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热超构材料学:唯一性定理初探
1
作者 黄吉平 庄鹏飞 《现代应用物理》 2024年第5期1-10,共10页
人工智能、热超构材料和唯一性定理之间的关系主要体现在利用先进的计算方法设计和优化前沿的热超构材料,从而实现对热流的精确控制。在这个过程中,人工智能成为了一个强大的工具,有助于解决复杂的结构设计难题。同时,唯一性定理为这些... 人工智能、热超构材料和唯一性定理之间的关系主要体现在利用先进的计算方法设计和优化前沿的热超构材料,从而实现对热流的精确控制。在这个过程中,人工智能成为了一个强大的工具,有助于解决复杂的结构设计难题。同时,唯一性定理为这些解决方案的可靠性和稳定性提供了理论基础。当这些要素被无缝集成,再加上现有的变换理论及其扩展理论(其中唯一性定理也扮演着关键角色)时,一门新的学科——热超构材料学开始崭露头角。热超构材料学可以视为经典热力学的一个应用分支,其与经典热力学的基础领域相对应。在这个应用学科中,唯一性定理占据着基础和关键地位。对热超构材料学中的唯一性定理与经典热力学的四大基本定律之间的比较分析具有启发性。二者都遵循普遍性、独立性、一致性、解释和预测能力、实验验证和简洁性等关键标准。然而,唯一性定理更像是一种数学方法,而不是物理定律。本文旨在重新审视热超构材料学的基本理论架构,并彰显唯一性定理在人工智能时代的不可替代性。 展开更多
关键词 热超构材料学 人工智能 唯一性定理 经典热力学 变换热学
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双复全纯函数的性质和唯一性定理
2
作者 胡婷 戴滨林 《数学杂志》 2024年第5期453-459,共7页
本文研究了双复全纯函数的性质,利用了对比的方法,获得了双复全纯函数退化为常数的几个充分必要条件,推广了经典的复变函数唯一性定理,得到了双复函数的唯一性定理,并且给出了一些应用.
关键词 双复数 双复全纯函数 唯一性定理
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一类平均场型随机微分方程的存在唯一性定理
3
作者 裴博超 王岩 尉子璇 《应用数学进展》 2024年第4期1354-1361,共8页
本文研究一类由布朗运动驱动的平均场型随机微分方程,此方程与平均场型最优控制问题紧密相关,应用压缩映射定理给出了平均场型方程的存在唯一性定理,即当系统的系数关于状态和平均场满足Lipschitz连续,关于时间平方可积,并且初始状态变... 本文研究一类由布朗运动驱动的平均场型随机微分方程,此方程与平均场型最优控制问题紧密相关,应用压缩映射定理给出了平均场型方程的存在唯一性定理,即当系统的系数关于状态和平均场满足Lipschitz连续,关于时间平方可积,并且初始状态变量满足一定可积性条件时,方程具有唯一的强解。 展开更多
关键词 平均场型随机微分方程 强解 存在唯一性定理 压缩映射定理
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利用作用量证明静电磁场唯一性定理
4
作者 黄振锐 石寰宇 苗荣欣 《大学物理》 2024年第8期13-17,22,共6页
静电场唯一性定理是电动力学的重要内容.它是指给定研究区域内的电荷分布及电介质性质,给定边界上的电势或者电势的法向导数,那么空间的电场分布唯一确定(静磁场类似).它的证明方法很巧妙,但证明技巧有什么物理内涵?怎样推广到一般的方... 静电场唯一性定理是电动力学的重要内容.它是指给定研究区域内的电荷分布及电介质性质,给定边界上的电势或者电势的法向导数,那么空间的电场分布唯一确定(静磁场类似).它的证明方法很巧妙,但证明技巧有什么物理内涵?怎样推广到一般的方程和边界条件?大部分教材并未涉及.本文发现作用量与唯一性定理的证明密切相关,只要构造出满足相应运动方程和边界条件的作用量,就可以证明唯一性定理.本文进一步讨论了运动方程不是泊松方程的情况以及破坏唯一性定理的边界条件. 展开更多
关键词 唯一性定理 作用量 静电磁场
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静电唯一性定理的意义与应用 被引量：3
5
作者 张福恒 《海南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第2期161-166,共6页
静电场边值问题是电磁场理论中的难点,求解静电问题关键是完整准确地写出定解条件.静电唯一性定理可既方便又准确地指导我们写出问题的定解条件,同时又给出了尝试求解静电问题的理论依据.
