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复合隐式时间积分格式的非线性问题仿真研究 被引量:3
1
作者 宋宇 曹树良 《计算机仿真》 CSCD 北大核心 2012年第11期180-184,共5页
梯形时间格式在求解某些非线性问题时会出现失稳现象,无法获得收敛解,为了验证复合隐式时间积分格式在求解此类非线性问题时的优越性,通过比较分析数值耗散的大小确定复合隐式时间积分格式中γ的合理取值。通过Updated La-grangian方法... 梯形时间格式在求解某些非线性问题时会出现失稳现象,无法获得收敛解,为了验证复合隐式时间积分格式在求解此类非线性问题时的优越性,通过比较分析数值耗散的大小确定复合隐式时间积分格式中γ的合理取值。通过Updated La-grangian方法建立非线性运动增量方程,应用9节点四边形单元划分计算域网格。分析比较了相同时间步长,γ取值对研究对象的位移、速度和加速度时程曲线的影响。悬臂梁承受恒定集中力和承受冲击载荷的算例均表明:γ取0.2时复合隐式积分格式引入的数值耗散较小,精度较高。 展开更多
关键词 复合隐式时间积分格式 非线性 更新拉格朗日方法 数值耗散
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自适应结构网格上扩散方程隐式时间积分算法及其应用 被引量:6
2
作者 徐小文 莫则尧 +1 位作者 刘青凯 安恒斌 《计算物理》 EI CSCD 北大核心 2012年第5期684-692,共9页
提出一种自适应结构网格(SAMR)上求解扩散方程的隐式时间积分算法.该算法从粗网格到细网格逐层进行时间积分,通过多层迭代同步校正保证粗细界面的流连续和计算区域的扩散平衡.分析算法复杂度,并给出评估算法低复杂度的准则.典型算例表明... 提出一种自适应结构网格(SAMR)上求解扩散方程的隐式时间积分算法.该算法从粗网格到细网格逐层进行时间积分,通过多层迭代同步校正保证粗细界面的流连续和计算区域的扩散平衡.分析算法复杂度,并给出评估算法低复杂度的准则.典型算例表明,相对于一致加密情形,本文算法能够在保持相同计算精度的前提下,大幅度降低网格规模和计算量,且具有低复杂度.将算法应用于辐射流体力学数值模拟中非线性扩散方程组求解,相对于一致加密网格,SAMR计算将计算量下降一个量级以上,计算效率提高33.2倍. 展开更多
关键词 局部网格加密(AMR) 自适应计算 时间积分 辐射流体力学 JASMIN
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二阶精度半隐式半拉格朗日轨迹计算和时间积分方案在GRAPES区域模式中的应用 被引量:5
3
作者 张旭 黄伟 陈葆德 《气象学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期557-565,共9页
将两时间层稳定外插方案(Stable Extrapolation Two-Time-Level Scheme,SETTLS)引入GRAPES区域模式,并将其用于上游点和非线性项的时间外插计算。对线性项采用二阶精度的非中央权重时间平均,并取等温参考大气的温度大于实际大气平均温度... 将两时间层稳定外插方案(Stable Extrapolation Two-Time-Level Scheme,SETTLS)引入GRAPES区域模式,并将其用于上游点和非线性项的时间外插计算。对线性项采用二阶精度的非中央权重时间平均,并取等温参考大气的温度大于实际大气平均温度,以保证半隐式积分方案的稳定性。原GRAPES时间积分方案对线性项做一阶非中央权重时间平均,对参考大气的选择并无限制,而为保证稳定性,须取较大的非中央权重系数,但非中央权重系数会对低波数波动产生较强的衰减作用。理想试验结果表明,相比原GRAPES半隐式半拉格朗日(SISL)时间积分方案,新SISL时间积分方案计算稳定且对波动的衰减作用较弱。 展开更多
关键词 时间层稳定外插方案(SETTLS) 半拉格朗日(SISL)时间积分 上游点计算 衰减作用 参考大气温度
