“反比例函数的图象和性质”(第一课时)教学设计与反思 被引量：14

1

作者 刘金英 李庆 《中国数学教育（初中版）》 2011年第1期26-29,共4页

基于对“反比例函数的图象和性质”概念的理解。对“反此例函数的图象和性质”内容、地位和作用的认识。进行教学设计，从数学学科学习的特点和学生的认知规律出发。通过一系列“问题”的设置，层层递进、顺次展开。力求“还原”数学知... 基于对“反比例函数的图象和性质”概念的理解。对“反此例函数的图象和性质”内容、地位和作用的认识。进行教学设计，从数学学科学习的特点和学生的认知规律出发。通过一系列“问题”的设置，层层递进、顺次展开。力求“还原”数学知识生成的过程．课后反思，主要就“数形结合”的处理、本课的实际教学效果，对教学设计提出2点改进建议． 展开更多

关键词 反比例函数的图象和性质 教学设计 教学反思

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关于“反比例函数的图象和性质”一课的点评 被引量：1

2

作者 刘志凤 《中国数学教育（初中版）》 2016年第5期15-15,25,共2页

通过观摩＂反比例函数的图象和性质＂展示课,从对教材内容的理解、数学思想方法的渗透、多媒体技术的合理利用等方面概括了本节课的突出亮点,同时指出了本节课值得商榷和改进的地方.

关键词 反比例函数 图象和性质 数学思想方法 学生主体性

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“反比例函数的图象和性质”教学设计 被引量：3

3

作者 许磊 《中国数学教育（初中版）》 2011年第1期30-32,共3页

函数是刻画变量之间关系的数学模型。“反比例函数的图象和性质”是在学生已学完一次函数，并初步认识、感知反比例函数概念之后，对反比例函数的图象和性质的进一步掌握．基于“从函数的角度使学生深刻体会数学与实际生活的联系，感受... 函数是刻画变量之间关系的数学模型。“反比例函数的图象和性质”是在学生已学完一次函数，并初步认识、感知反比例函数概念之后，对反比例函数的图象和性质的进一步掌握．基于“从函数的角度使学生深刻体会数学与实际生活的联系，感受数学的奇妙，从而加深学生对函数本质意义和研究方法的认识，在探索过程中不断体验数形结合的思想，了解数学模型的应用价值”的理念，进行本教学设计，通过引导学生对比一次函数的学习，发现反比例函数的图象和性质，借助多媒体辅助教学，在教学过程中体现学生的主体性和教师主导作用． 展开更多

关键词 反比例函数 图象和性质 教学设计

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建构主义观点下“对数函数的图象和性质”教学案例 被引量：1

4

作者 张美娟 《中学教研（数学版）》 2003年第3期7-10,共4页

认识建构主义自八九十年代崛起后受国际数学教育界的广泛重视,一些重要的数学教育研究项目公开宣布采用建构主义观点,它对今天的数学教育改革有着重要的影响.建构主义的教学观认为,知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生。

关键词 建构主义 教学案例 中学 数学 “对数函数的图象和性质”

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“反比例函数的图象和性质”教学设计

5

作者 李婷 《中国数学教育（初中版）》 2016年第5期11-14,共4页

＂反比例函数的图象和性质＂是一节新授课,从图象的探究到性质的归纳,整个教学注重对函数学习的一般方法的强化,注重类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法的渗透;同时合理运用几何画板软件,形象、直观地为学生化解难点,突出重点;还... ＂反比例函数的图象和性质＂是一节新授课,从图象的探究到性质的归纳,整个教学注重对函数学习的一般方法的强化,注重类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法的渗透;同时合理运用几何画板软件,形象、直观地为学生化解难点,突出重点;还注重发挥学生的主体地位. 展开更多

关键词 反比例函数 图象和性质 数学思想方法

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浅谈“一次函数的图象和性质”的教学设想

6

作者 何碰明 《福建教育学院学报》 2005年第6期77-78,共2页

打破陈规、实施教改、探索规律,不断创新,真正实施素质教育,提高教学质量,是摆在中学数学教师面前的重要任务,为能更好完成这一任务,本人对"一次函数的图象和性质"的教学作如下设想:

关键词 “一次函数的图象和性质” 中学 数学教学 教学思路 教学质量 教学情境

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巧设问题情境,构造高效课堂——以“指数函数的图象和性质”为例

