大规模带状线性方程组的分层混合并行求解算法 被引量：1

1

作者 徐磊 郑汉垣 +2 位作者 刘智翔 宋安平 张武 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2013年第12期124-126,共3页

并行计算过程中,全局通信往往会成为影响算法可扩展性的关键因素。因此,针对大规模带状线性方程组,提出基于MPI/OpenMP多粒度混合编程模型的分层并行算法,将全局通信转化为多次局部通信,解决了全局通信所带来的瓶颈问题,提高了大规模带... 并行计算过程中,全局通信往往会成为影响算法可扩展性的关键因素。因此,针对大规模带状线性方程组,提出基于MPI/OpenMP多粒度混合编程模型的分层并行算法,将全局通信转化为多次局部通信,解决了全局通信所带来的瓶颈问题,提高了大规模带状线性方程组并行求解算法的可扩展性。 展开更多

关键词 大规模带状线性方程组 分层算法 MPI OpenMP局部通信

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大规模带状线性方程组的追赶法 被引量：2

2

作者 王礼广 谭林 +2 位作者 罗迪凡 杨晓霖 谭良 《南华大学学报（自然科学版）》 2011年第4期70-74,共5页

利用五对角线性方程组的追赶法思想矩阵LU分解的方法,推导出任意带宽的大规模带状线性方程组的追赶法.理论推导表明:对于带宽为2t+1的n阶带状线性方程组,该算法的运算量级为O([2t2+5t+3]n),存储量级为O[2(t+1)n].数值实验表明:该算法比... 利用五对角线性方程组的追赶法思想矩阵LU分解的方法,推导出任意带宽的大规模带状线性方程组的追赶法.理论推导表明:对于带宽为2t+1的n阶带状线性方程组,该算法的运算量级为O([2t2+5t+3]n),存储量级为O[2(t+1)n].数值实验表明:该算法比其他一些算法有明显的速度和内存优势.这极大地提高了解线性方程的速度. 展开更多

关键词 带状矩阵 稀疏矩阵 线性方程组

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CUDA架构下大规模稠密线性方程组的并行求解 被引量：6

3

作者 杨梅 李志民 曹大勇 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第32期27-30,共4页

在Gauss-Jordan消去法的基础上,给出了一种适应于CUDA架构的改进Gauss-Jordan消去并行算法。通过分析该方法的处理过程以及CUDA架构的相应限制,在CUDA的grid-block-thread三层组织结构的基础上,从算法构造的角度提出了grid-strip-group-... 在Gauss-Jordan消去法的基础上,给出了一种适应于CUDA架构的改进Gauss-Jordan消去并行算法。通过分析该方法的处理过程以及CUDA架构的相应限制,在CUDA的grid-block-thread三层组织结构的基础上,从算法构造的角度提出了grid-strip-group-block-thread五层结构,给出了基础行以及全局基础行等概念,并构建了适应于CUDA架构的Gauss-Jordan消去法的并行版本,在最高维数为4000维的大规模稠密线性方程组的算例求解上与串行Gauss-Jordan消去法进行了比较,实验结果表明,该算法能够充分利用GPU的硬件特性,有效地降低了大规模稠密线性方程组的求解时间。 展开更多

关键词 计算统一设备架构(CUDA) 并行算法 改进Gauss-Jordan消去法 大规模稠密线性方程组

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解大规模线性方程组的Mann迭代并行算法 被引量：1

4

作者 胡晓力 田有先 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2008年第8期62-64,共3页

利用实函数不动点的Mann迭代算法,提出了一种求解大规模线性方程组新的并行算法,分析了算法的并行加速比,讨论了算法在基于消息传递机制的MPI并行环境下的实现流程,给出了并行环境上的实验。该算法适用范围广,数值计算结果表明理论分析... 利用实函数不动点的Mann迭代算法,提出了一种求解大规模线性方程组新的并行算法,分析了算法的并行加速比,讨论了算法在基于消息传递机制的MPI并行环境下的实现流程,给出了并行环境上的实验。该算法适用范围广,数值计算结果表明理论分析与实际计算相符合,算法在并行环境下具有较好的并行度,可适合大规模科学与工程的高性能计算。 展开更多