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隐式时间积分方法的拟动力实验 被引量:6
4
作者 邱法维 《世界地震工程》 CSCD 1995年第3期44-48,共5页
本文介绍了采用隐式时间积分方法实现的拟动力实验。目前拟动力实验中所用的时间积分方法是显式条件稳定的,所以时间步长Δt的选择受到试件刚度和自由度的限制,对于刚度大自由度很多的试件需采用很小的Δt,而Δt太小将造成实验累积误差... 本文介绍了采用隐式时间积分方法实现的拟动力实验。目前拟动力实验中所用的时间积分方法是显式条件稳定的,所以时间步长Δt的选择受到试件刚度和自由度的限制,对于刚度大自由度很多的试件需采用很小的Δt,而Δt太小将造成实验累积误差增大,实验结果失真。隐式时间积分方法是无条件稳定的,Δt的选择不受试件特性的限制,可以比显式算法的稳定极限大很多,从而拓宽了拟动力的应用范围。 展开更多
关键词 时间 积分方法 抗震结构 拟动力实验
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隐式差分格式在复杂人体组织传热时间分数阶方程中的应用
5
作者 王燕 吴秋月 +2 位作者 邓娜 叶欣 韩文慧 《内江科技》 2017年第6期62-62,56,共2页
针对时间分数阶Pennes生物传热方程,构造其隐式差分格式,求解出了时间分数阶Pennes生物传热方程的近似解,并讨论了其稳定性与收敛性。结果表明:隐式差分法求解pennes方程具有可行性且计算简单。
关键词 生物传热方程 差分格式 传热时间 分数阶 人体组织 pennes方程 应用 差分法
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一种改进的二阶半隐式时间离散格式及稳定性分析
6
作者 艾莉萍 《长江大学学报(自科版)(上旬)》 CAS 2009年第2期7-9,共3页
对二阶半隐式时间的离散格式进行了改进,提出了一种可使用较大时间步长的高稳定性格式,并对其稳定性进行了分析。研究结果表明,在经典逼近格式上增加一个与时间离散格式阶数相一致的项可以明显增强计算的稳定性。
关键词 二阶半时间离散格式 时间步长 稳定性
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基于Newmark隐式时间积分方案的裂纹动态扩展的数值计算方法 被引量:1
7
作者 郭德平 李铮 +2 位作者 彭森林 曾志凯 吴岱峰 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第6期689-697,共9页
扩展有限单元法(XFEM)是基于单位分解的思想,在常规有限元的位移模式中加入能够反映裂纹面不连续性的跳跃函数和裂纹尖端的渐近位移场函数,避免了常规有限单元法计算断裂问题时需要对裂纹尖端重新划分网格的不便以及繁重的计算量,并且... 扩展有限单元法(XFEM)是基于单位分解的思想,在常规有限元的位移模式中加入能够反映裂纹面不连续性的跳跃函数和裂纹尖端的渐近位移场函数,避免了常规有限单元法计算断裂问题时需要对裂纹尖端重新划分网格的不便以及繁重的计算量,并且裂纹的扩展独立于网格.标准有限元在处理时间积分时,在裂纹不断扩展的过程中整体刚度矩阵的自由度也会不断地增大,从而导致迭代计算无法进行.本文基于扩展有限单元法模拟动态裂纹扩展的方法,提出了新的Newmark隐式时间积分方案.此方法将所有节点都富集Heaviside函数和裂纹尖端的渐近位移场函数,即每个节点都有12个自由度,从而使得总体刚度矩阵式保持一致,避免迭代计算无法进行.同时,提出了一种稀疏矩阵技术来解决矩阵所占内存大和计算时间长的问题. 展开更多
关键词 扩展有限元 动态裂纹 Newmark时间积分 稀疏矩阵技术
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一种大时间步长求解抛物型方程的显—隐式格式的数值试验
8
作者 向新华 史汉生 《教学与研究(南京)》 2003年第1期80-84,共5页
