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基于学生思维培养的数学定理教学的调查与分析——以“圆周角定理”教学设计为例 被引量:11
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作者 伍春兰 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2017年第1期55-58,共4页
运用"PCK-方式"分析框架,通过对"圆周角定理"教学片段的评议和设计的对比分析与总结,反推教师培养学生思维能力的PCK差异,得到结论:数学教学中关注"过程"已成共识,但缺少思维价值的问题或操作充斥教学过程,而有些教师浑然不知.... 运用"PCK-方式"分析框架,通过对"圆周角定理"教学片段的评议和设计的对比分析与总结,反推教师培养学生思维能力的PCK差异,得到结论:数学教学中关注"过程"已成共识,但缺少思维价值的问题或操作充斥教学过程,而有些教师浑然不知.参训者浸润在真实的教学现场——常规课堂中,通过讲课或观课(平均每月两次的频率)前后的设计反思、小组合作的磨课互学、培训者与参训者的同课异构及专业引领的说课议课等主要形式,能影响教师的教育观念,进而改变教师的行为. 展开更多
关键词 思维 圆周角定理 浸润式 PCK
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中美教材“圆周角定理”知识的呈现方式比较研究 被引量:2
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作者 叶立军 汪琦 程翠婷 《中国数学教育(初中版)》 2014年第3期8-12,共5页
通过对美国Prenticehall教材与我国浙教版课标教材中的“圆周角定理”知识的呈现方式进行比较,主要从知识点引入、知识点呈现、知识点落实等三个方面比较中美几何教材的异同点,得到以下启示:教材编排应具有连贯性,且以学生为本;教... 通过对美国Prenticehall教材与我国浙教版课标教材中的“圆周角定理”知识的呈现方式进行比较,主要从知识点引入、知识点呈现、知识点落实等三个方面比较中美几何教材的异同点,得到以下启示:教材编排应具有连贯性,且以学生为本;教材设计应注重让学生体验知识产生过程并理解知识系统化、公理化的特点;浙教版课标教材习题可适当增加数量并分层呈现;教材设计应体现因材施教;教材设计应注重联系实际,提供更多、更丰富、更贴近于生活的现实素材,体现数学的生活价值与文化价值. 展开更多
关键词 教材比较 Prentice hall教材 浙教版课标教材 圆周角定理
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课程思政理念下的中学数学教学研究——以“圆周角定理”为例
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作者 薛琳 《上海中学数学》 2023年第1期49-51,共3页
笔者以“圆周角定理”为例,具体展示以课程思政为导向的中学数学教学设计,并结合教学过程,详细阐述课程思政的融入内容和时机,诠释课程思政融入中学数学教学的重要意义以及需要注意的问题.
关键词 课程思政 中学数学 圆周角定理
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波利亚的解题思想在初中几何命题教学中的实践——以“圆周角定理及推论”的教学为例 被引量:4
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作者 陈静 《数学教学通讯》 2021年第2期5-8,共4页
文章对三个版本教材进行了对比分析,并结合从波利亚的解题思想得到的启示,创造性地使用教材,对圆周角定理及推论的教材内容进行大胆地整合、重组,探索与圆周角有关的三个命题的产生和证明更加自然、顺畅的教学设计.
关键词 圆周角定理 波利亚解题思想 命题教学
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圆周角定理实验教学过程设计 被引量:1
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作者 段咏梅 孙爱民 《甘肃科技纵横》 2007年第4期188-188,共1页
根据现代数学教学理念,数学教学过程,是学生在教师所创设的情景下进行数学知识的再发现过程。本设计借助现代教育技术,以一些图形的分类入手,通过学生观察,归纳概括出圆周角的概念。并进一步运用教学软件,引导学生去研究,发现、猜想、... 根据现代数学教学理念,数学教学过程,是学生在教师所创设的情景下进行数学知识的再发现过程。本设计借助现代教育技术,以一些图形的分类入手,通过学生观察,归纳概括出圆周角的概念。并进一步运用教学软件,引导学生去研究,发现、猜想、证明圆周角与其所对弧以及弧所对圆心角的关系,让学生亲生经历知识的研究、发现、形成过程,培养创造意识和创造能力。 展开更多
关键词 圆周角定理 实验教学 过程设计
