结合增广Lagrange罚函数的约束优化差分进化算法 被引量：1

1

作者 龙文 徐松金 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2012年第5期1673-1675,1709,共4页

利用增广Lagrange罚函数处理问题的约束条件,提出了一种新的约束优化差分进化算法。基于增广Lagrange惩罚函数,将原约束优化问题转换为界约束优化问题。在进化过程中,根据个体的适应度值将种群分为精英种群和普通种群,分别采用不同的变... 利用增广Lagrange罚函数处理问题的约束条件,提出了一种新的约束优化差分进化算法。基于增广Lagrange惩罚函数,将原约束优化问题转换为界约束优化问题。在进化过程中,根据个体的适应度值将种群分为精英种群和普通种群,分别采用不同的变异策略,以平衡算法的全局和局部搜索能力。用10个经典Benchmark问题进行了测试,实验结果表明,该算法能有效地处理不同的约束优化问题。 展开更多

关键词 约束优化问题 差分进化算法 增广lagrange罚函数 变异策略

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互补约束问题的部分增广Lagrange罚函数方法及其收敛性分析

2

作者 白梅花 乌力吉 《内蒙古工业大学学报（自然科学版）》 2011年第2期86-93,共8页

本文受文献[3]的启发,对一般互补约束问题,提出了一种部分增广Lagrange罚函数法,该方法仅把较难处理的互补约束条件作了惩罚对象。通过改进的证明方法,比文献[3]所采用条件更弱的条件下,即假设在相应的罚问题对应的拉格朗日函数的Hesse... 本文受文献[3]的启发,对一般互补约束问题,提出了一种部分增广Lagrange罚函数法,该方法仅把较难处理的互补约束条件作了惩罚对象。通过改进的证明方法,比文献[3]所采用条件更弱的条件下,即假设在相应的罚问题对应的拉格朗日函数的Hesse矩阵在其切平面上关于α下有界的条件下,得到了算法所产生的迭代序列收敛到原互补约束问题的一个B-稳定点的收敛性结果。 展开更多

关键词 互补约束问题 部分增广lagrange罚函数方法 稳定点 收敛性

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带有不等式约束的非线性规划问题的一个精确增广Lagrange函数 被引量：6

3

作者 杜学武 张连生 +1 位作者 尚有林 李铭明 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2005年第12期1493-1499,共7页

对求解带有不等式约束的非线性非凸规划问题的一个精确增广Lagrange函数进行了研究.在适当的假设下,给出了原约束问题的局部极小点与增广Lagrange函数,在原问题变量空间上的无约束局部极小点之间的对应关系.进一步地,在对全局解的一定... 对求解带有不等式约束的非线性非凸规划问题的一个精确增广Lagrange函数进行了研究.在适当的假设下,给出了原约束问题的局部极小点与增广Lagrange函数,在原问题变量空间上的无约束局部极小点之间的对应关系.进一步地,在对全局解的一定假设下,还提供了原约束问题的全局最优解与增广Lagrange函数,在原问题变量空间的一个紧子集上的全局最优解之间的一些对应关系.因此,从理论上讲,采用该文给出的增广Lagrange函数作为辅助函数的乘子法,可以求得不等式约束非线性规划问题的最优解和对应的Lagrange乘子. 展开更多

关键词 局部最优 全局最优 非线性规划 精确罚函数 增广lagrange函数

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增广Lagrange函数优化算法在稀疏信号重构问题中的应用 被引量：4

4

作者 杨俊杰 刘海林 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2011年第9期193-196,共4页

针对稀疏信号恢复的lp优化模型(0<p≤1),提出了一种可行稳健的增广Lagrange函数优化算法。该算法通过构造精确罚函数的方法,设置有限的增广因子参数,有效地避免了类似于传统FOCUSS迭代算法中出现的计算病态性问题,从而极大提高了信... 针对稀疏信号恢复的lp优化模型(0<p≤1),提出了一种可行稳健的增广Lagrange函数优化算法。该算法通过构造精确罚函数的方法,设置有限的增广因子参数,有效地避免了类似于传统FOCUSS迭代算法中出现的计算病态性问题,从而极大提高了信号恢复的精确度。为解决大规模的信号重构问题,还引入了共轭梯度法,以促进算法加速收敛。最后,仿真结果表明,改进型的增广Lagrange函数优化算法较大程度提升了稀疏信号重构的能力。 展开更多