并行计算中,在用显-隐式格式求解抛物型方程时,由于受显式格式的控制,网比比较小,导致时间步长也比较小,不能充分显示出隐式格式的优势,本文提出一种新的算法,并通过数值试验得出了很好的数值结果,从而使时间步长不再受显式的... 并行计算中,在用显-隐式格式求解抛物型方程时,由于受显式格式的控制,网比比较小,导致时间步长也比较小,不能充分显示出隐式格式的优势,本文提出一种新的算法,并通过数值试验得出了很好的数值结果,从而使时间步长不再受显式的控制,实现了无条件稳定。 展开更多
关键词 时间步长 抛物型方程 显-格式 数值分析 并行计算
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半隐式半拉格朗日平方守恒计算格式的构造 被引量:12
9
作者 陈嘉滨 季仲贞 《大气科学》 CSCD 北大核心 2004年第4期527-535,共9页
在显式半拉格朗日完全平方守恒格式基础上 ,构造出半隐式半拉格朗日完全平方守恒计算格式 ,它继承了显式半拉格朗日完全平方守恒格式的优点 ,并突破计算不稳定柯朗条件对时间步长的约束 ,使时间步长大为增长。此外 。
关键词 半拉格朗日格式 平方守恒 数值积分 误差 天气预报
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Coimbra变时间分数阶扩散-波动方程的新隐式差分法 被引量:4
10
作者 马亮亮 刘冬兵 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2015年第3期25-31,共7页
将一阶的时间偏导数用Coimbra变时间分数阶导数算子进行替换,提出了一种新隐式差分解法.首先,对Coimbra型变时间分数阶导数算子和二阶空间导数进行离散化处理,将Coimbra变时间分数阶扩散-波动方程转化为代数方程组求解;然后,借助于数学... 将一阶的时间偏导数用Coimbra变时间分数阶导数算子进行替换,提出了一种新隐式差分解法.首先,对Coimbra型变时间分数阶导数算子和二阶空间导数进行离散化处理,将Coimbra变时间分数阶扩散-波动方程转化为代数方程组求解;然后,借助于数学归纳法给出了新隐式差分方法的收敛性分析,并证明了新隐式差分方法是无条件收敛的;最后,通过数值例子检验该方法,计算结果表明新隐式差分方法的理论分析是正确的,所构造的离散格式是可行的和有效的. 展开更多
关键词 分数阶扩散 波动方程 Coimbra变时间分数阶导数 收敛性 稳定性 数值解 差分格式
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隐式积分方法在服装仿真系统中的应用 被引量:1
11
作者 李娟 《计算机仿真》 CSCD 2002年第5期74-77,共4页
一般的服装仿真系统都采用普通积分方法为系统建模。常为保证系统的稳定性又不得不采用较小的采样时间间隔 ,这样使系统在仿真过程中要处理大量的数据。该文向大家介绍一种应用于仿真系统的新的积分方法———隐式积分法 ,它既保证系统... 一般的服装仿真系统都采用普通积分方法为系统建模。常为保证系统的稳定性又不得不采用较小的采样时间间隔 ,这样使系统在仿真过程中要处理大量的数据。该文向大家介绍一种应用于仿真系统的新的积分方法———隐式积分法 ,它既保证系统稳定性 ,又可以采用较大采样间隔 ,然后通过对布片的受力分析 ,解释该方法的具体应用。 展开更多
关键词 积分方法 服装仿真系统 CAD CAM 采样时间间隔 建模
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一种时间分数阶对流扩散方程的隐式差分近似 被引量:5
12
作者 马亮亮 《西北民族大学学报(自然科学版)》 2013年第1期7-12,共6页
考虑时间分数阶对流扩散方程时,将一阶的时间导数用分数阶导数α(0<α<1)替换,给出一种计算有效的隐式差分格式,并证明这个隐式差分格式是无条件稳定、无条件收敛的.最后用数值例子说明差分格式是有效的.