关键词 MANN迭代 大规模线性方程组 并行算法

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求解带状线性方程组的一种并行算法 被引量：8

5

作者 段治健 杨永 +1 位作者 马欣荣 刘三阳 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2010年第3期242-244,270,共4页

提出了一种在MIMD分布式存储环境下求解带状线性方程组的交替方向迭代并行算法。利用系数矩阵的结构特点分裂矩阵,使整个计算过程只在相邻处理机间通信两次。给出了系数矩阵分别为Hermite正定矩阵和M-矩阵时算法收敛的充分条件。最后,在... 提出了一种在MIMD分布式存储环境下求解带状线性方程组的交替方向迭代并行算法。利用系数矩阵的结构特点分裂矩阵,使整个计算过程只在相邻处理机间通信两次。给出了系数矩阵分别为Hermite正定矩阵和M-矩阵时算法收敛的充分条件。最后,在HP rx2600集群系统上进行的数值计算表明,该算法与多分裂方法相比具有较高的加速比和并行效率。 展开更多

关键词 带状线性方程组 交替方向迭代 HP rx2600集群 并行性

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带状线性方程组行处理法

6

作者 张玲 祁晓彬 《教学与科技》 2000年第2期14-18,共5页

给出带状线笥方程组的行处理法迭代解法并探讨其收敛性与加速技术。

关键词 带状线性方程组 行处理法 收敛性 迭代解法

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带状线性方程组的一种有效分布式并行算法 被引量：8

7

作者 盛跃宾 宋晓秋 刘德贵 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2004年第7期967-969,共3页

根据分而治之思想提出了一种带状线性方程组的分布式并行算法 (DistributedParallelAlgorithmofBandedLinearEquations,简称为DPAB算法 )。当带状线性方程组的系数矩阵满足对角占优时 ,该算法在运行过程中不会中断。分析了算法的复杂性 ... 根据分而治之思想提出了一种带状线性方程组的分布式并行算法 (DistributedParallelAlgorithmofBandedLinearEquations,简称为DPAB算法 )。当带状线性方程组的系数矩阵满足对角占优时 ,该算法在运行过程中不会中断。分析了算法的复杂性 ,给出了基于局域网的MPI异构环境下数值实验结果。其实验结果表明 ,该算法是高效的。 展开更多

关键词 带状线性方程组 分布式并行算法 加速比

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五对角线性方程组追赶法 被引量：14

8

作者 王礼广 蔡放 熊岳山 《南华大学学报（自然科学版）》 2008年第1期1-4,共4页

利用三对角线性方程组追赶法思想,推导出五对角线性方程组追赶法.理论推导表明:对于n阶五对角线性方程组求解,该算法的运算量级为O(11n).数值实验表明:该算法比高斯消去法和其他一些迭代法有明显的速度和内存优势.这极大地提高了解线性... 利用三对角线性方程组追赶法思想,推导出五对角线性方程组追赶法.理论推导表明:对于n阶五对角线性方程组求解,该算法的运算量级为O(11n).数值实验表明:该算法比高斯消去法和其他一些迭代法有明显的速度和内存优势.这极大地提高了解线性方程的速度. 展开更多

关键词 五对角矩阵 带状矩阵 稀疏矩阵 线性方程组

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具有加边块带状系数矩阵的线性方程组解法的改进

9

作者 马继军 冯云田 《山东工程学院学报》 1992年第3期16-23,共8页

关键词 带状矩阵 消去法 线性方程组 解法

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求解电路仿真中超大规模稀疏线性方程组的改进分块对角加边方法