关键词 稀疏信号重构 lp优化模型 FOCUSS算法 增广lagrange函数优化算法

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基于增广Lagrange函数的约束优化问题的一个信赖域方法 被引量：3

5

作者 柳颜 贺素香 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第1期138-145,共8页

本文提出一个求解不等式约束优化问题的基于指数型增广Lagrange函数的信赖域方法.基于指数型增广Lagrange函数,将传统的增广Lagrange方法的精确求解子问题转化为一个信赖域子问题,从而减少了计算量,并建立相应的信赖域算法.在一定的假... 本文提出一个求解不等式约束优化问题的基于指数型增广Lagrange函数的信赖域方法.基于指数型增广Lagrange函数,将传统的增广Lagrange方法的精确求解子问题转化为一个信赖域子问题,从而减少了计算量,并建立相应的信赖域算法.在一定的假设条件下,证明了算法的全局收敛性,并给出相应经典算例的数值实验结果. 展开更多

关键词 不等式约束优化 信赖域方法 增广lagrange函数 罚因子

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应用增广Lagrange乘子法确定裂纹应力强度因子——在RBF无网格法框架下实现

6

作者 叶祥记 栾茂田 尹汉军 《中国海上油气》 CAS 北大核心 2009年第4期272-276,共5页

提出将增广Lagrange乘子法与RBF无网格法相结合来处理裂纹非连续性问题,从而确定裂纹应力强度因子。用径向插值基函数构造无网格形函数,基于虚裂纹扩展模式推导裂纹扩展控制方程;采用增广Lagrange乘子法处理裂纹非连续面;给出了处理裂... 提出将增广Lagrange乘子法与RBF无网格法相结合来处理裂纹非连续性问题,从而确定裂纹应力强度因子。用径向插值基函数构造无网格形函数,基于虚裂纹扩展模式推导裂纹扩展控制方程;采用增广Lagrange乘子法处理裂纹非连续面;给出了处理裂纹非连续问题的计算列式和增广Lagrange乘子法迭代过程。通过与相关文献解比较,论证了本文方法的可靠性。 展开更多

关键词 无网格法 增广lagrange乘子法 径向基函数 裂纹应力强度因子

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约束优化的内点增广Lagrange函数方法

7

作者 刘新为 戴彧虹 《中国科学:数学》 北大核心 2025年第2期535-550,共16页

内点方法是求解不等式约束优化的一类重要和有效的方法,而经典增广Lagrange函数方法是求解等式约束优化和凸优化的有效方法.最近的研究表明,结合内点技术的增广Lagrange函数具有很好的高阶光滑性质,并能够保持优化问题的凸性.因此该函... 内点方法是求解不等式约束优化的一类重要和有效的方法,而经典增广Lagrange函数方法是求解等式约束优化和凸优化的有效方法.最近的研究表明,结合内点技术的增广Lagrange函数具有很好的高阶光滑性质,并能够保持优化问题的凸性.因此该函数既能够用于有效求解非凸优化,也能够用于有效求解凸优化问题.本文综述近年来我们关于内点增广Lagrange函数方法的系列研究进展,并对下一步的研究方向进行展望. 展开更多

关键词 约束优化 非凸优化 凸优化 线性规划 增广lagrange函数 内点方法 交替极小化方法

原文传递

凸随机锥优化的增广Lagrange随机近似方法

8

作者 刘昊洋 张继宏 张立卫 《中国科学:数学》 北大核心 2025年第2期283-300,共18页

本文考虑由期望定义的凸随机锥优化,提出了一种增广Lagrange随机近似(augmented Lagrangian stochastic approximation,ALSAcp)方法求解这一问题,分析了该方法的期望后悔值.在合适条件下,证明了如果算法中的参数选择得当,该方法对目标... 本文考虑由期望定义的凸随机锥优化,提出了一种增广Lagrange随机近似(augmented Lagrangian stochastic approximation,ALSAcp)方法求解这一问题,分析了该方法的期望后悔值.在合适条件下,证明了如果算法中的参数选择得当,该方法对目标下降和约束违背的后悔值都是O(T^(−1/2)),其中T表示迭代次数.此外还证明了,该方法目标下降和约束违背的后悔值至少以1−1/T的概率都不超过O(log(T)/√T). 展开更多