关键词 时间分数阶对流扩散方程 CAPUTO导数 差分格式 稳定性 收敛性
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时间分数阶亚式期权定价高精度的显-隐和隐-显差分方法 被引量:2
13
作者 谢万姗 孙玉东 《湖北民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2022年第2期215-225,共11页
针对时间分数阶的算术平均亚式期权定价问题,提出了一个时间2-α阶、空间4阶高精度的显-隐式差分方法和隐-显式差分方法,并通过该方法得出了Black-Scholes模型下亚式期权定价的数值结果.并结合傅里叶方法和数学归纳法分析了差分格式的... 针对时间分数阶的算术平均亚式期权定价问题,提出了一个时间2-α阶、空间4阶高精度的显-隐式差分方法和隐-显式差分方法,并通过该方法得出了Black-Scholes模型下亚式期权定价的数值结果.并结合傅里叶方法和数学归纳法分析了差分格式的稳定性及收敛性.通过数值模拟结果说明了差分格式求解时间分数阶Black-Scholes模型下亚式期权是可行的. 展开更多
关键词 时间分数阶Black-Scholes模型 期权 显-差分格式 -显差分格式
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一种基于块雅可比迭代的高阶FR格式隐式方法
14
作者 于要杰 刘锋 +1 位作者 高超 冯毅 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第6期1586-1598,共13页
最近,基于非结构网格的高阶通量重构格式(flux reconstruction,FR)因其构造简单且通用性强而受到越来越多人的关注.但将FR格式应用于大规模复杂流动的模拟时仍面临计算开销大、求解时间长等问题.因此,亟需发展与之相适应的高效隐式求解... 最近,基于非结构网格的高阶通量重构格式(flux reconstruction,FR)因其构造简单且通用性强而受到越来越多人的关注.但将FR格式应用于大规模复杂流动的模拟时仍面临计算开销大、求解时间长等问题.因此,亟需发展与之相适应的高效隐式求解方法和并行计算技术.本文提出了一种基于块Jacobi迭代的高阶FR格式求解定常二维欧拉方程的单GPU隐式时间推进方法.由于直接求解FR格式空间和隐式时间离散后的全局线性方程组效率低下并且内存占用很大.而通过块雅可比迭代的方式,能够改变全局线性方程组左端矩阵的特征,克服影响求解并行性的相邻单元依赖问题,使得只需要存储和计算对角块矩阵.最终将求解全局线性方程组转化为求解一系列局部单元线性方程组,进而又可利用LU分解法在GPU上并行求解这些小型局部线性方程组.通过二维无黏Bump流动和NACA0012无黏绕流两个数值实验表明,该隐式方法计算收敛所用的迭代步数和计算时间均远小于使用多重网格加速的显式Runge-Kutta格式,且在计算效率方面至少有一个量级的提升. 展开更多
关键词 高精度格式 通量重构格式 时间推进方法 块雅可比迭代 GPU 计算
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时间分数阶亚式期权定价的显-隐和隐-显差分方法
15
作者 谢万姗 孙玉东 《佳木斯大学学报(自然科学版)》 CAS 2021年第6期160-166,共7页
针对时间分数阶Black-Scholes模型下的算术平均亚式期权定价问题,提出了实用性较强的显-隐差分方法和隐-显差分方法,通过该方法得出了亚式期权定价的数值结果.并结合数学归纳法和傅里叶方法证明了差分格式的稳定性及收敛性.通过数值模... 针对时间分数阶Black-Scholes模型下的算术平均亚式期权定价问题,提出了实用性较强的显-隐差分方法和隐-显差分方法,通过该方法得出了亚式期权定价的数值结果.并结合数学归纳法和傅里叶方法证明了差分格式的稳定性及收敛性.通过数值模拟分析了差分格式求解时间分数阶Black-Scholes模型是可行的. 展开更多
关键词 时间分数阶 期权 显-差分格式 -显差分格式
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时间-空间分数阶扩散方程的隐式差分近似
16
作者 魏涛 《兰州文理学院学报(自然科学版)》 2017年第6期21-24,共4页
针对一类时间-空间分数阶扩散方程建立了隐式差分格式,时间分数阶导数采用直接离散,空间分数阶导数采用移位Grunwald公式进行有限差分逼近,讨论了差分解的存在惟一性,证明了该隐式差分近似是无条件稳定的,并且也证明了它的收敛性.
