时标上具有非线性谱参数边界条件的Sturm-Liouville问题的特征值（英文）

1

作者 王娟 敖继军 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第1期153-160,共8页

本文考虑一类时标上带有非线性多项式谱参数边界条件的Sturm-Liouville问题的特征值.结果表明特征值的个数不仅依赖于对时标的分割,而且依赖于多项式谱参数边界条件.

关键词 STURM-LIOUVILLE问题 时标 非线性谱参数边界 有限特征值

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一类边界条件含谱参数的离散Sturm-Liouville问题的特征值

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作者 杨聪敏 高云兰 孙康 《应用数学进展》 2019年第11期1852-1858,共7页

本文讨论了一类离散右定的Sturm-Liouville问题:-?(p(t)Δy(t))+q(t)y(t)=λr(t)y(t),t∈[1,T]z 边界条件为b0y(0)=b1Δy(0),(c0+c1λ+c2λ2+c3λ3)y(T+1)=λ3?y(T+1),其中T】1是一个整数,λ是谱参数且c3≠0。先构造两个函数f(λ)和 g(... 本文讨论了一类离散右定的Sturm-Liouville问题:-?(p(t)Δy(t))+q(t)y(t)=λr(t)y(t),t∈[1,T]z 边界条件为b0y(0)=b1Δy(0),(c0+c1λ+c2λ2+c3λ3)y(T+1)=λ3?y(T+1),其中T】1是一个整数,λ是谱参数且c3≠0。先构造两个函数f(λ)和 g(λ),采用类似于文献[1]的方法,通过求f(λ)= g(λ)的根,我们得出如下三方面的结论:一,问题的特征值的存在性,二,特征函数的振荡性质,三,本文所考虑的问题、Dirichlet问题以及Neumann问题的特征值之间的不等式。 展开更多

关键词 离散的Sturm-Liouville问题 含非线性谱参数的边界条件 特征值 交错不等式

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带谱参数边界条件的二维向量型Sturm-Liouville问题特征值的依赖性

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作者 张岚芳 敖继军 韩仪鹏 《内蒙古工业大学学报（自然科学版）》 2024年第4期289-295,共7页

研究一类定义在区间[a,b]上的二维向量型Sturm-Liouville问题,通过构造适当的内积与Hilbert空间给出算子自伴性的证明。研究了该问题特征值与特征函数的依赖性问题,主要讨论特征值的连续性及其对各参数的可微性,并给出特征值对各个参数... 研究一类定义在区间[a,b]上的二维向量型Sturm-Liouville问题,通过构造适当的内积与Hilbert空间给出算子自伴性的证明。研究了该问题特征值与特征函数的依赖性问题,主要讨论特征值的连续性及其对各参数的可微性,并给出特征值对各个参数的微分表达式。 展开更多

关键词 向量型Sturm-Liouville问题 带谱参数的边界条件 连续性 可微性

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一类边界条件带有谱参数且具有转移条件的四阶微分算子(英文) 被引量：6

4

作者 张新艳 孙炯 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第1期205-219,共15页

本文研究一类在内部不连续点具有转移条件且特征参数不仅出现在微分方程中而且出现在四个边界条件中的四阶正则微分算子.通过构造与问题相关的新线性算子A,证明在适当的希尔伯特空间H中算子A是自共轭的当且仅当条件CTQ1C=ρQ1,θ2ATQ2A=... 本文研究一类在内部不连续点具有转移条件且特征参数不仅出现在微分方程中而且出现在四个边界条件中的四阶正则微分算子.通过构造与问题相关的新线性算子A,证明在适当的希尔伯特空间H中算子A是自共轭的当且仅当条件CTQ1C=ρQ1,θ2ATQ2A=θ1BTQ2B=θ1θ2Q1,θ2AQ1AT=θ1BQ1BT=θ1θ2Q2成立.利用微分方程的基本解证明λ是问题的特征值当且仅当det(Aλ+BλΦ(1,λ))=0.最后得到算子A仅有点谱. 展开更多

关键词 四阶微分算子 自共轭性 含特征参数边界条件 转移条件 特征值 点谱

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边界条件中带有谱参数的不连续Sturm-Liouville算子的特征值问题 被引量：4

5

作者 姚斯琴 孙炯 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第1期12-19,共8页

本文研究了具有转移条件且边界条件含特征参数的Sturm-Liouville算子L的特征值问题.首先,使用微分算子谱分析经典的方法,得到λ是该边值问题的特征值的充要条件,证明了该边值问题最多有可数个实的特征值、没有有限值的聚点.其次,通过渐... 本文研究了具有转移条件且边界条件含特征参数的Sturm-Liouville算子L的特征值问题.首先,使用微分算子谱分析经典的方法,得到λ是该边值问题的特征值的充要条件,证明了该边值问题最多有可数个实的特征值、没有有限值的聚点.其次,通过渐近估计证得,所研究的Sturm-Liouville算子L有可数个离散的特征值且下方有界. 展开更多

