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利用向量函数证明克莱姆法则 被引量:1
1
作者 孙卫卫 《牡丹江大学学报》 2016年第5期149-151,共3页
为了从向量函数的角度证明克莱姆法则,本文先介绍了向量函数,向量函数的导数以及向量函数的反函数存在定理.根据向量函数以及向量函数导数的定义,得到了向量函数在线性变换中的两个简单应用,即定理1与定理2,并给出了相应的证明.最后根... 为了从向量函数的角度证明克莱姆法则,本文先介绍了向量函数,向量函数的导数以及向量函数的反函数存在定理.根据向量函数以及向量函数导数的定义,得到了向量函数在线性变换中的两个简单应用,即定理1与定理2,并给出了相应的证明.最后根据定理1与定理2以及向量函数的反函数的存在定理,得到了克莱姆法则的证明. 展开更多
关键词 向量函数 向量函数的导数 向量函数的反函数 线性变换 线性方程组 克莱姆法则
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特征扩展的随机向量函数链神经网络
2
作者 龙茂森 王士同 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第6期2903-2922,共20页
基于宽度学习的动态模糊推理系统(broad-learning-based dynamic fuzzy inference system,BL-DFIS)能自动构建出精简的模糊规则并获得良好的分类性能.然而,当遇到大型复杂的数据集时,BL-DFIS因会使用较多模糊规则来试图达到令人满意的... 基于宽度学习的动态模糊推理系统(broad-learning-based dynamic fuzzy inference system,BL-DFIS)能自动构建出精简的模糊规则并获得良好的分类性能.然而,当遇到大型复杂的数据集时,BL-DFIS因会使用较多模糊规则来试图达到令人满意的识别精度,从而对其可解释性造成了不利影响.对此,提出一种兼顾分类性能和可解释性的模糊神经网络,将其称为特征扩展的随机向量函数链神经网络(FA-RVFLNN).在该网络中,一个以原始数据为输入的RVFLNN被作为主体结构,BL-DFIS则用作性能补充,这意味着FA-RVFLNN包含具有性能增强作用的直接链接.由于主体结构的增强节点使用Sigmoid激活函数,因此,其推理过程可借助一种模糊逻辑算子(I-OR)来解释.而且,具有明确含义的原始输入数据也有助于解释主体结构的推理规则.在直接链接的支撑下,FA-RVFLNN可利用增强节点、特征节点和模糊节点学到更丰富的有用信息.实验表明:FA-RVFLNN既减缓了主体结构RVFLNN中过多增强节点带来的“规则爆炸”问题,也提高了性能补充结构BL-DFIS的可解释性(平均模糊规则数降低了50%左右),在泛化性能和网络规模上仍具有竞争力. 展开更多
关键词 宽度学习系统 模糊推理系统 特征扩展 随机向量函数链神经网络(RVFLNN) Sigmoid激活函数 可解释
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离散型Leslie’s捕食与被捕食系统具有n周期向量函数的周期解的条件 被引量:1
3
作者 王东达 孙纪方 蔡素云 《北华大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第3期185-191,共7页
给出了离散型Leslie's捕食与被捕食系统其中R,r,a均为正参数,具有n周期向量函数的周期解的条件.
关键词 离散型Leslie's捕食与被捕食系统 n周期向量函数 生物数学模型 周期解 n周期复值向量函数 平衡点
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C^n空间中的正则向量函数 被引量:2
4
作者 杨丕文 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1997年第1期1-5,共5页
本文给出了多圆柱区域与超球上的2"维正则向量函数u(z)(满足方程u=的Cauchy积分公式,超球上的正则向量函数的Poisson积分公式,证明了u(z)的平均值定理和一般区域D上的u(z)的无穷次可微性,给出了D上... 本文给出了多圆柱区域与超球上的2"维正则向量函数u(z)(满足方程u=的Cauchy积分公式,超球上的正则向量函数的Poisson积分公式,证明了u(z)的平均值定理和一般区域D上的u(z)的无穷次可微性,给出了D上向量函数的Cauchy型积分是Cauchy积分的一个充要条件。 展开更多
关键词 正则向量函数 解析函数 柯西积分 超球 向量函数
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C^(n+1)空间中的k-正则向量函数 被引量:2
5
作者 杨丕文 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2002年第3期232-236,共5页
考察Cn+1 空间中的k 正则向量函数 (满足k阶Dirac方程Lku=0的 2 n 维复值向量函数 )的性质及积分表示 ,非齐次方程Lku =f的解的积分表示 。
关键词 C^n+1空间 CLIFFORD分析 DIRAC方程 k-正则向量函数 单复变函数 Z^n维复值向量函数 CLIFFORD代数
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Fuzzy值向量函数的极限
6
作者 彭维玲 王艳平 《通化师范学院学报》 1999年第5期16-19,共4页
本文以三参数型Fuzzy数为基础,建立了Fuzzy值向量函数的概念,从而把Fuzzy值向量函数与实函数联系起来,讨论了Fuzzy值向量函数的极限的性质。
关键词 三参数型Fuzzy数 Fuzzy值向量函数 Fuzzy值向量函数的极限
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向量函数微分的非标准定义 被引量:4
7
作者 陈东立 史艳维 董欢欢 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期37-39,共3页
用非标准分析方法,在扩大模型中使用转换原理,通过定义局部线性函数,给出向量函数微分的定义.得到了向量函数微分的非标准定义与在一般意义下的定义是一致的结论,并且在此基础上,给出向量函数在一点处可微的定义.