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基于范希尔理论提升几何思维水平——以“圆周角定理”教学为例
6
作者 方澍 骆晨丹 +1 位作者 詹琪 周心仪 《教育进展》 2023年第2期482-487,共6页
几何内容的学习长期以来都是存在一定的难度和挑战性的,这是因为几何具有一定的抽象性和严密的逻辑性,学生常常对一些几何证明题感到困难,而如何提升学生的几何思维水平一直是一个热门话题。荷兰范希尔夫妇提出的范希尔理论在几何教学... 几何内容的学习长期以来都是存在一定的难度和挑战性的,这是因为几何具有一定的抽象性和严密的逻辑性,学生常常对一些几何证明题感到困难,而如何提升学生的几何思维水平一直是一个热门话题。荷兰范希尔夫妇提出的范希尔理论在几何教学领域有着广泛的影响,其核心内容之一的几何思维的五个水平,对于教师课程的开展具有重要的借鉴意义。因此,本文以“圆周角定理”的教学为例,讲述如何基于范希尔理论的五个水平来依次提升学生的几何思维水平。 展开更多
关键词 范希尔理论 几何思维 圆周角定理 教学
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如何运用几何教学训练学生的思维——以“圆周角定理”为例
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作者 方澍 骆晨丹 +1 位作者 詹琪 周心仪 《创新教育研究》 2023年第1期126-131,共6页
在现阶段课程标准改革后的数学教学中,逻辑思维教学成为数学课堂上的重中之重。数学具有一定的抽象性,在教学实践过程中,学生往往难以发现、理解及应用一些微妙的“碰巧”。但教育本身就是一个创新的过程,是一条寻找既能提升教学质量,... 在现阶段课程标准改革后的数学教学中,逻辑思维教学成为数学课堂上的重中之重。数学具有一定的抽象性,在教学实践过程中,学生往往难以发现、理解及应用一些微妙的“碰巧”。但教育本身就是一个创新的过程,是一条寻找既能提升教学质量,又能促进学生思维发展的有效教学模式的无尽道路。而本文以“圆周角定理”的证明为例,讲述如何运用几何教学训练学生的思维。在教学过程中,发现几何的证明有常见的三点弊病:未能很好引导学生发现几何中的关系、未能较好分析如何进行分类讨论、未解释清楚如何添加辅助线。因此,我们将给出相应的建议来逐一解决以上三点弊病,并阐述如何培养与训练学生的思维。 展开更多
关键词 思维 圆周角定理 教学
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APOS视角下初中数学“问题教学”策略——以“圆周角定理”的教学为例
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作者 魏来 《中学数学(初中版)》 2021年第2期17-18,共2页
数学知识的获得理应是引导学生经历思维的操作、过程、对象等几个阶段,然后在反思和总结学习活动的基础上形成图式,进而帮助学生多维度理解知识、有效解决问题.而教师十分关注的"问题教学"不仅可以帮助学生进行反省抽象和思... 数学知识的获得理应是引导学生经历思维的操作、过程、对象等几个阶段,然后在反思和总结学习活动的基础上形成图式,进而帮助学生多维度理解知识、有效解决问题.而教师十分关注的"问题教学"不仅可以帮助学生进行反省抽象和思维运算,而且可以丰富教学活动,有效综合相关知识的形式定义和直观背景. 展开更多
关键词 初中数学 理解知识 形式定义 反省抽象 圆周角定理 反思和总结 丰富教学活动 多维度
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以圆周角定理为例谈中考数学复习策略
9
作者 刘云啟 黄耿跃 《中学数学研究(华南师范大学)(下半月)》 2019年第8期45-46,17,共3页
中考数学复习是学生掌握基础知识,形成基本技能,提升基本能力和基本思想的关键环节.而数学知识点繁多,知识点之间的联系庞杂,如何让学生在较短的时间内复习质量最大化,这就需要教师在中考数学复习策略上下功夫.笛卡尔在《方法论》中写道... 中考数学复习是学生掌握基础知识,形成基本技能,提升基本能力和基本思想的关键环节.而数学知识点繁多,知识点之间的联系庞杂,如何让学生在较短的时间内复习质量最大化,这就需要教师在中考数学复习策略上下功夫.笛卡尔在《方法论》中写道:“可以将要研究的复杂问题,尽量分解为多个比较简单的小问题,一个一个地分开解决.将这些小问题从简单到复杂排列,先从容易解决的问题着手.所有问题解决后,再综合起来检验,看是否完全,是否将问题彻底解决了”[1].笔者认为,紧扣中考考试大纲,以基础知识、基本技能、基本能力和基本思想构成的“四基”为复习路径,不仅能够较好地渗透笛卡尔著名的方法论准则,而且可以作为中考数学复习中比较有效的方式.本文以圆周角定理这一知识点为例,谈谈如何在中考数学复习中实践以上复习方式. 展开更多
关键词 中考数学复习 圆周角定理 复习质量 四基 方法论 基本技能 复习方式 基础知识
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正弦定理和圆周角定理在力学问题中的应用