7

作者 于潮 孙幸荣 《数学之友》 2022年第22期21-25,共5页

问题是数学的心脏,也是学生思维的起点,在进行教学设计时,教师应认真研读教材,把握学情,精心创设符合学生“最近发展区”的问题情境,引导学生自觉、主动地融入数学课堂,使学生在“教”与“学”的互动中,自主探索、构建知识,提升数学能力... 问题是数学的心脏,也是学生思维的起点,在进行教学设计时,教师应认真研读教材,把握学情,精心创设符合学生“最近发展区”的问题情境,引导学生自觉、主动地融入数学课堂,使学生在“教”与“学”的互动中,自主探索、构建知识,提升数学能力,培养数学思想和数学核心素养.本文呈现了“指数函数的图象和性质”一课的教学设计,通过一系列导向性问题情境,让学生经历由特殊到一般的探究过程,同时运用描点法和信息技术绘图,渗透由特殊到一般、分类讨论和数形结合的思想,培养学生分析归纳问题的能力和直观想象的数学核心素养,从而构建高效的数学课堂. 展开更多

关键词 问题情境 指数函数的图象和性质 教学设计

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“正切函数的图象和性质”教学实录与反思

8

作者 谷伟伟 《福建中学数学》 2020年第12期22-24,共3页

2019年11月26日,常州市北郊高级中学、常州市田家炳高级中学、常州市第五中学开展了“不忘初心扎根课堂,联合教研促成长”为主题的同题异构活动.本节课的课题是“正切函数的图象和性质”.学生来自常州市北郊高级中学,基础较好,有较强的... 2019年11月26日,常州市北郊高级中学、常州市田家炳高级中学、常州市第五中学开展了“不忘初心扎根课堂,联合教研促成长”为主题的同题异构活动.本节课的课题是“正切函数的图象和性质”.学生来自常州市北郊高级中学,基础较好,有较强的逻辑思维能力.笔者经过周密思考,精心设计教案,整理了本节课的教学实录和反思. 展开更多

关键词 同题异构 高级中学 田家炳 正切函数 设计教案 图象和性质 教学实录 不忘初心

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“一元三次函数的图象和性质”教学纪实与反思

9

作者 李爽 《黑龙江教育（教育与教学）》 2021年第10期31-32,共2页

教学内容:人教A版选择性必修二“一元三次函数的图象和性质”。设计说明:本课题之前,学生已经掌握了用导数工具,判断函数的单调性、求函数极值、最值。在此基础上引导学生运用数形结合、类比、特殊到一般等数学思想,并以GeoGebra软件为... 教学内容:人教A版选择性必修二“一元三次函数的图象和性质”。设计说明:本课题之前,学生已经掌握了用导数工具,判断函数的单调性、求函数极值、最值。在此基础上引导学生运用数形结合、类比、特殊到一般等数学思想,并以GeoGebra软件为平台,在教师引导下对一元三次函数的图象和性质进行探索与研究。本课体现了发现问题、分析问题、解决问题的研究过程,本着以学生为主体的教育理念,培养了学生主动探究的意识,激发了学生学习数学的兴趣。 展开更多

关键词 图象和性质 主动探究 一元三次函数 数形结合 函数极值 设计说明 教师引导 特殊到一般

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高中数学中三角函数的图象和性质教学探究

10

作者 何会玲 《高中数理化》 2019年第14期5-5,共1页

1优化导入,提高学生学习兴趣为激发学生的学习兴趣,让学生在课堂上能够快速找到新旧知识间的联系,在三角函数的图象和性质教学之前,可以先让学生对学习过的三角函数知识进行回顾,以唤醒其对这一问题的记忆.例如,课前,教师可以提出问题:... 1优化导入,提高学生学习兴趣为激发学生的学习兴趣,让学生在课堂上能够快速找到新旧知识间的联系,在三角函数的图象和性质教学之前,可以先让学生对学习过的三角函数知识进行回顾,以唤醒其对这一问题的记忆.例如,课前,教师可以提出问题:同学们,我们在正弦、余弦函数的学习中,了解到每当角度增加或者减少2kπ(k∈Z)时,所得角终边和之前角终边一致,那么这一形式的数学语言表达方式是什么呢? 展开更多

关键词 高中数学 三角函数 图象和性质 余弦函数 优化导入 教学探究 新旧知识 提高学生学习兴趣

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三次函数的图象和性质的应用

11

作者 李婧 《中学数学（高中版）》 2022年第3期86-87,共2页

三次函数f(x)=ax^(3)+bx^(2)+cx+d(a≠0)是比较重要的多项式函数,经常出现在高考题中,熟练掌握三次函数的图象和性质,就能有效地突破这一难点.根据极限的思想分析,当a>0时,x→+∞,ax^(3)→+∞,bx^(2)+cx+d变化得慢,可以忽略,则f(x)→... 三次函数f(x)=ax^(3)+bx^(2)+cx+d(a≠0)是比较重要的多项式函数,经常出现在高考题中,熟练掌握三次函数的图象和性质,就能有效地突破这一难点.根据极限的思想分析,当a>0时,x→+∞,ax^(3)→+∞,bx^(2)+cx+d变化得慢,可以忽略,则f(x)→+∞;x→-∞,ax^(3)→-∞,bx^(2)+cx+d变化得慢,可以忽略,则f(x)→-∞,又函数f(x)是连续函数,其导函数为f′(x)=3ax^(2)+2bx+c,设Δ=4b^(2)-12ac=4(b^(2)-3ac),若Δ>0时,f′(x)=0有两个不等的实根x_(1),x_(2),若Δ≤0时,f′(x)≥0,可以归纳出f(x)=ax^(3)+bx^(2)+cx+d(a>0)的图象和性质. 展开更多

