关于复变对数函数运算性质的教学思考

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作者 黄萍 《中国科教创新导刊》 2010年第34期94-95,共2页

众所周知,实变对数函数具有运算性质lnx^1/n=1/n ln x（n〉2,n∈Z）,复变对数函数作为实变对数函数在复数域内的推广,这个性质是否依然成立呢？作者在教学过程中发现中明确表明对于复变对数函数该性质不再成立,但作者对此仍存在疑问,经... 众所周知,实变对数函数具有运算性质lnx^1/n=1/n ln x（n〉2,n∈Z）,复变对数函数作为实变对数函数在复数域内的推广,这个性质是否依然成立呢？作者在教学过程中发现中明确表明对于复变对数函数该性质不再成立,但作者对此仍存在疑问,经过论证发现,事实上复变对数函数仍有上述运算性质。 展开更多

关键词 复变函数 对数函数 复变对数函数的运算性质

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基于运算性质的抽象函数试题的解法探究——以2023年新高考Ⅰ卷第11题为例

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作者 冉茂园 《高中数理化》 2024年第17期42-46,共5页

高中阶段需要学习很多重要的运算性质,比如指数运算、对数运算、三角恒等变换,对应的指数函数、对数函数、三角函数也是高中阶段很重要的基本初等函数.它们都是具体的、形象的,在它们的基础上进行提炼、归纳出背后的一般规律,可以得到... 高中阶段需要学习很多重要的运算性质,比如指数运算、对数运算、三角恒等变换,对应的指数函数、对数函数、三角函数也是高中阶段很重要的基本初等函数.它们都是具体的、形象的,在它们的基础上进行提炼、归纳出背后的一般规律,可以得到抽象的代数式.高考中常出现这样的问题——给出抽象的代数式,需要形象化地研究其性质.这类问题是学生理解和解答的难点,本文将对其一般解法、优化解法进行探究. 展开更多

关键词 高中阶段 基本初等函数 解法探究 指数运算 运算性质 对数运算 三角函数 对数函数

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指数函数、对数函数的图像及性质的应用举例

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作者 吉红艳 《学周刊（下旬）》 2009年第11期135-135,共1页

指数函数和对数函数是每年高考的必考内容．也是高考的重点。试题既有选择题、填空题，又有解答题，既考查定义与图像、性质，又在数学思想方法上考查分类讨论和数形结合的能力以及抽象数字运算能力，对综合能力要求较高，既有章内容综... 指数函数和对数函数是每年高考的必考内容．也是高考的重点。试题既有选择题、填空题，又有解答题，既考查定义与图像、性质，又在数学思想方法上考查分类讨论和数形结合的能力以及抽象数字运算能力，对综合能力要求较高，既有章内容综合，又和不等式、实际应用问题有较密切的联系。所以， 展开更多

关键词 实际应用问题 指数函数 对数函数 性质 图像 数学思想方法 运算能力 数形结合

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浅谈指数函数与对数函数

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作者 姚海燕 《数学学习与研究》 2014年第13期109-110,共2页

本文首先重新给出指数函数的定义,然后证明指数函数、对数函数的单调性、连续性及其运算性质,最后说明了此指数函数定义的合理性.本文采用的方法简明扼要,逻辑性强.

关键词 指数函数 对数函数 单调性 连续性 运算性质

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“对数函数”考点分析

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作者 杜得胜 《高中数理化》 2019年第18期17-17,共1页

对数函数问题是高考的热门考点,考查的热点主要包括对数的概念及其性质、对数运算、对数函数的图象与性质等问题,笔者就今后高考对数函数试题的考查特点和命题趋向进行例析.

关键词 对数函数 命题趋向 对数运算 考查特点 考点分析 图象与性质 数的概念 高考

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指数函数与对数函数常见典型考题赏析

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作者 吕利青 张文伟 《中学生数理化（高一使用）》 2021年第11期27-32,共6页

指数函数与对数函数是高中数学的主要内容,也是高考的常考内容。同学们要理解分数指数幂的概念与运算性质,掌握指数函数的概念图像与性质;理解对数的概念与运算性质,掌握对数函数的概念、图像和性质。要学会用指数函数和对数函数的性质... 指数函数与对数函数是高中数学的主要内容,也是高考的常考内容。同学们要理解分数指数幂的概念与运算性质,掌握指数函数的概念图像与性质;理解对数的概念与运算性质,掌握对数函数的概念、图像和性质。要学会用指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题,要掌握函数的零点以及函数模型的应用。 展开更多