10
作者 班奕辉 《中学生数理化(高考理化)》 2018年第1X期78-78,共1页
在物理学习的过程中,力学是最为基础,也是我们最早接触的一个模块。三力平衡的动态分析是我们在力学问题中最为熟悉的了,但在实际应用过程中,对力与力之间关系的不清晰,往往又成为了我们学习中的'拦路虎'。如何在三力平衡问题... 在物理学习的过程中,力学是最为基础,也是我们最早接触的一个模块。三力平衡的动态分析是我们在力学问题中最为熟悉的了,但在实际应用过程中,对力与力之间关系的不清晰,往往又成为了我们学习中的'拦路虎'。如何在三力平衡问题中做到又快又准呢?下面以一道例题为例,为大家介绍一些在力学问题中的思路。 展开更多
关键词 力学问题 圆周角定理 正弦定理 三力平衡
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从圆周角定理入手解题
11
作者 孙红艺 《数理天地(初中版)》 2019年第10期20-21,23,共3页
'一条弧所对的圆周角等于它对的圆心角的一半'.对于题设或结论中含有圆周角或圆心角的问题,注意从圆周角定理入手,便可快速找到解题思路.下面以历年的中考题为例加以说明,以起到抛砖引玉的功效.例1如图1,在⊙O中,弦AB⊥CD,垂足... '一条弧所对的圆周角等于它对的圆心角的一半'.对于题设或结论中含有圆周角或圆心角的问题,注意从圆周角定理入手,便可快速找到解题思路.下面以历年的中考题为例加以说明,以起到抛砖引玉的功效.例1如图1,在⊙O中,弦AB⊥CD,垂足为E,求∠AOD+∠BOC的度数. 展开更多
关键词 圆周角定理 AOC CDB
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创新小制作——圆周角定理动态演示仪
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作者 谈文越 《中国教育技术装备》 2017年第7期45-46,共2页
以简单实用、直观清晰、动态演示为主旨,结合圆周角定理的学习体验,设计实物创新作品——圆周角定理动态演示仪,从选题缘由、材料选取与制作方法、操作演示与探究学习、作品特色等几个方面,具体展现该制作在辅助圆周角定理学习中的创新... 以简单实用、直观清晰、动态演示为主旨,结合圆周角定理的学习体验,设计实物创新作品——圆周角定理动态演示仪,从选题缘由、材料选取与制作方法、操作演示与探究学习、作品特色等几个方面,具体展现该制作在辅助圆周角定理学习中的创新思维和实用价值。 展开更多
关键词 数学 自制教学具 圆周角定理动态演示仪
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HP-prime图形计算器在圆周角定理中的应用
13
作者 宋子红 《教育信息技术》 2019年第7期64-66,共3页
文章以《圆周角定理》教学实践为例讨论HP-prime图形计算器在数学实验活动中发挥的功能和具有的优势、HP-prime的具体操作过程,引导学生通过对圆周角的大小、位置、圆周上的点与圆心的位置关系、圆周角与圆心角的大小等进行多种尝试,通... 文章以《圆周角定理》教学实践为例讨论HP-prime图形计算器在数学实验活动中发挥的功能和具有的优势、HP-prime的具体操作过程,引导学生通过对圆周角的大小、位置、圆周上的点与圆心的位置关系、圆周角与圆心角的大小等进行多种尝试,通过自己动手操作,发现“规律”、形成猜想,提升学生数学思维能力。 展开更多
关键词 HP-prime图形计算器 圆周角定理 经历过程
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基于“再创造”理论的单元教学实践——以“圆周角定理及其推论”为例 被引量:2
14
作者 杨小丽 刘洋 张丽 《数学通报》 北大核心 2023年第4期25-28,共4页
《义务教育数学课程标准(2022年版)》确立了“核心素养导向的课程目标”[1]2,提出要“注重教学内容的结构化”[1]85“重视单元整体教学设计”[1]86.然而在实践层面,一线教师对如何进行单元教学存在诸多问题和困惑[2].运用弗赖登塔尔“... 《义务教育数学课程标准(2022年版)》确立了“核心素养导向的课程目标”[1]2,提出要“注重教学内容的结构化”[1]85“重视单元整体教学设计”[1]86.然而在实践层面,一线教师对如何进行单元教学存在诸多问题和困惑[2].运用弗赖登塔尔“再创造”理论指导教学,有助于推进单元整体教学、帮助学生建立起有意义的知识结构、逐步培养学生的核心素养. 展开更多
关键词 单元教学 核心素养 一线教师 指导教学 单元整体教学 弗赖登塔尔 圆周角定理 知识结构
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“圆周角定理”三个课例的比较与随想
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作者 王克亮 《中学数学教学参考(教师版)》 2004年第4期12-15,共4页