关键词 STURM-LIOUVILLE算子 转移条件 含参数边界条件 渐近式 特征值

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参数边界条件下Sturm-Liouville算子的逆谱问题 被引量：5

6

作者 王於平 《应用泛函分析学报》 2017年第3期294-298,共5页

本文研究参数边界条件下Sturm-Liouville算子的逆谱问题.利用Weyl函数的结果,证明对固定的n,n∈N_0,及不同的b_k,谱集合{λ_n(q,b_k)}_(k=1)^(+∞)能够唯一确定[0,1]上的势函数q(x),这个定理是文献[4]结果的本质推广.

关键词 逆谱问题 边值问题 参数边界条件 势函数

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时标上带有谱参数边界条件的Sturm-Liouville问题的矩阵表示

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作者 刘娜娜 敖继军 王娟 《应用数学进展》 2018年第2期169-178,共10页

本文讨论了时标上带有谱参数边界条件的Sturm-Liouville问题的矩阵表示。通过分割时标T,使得在对应时标上Sturm-Liouville问题的系数满足特定的条件,得出了所研究的Sturm-Liouville问题与一类矩阵特征值问题之间的等价关系。

关键词 STURM-LIOUVILLE问题 时标 谱参数边界条件 矩阵表示

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强夯的非线性有限元分析和施工参数优化 被引量：5

8

作者 高广运 李志毅 黄诚 《地下空间》 CSCD 2004年第4期427-433,464,共8页

基于大变形理论,针对已有强夯数值分析处理边界条件的不足,通过补列夯锤的刚体运动方程,较好地处理了锤土动力藕合相互作用的边界条件。建立了能调整施工参数的强夯法非线性有限元分析模型,同时,为了保证显示算法的网格稳定性,引入"... 基于大变形理论,针对已有强夯数值分析处理边界条件的不足,通过补列夯锤的刚体运动方程,较好地处理了锤土动力藕合相互作用的边界条件。建立了能调整施工参数的强夯法非线性有限元分析模型,同时,为了保证显示算法的网格稳定性,引入"生死单元法"。在同能级条件下,探讨了夯锤底面积和夯锤动量变化对加固效果的影响,分析表明,通过调整夯锤底面积的大小,可以方便地控制夯坑深度,夯锤底面积存在一个优化值,它对应的加固效果最佳;在同能级强夯下,重锤低落距是一种优化设计方案。最后通过工程试验结果,验证了本文计算模型的合理性。 展开更多

关键词 夯锤 强夯法 非线性有限元分析 加固效果 土动力 落距 藕合 施工参数 重锤 边界条件

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车辆制动载荷下包装件非线性摇摆响应分析

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作者 朱大鹏 祁振民 曹兴潇 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第16期152-158,共7页

车辆制动产生纵向半正弦冲击载荷,浮放包装件在运输过程中制动条件下的摇摆特性及倾覆风险研究对于确保运输安全至关重要。研究浮放包装件非线性摇摆响应(α>15°),构建循环神经网络模拟包装件非线性受迫摇摆响应,应用雅可比椭... 车辆制动产生纵向半正弦冲击载荷,浮放包装件在运输过程中制动条件下的摇摆特性及倾覆风险研究对于确保运输安全至关重要。研究浮放包装件非线性摇摆响应(α>15°),构建循环神经网络模拟包装件非线性受迫摇摆响应,应用雅可比椭圆函数构建包装件非线性自由响应分析表达式,根据能量守恒原则构建包装件在自由响应阶段倾覆边界条件。根据包装件非线性摇摆响应分析方法,构建包装件倾覆边界条件。分析结果表明,在半正弦冲击激励下,包装件在受迫响应阶段和自由响应阶段均可能绕O点逆时针旋转倾覆,导致包装件自由响应倾覆的冲击幅值较导致包装件受迫响应倾覆的冲击幅值小,这表明,包装件更容易在自由响应阶段倾覆。 展开更多

关键词 运输包装 非线性摇摆响应 倾覆条件 倾覆参数边界

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半无界非线性热传导方程的Laguerre拟谱方法 被引量：6

10

作者 王天军 《应用数学与计算数学学报》 2013年第1期9-15,共7页

以Laguerre-Gauss-Radau节点为配置点,利用拟谱方法求数值解,逼近半无界非线性热传导方程非齐次Neumann边界条件的正确解.给出算法格式和相应的数值例子,表明所提算法格式的有效性和高精度.这里所用方法也可用于求解其他非线性问题.