关键词 高中数学 分数指数幂 对数函数 指数函数 运算性质 函数的概念 函数的零点 高考

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对数运算三难点

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作者 方金斌 《数理天地（高中版）》 2006年第11期2-3,共2页

对数函数是重要的函数,自然也是高考的知识点．学习对数函数常会遇到一些难点,使解题思维陷入困境,归纳起来主要有三个方面．难点1底数不统一对数的运算性质是建立在底数相同的基础上的,但实际问题中,却经常要遇到底数不相同的情况,碰... 对数函数是重要的函数,自然也是高考的知识点．学习对数函数常会遇到一些难点,使解题思维陷入困境,归纳起来主要有三个方面．难点1底数不统一对数的运算性质是建立在底数相同的基础上的,但实际问题中,却经常要遇到底数不相同的情况,碰到这种情形,该如何来突破呢? 展开更多

关键词 对数函数 运算性质 换底公式

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函数性质题型与高考走势

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作者 金克勤 《中学教研（数学版）》 2008年第3期8-11,共4页

考试要求：（1）了解映射的概念，理解函数的概念；（2）了解函数的单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数单调性、奇偶性的方法；（3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数；（4）理解分... 考试要求：（1）了解映射的概念，理解函数的概念；（2）了解函数的单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数单调性、奇偶性的方法；（3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数；（4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质；（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图像和性质； 展开更多

关键词 函数性质 函数单调性 高考 题型 函数图像 对数函数 运算性质 反函数

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指数、对数及幂的大小比较中的“思维方法”

9

作者 池晓燕 《中学生数理化（高一数学）》 2024年第11期19-20,共2页

指数与对数是高中数学的一个重要知识点,也是高考的必考点,其中指数、对数及幂的大小比较是高考的热点。高考主要考查指数、对数的互化、运算性质,以及指数函数、对数函数和幂函数的性质,一般以选择题或填空题的形式出现在压轴题的位置。

关键词 高中数学 压轴题 对数函数 运算性质 填空题 幂函数 思维方法 指数函数

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指数、对数——一对孪生兄弟

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作者 宋健 《新高考（高一数学）》 2016年第10期6-7,共2页

根式、分数指数幂、对数是学习指数函数、幂函数、对数函数的基础，我们要先掌握它们的概念与运算性质．

关键词 对数函数 孪生兄弟 指数函数 运算性质 指数幂 幂函数

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高考函数考点解析与试题集粹(上)

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作者 郑兴明 《数学教学通讯（中学生版高三卷）》 2005年第1期4-7,共4页

关键词 对数函数 概念 运算性质 指数幂 单调性 考点 理解 简单函数 指数函数 互为反函数

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基于表征理论的对数与对数函数的解读与教学

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作者 王历权 党忠良 王景 《中学数学教学参考》 2024年第28期11-14,共4页

数学教学应强调从不同方面表征数学对象,各方面相互补充和渗透,促进学生深度理解数学对象的内涵和本质特征。分析教材中对数与对数函数部分的知识表征,给出基于指数运算性质表征的对数运算性质教学设计片段。

关键词 多元表征 对数与对数函数 对数运算性质

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用积分来定义自然对数

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作者 赵寿山 《新乡学院学报（社会科学版）》 1995年第2期7-47,共2页

在初等数学中往往把对数和幂指数紧密地结合起来进行研究,由指数函数导出对数的定义和对数函数的一系列性质,并和指数函数加以对照,这样,在学主充分地理解了指数函数性质的同时容易接受“对数”这个新的概念和它的一系列性质,至于自然对... 在初等数学中往往把对数和幂指数紧密地结合起来进行研究,由指数函数导出对数的定义和对数函数的一系列性质,并和指数函数加以对照,这样,在学主充分地理解了指数函数性质的同时容易接受“对数”这个新的概念和它的一系列性质,至于自然对数(以e为底的对数)则作为一般对数的特例而提出,实际上,只有在高等数学中,自然对数才显出它的特殊地位,它把一个极为重要的极限(?)和一个特殊的.分(?)联系起来了,最后这个表达式启发我们用来作为自然对数的定义.本文的目的就是要用积分来定义自然对数,从而证明它有着和以前定义的自然对数同样的性质及其运算法则,只要懂得一些积分性质和运算,就不难看到,用这种方法来进行研究,使得自然对数的一些性质和运算法则都变得极为明显和十分简单. 展开更多

