抛物型微分方程的Crank-Nicolson块中心差分方法 被引量：1

1

作者 任宗修 张秀春 银召利 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期15-19,共5页

针对有界区域上的抛物型微分方程讨论了Crank-Nicolson块中心差分法,在非等距剖分的网格上得了近似解和解的一阶导数的L2模误差估计,重要的是提高了时间上的精度.数值试验结果与理论分析一致,说明格式具有高效的收敛性.

关键词 抛物型微分方程 Crank-Nicolson块中心差分方法 误差估计

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两相渗流问题的块中心差分─有限元耦合方法(Ⅰ)

2

作者 杨晓忠 季仲贞 《现代电力》 1998年第4期48-56,共9页

考虑渗流力学中可压缩两相混溶驱动问题的数值方法，提出块中心差分和有限元耦合解法。对压力方程采用有限元法，浓度方程用块中心差分法处理，在空间剖分非均匀的情况下该法关于空间具有二阶精度，其计算量仅相当于五点差分格式，克服... 考虑渗流力学中可压缩两相混溶驱动问题的数值方法，提出块中心差分和有限元耦合解法。对压力方程采用有限元法，浓度方程用块中心差分法处理，在空间剖分非均匀的情况下该法关于空间具有二阶精度，其计算量仅相当于五点差分格式，克服了一般方法计算量大的缺点，且该法计算稳定，易推广到三维问题中去。 展开更多

关键词 两相渗流 块中心差分 有限元 耦荷 渗流力学

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RLW方程的特征-块中心差分法

3

作者 任宗修 马新文 银召利 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第1期11-14,共4页

针对线性的RLW方程提出了一种特征-块中心差分法,不但得到了近似解和解的一阶导数,还给出L2模的误差估计,并且数值实验结果与理论分析一致,说明了该方法的可行性和有效性.

关键词 RLW方程 特征-块中心差分法 GRONWALL引理

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一维混合边值问题块中心差分的二阶最大模估计

4

作者 刘允欣 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期5-9,共5页

对具有齐次混合边界条件的椭圆型方程和抛物型方程 ,在一维非均匀网格上给出了其块中心差分格式 ,证明了近似解及其一阶近似导数的二阶最大模误差估计和二阶近似导数的二阶离散l2

关键词 椭圆方程 抛物方程 块中心差分 混合边值条件 最大模估计

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一维大气污染模型的特征-块中心差分法 被引量：5

5

作者 王玉平 张志跃 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第5期693-698,共6页

将特征-块中心差分法应用于一维大气污染模型中,求得非均匀网格上污染物浓度及其对空间变量的一阶导数项的差分解和误差估计,此法的计算量与基于线性插值的特征差分法相当,其近似解与基于二次插值的特征差分法的近似解有相同阶的误差估... 将特征-块中心差分法应用于一维大气污染模型中,求得非均匀网格上污染物浓度及其对空间变量的一阶导数项的差分解和误差估计,此法的计算量与基于线性插值的特征差分法相当,其近似解与基于二次插值的特征差分法的近似解有相同阶的误差估计。最后,通过数值实验说明了该方法的可行性和有效性。 展开更多

关键词 大气污染模型 特征-块中心差分法 误差估计

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多孔介质中二相混溶驱动问题块中心差分格式的收敛性 被引量：1

6

作者 刘允欣 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 1995年第1期20-29,共10页

考虑了单位正方形区域上多孔介质二相混溶驱动问题，研究了在非均匀网格上半离散块中心差分格式，得到了解的二阶收敛性．

关键词 二相混溶驱动 块中心差分 混合有限元 超收敛

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双曲型方程的Crank-Nicolson块中心差分方法 被引量：3

7

作者 任宗修 张秀春 银召利 《科技导报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第9期57-61,共5页

用Crank-Nicolson块中心差分法研究了有界区域上的线性双曲型微分方程的数值解,此方法以块中心差分方法和抛物型的Crank-Nicolson格式为基础。在非等距剖分的网格上得到了近似解和解的一阶导数。其特点是近似解按离散的L2模达到最优阶... 用Crank-Nicolson块中心差分法研究了有界区域上的线性双曲型微分方程的数值解,此方法以块中心差分方法和抛物型的Crank-Nicolson格式为基础。在非等距剖分的网格上得到了近似解和解的一阶导数。其特点是近似解按离散的L2模达到最优阶误差估计,解的一阶导数的近似解达到超收敛误差估计,达到和近似解同样的精度。本文所讨论的方法,在计算量上没有增加。数值试验结果与理论分析一致,说明格式具有高效的收敛性。 展开更多

关键词 双曲型微分方程 Crank-Nicolson块中心差分方法 误差估计

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海水入侵数值模拟的特征块中心差分法 被引量：6

8

作者 王震 谢树森 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第4期633-645,共13页

本文研究二维海水入侵数值模拟的有限差分法．对关于压力的流动方程本文采用块中心差分法,对关于含盐浓度方程的对流扩散方程采用基于完全二次矩形插值的特征差分法,运用先验估计的理论和技巧得到了最佳阶L^2误差估计的结果．