关键词 静电唯一性定理 边值问题 静电唯一性定理意义 定解条件
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代数体函数的唯一性定理 被引量：17
6
作者 孙道椿 高宗升 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第3期80-85,共6页
定义了代数体函数的加法及乘法,并证明了运算后的结果仍是代数体函数.并应用新定义的加法,将联系重值的唯一性定理推广到多值的代数体函数.
关键词 代数体函数 唯一性定理 特征函数
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关于一类一般型代数体函数的唯一性定理 被引量：4
7
作者 涂振汉 肖修治 《应用数学》 CSCD 1997年第1期13-16,共4页
利用值分布理论的技巧，研究了一类代数体函数的唯一性定理．将以往的唯一性定理中的常量推广到慢增长的亚纯函数．实例完善了本文的结论．
关键词 代数体函数 值分布 唯一性定理 亚纯函数
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静电场边值问题中唯一性定理的应用 被引量：3
8
作者 郑伟 高天附 《沈阳师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第3期370-373,共4页
在电磁场理论中,关于静电场边值问题的求解是重要而基本的。关于静电场边值问题的求解,在一般情况下可归结为在给定边界条件下求解场方程的问题,唯一性定理是求解静电场边值问题的理论基础。在电磁场相关课程中,静电场边值问题的求解都... 在电磁场理论中,关于静电场边值问题的求解是重要而基本的。关于静电场边值问题的求解,在一般情况下可归结为在给定边界条件下求解场方程的问题,唯一性定理是求解静电场边值问题的理论基础。在电磁场相关课程中,静电场边值问题的求解都是教学中的重点和难点,但是作为判断场解正确性和唯一性的唯一性定理却经常被忽视。针对静电场边值问题的几种典型解法,以典型习题为例,深入分析了在各种解法中唯一性定理的应用及其重要意义,说明了在静电场边值问题中应用唯一性定理解题的思路和技巧。结合教学实践,指出了加强唯一性定理教学对于静态场教学的重要性,给出了关于唯一性定理教学的具体建议。 展开更多
关键词 唯一性定理 静电场 边值问题
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亚纯函数的唯一性定理 被引量：8
9
作者 仪洪勋 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第4期397-404,共8页
本文研究了亚纯函数的唯一性问题，证明了：存在一个有限集合S，使得对任何两个非常数亚纯函数f与g，只要满足，必有f≡g．
关键词 公共值集 唯一性定理 半纯函数 整函数
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边界条件含有特征参数的Sturm-Liouville算子的唯一性定理 被引量：1
10
作者 王於平 黄振友 杨传富 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第4期441-448,共8页
建立了一类Sturm-Liouville问题的唯一性定理.对于固定的n∈Z,证明了该Sturm-Liouville问题的第n个特征值λ_n(q,a)关于a是严格单调的.对不同系数的a_k,如果能够测得第n个特征值的谱集合{λ_n(q,a_k)}_(k=1)^(+∞),则谱集合{λ_n(q,a_k)... 建立了一类Sturm-Liouville问题的唯一性定理.对于固定的n∈Z,证明了该Sturm-Liouville问题的第n个特征值λ_n(q,a)关于a是严格单调的.对不同系数的a_k,如果能够测得第n个特征值的谱集合{λ_n(q,a_k)}_(k=1)^(+∞),则谱集合{λ_n(q,a_k)}_(k=1)^(+∞)能够唯一确定[0,π]上的势函数q(x). 展开更多
关键词 唯一性定理 Sturm—Liouville问题 第n特征值 参数边界条件
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矢量场唯一性定理 被引量：4
11
作者 罗世彬 宋福 《大学物理》 北大核心 1994年第7期5-8,共4页
本文证明了在较一般情况下的矢量场唯一性定理，文献中常见的矢量场唯一性定理多为本文结果的特例。
关键词 矢量场 边值条件 唯一性定理
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时变电磁场唯一性定理的完整表述 被引量：4
12
作者 雷银照 徐纪安 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第1期16-20,共5页
以往表述的时变电磁场唯一性定理不适用于由多个媒质所组成的场域，而且不能利用此定理写出电磁场初边值问题的完整表达式。针对以上问题，本文把场论中的“高斯公式”应用于多媒质区域，导出了“多区域高斯公式”；在此基础上，完整地... 以往表述的时变电磁场唯一性定理不适用于由多个媒质所组成的场域，而且不能利用此定理写出电磁场初边值问题的完整表达式。针对以上问题，本文把场论中的“高斯公式”应用于多媒质区域，导出了“多区域高斯公式”；在此基础上，完整地表述和证明了“时变电磁场唯一性定理”，明确了边界条件的使用方法和解的唯一性条件。 展开更多