关键词 时间-空间分数阶 差分格式 稳定性 收敛性
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BLU-SGS方法在WCNS高阶精度格式上的数值分析 被引量:5
17
作者 王光学 张玉伦 +3 位作者 王运涛 李松 孟德虹 李伟 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2015年第6期733-739,共7页
高阶精度计算方法的收敛效率是目前CFD重要的研究内容之一。应用多块对接结构网格技术,基于雷诺平均的Navier-Stokes方程(RANS)和五阶空间离散精度的显式加权紧致非线性格式(WCNS-E),针对NLR7301两段翼型和Trap Wing梯形翼两个低速算例... 高阶精度计算方法的收敛效率是目前CFD重要的研究内容之一。应用多块对接结构网格技术,基于雷诺平均的Navier-Stokes方程(RANS)和五阶空间离散精度的显式加权紧致非线性格式(WCNS-E),针对NLR7301两段翼型和Trap Wing梯形翼两个低速算例,重点研究了BLU-SGS迭代方法应用于WCNS-E高阶精度格式上的收敛效率问题。通过与LU-SGS迭代方法收敛效率和计算结果的比较,研究结果表明:BLU-SGS迭代方法的收敛效率明显优于LU-SGS迭代方法;对于收敛的流场,BLU-SGS迭代方法的计算结果与LU-SGS方法的结果基本相同。 展开更多
关键词 高阶精度格式 计算效率 时间推进 BLU-SGS WCNS格式 低速流动
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RTM充模过程数值模拟的隐式有限元算法 被引量:10
18
作者 谭华 晏石林 王继辉 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期349-354,共6页
建立了基于欧拉方法描述树脂传递模塑 (RTM)工艺充模过程的基本数学方程 ,并采用有限元隐式时间积分方法对基本方程进行了数值求解 .编制了基于隐式有限元算法及传统有限元控制体算法的程序 ,通过具体算例比较了这两种算法的优缺点 .与... 建立了基于欧拉方法描述树脂传递模塑 (RTM)工艺充模过程的基本数学方程 ,并采用有限元隐式时间积分方法对基本方程进行了数值求解 .编制了基于隐式有限元算法及传统有限元控制体算法的程序 ,通过具体算例比较了这两种算法的优缺点 .与传统的有限元控制体法相比 ,该文提出的隐式有限元算法能节省计算时间 ,特别适合于单元、节点数目多的情况 .隐式有限元算法是一种纯有限元方法 ,不需要使用控制体积技术 ,采用该算法计算出的流动前沿与时间步长无关 . 展开更多
关键词 树脂传递模塑 Darcy定律 有限元法 时间积分 时间步长 材料力学
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基于预处理HLLEW格式的全速域数值算法 被引量:4
19
作者 刘中玉 张明锋 +1 位作者 郑冠男 杨国伟 《计算物理》 CSCD 北大核心 2016年第3期273-282,共10页
基于HLLEW(Harten-Lax-Van Leer-Einfeldt-Wada)格式引入预处理技术发展适合求解全速域流场的三维Navier-Stokes求解器.引入低速预处理技术,重新构造HLLEW格式的耗散项,给出预处理后的HLLEW格式,并根据预处理后的雅克比矩阵构造相应的... 基于HLLEW(Harten-Lax-Van Leer-Einfeldt-Wada)格式引入预处理技术发展适合求解全速域流场的三维Navier-Stokes求解器.引入低速预处理技术,重新构造HLLEW格式的耗散项,给出预处理后的HLLEW格式,并根据预处理后的雅克比矩阵构造相应的隐式时间推进方程.利用预处理方法求解NACA 4412低速不可压流动与RAE 2822跨声速可压缩流动,并与实验结果及原有方法的计算结果对比.结果表明:预处理HLLEW格式不仅提高低速不可压缩流动的计算效率和精度,也保持了对可压缩流动的处理能力,是一种适用于全速域流场数值模拟的有效方法. 展开更多
关键词 预处理 全速域流动 不可压缩流动 HLLEW格式 时间推进
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结构动力学方程的显式与隐式数值计算 被引量:12
20
作者 李初晔 王增新 《航空计算技术》 2010年第1期58-62,66,共6页
从理论上详细推导了动力学方程的显式隐式时间积分数值计算方法,针对经典中心差分格式在求解阻尼结构计算效率降低的问题,研究提出了一种新的显式积分格式,理论证明该数值积分格式能够处理各种复杂阻尼状态而不降低计算效率。对于不同... 从理论上详细推导了动力学方程的显式隐式时间积分数值计算方法,针对经典中心差分格式在求解阻尼结构计算效率降低的问题,研究提出了一种新的显式积分格式,理论证明该数值积分格式能够处理各种复杂阻尼状态而不降低计算效率。对于不同的时间步长通过设定调节加速度参数,能得到比经典显式计算格式和NEWMARK逐步时间积分更高的精度,最后通过数值算例对三种计算格式的理论分析进行了验证。 展开更多
关键词 中心差分格式 数值积分 算法 算法 逐步时间积分
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