关键词 海水入侵 块中心差分法 特征差分法 收敛性

原文传递

对流-扩散问题的特征──块中心差分法 被引量：8

9

作者 王申林 孙淑英 《计算数学》 CSCD 北大核心 1999年第4期463-474,共12页

We develop the characteristic block-centered finite difference method for nonlinear convection-diffusion problems in the rectangular domain. The discrete LZnorm errors of schemes in both the approximate solution and i... We develop the characteristic block-centered finite difference method for nonlinear convection-diffusion problems in the rectangular domain. The discrete LZnorm errors of schemes in both the approximate solution and its first derivativesare second-order for all nonuniform girds. 展开更多

关键词 对流扩散问题 收敛性 特征-差分法 块中心差分法

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非线性SRLW方程的二重网格块中心有限差分方法

10

作者 许洁 谢树森 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第9期133-138,共6页

本文研究求解非线性对称正则长波(SRLW)方程的二重网格块中心有限差分方法。二重网格法可以把非线性问题转化为在粗网格上求解小规模的非线性问题,在细网格上求解大规模的线性问题,使提高计算效率。块中心差分可同时高精度计算解及其导... 本文研究求解非线性对称正则长波(SRLW)方程的二重网格块中心有限差分方法。二重网格法可以把非线性问题转化为在粗网格上求解小规模的非线性问题,在细网格上求解大规模的线性问题,使提高计算效率。块中心差分可同时高精度计算解及其导数。对时间采用Crank-Nicolson方法进行离散。数值实验结果显示,在均匀和非均匀网格上都是二阶收敛的。二重网格法的结果与完全非线性标准块中心差分格式的数值结果相比,在精度和效率上都具有优越性。 展开更多

关键词 二重网格法 块中心有限差分方法 Crank-Nicolson方法 非线性SRLW方程 数值实验

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基于余维裂缝多孔介质渗流的差分多重网格法

11

作者 向远强 范小林 邹志涵 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第2期91-99,共9页

研究了余维(又称为降维)裂缝多孔介质中不可压单相流体渗流问题的一种有效数值求解方法。结合多重网格法和块中心有限差分法的优点,给出了一种块中心有限差分多重网格法求解裂缝多孔介质渗流问题,通过该方法提高了计算效率。经过数值实... 研究了余维(又称为降维)裂缝多孔介质中不可压单相流体渗流问题的一种有效数值求解方法。结合多重网格法和块中心有限差分法的优点,给出了一种块中心有限差分多重网格法求解裂缝多孔介质渗流问题,通过该方法提高了计算效率。经过数值实验,验证了该方法的有效性。 展开更多

关键词 余维裂缝 多孔介质 多重网格 块中心有限差分

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多孔介质一般非Darcy流问题的块中心有限差分算法 被引量：1

12

作者 芮洪兴 赵丹汇 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2017年第4期515-532,共18页

本文对描述多孔介质一般非Darcy流的非线性方程,提出一类数值求解的块中心有限差分算法.该格式保持局部质量守恒,并能够同时获得速度和压力近似解.在一般非均匀矩形网格上,本文证明了速度和压力近似在离散l^2模意义下的二阶误差估计.采... 本文对描述多孔介质一般非Darcy流的非线性方程,提出一类数值求解的块中心有限差分算法.该格式保持局部质量守恒,并能够同时获得速度和压力近似解.在一般非均匀矩形网格上,本文证明了速度和压力近似在离散l^2模意义下的二阶误差估计.采用该格式进行的数值实验表明,收敛阶与理论分析一致. 展开更多

关键词 一般非Darcy流 非线性 块中心差分 二阶精度 局部质量守恒

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基于多孔介质渗流模型的多重网格算法的数值模拟

13

作者 向远强 李毓静 文学春 《新乡学院学报》 2023年第3期7-13,共7页

研究了一种有效的多孔介质渗流模型的数值解法。针对不可压缩单项流体渗流问题,用块中心差分法对其模型方程进行了离散。对边界条件进行处理以后,用多重网格方法对离散后的模型进行了求解。数值模拟结果表明,该方法能提高计算效率,收敛... 研究了一种有效的多孔介质渗流模型的数值解法。针对不可压缩单项流体渗流问题,用块中心差分法对其模型方程进行了离散。对边界条件进行处理以后,用多重网格方法对离散后的模型进行了求解。数值模拟结果表明,该方法能提高计算效率,收敛性不受网格尺度影响。 展开更多

关键词 多孔介质渗流模型 块中心差分 多重网格方法 数值模拟

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多孔介质中单相可压缩流体流动的算例分析

14

作者 朱文昌 范小林 《湖北师范大学学报（自然科学版）》 2023年第1期1-10,共10页

介绍了三种数值格式求解多孔介质中单相单组合可压缩流动问题。单相可压缩流体的数学模型是由连续性方程、达西定律和状态方程以及初始条件和边界条件所描述。在交错网格中,经常运用块中心有限差分方法的迎风格式离散空间。三种经典的... 介绍了三种数值格式求解多孔介质中单相单组合可压缩流动问题。单相可压缩流体的数学模型是由连续性方程、达西定律和状态方程以及初始条件和边界条件所描述。在交错网格中,经常运用块中心有限差分方法的迎风格式离散空间。三种经典的数值格式对时间项进行离散。此外,通过将数值解和解析进行解比较,验证了在单组分可压缩的情况下三种不同的数值格式的收敛性。 展开更多

关键词 块中心有限差分方法 完全显格式 完全隐格式 半隐式格式 单相可压

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