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关于《a^n+b^n的基本对称多项式的公式》
1
作者 郝稚传 《安顺学院学报》 1996年第2期1-4,共4页
引言:在高等代数中可以证明:任一个n元对称多项式f（x<sub>1</sub>x<sub>2</sub>…,x<sub>n</sub>）都可以唯一的表示为初等对称多项式σ<sub>1</sub>,σ<sub>2</sub>,…,... 引言:在高等代数中可以证明:任一个n元对称多项式f（x<sub>1</sub>x<sub>2</sub>…,x<sub>n</sub>）都可以唯一的表示为初等对称多项式σ<sub>1</sub>,σ<sub>2</sub>,…,σ<sub>n</sub>的多项式。在此: 展开更多
关键词 基本对称多项式 初等对称多项式 杨辉三角形 数学归纳法 高等代数 组合恒等式 绝对值 师专学报 递推关系式 归纳原理
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对称多项式的几个定理
2
作者 郝稚传 《凯里学院学报》 1995年第Z1期1-3,共3页
在多元多项式的理论中,对称多项式占有一个非常重要的位置.本文在[1]的基础上得到一些形式优美的对称多项式不等式的几个定理.
关键词 对称多项式 基本对称多项式 多项式不等式 数学归纳法 多元多项式 多项式函数 线性代数 群构造 function 次对称
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对称多项式空间的讨论 被引量：1
3
作者 于萍 《西安文理学院学报（社会科学版）》 1999年第4期26-33,共8页
本文进一步讨论了对称多项式空间Ｒ［ｘ１，ｘ２…，ｘｋ］中多项式的相关性，给出基本对称多项式及距离的概念，使Ｒ［ｘ１，ｘ２…。
关键词 对称多项式 基本对称多项式 雅可比矩阵
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对称多项式理论在初等数学中的应用
4
作者 曾毅 《井冈山大学学报（社会科学版）》 1996年第5期13-14,共2页
运用对称多项式基本定理解决下面问题：若已知一元n次方程xn＋a1xn－1＋…＋an-1x＋an＝0的根之间的关系，则可推导出方程系数a1,a2…,an＝0之间应满足的关系．
关键词 对称多项式 基本对称多项式
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对称多项式与初等概率计算
5
作者 袁南桥 《达县师范高等专科学校学报》 2001年第2期7-7,15,共2页
本文利用高等代数中对称多项式用基本对称多项式表示的思想 。
关键词 对称多项式 基本对称多项式 初等概率 高等代数 概率计算
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一类以实数幂为根的多项式的生成
6
作者 郭子胥 《青海师专学报》 2001年第6期48-49,共2页
给出了一类以实系数多项式的不等实根的方幂为根，生成一新的实系数多项式的两种方法．
关键词 韦达定理 基本对称多项式 列表法 实系数多项式 不等实根 方幂
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对“一个对称不等式的证明及其加强”一文的几点注记
7
作者 薛访存 廖学儒 《惠阳师专学报》 1990年第3期52-55,共4页
本文首先指出文[1]的关于基本对称多项式的Marcus-Lopes不等式的初等证明是文[2]的方法,进而指出某些基本对称多项式的不等式可以从正定矩阵的不等式推得,从而得到了关于正定矩阵不等式与基本对称多项式不等式之间的一些关系,并且由此... 本文首先指出文[1]的关于基本对称多项式的Marcus-Lopes不等式的初等证明是文[2]的方法,进而指出某些基本对称多项式的不等式可以从正定矩阵的不等式推得,从而得到了关于正定矩阵不等式与基本对称多项式不等式之间的一些关系,并且由此出发可得到许多漂亮的基本对称多项式的不等式。 展开更多
关键词 基本对称多项式 不等式 正定矩阵
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一个对称不等式的应用
8
作者 陈宽红 《中学数学（江苏）》 1996年第1期22-23,共2页