关键词 非线性热传导方程 非齐次Neumann边界条件 Laguerre拟谱方法 Laguerre-Gauss—Radau节点

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参数边界条件下奇型Sturm-Liouville算子的半逆问题

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作者 王於平 肖建强 《大学数学》 2012年第3期53-58,共6页

Sturm-Liouville算子的半逆问题讨论由一组谱和半区间上势函数唯一确定整个区间上势函数q(x).本文利用Koyunbakan和Panakhov的方法和[13]的结论,讨论(0,π)上的奇型Sturm-Liouville问题满足-y″+[q(x)-1/4sin2x]y=λy,参数边界条件y(0,... Sturm-Liouville算子的半逆问题讨论由一组谱和半区间上势函数唯一确定整个区间上势函数q(x).本文利用Koyunbakan和Panakhov的方法和[13]的结论,讨论(0,π)上的奇型Sturm-Liouville问题满足-y″+[q(x)-1/4sin2x]y=λy,参数边界条件y(0,λ)=0或y′(0,λ)-hy(0,λ)=0和y′(π,λ)+(aλ+b)y(π,λ)=0,证明一组谱和(π/2,π)上的势函数q(x)唯一确定(0,π)上的势函数q(x). 展开更多

关键词 谱 势函数 半逆问题 参数边界条件

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变系数非线性二阶问题有效的Fourier谱逼近

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作者 江婷婷 《应用数学进展》 2022年第7期4268-4277,共10页

本文针对周期边界条件下变系数非线性二阶问题提出了一种有效的Fourier谱方法。首先,根据边界条件引入了适当的Sobolev空间及其逼近空间,建立了变系数非线性二阶问题的弱形式和相应的离散格式。基于这非线性的离散格式,我们建立了一种... 本文针对周期边界条件下变系数非线性二阶问题提出了一种有效的Fourier谱方法。首先,根据边界条件引入了适当的Sobolev空间及其逼近空间,建立了变系数非线性二阶问题的弱形式和相应的离散格式。基于这非线性的离散格式,我们建立了一种线性迭代算法,并给出了该算法相应的Matlab程序设计。最后,我们给出了数值算例,数值结果表明我们提出的算法是收敛的和高精度的。 展开更多

关键词 二阶非线性问题 周期边界条件 FOURIER谱方法 程序设计 数值实验

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边界条件含有谱参数的非自伴不连续Sturm-Liouville算子的逆谱问题

13

作者 郑召文 李昆 支运芳 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2024年第7期989-1008,共20页

本文研究边界条件含有谱参数的非自伴不连续Sturm-Liouville算子的逆谱问题.首先利用基本解及其渐近估计,研究广义规范常数和广义谱数据;其次给出Weyl函数的表达式,得到广义谱数据,此数据唯一决定Weyl函数;最后给出势函数、边界条件参... 本文研究边界条件含有谱参数的非自伴不连续Sturm-Liouville算子的逆谱问题.首先利用基本解及其渐近估计,研究广义规范常数和广义谱数据;其次给出Weyl函数的表达式,得到广义谱数据,此数据唯一决定Weyl函数;最后给出势函数、边界条件参数和转移条件系数的重构算法. 展开更多

关键词 非自伴Sturm-Liouville算子 依赖谱参数的边界条件 转移条件 唯一性定理 逆谱问题

原文传递

结构非线性动力分析中地震动记录的选择和调整方法研究 被引量：4

14

作者 陈波 《国际地震动态》 2014年第1期37-38,共2页

地震动输入的确定是开展结构动力反应分析的重要环节。如何有效地反映地震动对建筑结构地震反应及其破坏的影响，是开展结构非线性地震反应分析时面临的重要问题。随着基于性能的抗震设计理论的不断完善、结构动力分析软件的快速发展和... 地震动输入的确定是开展结构动力反应分析的重要环节。如何有效地反映地震动对建筑结构地震反应及其破坏的影响，是开展结构非线性地震反应分析时面临的重要问题。随着基于性能的抗震设计理论的不断完善、结构动力分析软件的快速发展和计算机性能的不断提高，结构非线性动力分析逐渐成为结构抗震性能评估和重要工程抗震设计的主要方法。选择合适的地震动是有效地估计结构抗震性能的基础。尽管迄今有关结构动力分析中地震动输入的研究已有不少有价值的成果，各国抗震规范也对地震动记录的选取作了一些规定和要求，但由于地震动的随机性及其对工程结构破坏作用的复杂性，对在选择及调整地震动输入时如何能有效地反映地震动的破坏作用还未能形成共识。深入研究地震动输入的选择方法和调整方法，对基于性能的结构抗震设计及性能评估具有重要意义。 展开更多