关键词 随机近似 增广lagrange函数 目标下降后悔值 约束违背后悔值 高概率后悔界 凸随机锥优化

原文传递

基于增广Huber正则化稀疏低秩矩阵的旋转机械微弱故障诊断 被引量：5

9

作者 李庆 胡炜 +1 位作者 彭二飞 LIANG Steven Y 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第15期4579-4588,共10页

在多重故障相互耦合和强烈背景噪声下,提取大型旋转机械中的复合微弱故障特征是一个难点,针对这一问题,提出一种新的基于增广Huber正则化稀疏低秩矩阵(augmented Huber regularized sparse low-rank-matrix,AHR-SLM)的旋转机械故障特征... 在多重故障相互耦合和强烈背景噪声下,提取大型旋转机械中的复合微弱故障特征是一个难点,针对这一问题,提出一种新的基于增广Huber正则化稀疏低秩矩阵(augmented Huber regularized sparse low-rank-matrix,AHR-SLM)的旋转机械故障特征提取方法,以大型减速机齿轮箱复合微弱诊断为例。该方法借助于非凸罚正则化稀疏低秩矩阵的思想,通过引入增广Huber罚函数代替传统最小化L1-norm融合套索算法,建立正则化目标成本函数,推导所建立模型的严格凸性,同时讨论模型严格凸性前提下的模型参数最优取值问题,并利用前向–后向算法对所建立模型进行求解。仿真算例与大型减速机齿轮箱微弱故障诊断实例表明:该方法不仅能提取隐藏在强烈外界噪声中的复合微弱故障特征,而且改善传统最小化L1-norm融合套索算法在提取微弱故障冲击时产生的稀疏系数低估与故障频率丢失问题,以及变分模态分解与快速谱峭度图特征提取算法产生的能量衰减与故障频率丢失问题。 展开更多

关键词 复合微弱故障 增广Huber函数 非凸罚正则化 稀疏低秩矩阵 齿轮箱

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求解非线性优化问题的非线性Lagrange法

10

作者 邵菲菲 邵茹 《科技信息》 2011年第12期I0192-I0193,共2页

非线性Lagrange函数是经典Lagrange函数的修正形式,是基于非线性Lagrange函数而建立的求解优化问题的对偶方法。由于对偶方法对原始变量的可行性没有限制,因此非线性Lagrange方法在求解约束优化问题中扮演着重要的角色。本文旨在探讨求... 非线性Lagrange函数是经典Lagrange函数的修正形式,是基于非线性Lagrange函数而建立的求解优化问题的对偶方法。由于对偶方法对原始变量的可行性没有限制,因此非线性Lagrange方法在求解约束优化问题中扮演着重要的角色。本文旨在探讨求解非线性优化问题的非线性Lagrange法,以期达到较系统了解求解非线性优化问题的非线性Lagrange法,为寻求在理论和计算上均具有优越性的非线性Lagrange函数打下理论基础。 展开更多

关键词 非线性lagrange函数 增广lagrange函数 非线性互补函数 对偶算法

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基于增广Lagrange函数的RQP方法 被引量：3

11

作者 王秀国 薛毅 《计算数学》 CSCD 北大核心 2003年第4期393-406,共14页

1.引言 对于等式约束规划问题 min f(x) s.t. c(x)=0 其中f:Rn→ R,c:Rn→ Rm.