关键词 向量函数 局部线性映射 微分 雅克比矩阵
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n维欧氏空间R^n上向量函数的γ次Jacobi阵及其性质 被引量:3
8
作者 孙喜梅 刘庆怀 张宗来 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期229-234,共6页
给出 n维欧氏空间 Rn上向量函数的 γ次 Jacobi阵的概念及其性质 ,并给出
关键词 欧氏空间 向量函数 性质 γ次微分 γ次梯度 γ次Jacobi阵 γ凸性 非光滑函数 分量函数
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向量函数空间上的连续小波变换 被引量:2
9
作者 屈汉章 张仁汉 宋国乡 《西安公路交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第2期121-123,共3页
讨论了向量函数空间上的连续小波变换 ,分别得到了由变换向量函数产生的重构公式和由不同于变换向量函数的向量函数生成的重构公式 ,获得了两种重构公式在弱拓扑下和在强拓扑下成立的条件 ,并得到了一种选取变换函数使得重构公式为最简... 讨论了向量函数空间上的连续小波变换 ,分别得到了由变换向量函数产生的重构公式和由不同于变换向量函数的向量函数生成的重构公式 ,获得了两种重构公式在弱拓扑下和在强拓扑下成立的条件 ,并得到了一种选取变换函数使得重构公式为最简单形式的方法。 展开更多
关键词 向量函数 连续小波变换 重构公式 FOURIER变换
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增长曲线模型中向量函数的线性可容许性 被引量:5
10
作者 李俊海 徐兴忠 陈峥 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2000年第2期145-151,共7页
对增长曲线模型中回归矩阵的向量函数的估计,在矩阵损失下,我们得到了线性估计在一切线性估计类中可容许的充要条件.
关键词 增长曲线模型 向量函数 矩阵损失 线性容许估计
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双解析向量函数的边值问题 被引量:2
11
作者 胡琳 曾招云 许忠义 《南昌大学学报(工科版)》 CAS 2006年第4期365-367,共3页
利用解析向量函数边值问题理论,提出了双解析向量函数的R iem ann边值问题,并研究了问题的解法和解的一般表达式及可解性条件,得到了相应的可解性定理,同样方法可解决多解析向量函数的边值问题.
关键词 双解析向量函数 边值问题 指标
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正则向量函数及其某些函数论性质 被引量:15
12
作者 杨丕文 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1999年第4期359-364,共6页
引进了一种向量形式的复Cliford代数。
关键词 复Clifford代数 正则向量函数 DIRAC方程 函数
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关于Hopf分岔中向量函数泰勒公式中算子系数表示的评注 被引量:6
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作者 袁红 张付臣 李小武 《重庆工商大学学报(自然科学版)》 2012年第10期6-10,15,共6页
给出了Hopf分岔中向量函数f:Rn×R→Rn的泰勒展式中与黑赛矩阵形式相类似的一个比较完美的的系数具体表现形式,增强了对向量函数泰勒公式的算子系数的视觉认识.这里向量函数f(x1,x2,…,xn,)=(f1(x1,x2,…,xn,),f2(x1,x2,…,xn,... 给出了Hopf分岔中向量函数f:Rn×R→Rn的泰勒展式中与黑赛矩阵形式相类似的一个比较完美的的系数具体表现形式,增强了对向量函数泰勒公式的算子系数的视觉认识.这里向量函数f(x1,x2,…,xn,)=(f1(x1,x2,…,xn,),f2(x1,x2,…,xn,),…,fn(x1,x2,…,xn,))T. 展开更多
关键词 HOPF分岔 泰勒公式 向量函数 算子
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复Clifford分析中的正则向量函数 被引量:8
14
作者 杨丕文 《宁夏大学学报(自然科学版)》 CAS 1998年第1期67-68,共2页
复Clifford分析中的正则向量函数杨丕文四川师范大学数学系,610066,成都关键词正则向量函数,Dirac算子,Cliford分析分类号(中图)O174.6;(1991MR)30E20,30E25设e0=1,e... 复Clifford分析中的正则向量函数杨丕文四川师范大学数学系,610066,成都关键词正则向量函数,Dirac算子,Cliford分析分类号(中图)O174.6;(1991MR)30E20,30E25设e0=1,e1,…,en是一组直交基,eiej... 展开更多
关键词 正则向量函数 DIRAC算子 CLIFFORD分析 复分析
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向量函数的微分及其探讨 被引量:2
15
作者 张毅 梁坚 白波 《广西民族师范学院学报》 2010年第3期6-8,共3页
从数学分析中的全微分形式不变性和微分中值定理入手,给出向量函数的全微分定义及全微分形式不变性和微分中值定理,并给出它们各自的推广形式。
关键词 向量函数 微分 微分中值定理
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圆向量函数在弹性臂建模中的应用及其仿真 被引量:2
16
作者 任正权 金在权 郭越 《延边大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第4期265-267,共3页
用圆向量函数应用于平面弹性臂动力学建模,其优点是推导简单,易于理解,且可用MathCAD数学软件作仿真处理.