关键词 地震动参数 地震动选择和调整 非线性动力分析 结构地震反应 设定地震 条件平均谱

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在圆环域内的非线性椭圆方程的正的径向对称解的存在性

15

作者 刘玉仁 陈世明 《广州师院学报（自然科学版）》 1992年第2期1-11,共11页

本文讨论非线性椭圆型方程△u+f(｜x｜,u)=0在环形区域内的Dirichlet(Dirichlet-Neumann)边值问题。

关键词 非线性椭圆型方程 边界条件 初值问题 打靶参数 STURM比较定理 正径向对称解 圆环域 存在性

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湖北京山县汤堰畈地热田含水层水文地质参数计算

16

作者 潘兴鱼 《大科技》 2013年第1期201-203,共3页

本文对采集的各种野外资料进行了分析，并结合前人研究成果对湖北荆门市京山汤堰畈地区地热水的形成条件进行了系统的分析。根据地热田地质结构，热水赋存特征，以及区域地热背景的分析，建立地热田的模型，将地热田概化为扇形含水层，... 本文对采集的各种野外资料进行了分析，并结合前人研究成果对湖北荆门市京山汤堰畈地区地热水的形成条件进行了系统的分析。根据地热田地质结构，热水赋存特征，以及区域地热背景的分析，建立地热田的模型，将地热田概化为扇形含水层，具有两条彼此相交的直线隔水边界，北东向为断层隔水边界，南西为相对隔水岩组隔水边界，两条直线隔水边界的夹角为20°。 展开更多

关键词 地下热水 形成条件 含水层参数 边界

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边界条件含谱参数的S-L算子反问题

17

作者 唐勇 王於平 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2023年第5期881-888,共8页

本文用混合谱数据研究边界条件含谱参数的Sturm-Liouville算子反问题.已知[a0,1]上的势函数q(x),我们证明一组谱的部分特征值唯一确定[0,1]上的势函数q(x).此外,还证明了缺少两个特征值的一组谱也能唯一确定[0,1]上的势函数q(x).

关键词 反问题 S-L算子 参数边界条件 混合谱数据 缺少特征值问题

原文传递

改善含噪语音说话人辨认系统性能的方法

18

作者 韩春光 胡剑英 李华 《宁波大学学报（理工版）》 CAS 2007年第3期297-300,共4页

当对含噪语音进行说话人辨认时,系统的识别性能会明显变差,本文提出采用对倒谱参数非线性加权的方法,改善系统的噪声鲁棒性.通过对多种加权窗的正识率比较,发现对LPC倒谱低阶参数加权提升,对美尔倒谱高阶参数的加权提升,均提高了系统的... 当对含噪语音进行说话人辨认时,系统的识别性能会明显变差,本文提出采用对倒谱参数非线性加权的方法,改善系统的噪声鲁棒性.通过对多种加权窗的正识率比较,发现对LPC倒谱低阶参数加权提升,对美尔倒谱高阶参数的加权提升,均提高了系统的识别性能. 展开更多

关键词 含噪语音 说话人辨认 倒谱参数 非线性加权

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一类二阶离散左定Sturm-Liouville问题的谱

19

作者 王雅丽 高承华 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第4期642-646,共5页

本文考虑二阶离散左定Sturm-Liouville(S-L)问题{-■(p(t)Δy(t))+q(t)y(t)=λr(t)y(t),t∈[1,T]Z{(aλ+b)y(0)=(cλ+d)Δy(0),y(T+1)=0的谱,这里[1,T]Z={1,2,…,T},λ是谱参数,r(t)在[1,T]Z上变号.本文得到了该问题特征值的存在性,交... 本文考虑二阶离散左定Sturm-Liouville(S-L)问题{-■(p(t)Δy(t))+q(t)y(t)=λr(t)y(t),t∈[1,T]Z{(aλ+b)y(0)=(cλ+d)Δy(0),y(T+1)=0的谱,这里[1,T]Z={1,2,…,T},λ是谱参数,r(t)在[1,T]Z上变号.本文得到了该问题特征值的存在性,交错性以及对应特征函数的振荡性. 展开更多

关键词 离散左定Sturm-Liouville问题 边界条件依赖特征参数 谱 交错 振荡

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渐开线轮齿温度场影响因素分析 被引量：11

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作者 孙首群 朱卫光 赵玉香 《机械设计》 CSCD 北大核心 2009年第2期59-62,共4页

建立了轮齿温度场的有限元模型。计算了温度场边界条件(摩擦热流量、端面对流传热系数和齿面对流传热系数),具体分析了上述边界条件的非线性特性。通过计算分析得到齿轮在各种不同运行条件下的温度场分布。分析结果显示:齿轮转速、输出... 建立了轮齿温度场的有限元模型。计算了温度场边界条件(摩擦热流量、端面对流传热系数和齿面对流传热系数),具体分析了上述边界条件的非线性特性。通过计算分析得到齿轮在各种不同运行条件下的温度场分布。分析结果显示:齿轮转速、输出端转矩和环境温度是齿轮温度场的主要影响参数。 展开更多

关键词 温度场 非线性边界条件 温度场影响参数

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