复变量移动最小二乘法及其应用 被引量：41

1

作者 程玉民 彭妙娟 李九红 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第6期719-723,共5页

提出了复变量移动最小二乘法,并详细讨论了基于正交基函数的复变量移动最小二乘法.然后,将复变量移动最小二乘法和弹性力学的边界无单元法结合,提出了弹性力学的复变量边界无单元法,推导了相应的公式,并给出了数值算例.基于正交基函数... 提出了复变量移动最小二乘法,并详细讨论了基于正交基函数的复变量移动最小二乘法.然后,将复变量移动最小二乘法和弹性力学的边界无单元法结合,提出了弹性力学的复变量边界无单元法,推导了相应的公式,并给出了数值算例.基于正交基函数的复变量移动最小二乘法的优点是不形成病态方程组、精度高,所形成的无网格方法计算量小.复变量边界无单元法是边界积分方程的无网格方法的直接列式法,容易引入边界条件,且具有更高的精度. 展开更多

关键词 复变量移动最小二乘法 正交基函数 弹性力学 边界积分方程 边界无单元法

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复变量移动最小二乘近似在Sobolev空间中的误差估计 被引量：9

2

作者 孙新志 李小林 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2016年第4期416-425,共10页

复变量移动最小二乘近似是形成无网格法形函数的重要方法,为了研究相应的无网格方法的误差估计,需要先分析复变量移动最小二乘近似的逼近误差.首先介绍了复变量移动最小二乘近似,接着在权函数满足一定假设的条件下,详细讨论了复变量移... 复变量移动最小二乘近似是形成无网格法形函数的重要方法,为了研究相应的无网格方法的误差估计,需要先分析复变量移动最小二乘近似的逼近误差.首先介绍了复变量移动最小二乘近似,接着在权函数满足一定假设的条件下,详细讨论了复变量移动最小二乘近似逼近函数在Sobolev空间中的误差估计,给出了逼近函数在Hk范数下的误差界,分析结果表明逼近函数的误差随着节点间距的减小而降低.最后给出了一个数值算例来验证理论分析的正确性. 展开更多

关键词 复变量移动最小二乘近似 无网格法 SOBOLEV空间 误差分析

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复变量移动最小二乘近似误差分析

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作者 孙新志 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期66-72,共7页

复变量移动最小二乘近似是形成无网格法逼近函数的重要方法之一.首先介绍了复变量移动最小二乘近似,接着在权函数及节点分布满足一定假设的条件下,详细讨论了复变量移动最小二乘近似逼近函数及其偏导数的误差估计,最后给出了数值算例.

关键词 复变量移动最小二乘近似 无网格方法 误差分析

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移动最小二乘法研究进展与述评 被引量：42

4

作者 程玉民 《计算机辅助工程》 2009年第2期5-11,20,共8页

为使移动最小二乘法能更好地应用到无网格方法中,详细阐述移动最小二乘逼近法、移动最小二乘插值法、MUKHERJEE改进的移动最小二乘法以及程玉民等提出的改进的移动最小二乘法和复变量移动最小二乘法等的研究进展,述评各种移动最小二乘... 为使移动最小二乘法能更好地应用到无网格方法中,详细阐述移动最小二乘逼近法、移动最小二乘插值法、MUKHERJEE改进的移动最小二乘法以及程玉民等提出的改进的移动最小二乘法和复变量移动最小二乘法等的研究进展,述评各种移动最小二乘法的优缺点,并概述各种移动最小二乘法形成的无网格方法的研究进展. 展开更多