关键词 自然对数 指数函数性质 高等数学 运算法则 初等数学 对数函数 近似计算 积分性质 对数和 幂指数

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基本初等函数常考题型分析

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作者 王国平 《中学生数理化（高一使用）》 2014年第7期9-11,共3页

基本初等函数是由指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等复合所产生的函数。高考主要考查函数的概念及图像与性质的应用，下面归纳一些常考题型，以供大家学习。一、指数幂的化简与求值熟练掌握根式与分数指数幂的运算性质。

关键词 初等函数 题型分析 运算性质 指数函数 对数函数 三角函数 指数幂 幂函数

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巧用对数函数的单调性解题 被引量：1

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作者 赵建勋 《中学生数学（高中版）》 2015年第11期17-17,16,共2页

函数y=logaz（a〉0且a≠1）叫对数函数，其中x是自变量，它有下面的性质．当a〉1时，它在（0，＋∞）内是增函数；当0〈0〈1时，它在（0，＋∞）内是减函数．这个性质叫做对数函数的单调性．它的应用十分广泛，应用这个性质时要注意以... 函数y=logaz（a〉0且a≠1）叫对数函数，其中x是自变量，它有下面的性质．当a〉1时，它在（0，＋∞）内是增函数；当0〈0〈1时，它在（0，＋∞）内是减函数．这个性质叫做对数函数的单调性．它的应用十分广泛，应用这个性质时要注意以下几点：（1）熟悉对数的运算法则和换底公式：（2）注意函数的定义域；（3）注意去对数符号用单调性；（4）注意取对数用单调性． 展开更多

关键词 对数函数 单调性 巧用 换底公式 运算法则 自变量 性质 增函数

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“指对幂”大小比较问题的求解策略分析

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作者 何平 《高中数理化》 2024年第13期65-66,共2页

“指对幂”的大小比较问题是近几年的高考热点和难点,主要考查指数与对数的互化、运算性质,以及指数函数、对数函数和幂函数的性质,一般以选择题或填空题的形式出现在压轴题的位置.1根据“指对幂”函数的单调性比较当题干中给出的式子,... “指对幂”的大小比较问题是近几年的高考热点和难点,主要考查指数与对数的互化、运算性质,以及指数函数、对数函数和幂函数的性质,一般以选择题或填空题的形式出现在压轴题的位置.1根据“指对幂”函数的单调性比较当题干中给出的式子,有同指、同底或同真的特征,或者可以通过公式将式子转化为具有同指、同底或同真的特征时,则可以直接利用“指对幂”函数的特性进行求解.此类题型相对简单,只要掌握了函数的单调性以及相应的转化公式,即可顺利求解,主要考查学生的基本功. 展开更多

关键词 压轴题 对数函数 运算性质 填空题 幂函数 指数函数 转化公式 求解策略

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“对数函数”单元教学设计

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作者 言承璎 《中小学数学（高中版）》 2020年第1期5-8,共4页

一、内容和内容解析1.内容本单元的知识结构如下:本单元包括对数函数的概念、图象和性质,共3课时.第1课时是从指数与对数的逆运算关系出发,得到对数函数的概念,通过类比研究指数函数的方法,初步研究对数函数的图象性质.

关键词 单元教学设计 对数函数 函数的概念 类比研究 知识结构 指数函数 逆运算 图象和性质

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高中数学新教材第二章教学问答 被引量：1

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作者 蔡上鹤 《中学数学教学》 2001年第1期1-6,共6页

关键词 等价化归 指数函数 偶函数 高中数学 对数函数 奇函数 换底公式 对应法则 单调性 定义域 函数概念 一元一次不等式 分数指数幂 解析式 闭区间 运算性质

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关于一个辐角问题的异议

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作者 黄盛 《洛阳师范学院学报》 2009年第2期175-176,共2页

关键词 多值函数 复变函数 对数函数 文献 运算

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剖析对数运算问题中的三个难点

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作者 方金斌 《高中数学教与学》 2006年第10期4-5,共2页

关键词 对数函数 运算问题 高中数学 高考热点 运算性质 底数 学习 思维

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