关键词 向量函数 弹性臂 动力学建模 数值仿真 MATHCAD 弹性模量
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C^n空间中的正则向量函数的Dirichlet边值问题 被引量:2
17
作者 杨丕文 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1997年第3期31-35,共5页
本文讨论了Cn空间中有界区域D上的2n维正则向量函数(满足方程LF=0,L=∑nk=1|′×…×|′×0/zk/zk0×|×…×|)的Dirichlet边值问题,获得了边界值为C1类的... 本文讨论了Cn空间中有界区域D上的2n维正则向量函数(满足方程LF=0,L=∑nk=1|′×…×|′×0/zk/zk0×|×…×|)的Dirichlet边值问题,获得了边界值为C1类的2n维复值向量函数的Dirichlet边值问题的可解条件,同时还获得了D上的n元解析函数的Dirichlet问题的可解条件,并将以上结果应用到Cn空间中的超球与多圆柱区域上。 展开更多
关键词 正则向量函数 多元解析函数 DIRICHLET 边值问题
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多元向量函数的中值定理及应用 被引量:3
18
作者 黄永忠 刘继成 《大学数学》 2016年第4期97-102,共6页
中值定理是可微函数的重要性质,是证明某些等式和不等式的重要工具,而等式形式的向量函数的微分中值定理一般是不成立的,通常只能得到微分中值不等式.本文从一元函数的Newton-Leibniz公式出发,证明了一个多元向量函数等式形式的积分型... 中值定理是可微函数的重要性质,是证明某些等式和不等式的重要工具,而等式形式的向量函数的微分中值定理一般是不成立的,通常只能得到微分中值不等式.本文从一元函数的Newton-Leibniz公式出发,证明了一个多元向量函数等式形式的积分型中值定理.该定理揭示了多元向量函数等式形式的微分中值定理不成立的原因,也蕴含了微分中值不等式. 展开更多
关键词 多元向量函数 积分型中值定理 微分中值不等式
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向量函数的Taylor展开式探讨 被引量:1
19
作者 卢卫君 方丽菁 《广西民族学院学报(自然科学版)》 CAS 2005年第4期85-88,共4页
主要剖析教材[2]和[3]中关于向量函数的Taylor展开式与收敛问题,指出一些存在问题,并提出利于教与学的见解.
关键词 向量函数 TAYLOR展式 TAYLOR级数
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七种锥拟凸向量函数间的关系
20
作者 刘玉兰 施绍萍 梅家骝 《南昌大学学报(理科版)》 CAS 北大核心 2001年第3期228-233,共6页
锥拟凸向量函数的概念是通常实值函数拟凸性的拓广。由于拓广途径不一 ,在许多有关文献中各自提出了自己的锥拟凸向量函数概念。本文综述了文献中出现的七种锥拟凸向量函数的概念并着重讨论它们之间的关系 ,结果发现这七种锥拟凸向量函... 锥拟凸向量函数的概念是通常实值函数拟凸性的拓广。由于拓广途径不一 ,在许多有关文献中各自提出了自己的锥拟凸向量函数概念。本文综述了文献中出现的七种锥拟凸向量函数的概念并着重讨论它们之间的关系 ,结果发现这七种锥拟凸向量函数的定义有些是等价的 ,有些是存在某种包含关系。针对那些不等价的定义 。 展开更多
关键词 锥拟凸向量函数 外稳定 锥界点 实值函数 拟凸性 等价关系 包含关系
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