关键词 移动最小二乘逼近法 移动最小二乘插值法 改进的移动最小二乘法 复变量移动最小 二乘法 无网格方法

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弹性力学的复变量无网格流形方法

5

作者 高洪芬 程玉民 姜海辉 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期15-19,共5页

为克服无网格流形方法配点过多、计算速度慢、容易形成病态方程组等缺点,将复变量移动最小二乘法与无网格流形方法相结合,提出了弹性力学的复变量无网格流形方法。分别采用线性基本与二次基进行计算,并与无网格流形方法相比。研究表明... 为克服无网格流形方法配点过多、计算速度慢、容易形成病态方程组等缺点,将复变量移动最小二乘法与无网格流形方法相结合,提出了弹性力学的复变量无网格流形方法。分别采用线性基本与二次基进行计算,并与无网格流形方法相比。研究表明该方法计算量小、精度高。 展开更多

关键词 无网格方法 数值流形方法 复变量移动最小二乘法 无网格流形方法 弹性力学

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势问题的复变量无单元Galerkin方法 被引量：2

6

作者 刘沛 彭妙娟 程玉民 《计算机辅助工程》 2009年第4期10-14,共5页

为提高无单元Galerkin(Element-Free Galerkin,EFG)方法的计算效率,将复变量移动最小二乘法与EFG方法结合,利用控制方程的积分弱形式并采用Lagrange乘子法引入边界条件,提出势问题的复变量无单元Galerkin(Complex Variable EFG,CVEFG)方... 为提高无单元Galerkin(Element-Free Galerkin,EFG)方法的计算效率,将复变量移动最小二乘法与EFG方法结合,利用控制方程的积分弱形式并采用Lagrange乘子法引入边界条件,提出势问题的复变量无单元Galerkin(Complex Variable EFG,CVEFG)方法,并推导相关公式.与传统的EFG方法相比,该方法采用复变量移动最小二乘法可以减少试函数中的待定系数,从而减少计算量、提高计算效率.最后,给出数值算例验证该方法的有效性. 展开更多

关键词 无网格方法 复变量移动最小二乘法 复变量无单元Galerkin方法 势问题

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弹性大变形问题的复变量无单元Galerkin方法 被引量：24

7

作者 李冬明 彭妙娟 程玉民 《中国科学：物理学、力学、天文学》 CSCD 北大核心 2011年第8期1003-1014,共12页

基于复变量移动最小二乘法,建立了适合于大位移、大转动等弹性大变形问题的复变量无单元Galerkin方法.复变量移动最小二乘法的优点是采用一维基函数构造二维问题的试函数.将复变量移动最小二乘法应用于弹性大变形平面问题,结合大变形问... 基于复变量移动最小二乘法,建立了适合于大位移、大转动等弹性大变形问题的复变量无单元Galerkin方法.复变量移动最小二乘法的优点是采用一维基函数构造二维问题的试函数.将复变量移动最小二乘法应用于弹性大变形平面问题,结合大变形问题的Galerkin积分弱形式,采用罚函数法施加本质边界条件,建立了全Lagrange格式下的弹性大变形问题的复变量无单元Galerkin方法,推导了相应的计算公式,数值实现中采用了Newton-Raphson迭代法.最后通过数值算例证明了该方法的有效性. 展开更多

关键词 无网格方法 移动最小二乘法 复变量移动最小二乘法 无单元Galerkin方法 复变量无单元Galerkin方法 大变形问题

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弹性力学的复变量无网格方法 被引量：41

8

作者 程玉民 李九红 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2005年第10期4463-4471,共9页

在移动最小二乘法的基础上,提出了复变量移动最小二乘法.复变量移动最小二乘法的优点是采用一维基函数建立二维问题的逼近函数,所形成的无网格方法计算量小.然后,将复变量移动最小二乘法应用于弹性力学的无网格方法,提出了复变量无网格... 在移动最小二乘法的基础上,提出了复变量移动最小二乘法.复变量移动最小二乘法的优点是采用一维基函数建立二维问题的逼近函数,所形成的无网格方法计算量小.然后,将复变量移动最小二乘法应用于弹性力学的无网格方法,提出了复变量无网格方法,推导了复变量无网格方法的公式.与传统的无网格方法相比,复变量无网格方法具有计算量小、精度高的优点.最后给出了数值算例. 展开更多