关键词 三次函数 多项式函数 图象和性质 导函数 高考题 连续函数

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三次函数的图象和性质

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作者 熊启龙 《东西南北（教育）》 2018年第17期461-461,共2页

三次函数的有关内容已成为高考、竞赛及其它各类考试命题的热点,是学习导数的一个很好的载体,同时它又与三次方程、三次不等式有着密不可分的联系,因此研究、总结、归纳三次函数的图象、性质及应用就显得很有必要。本文就这方面的有关... 三次函数的有关内容已成为高考、竞赛及其它各类考试命题的热点,是学习导数的一个很好的载体,同时它又与三次方程、三次不等式有着密不可分的联系,因此研究、总结、归纳三次函数的图象、性质及应用就显得很有必要。本文就这方面的有关问题进行分析探索,以期能对大家的学习有所帮助。 展开更多

关键词 三次函数 图象和性质

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基于“两个过程”合理性理念下的函数教学设计--以“指数函数的图象和性质”的教学为例

13

作者 王凯 《中小学数学（高中版）》 2023年第3期34-36,共3页

1.问题缘起2019人教A版教材把指数函数的图象和性质设置在必修第四章“指数函数与对数函数”第二节的第二课时,而不是像2007人教A版将这块内容和指数函数的概念放在一起.学生在教材第三章“函数的概念和性质”的学习中,感知了一般函数... 1.问题缘起2019人教A版教材把指数函数的图象和性质设置在必修第四章“指数函数与对数函数”第二节的第二课时,而不是像2007人教A版将这块内容和指数函数的概念放在一起.学生在教材第三章“函数的概念和性质”的学习中,感知了一般函数概念是基于运算和表达,我们可以从运算的角度来研究基本初等函数的生成和性质,这说明运算是研究基本初等函数非常重要的手段,是“数学的话语方式”,并用幂函数进行了实践. 展开更多

关键词 基本初等函数 函数概念 指数函数 话语方式 函数的概念 第二课时 图象和性质 对数函数

原文传递

二次函数图象的“生长”教学

14

作者 高文 《初中生世界（初中教学研究）》 2024年第11期51-52,共2页

函数是刻画实际问题中变量之间关系的数学模型。学生要能在感性认识的基础上,研究具体的函数及性质,借助函数的知识和方法解决问题,在操作层面认识和理解函数。函数图象和性质是函数研究的主要内容。通过对函数图象和性质的研究,从数量... 函数是刻画实际问题中变量之间关系的数学模型。学生要能在感性认识的基础上,研究具体的函数及性质,借助函数的知识和方法解决问题,在操作层面认识和理解函数。函数图象和性质是函数研究的主要内容。通过对函数图象和性质的研究,从数量和图形两个角度及其相互联系中,显示出函数的本质特征是数形联系和变化,这也是函数教学的主线。下面,以“二次函数的图象和性质”的第二课时内容为例试作探讨。 展开更多

关键词 数形 二次函数 函数教学 图象和性质 第二课时 操作层面 数学模型 感性认识

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单元教学模式下的函数教学初探——以“反比例函数及其图象和性质”教学为例

15

作者 何琳琳 《中小学数学（初中版）》 2022年第9期45-47,共3页

一、问题提出《反比例函数》位于人教版九年级下册第二十六章,虽然是新授内容,但对于学生来说,并非从零开始.学生曾经历过一次函数、二次函数的学习过程,接触了研究函数的简单方法.教材在反比例函数(第1课时)中,从实际问题引入,定义反... 一、问题提出《反比例函数》位于人教版九年级下册第二十六章,虽然是新授内容,但对于学生来说,并非从零开始.学生曾经历过一次函数、二次函数的学习过程,接触了研究函数的简单方法.教材在反比例函数(第1课时)中,从实际问题引入,定义反比例函数的概念,并跟进一些巩固概念的例题、习题训练,反复操练,直到第二课时才研究反比例函数的图象和性质,有些学生“吃不饱”. 展开更多