关键词 增广lagrange函数 RQP方法 精确罚函数 全局收敛性 局部超线性收敛性 等式约束规划

原文传递

非线性规划问题的精确增广Lagrange函数

12

作者 刘水霞 陈国庆 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2011年第19期150-155,共6页

对于一般的非线性规划给出一种精确增广Lagrange函数,并讨论其性质.无需假设严格互补条件成立,给出了原问题的局部极小点与增广Lagrange函数在原问题的变量空间上的局部极小的关系.进一步,在适当的假设条件下,建立了两者的全局最优解之... 对于一般的非线性规划给出一种精确增广Lagrange函数,并讨论其性质.无需假设严格互补条件成立,给出了原问题的局部极小点与增广Lagrange函数在原问题的变量空间上的局部极小的关系.进一步,在适当的假设条件下,建立了两者的全局最优解之间的关系. 展开更多

关键词 增广lagrange函数 严格互补条件 全局最优解

原文传递

一种基于非均匀惩罚因子的序列无约束最优化外点新算法 被引量：3

13

作者 郭三刚 曹吉利 张琳 《陕西理工学院学报（自然科学版）》 2008年第3期49-54,共6页

增广拉格朗日乘子方法(Augmented Lagrange multiplier method)是拉格朗日乘子方法(Lagrange multiplier method)的推广,它是一种序列无约束的最小化技术,包括内点法和外点法,内点法适用于仅有不等式约束的情形,其主要思想是对违背可行... 增广拉格朗日乘子方法(Augmented Lagrange multiplier method)是拉格朗日乘子方法(Lagrange multiplier method)的推广,它是一种序列无约束的最小化技术,包括内点法和外点法,内点法适用于仅有不等式约束的情形,其主要思想是对违背可行性的约束给予一个惩罚。传统的做法是:对所有约束以相同的罚因子,自适应调整Lagrange乘子。提出了一种非均匀惩罚的自适应更新罚因子的方法,即根据近似解对约束违反的严重程度施行不同惩罚的新方法。算例表明,本方法是有效的。 展开更多

关键词 序列无约束最小化技术(SUMT) 增广拉格朗日乘子函数 罚因子

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一类广义半无限规划问题的一阶最优性条件

14

作者 李梅霞 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2012年第1期34-39,共6页

本文利用一个精确增广Lagrange函数研究了一类广义半无限极小极大规划问题。在一定的条件下将其转化为标准的半无限极小极大规划问题。研究了这两类问题的最优解和最优值之间的关系,利用这种关系和标准半无限极小极大规划问题的一阶最... 本文利用一个精确增广Lagrange函数研究了一类广义半无限极小极大规划问题。在一定的条件下将其转化为标准的半无限极小极大规划问题。研究了这两类问题的最优解和最优值之间的关系,利用这种关系和标准半无限极小极大规划问题的一阶最优性条件给出了这类广义半无限极小极大规划问题的一个新的一阶最优性条件。 展开更多

关键词 运筹学 广义半无限规划 精确增广lagrange函数 一阶最优性条件

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广义几何规划的一类全局收敛算法

15

作者 曹香莲 李灿 《成都大学学报（自然科学版）》 2010年第3期229-231,共3页

以增广Lagrange函数为基础,采用比较先进的Armijo步长搜索策略,对等式约束下的广义几何规划问题提出了一种有效的拟牛顿乘子法,并且在适当条件下,可以避免罚因子趋于无穷,最后证明了该算法的全局收敛.

关键词 广义几何规划 增广lagrange函数 全局收敛 拟牛顿乘子法

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约束优化问题的一种基于双目标策略的增广Lagrange算法

16

作者 王艺文 贺素香 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2021年第6期763-779,共17页

针对传统增广Lagrange方法中精确求解子问题计算量大的问题,基于Rockafellar提出的求解不等式约束优化问题的增广Lagrange函数,本文提出了一种具有双目标策略的增广Lagrange算法.每次迭代时,首先极小化增广Lagrange函数的二次近似函数... 针对传统增广Lagrange方法中精确求解子问题计算量大的问题,基于Rockafellar提出的求解不等式约束优化问题的增广Lagrange函数,本文提出了一种具有双目标策略的增广Lagrange算法.每次迭代时,首先极小化增广Lagrange函数的二次近似函数以得到搜索方向,进一步借助一个辅助信赖域子问题来判断这个搜索方向能否被接受.其次分别基于目标函数和约束违反度函数提出双目标策略以判断当前线搜索是否成功,其中一个策略是为了降低目标函数值,另一个策略是为了减少约束违反度.在一些假设条件下,分析了算法的可行性,并且在相对较弱的假设条件下,证明了算法的全局收敛性.最后,对经典算例进行数值实验并分析其实验结果. 展开更多