关键词 移动最小二乘法 复变量移动最小二乘法 无网格方法 弹性力学 复变量无网格方法 复变量 逼近函数 二维问题 数值算例 计算量

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黏弹性问题的改进的复变量无单元Galerkin方法 被引量：2

9

作者 彭妙娟 刘茜 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2014年第18期40-48,共9页

基于改进的复变量移动最小二乘法,提出了二维黏弹性问题的改进的复变量无单元Galerkin方法.采用改进的复变量移动最小二乘法建立形函数,根据Galerkin积分弱形式建立求解方程,并用罚函数法施加本质边界条件,推导了二维黏弹性问题的改进... 基于改进的复变量移动最小二乘法,提出了二维黏弹性问题的改进的复变量无单元Galerkin方法.采用改进的复变量移动最小二乘法建立形函数,根据Galerkin积分弱形式建立求解方程,并用罚函数法施加本质边界条件,推导了二维黏弹性问题的改进的复变量无单元Galerkin方法的计算公式.最后,通过实际算例,将计算结果与复变量无单元Galerkin方法及有限元法的结果进行了对比,说明了本文方法具有更高的计算精度和计算效率. 展开更多

关键词 无网格方法 复变量移动最小二乘法 改进的复变量无单元Galerkin方法 黏弹性问题

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断裂力学的复变量无网格方法 被引量：5

10

作者 程玉民 李九红 《中国科学（G辑）》 CSCD 2005年第5期548-560,共13页

在移动最小二乘法的基础上,讨论了复变量移动最小二乘法.复变量移动最小二乘法的优点是不形成病态方程组、精度高,所形成的无网格方法计算量小.利用裂纹尖端解析解将复变量移动最小二乘法的基函数进行扩展,推导了相应的逼近函数;从最小... 在移动最小二乘法的基础上,讨论了复变量移动最小二乘法.复变量移动最小二乘法的优点是不形成病态方程组、精度高,所形成的无网格方法计算量小.利用裂纹尖端解析解将复变量移动最小二乘法的基函数进行扩展,推导了相应的逼近函数;从最小势能原理出发提出了断裂力学的复变量无网格方法,推导了相应的复变量无网格方法的求解方程.与传统的无网格方法相比,断裂力学的复变量无网格方法具有计算量小、精度高的优点.最后给出了数值算例. 展开更多

关键词 移动最小二乘法 复变量移动最小二乘法 断裂力学 复变量无网格方法 无网格方法 复变量 最小势能原理 病态方程组 裂纹尖端 逼近函数

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弹性力学的复变量无网格局部Petrov-Galerkin法 被引量：1

11

作者 杨秀丽 戴保东 栗振锋 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2012年第5期21-28,共8页

复变量移动最小二乘法构造形函数,其优点是采用一维基函数建立二维问题的试函数,使得试函数中所含的待定系数减少,从而有效提高计算效率.文章基于复变量移动最小二乘法和局部Petrov-Galerkin弱形式,采用罚函数法施加边界条件,推导相应... 复变量移动最小二乘法构造形函数,其优点是采用一维基函数建立二维问题的试函数,使得试函数中所含的待定系数减少,从而有效提高计算效率.文章基于复变量移动最小二乘法和局部Petrov-Galerkin弱形式,采用罚函数法施加边界条件,推导相应的离散方程,提出弹性力学的复变量无网格局部Petrov-Galerkin法.数值算例验证了该方法的有效性. 展开更多

关键词 无网格法 复变量移动最小二乘法 无网格局部Petrov-Galerkin法 弹性力学问题

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Kirchhoff板弯曲问题的改进的复变量无单元Galerkin方法