关键词 反比例函数 习题训练 一次函数 二次函数 第二课时 从零开始 问题引入 图象和性质

原文传递

基于化归与转化思想的函数图象和性质的研究

16

作者 韩静波 《中小学数学（高中版）》 2021年第7期33-38,共6页

化归与转化思想是进行逻辑推理的一种重要思维模式,也是解决数学问题的一种重要的思想和方法,基于化归与转化思想,面对抽象、陌生、复杂的问题,我们通常会想办法将其转化为直观、熟悉、简单的问题.函数问题的核心是函数图象和性质的研... 化归与转化思想是进行逻辑推理的一种重要思维模式,也是解决数学问题的一种重要的思想和方法,基于化归与转化思想,面对抽象、陌生、复杂的问题,我们通常会想办法将其转化为直观、熟悉、简单的问题.函数问题的核心是函数图象和性质的研究与应用,面对陌生、未知的函数,我们通常要将其转化为熟悉、已知的函数,本文研究如何利用化归与转化思想研究具体的函数,总结对数学教学的启示. 展开更多

关键词 化归与转化思想 解决数学问题 图象和性质 问题的核心 逻辑推理 教学的启示 思维模式 函数

原文传递

基于“一题一课”的拓展课课例研究--以“反比例函数图象和性质”为例

17

作者 董双双 《中小学数学（初中版）》 2023年第7期96-99,共4页

1.引言.我们知道,数学教科书中关于概念、规则、定理与公式的教学,大多数教师采用新授课的方式进行,而对一些单独成章的数学知识体系的构建,教师一般采用的是章节复习课的形式进行.但是,我们也会经常看到:对于在不同章节联系紧密的知识... 1.引言.我们知道,数学教科书中关于概念、规则、定理与公式的教学,大多数教师采用新授课的方式进行,而对一些单独成章的数学知识体系的构建,教师一般采用的是章节复习课的形式进行.但是,我们也会经常看到:对于在不同章节联系紧密的知识内容的教学,教师更多关注的是培养学生的数学思考能力,采用拓展课的形式也许更有利于实现教学目的. 展开更多

关键词 课例研究 反比例函数 数学教科书 拓展课 教学目的 章节复习课 图象和性质 一题一课

原文传递

大单元架构 问题链引领——“指数函数的图象和性质”教学纪实

18

作者 张艳宗 卢明 《中小学数学（高中版）》 2023年第10期14-17,共4页

单元教学是当前课堂教学研究的一个热点话题.单元教学,不是传统的上一节、备一节那种“只见树木、不见森林”碎片式教学,而是要求在单元整体教学设计的基础上给出课时教学设计,这样才能体现“数学的整体性、逻辑的连贯性、思想的一致性... 单元教学是当前课堂教学研究的一个热点话题.单元教学,不是传统的上一节、备一节那种“只见树木、不见森林”碎片式教学,而是要求在单元整体教学设计的基础上给出课时教学设计,这样才能体现“数学的整体性、逻辑的连贯性、思想的一致性、方法的普适性和思维的系统性”(章建跃语). 展开更多

关键词 单元教学 课堂教学研究 指数函数 单元整体教学设计 图象和性质 热点话题 碎片式教学 连贯性

原文传递

探索研究方法感知图象性质

19

作者 谢文先 《基础教育研究》 2020年第17期53-54,58,共3页

“二次函数的图象和性质”是初中数学的重点内容,也是整个函数内容学习的基础。课堂教学应以“强化核心知识,提升综合能力”为目标,围绕教学重点及函数的研究方法设置探究活动,使学生体验图象性质的探究过程,提升学生的实践能力,发展学... “二次函数的图象和性质”是初中数学的重点内容,也是整个函数内容学习的基础。课堂教学应以“强化核心知识,提升综合能力”为目标,围绕教学重点及函数的研究方法设置探究活动,使学生体验图象性质的探究过程,提升学生的实践能力,发展学生数学思维。文章以“二次函数的图象和性质”教学为例,深入剖析章节内容,确立研究方法,围绕教学重点提出相应的设计建议。 展开更多

关键词 二次函数 图象和性质 探究活动

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万变不离其宗 起落皆有定数——三角函数图象类问题的图表对照法例析

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作者 赵明丁 《数理化解题研究》 2020年第7期36-38,共3页

三角函数图象及性质是高考数学的重要内容,该类问题还经常出现在小题压轴题的位置,它考查函数性质、图形变换、代数运算等基础知识,以三角函数为背景检测学生的数形结合、转化化归等综合应用知识的思维能力。本文提出图表对照法,以帮助... 三角函数图象及性质是高考数学的重要内容,该类问题还经常出现在小题压轴题的位置,它考查函数性质、图形变换、代数运算等基础知识,以三角函数为背景检测学生的数形结合、转化化归等综合应用知识的思维能力。本文提出图表对照法,以帮助学生快速、正确解题。 展开更多

关键词 三角函数 图象和性质 图表对照法

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