定义 设σ<sub>1</sub>=a+b+C,σ<sub>2</sub>=bc+ca+ab,σ<sub>3</sub>=abc则称σ<sub>1</sub>,σ<sub>2</sub>,σ<sub>3</sub>为关于a,b,c的基本对称多项式... 定义 设σ<sub>1</sub>=a+b+C,σ<sub>2</sub>=bc+ca+ab,σ<sub>3</sub>=abc则称σ<sub>1</sub>,σ<sub>2</sub>,σ<sub>3</sub>为关于a,b,c的基本对称多项式。 三个非负实数a,b,c的基本对称多项式,常见的不等关系式有: σ<sub>1</sub><sup>2</sup>-3σ<sub>2</sub>≥0即（a+b+c）<sup>2</sup>≥3（bc+ca+ab）,σ<sub>1</sub><sup>3</sup>-27σ<sub>3</sub>≥0即（a+b+c）<sup>3</sup>≥27abc等等。 本文建立了一个新的关系式,即下述 定理 三个任意非负实数的基本对称多项式σ<sub>1</sub>,σ<sub>2</sub>,σ<sub>3</sub>有下面的不等关系式: 展开更多
关键词 对称不等式 基本对称多项式 非负实数 不等关系 证不等式 证明不等式 数学奥林匹克试题 均值不等式 奥林匹克数学 等号成立
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Vandermonde行列式对Lagrange插值公式的应用 被引量：6
9
作者 周芳 刘合国 《大学数学》 2013年第1期122-125,共4页
给出了广义Vandermonde行列式的一种求法,并运用它给出了Lagrange插值公式的几个证明.
关键词 VANDERMONDE行列式 Lagrange插值公式 基本对称多项式
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从构造数列递推计算到牛顿等幂和公式
10
作者 王慧兴 《中等数学》 2008年第8期6-10,共5页
1构造数列递推计算如何用n个未定元x1，x2，…。
关键词 递推计算 幂和公式 数列 构造 基本对称多项式 牛顿 未定元
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三元三次对称多项式取值非负的充要条件 被引量：1
11
作者 杨彦韬 《数学通报》 北大核心 2007年第3期53-53,共1页
关键词 基本对称多项式 充要条件 三元 线性代数 齐次
原文传递
关于不定方程m/n=1/x+1/y的整数解的组数 被引量：1
12
作者 黄允宝 《杭州教育学院学报》 CAS 1993年第2期7-11,共5页
本文用初等方法讨论了不定方程1/m=1/x+1/y的整数解的求解公式,同时得到了它的整数解的计算公式。
关键词 不定方程 整数解 m/n=1/x+1/y 求解公式 互素 初等方法 丢番图方程 当且仅当 基本对称多项式 计算公式
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关于可化为常系数的线性微分方程的求解
13
作者 胡启旭 《武汉工业学院学报》 CAS 1989年第4期43-48,共6页
本文主要探讨可化为常系数的线性微分方程的求解问题。作为基础,先给出了定理1。其次,对于变系数二阶线性方程的求解,给出了定理2。最后,举例说明可化为常系数的线性微分方程的求解方法。
关键词 积分因子 通解 特解 特征方程 特征根 基本对称多项式
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圆的等分点定理
14
作者 屠天恩 《中等数学》 北大核心 1991年第3期25-25,共1页
关键词 点定理 基本对称多项式 分点
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Beziel曲线与B样条曲线的升阶公式
15
作者 巩自千 《大学数学》 1991年第Z1期48-53,共6页
Bezier曲线的升阶公式在[1]中给出了简单的递推表达式,而B样条曲线的升阶公式则相对地复杂,本文利用[4]提出的n次多项式的blossom即一个与此多项式一一对应的对称的n—仿射映射,给出了Bezier曲线和B样条曲线直接升r阶的升阶公式。
关键词 B样条曲线 升阶 Beziel BEZIER 点序列 仿射映射 递推关系 工科数学 基本对称多项式 展开式
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