关键词 唯一性定理 时变电磁场 边值问题 电磁场理论
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静磁场唯一性定理 被引量：3
13
作者 宋福 罗世彬 《大学物理》 北大核心 1996年第9期1-3,共3页
给出了场内充以线性介质时，多边界面复连通区域内的静磁场唯一性定理，并讨论了在一些特殊情况下定理的表述．
关键词 静磁场 唯一性定理 边界条件
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关于半鞅SDE解的唯一性定理与比较定理 被引量：1
14
作者 郭子君 吴让泉 《纺织基础科学学报》 CAS 1991年第3期183-190,共8页
研究与拟左连续半鞅的随机测度分解相对应的随机微分方程
关键词 随机微分主程 半鞅 唯一性定理 比较定理
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亚纯映射分担移动目标的唯一性定理 被引量：3
15
作者 曹廷彬 阮海洪 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2023年第2期103-108,共6页
研究亚纯映射分担移动目标的唯一性问题,在Quang-An所做的关于移动目标的第二基本定理的基础上考虑重值,获得了带截断重数的第二基本定理,并应用所得的第二基本定理获得了两个带截断重数的亚纯映射分担移动目标的唯一性定理,推广了前人... 研究亚纯映射分担移动目标的唯一性问题,在Quang-An所做的关于移动目标的第二基本定理的基础上考虑重值,获得了带截断重数的第二基本定理,并应用所得的第二基本定理获得了两个带截断重数的亚纯映射分担移动目标的唯一性定理,推广了前人所做的工作。 展开更多
关键词 多复变 值分布理论 唯一性定理 亚纯映射 移动目标 截断重数
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关于稳定磁场唯一性定理的再讨论 被引量：6
16
作者 文盛乐 《大学物理》 北大核心 1991年第10期23-24,共2页
本文讨论了稳定磁场中Ｂ和Ｈ的唯一性定理， 指出了唯一确定场 Ｂ的边值条件是ｎｘ Ｂ｜ Ｓ或ｎ ｘ Ａ｜Ｓ） 而不是ｎ· Ｂ｜Ｓ，并指出 Ｈ并非恒为横场，从而对Ｈ的唯一性定理在提法上不同于Ｂ而有三种可能情况．
关键词 稳定磁场 磁场 唯一性定理
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在电磁学中讲授静电场的唯一性定理 被引量：2
17
作者 张国文 王福谦 《长治学院学报》 2005年第2期45-47,共3页
从静电场中的高斯定理、场强与电势的微分关系出发,利用电力线这一直观工具,总结出静电场的三条重要性质,在此基础上证明静电场的唯一性定理和静电屏蔽原理。
关键词 唯一性定理 静电场 电磁学 讲授 高斯定理 屏蔽原理 电力线 微分 电势
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关于弹性力学解的唯一性定理的一个注记 被引量：2
18
作者 刘章军 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第4期316-320,共5页
针对一类特殊的弹性半无限平面问题,分别给出了其在极坐标系与直角坐标系下的求解过程,获得了在这两种坐标系下应力分量的解析表达式,并对这两种解法的结果进行了比较与讨论.结果表明,在弹性力学问题中存在奇异解的情况,这与弹性力学解... 针对一类特殊的弹性半无限平面问题,分别给出了其在极坐标系与直角坐标系下的求解过程,获得了在这两种坐标系下应力分量的解析表达式,并对这两种解法的结果进行了比较与讨论.结果表明,在弹性力学问题中存在奇异解的情况,这与弹性力学解的唯一性定理是不一致的.为此,需要对弹性力学解的唯一性定理的适用条件适当加以说明. 展开更多
关键词 弹性力学 解的唯一性定理 半无限平面问题 奇异解
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弹性力学平面问题例说解的唯一性定理 被引量：2
19
作者 蒋玉川 朱钦泉 《力学与实践》 北大核心 2019年第4期458-462,共5页
解的唯一性定理是用逆解法或半逆解法求解弹性力学问题的理论依据,在此用应力函数法、应力法、应力和函数法求解弹性力学平面问题,让学生切实、深入地理解解的唯一性定理的内在含义,丰富和扩大弹性力学的解题方法和应用范围。
关键词 解的唯一性定理 应力函数法 应力法 应力和函数法
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欧氏空间中凸闭超曲面的一个唯一性定理的一个简单证明 被引量：1
20
作者 吴跃生 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1989年第1期20-20,共1页
关键词 超曲面 唯一性定理 欧氏空间 初等对称函数 第二基本形式 对称矩阵 微分同胚 证明方法 主曲率半径 积分公式
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