近日,笔者在县内一所初级中学调研时,连续听了三节“圆周角(1)”的课,其主要内容都是介绍了圆周角的概念、引入并证明了圆周角定理、初步运用圆周角定理来解决一些问题.虽然三位老师用的都是学校统一印制的教学案,但对于圆周角定... 近日,笔者在县内一所初级中学调研时,连续听了三节“圆周角(1)”的课,其主要内容都是介绍了圆周角的概念、引入并证明了圆周角定理、初步运用圆周角定理来解决一些问题.虽然三位老师用的都是学校统一印制的教学案,但对于圆周角定理的引入与证明,他们在处理方法上却大相径庭,笔者听后颇有感触。 展开更多
关键词 数学教学 初中 圆周角定理 课例比较 教学方法
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圆周角定理证明
16
作者 周杨 《中学数学教学参考》 2019年第26期21-22,共2页
1教材说明人教版九年级上册第二十四章'圆'第1节'圆的有关性质'(第4课时)。2重难点圆周角定理的证明。3教学目标(1)通过分类将'无限型'问题转化成'有限型'问题来研究。(2)通过从特殊到一般,再从一般到... 1教材说明人教版九年级上册第二十四章'圆'第1节'圆的有关性质'(第4课时)。2重难点圆周角定理的证明。3教学目标(1)通过分类将'无限型'问题转化成'有限型'问题来研究。(2)通过从特殊到一般,再从一般到特殊的方法,证明圆周角定理,体会圆周角定理证明方法的独特性,感受转化的思想。 展开更多
关键词 圆周角定理 圆心角 几何证明
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基于信息加工理论的初中数学规则课型探究——以圆周角定理证明的教学片段为例 被引量:1
17
作者 雷珮瑛 《学园》 2021年第14期19-21,共3页
以信息加工理论为依据,以圆周角定理证明的教学片段为例,探讨初中数学规则习得阶段的教学方法。创设开放的学习情境,让学生经历实验—归纳—猜想—验证—证明的过程,使学生在认知领域中经历感知、联想、表象分解、再发现、再创造,提高... 以信息加工理论为依据,以圆周角定理证明的教学片段为例,探讨初中数学规则习得阶段的教学方法。创设开放的学习情境,让学生经历实验—归纳—猜想—验证—证明的过程,使学生在认知领域中经历感知、联想、表象分解、再发现、再创造,提高形象思维能力,发展直观想象素养,增强创新意识,提高实践能力。 展开更多
关键词 信息加工理论 圆周角定理 几何规则
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基于整体教学观下对“圆周角定理”教学的探究
18
作者 陈静 《数学通讯》 2022年第13期1-4,共4页
“圆周角定理及其推论”是初中数学的重要内容,本文以课例研究为载体,基于圆周角相关定理的大目标设计理念,大胆地打破教材顺序,进行整体教学设计,力求形成逻辑严谨、结构紧密的大结构.
关键词 整体教学观 圆周角 圆周角定理 大目标 大结构 教学设计
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圆周角定理应用的“两融合”
19
作者 刘家良 《初中生学习指导》 2021年第24期17-17,共1页
纵观全国各地以圆为载体求角大小的中考试题,多以圆周角定理的应用为核心,并结合其他相关知识来考查,下面举例介绍.一、融合垂径定理,转化三量关系过圆心且垂直于弦的直径,是垂径定理的条件,同圆中的弧、弧所对的弦及弧所对的圆心角这... 纵观全国各地以圆为载体求角大小的中考试题,多以圆周角定理的应用为核心,并结合其他相关知识来考查,下面举例介绍.一、融合垂径定理,转化三量关系过圆心且垂直于弦的直径,是垂径定理的条件,同圆中的弧、弧所对的弦及弧所对的圆心角这三个量中若有一组量相等,则其余两组量分别相等.例1(2020·湖北·荆门)如图1,⊙O中,OC⊥AB,∠APC=28°,则∠BOC的度数为(). 展开更多
关键词 垂径定理 圆周角定理 中考试题 圆心角 两融合 求角
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初中数学几何定理探究案例分析
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作者 梁笑韵 《成长》 2021年第7期81-82,共2页
初中数学有很多定理的教学,有些老师为了提高课堂效率,会把定理直接告知学生,学生运用所学定理去完成练习,这样看上去会比较高效,但是学生对于定理的生成过程比较陌生,容易遗忘,在实际运用中也常有困惑。我认为让学生花时间去参与定理... 初中数学有很多定理的教学,有些老师为了提高课堂效率,会把定理直接告知学生,学生运用所学定理去完成练习,这样看上去会比较高效,但是学生对于定理的生成过程比较陌生,容易遗忘,在实际运用中也常有困惑。我认为让学生花时间去参与定理的生成、论证是非常重要的。学生通过归纳总结,可以有效的提高学生学习数学的能力。 展开更多
关键词 圆周角定理 学生讲题 能力提升
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