关键词 约束优化问题 增广lagrange函数 双目标策略 全局收敛性

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解最大值函数的和的乘子光滑技术

17

作者 王传芳 《新疆职业大学学报》 2004年第3期71-72,共2页

在本文中 ,我们研究了非光滑无约束优化问题最大值函数的和的乘子光滑技术。范数的极小化问题的光滑近似是本文所讨论问题的特殊情况。将lagrange乘子技术和用于解决最大值函数的光滑技术结合在一起 ,可以得到一种新的增广lagrange乘子... 在本文中 ,我们研究了非光滑无约束优化问题最大值函数的和的乘子光滑技术。范数的极小化问题的光滑近似是本文所讨论问题的特殊情况。将lagrange乘子技术和用于解决最大值函数的光滑技术结合在一起 ,可以得到一种新的增广lagrange乘子光滑技术。这种新的方法不需要人造变量并能保持Hessian阵的稀疏结构。 展开更多

关键词 最大值函数 乘子光滑 非光滑优化 增广lagrange乘子 对偶 无约束优化

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非线性二阶锥优化问题的一种增广Lagrange算法的收敛性

18

作者 郭瑾 贺素香 《数学进展》 CSCD 北大核心 2019年第6期739-756,共18页

基于与不等式约束优化问题的一个势函数相应的L?wner算子,建立了一个求解非线性二阶锥优化问题的增广Lagrange算法.分析了L?wner算子及相应增广Lagrange函数的微分性质,并在一些适当的假设条件下详细证明了增广Lagrange算法的收敛速度.

关键词 势函数 Lowner算子 增广lagrange方法 非线性二阶锥规划

原文传递

城市公交管理的Stackelberg博弈模型 被引量：7

19

作者 孙连菊 高自友 《交通运输系统工程与信息》 EI CSCD 2009年第3期121-127,共7页

公交市场上运营者之间的自由竞争往往会走入"囚徒困境",即所达到的Nash平衡不是Pareto最优.针对此,本文引入公交管理者进行宏观调控使运营者走出困境.本文首先建立了描述管理者与运营者之间的动态调整过程的Stackelberg博弈模... 公交市场上运营者之间的自由竞争往往会走入"囚徒困境",即所达到的Nash平衡不是Pareto最优.针对此,本文引入公交管理者进行宏观调控使运营者走出困境.本文首先建立了描述管理者与运营者之间的动态调整过程的Stackelberg博弈模型.鉴于该双层模型的复杂性,文中将下层广义Nash均衡博弈模型转化成变分不等式问题,并讨论了博弈均衡解的存在性.然后给出了增广Lagrange罚函数算法及其收敛性结论.最后给出具体算例. 展开更多

关键词 公共交通 STACKELBERG博弈 间隙函数 增广lagrange罚函数

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单侧障碍问题的交替方向乘子法

20

作者 熊桂花 张守贵 《湘南学院学报》 2024年第2期6-12,共7页

基于最优罚参数的交替方向乘子算法可用于一类单侧障碍自由边界问题的数值求解。单侧障碍问题经过差分离散化后转变为有限维互补问题。表示区域位移的辅助变量和增广Lagrangian函数的引入将原问题等价转化为鞍点问题,然后交替方向乘子... 基于最优罚参数的交替方向乘子算法可用于一类单侧障碍自由边界问题的数值求解。单侧障碍问题经过差分离散化后转变为有限维互补问题。表示区域位移的辅助变量和增广Lagrangian函数的引入将原问题等价转化为鞍点问题,然后交替方向乘子算法可用于求解。对此算法的辅助变量进行消除,可导出交替方向乘子算法的纯对偶算法,进而进行收敛分析和最优罚参数的讨论。数值算例结果验证了该算法的可靠性和有效性。 展开更多

关键词 单侧障碍问题 交替方向乘子算法 最优罚参数 增广lagrangian函数

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