12

作者 王斌骅 马永其 +1 位作者 冯伟 程玉民 《中国科学：物理学、力学、天文学》 CSCD 北大核心 2017年第9期28-40,共13页

基于改进的复变量移动最小二乘法,建立了Kirchhoff板弯曲问题的改进的复变量无单元Galerkin方法.相对于移动最小二乘法,改进的复变量移动最小二乘法采用一维基函数建立二维问题的逼近函数,提高了形函数计算效率.由改进的复变量移动最小... 基于改进的复变量移动最小二乘法,建立了Kirchhoff板弯曲问题的改进的复变量无单元Galerkin方法.相对于移动最小二乘法,改进的复变量移动最小二乘法采用一维基函数建立二维问题的逼近函数,提高了形函数计算效率.由改进的复变量移动最小二乘法建立Kirchhoff板的挠度逼近函数,根据Kirchhoff板弯曲问题的Galerkin弱形式建立离散方程,并应用罚函数法施加本质边界条件,推导了Kirchhoff板弯曲问题的改进的复变量无单元Galerkin法的公式.通过对4个典型算例进行计算和分析,说明了本文建立的Kirchhoff板弯曲问题的改进的复变量无单元Galerkin方法的有效性,并通过分析数值解的精度对本文方法中如何选取合适的基函数、权函数、影响域比例参数、节点分布和罚因子进行了讨论.数值算例说明了本文方法具有较好的收敛性和较高的计算精度. 展开更多

关键词 无网格方法 改进的复变量移动最小二乘法 复变量无单元Galerkin方法 改进的复变量无单元 GALERKIN方法 Kirchhoff板

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一种数控折弯加工多参量非线性补偿新方法

13

作者 曾文舟 吴黎明 +1 位作者 张贺云 陈刘 《机床与液压》 北大核心 2013年第5期36-39,共4页

对复变量移动最小二乘法及其基函数、紧支域半径等重要参数进行研究,针对它在非均匀采样点集应用上的不足,提出一种待拟合点紧支域半径随采样点区域稀疏程度动态调整的改进型复变最小二乘法,并将其应用到数控折弯机的多参量非线性补偿中... 对复变量移动最小二乘法及其基函数、紧支域半径等重要参数进行研究,针对它在非均匀采样点集应用上的不足,提出一种待拟合点紧支域半径随采样点区域稀疏程度动态调整的改进型复变最小二乘法,并将其应用到数控折弯机的多参量非线性补偿中,对多组拟合数据进行对比性曲线拟合以及曲面拟合。结果表明:与传统的复变量移动最小二乘法拟合曲线相比,改进型复变最小二乘法在计算复杂度、平滑性以及精度尤其是点密集区域的精度等方面都取得了较大的改进。 展开更多

关键词 复变量移动最小二乘法 数控折弯机 多参量非线性补偿

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正交各向异性稳态热传导问题的ICVEFG方法 被引量：2

14

作者 谢佳萱 李冬明 +1 位作者 聂峰华 陈波 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第1期74-81,共8页

论文将改进的复变量无单元Galerkin方法(Improved Complex Variable Element-free Galerkin method,ICVEFG)应用于求解正交各向异性介质中的稳态热传导问题,提出了正交各向异性稳态热传导问题的ICVEFG方法.采用罚函数法引入本质边界条件... 论文将改进的复变量无单元Galerkin方法(Improved Complex Variable Element-free Galerkin method,ICVEFG)应用于求解正交各向异性介质中的稳态热传导问题,提出了正交各向异性稳态热传导问题的ICVEFG方法.采用罚函数法引入本质边界条件,推导了正交各向异性介质中的稳态热传导问题的Galerkin积分弱形式.采用改进的复变量移动最小二乘近似(Improved Complex Variable Moving least-squares approximation,ICVMLS)建立二维温度场问题的逼近函数,推导了相应的计算公式.编制了计算程序,对三个正交各向异性介质中的热传导问题进行了分析,说明了论文方法的有效性. 展开更多

关键词 无网格方法 改进的复变量移动最小二乘近似 无单元Galerkin方法 改进的复变量无单元Galerkin方法 正交各向异性稳态热传导

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