法、粒子群和蚁群算法。 展开更多

关键词 工艺规划 工序排序 遗传算法 可行工序序列

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关于κ-超竞赛图的度序列

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作者 王超 周国飞 《南京大学学报（数学半年刊）》 CAS 2004年第1期184-188,共5页

本文给出了当κ=4，n＞κ时，非降的非负整数序列S=(s1,s2……,sn)为某—κ-超竞赛图的度序列的一个充要条件，即对任意的r(1≤r≤n)，有∑si≥(r 2)(n-2 κ-2)且当r=n时取等号．本文的结果是文献[1]中的关于κ-超竞赛图的度序列拓展为... 本文给出了当κ=4，n＞κ时，非降的非负整数序列S=(s1,s2……,sn)为某—κ-超竞赛图的度序列的一个充要条件，即对任意的r(1≤r≤n)，有∑si≥(r 2)(n-2 κ-2)且当r=n时取等号．本文的结果是文献[1]中的关于κ-超竞赛图的度序列拓展为κ=4的情形． 展开更多

关键词 超竞赛图 度序列 可行序列

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一种新的拆卸序列规划方法 被引量：1

5

作者 谢云峰 黄美发 +1 位作者 钟艳如 匡兵 《机械制造》 2007年第2期45-47,共3页

拆卸序列规划是面向拆卸回收和维修的重要研究内容之一。针对图论方法中存在的“组合爆炸”和遗传算法的早熟问题,提出基于模拟退火遗传算法的拆卸序列规划方法,给出了几何可行的拆卸序列计算模型,分析了算法的操作和参数选择,构建了算... 拆卸序列规划是面向拆卸回收和维修的重要研究内容之一。针对图论方法中存在的“组合爆炸”和遗传算法的早熟问题,提出基于模拟退火遗传算法的拆卸序列规划方法,给出了几何可行的拆卸序列计算模型,分析了算法的操作和参数选择,构建了算法流程。应用该算法所得解集合能够提高不同目标拆卸序列的搜优效率,因此算法在拆卸序列规划中具有一定的通用性。最后基于实例验证该算法的有效性和可行性。 展开更多

关键词 拆卸序列规划 可行拆卸序列 模拟退火遗传算法 解集合

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离散半无限规划的一个超线性收敛的SQP算法

6

作者 韦春妙 朱志斌 刘平 《桂林电子科技大学学报》 2009年第2期122-125,共4页

讨论离散半无限规划问题,结合更新离散指标集的技术,提出一种新的可行序列二次规划(FSQP)算法求解由半无限规划(SIP)转化到离散半无限(DSI)问题,使得可行下降方向仅通过求解一个QP子问题可获得,为克服马太效应,高阶校正通过求解带有包... 讨论离散半无限规划问题,结合更新离散指标集的技术,提出一种新的可行序列二次规划(FSQP)算法求解由半无限规划(SIP)转化到离散半无限(DSI)问题,使得可行下降方向仅通过求解一个QP子问题可获得,为克服马太效应,高阶校正通过求解带有包含某个约束集的线性方程组所得。在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性。 展开更多

关键词 半无限规划 可行序列二次规划 线性方程组 全局收敛性 超线性收敛性

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遗传算法在装配线平衡中的应用 被引量：5

7

作者 肖中华 邓明星 唐秋华 《价值工程》 2010年第2期253-255,共3页

装配线平衡是混合装配生产线调度的重要基础,是面向订单装配(ATO)得以实施的技术瓶颈,对提高生产率和设备利用率也具有重要意义。在工位数量给定的条件下,文章针对装配线平衡的数学模型,提出了一种面向装配线平衡的非标准遗传算法。该... 装配线平衡是混合装配生产线调度的重要基础,是面向订单装配(ATO)得以实施的技术瓶颈,对提高生产率和设备利用率也具有重要意义。在工位数量给定的条件下,文章针对装配线平衡的数学模型,提出了一种面向装配线平衡的非标准遗传算法。该算法基于各操作之间的逻辑优先关系产生可行操作序列而生成初始种群,保证解的可行性;在此基础上实现寻找最小节拍、选定较优序列进行遗传,并采用最优保存策略确保算法收敛到最优或近优解。最后通过实例验证了该算法的有效性和可行性。 展开更多

关键词 遗传算法 装配线平衡 可行序列

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具有广义可行性余弦序列的E_(1)·E_(d)型距离正则图

8

作者 高锁刚 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2004年第4期733-739,共7页

给出了具有广义可行性余弦序列的E1(?)Ed型距离正则图的特征,并计算了这类图的交叉数.

关键词 距离正则图 广义可行性的余弦序列 E_(1)·E_(d)型的距离正则图

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基于粒子群算法和仿真分析的飞机移动装配线平衡研究 被引量：6

9

作者 张超 李慧 《航空科学技术》 2016年第11期61-67,共7页

针对飞机移动装配线平衡问题,提出一种改进的逆向差分粒子群算法,采用一种基于作业优先图的随机权重排列编码方法来表征问题的解,通过随机权重零入度排序算法进行解码将粒子编码映射为可行解,直接采用逆向差分变异算子更新粒子位置。为... 针对飞机移动装配线平衡问题,提出一种改进的逆向差分粒子群算法,采用一种基于作业优先图的随机权重排列编码方法来表征问题的解,通过随机权重零入度排序算法进行解码将粒子编码映射为可行解,直接采用逆向差分变异算子更新粒子位置。为加速算法收敛,采用随机权重法和逆向位置法来初始化种群并在迭代过程中执行种群进化停滞判断及变异扰动策略。结合实际飞机脉动线项目应用本方法进行了设计,并在离散事件仿真平台Plant Simulation上建立了模型,通过仿真验证了本算法的有效性。 展开更多

关键词 装配线平衡 逆向差分进化 粒子群算法 可行作业序列 零入度排序

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SQP子问题解集的有限收敛性

10

作者 顾亚静 赵文玲 《应用数学进展》 2016年第4期620-629,共10页

序列二次规划方法(SQP)是求解约束优化问题的最有效的方法之一。SQP方法求解过程中产生的子问题是一个带参数的二次规划问题(SQP多参数规划子问题)。本文在SQP多参数规划子问题中,引入了其解集弱强的概念,讨论了弱强集的性质,并在其解... 序列二次规划方法(SQP)是求解约束优化问题的最有效的方法之一。SQP方法求解过程中产生的子问题是一个带参数的二次规划问题(SQP多参数规划子问题)。本文在SQP多参数规划子问题中,引入了其解集弱强的概念,讨论了弱强集的性质,并在其解集是弱强的条件下,给出了由任意算法所产生的可行解序列有限收敛的必要与充分条件。 展开更多

关键词 序列二次规划方法的子问题 多参数规划 可行解序列 弱强集 有限收敛

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板料成形过程中工艺辅助面的设计与优化(英文) 被引量：1

11

作者 Z.C.Sun Y.Q.Guo +2 位作者 K.Debray F.Bogard R.Radjai 《塑性工程学报》 CAS CSCD 2004年第3期93-99,共7页

板料成形过程中工艺辅助面对成形件质量有着重要意义 ,但其设计非常费时 ,并且需要根据实验和数值模拟不断修正。本文提出一种工艺辅助面设计优化的方法。根据预期的工件形状 ,CAD软件会自动生成具有一阶连续的工艺辅助面。这些辅助面... 板料成形过程中工艺辅助面对成形件质量有着重要意义 ,但其设计非常费时 ,并且需要根据实验和数值模拟不断修正。本文提出一种工艺辅助面设计优化的方法。根据预期的工件形状 ,CAD软件会自动生成具有一阶连续的工艺辅助面。这些辅助面由 4个几何参数确定并且在随后的优化中将其作为设计变量。有限元网格划分在有用工件和初始辅助面上 ,在优化过程中将这些网格映射到改变了的工艺辅助面上而不需要重新划分网格。优化过程中采用可行域二次序列规划算法 (FSQP) ,并采用两个目标函数 :第一个是厚度函数 ,以使工件厚度变化最小 ;第二个是表面质量目标函数 ,以避免工件外表面的擦伤。FSQP算法和我们的快速逆法成形求解器相结合而得到一个高效的优化程序。本文提出的辅助面设计优化方法在方盒件和减震器罩上得到了成功的应用。 展开更多

关键词 薄板成形 逆法模拟(一步法) 工艺辅助面 设计优化 可行域二次序列规划算法(FSQP)

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基于均值的Toeplitz矩阵填充的子空间算法 被引量：4

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作者 刘丽霞 王川龙 《计算数学》 CSCD 北大核心 2017年第2期179-188,共10页

本文提出一种基于均值的Toeplitz矩阵填充的子空间算法.通过在左奇异向量空间中对已知元素的最小二乘逼近,形成了新的可行矩阵;并利用对角线上的均值化使得迭代后的矩阵保持Toeplitz结构,从而减少了奇异向量空间的分解时间.理论上,证明... 本文提出一种基于均值的Toeplitz矩阵填充的子空间算法.通过在左奇异向量空间中对已知元素的最小二乘逼近,形成了新的可行矩阵;并利用对角线上的均值化使得迭代后的矩阵保持Toeplitz结构,从而减少了奇异向量空间的分解时间.理论上,证明了在一定条件下该算法收敛于一个低秩的Toeplitz矩阵.通过不同已知率的矩阵填充数值实验展示了Toeplitz矩阵填充的新算法比阈值增广Lagrange乘子算法在时间上和精度上更有效. 展开更多

关键词 矩阵填充 TOEPLITZ矩阵 子空间 可行序列 均值

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