10

作者 陈炳旭 寇彩霞 陈圣杰 《计算数学》 CSCD 北大核心 2024年第4期529-546,共18页

针对电路仿真中瞬态分析产生的超大规模稀疏线性方程组,分块对角加边(Bordered Block Diagonal,BBD)方法是一类经典的求解方法.本文提出了一种改进的BBD方法,通过使用基础列分解和流水线分解结合的方式,改善了传统BBD方法中负载不均衡... 针对电路仿真中瞬态分析产生的超大规模稀疏线性方程组,分块对角加边(Bordered Block Diagonal,BBD)方法是一类经典的求解方法.本文提出了一种改进的BBD方法,通过使用基础列分解和流水线分解结合的方式,改善了传统BBD方法中负载不均衡的问题.在矩阵边界分解时,本文通过引入流水线分解克服了传统方法边界难以并行的缺陷.通过求解16个真实电路上产生的超大规模稀疏线性方程组,我们验证了改进BBD方法的有效性.相较于传统的BBD方法,改进方法在不同线程下的求解速度均有一定提升. 展开更多

关键词 分块对角加边方法 超大规模稀疏线性方程组 电路方程组 稀疏LU分解 电路仿真 并行计算

原文传递

求解大规模矩阵问题的Krylov子空间方法 被引量：19

11

作者 戴华 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第2期139-145,共7页

求解大规模矩阵问题包括线性方程组和特征值问题等是计算数学和科学工程计算中的重大课题。最近几年 ,其研究工作取得了许多重大进展。文中给出大型线性方程组和特征值问题 Krylov子空间方法若干进展的一个概述 ,其中包括作者对这些问... 求解大规模矩阵问题包括线性方程组和特征值问题等是计算数学和科学工程计算中的重大课题。最近几年 ,其研究工作取得了许多重大进展。文中给出大型线性方程组和特征值问题 Krylov子空间方法若干进展的一个概述 ,其中包括作者对这些问题的研究成果。涉及的专题包括求解大型线性方程组的共轭梯度法、SYMMLQ算法、MINRES算法、GMRES算法、Lanczos双正交化算法、QMR算法以及这些算法的块格式 ;求解大型对称特征值问题的 Lanczos算法和块 Lanczos算法 ;求解大型非对称特征值问题的 Lanczos算法、Arnoldi算法以及这些算法的块推广。讨论求解大规模矩阵问题的加速技术和预处理技术。 展开更多

关键词 线性方程组 特征值 KRYLOV子空间方法 大规模矩阵

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高性能大规模校准网络一体化设计

12

作者 胡大成 《固体电子学研究与进展》 CAS 北大核心 2020年第1期32-37,共6页

通过精确控制5G系统中的大规模MIMO天线各单元的幅度和相位,实现的波束赋形技术可以提高天线增益和空间复用能力,因此该种天线需要相对应的校准网络对天线阵列进行定期校准。提出了一种一体化设计的1分32路校准网络,该校准网络采用带状... 通过精确控制5G系统中的大规模MIMO天线各单元的幅度和相位,实现的波束赋形技术可以提高天线增益和空间复用能力,因此该种天线需要相对应的校准网络对天线阵列进行定期校准。提出了一种一体化设计的1分32路校准网络,该校准网络采用带状线结构的印制板,在同一电路层上结合Wilkinson功分网络和平行线定向耦合器,工作频段为4.4~5.0 GHz。在工作频带内,所有端口驻波小于1.4,校准端口至32路射频端口的幅度一致性小于0.6 dB,相位一致性小于6.5°。测试结果表明该设计拥有良好的耦合度、幅相一致性及驻波特性,同时一体化设计降低了剖面高度并且使结构紧凑易于天线阵面集成。 展开更多

关键词 大规模MIMO天线 校准网络 带状线结构 一体化设计

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一种基于敏捷集群计算系统的并行GMRES方法

13

作者 何康馨 席国江 陈颖 《无线电通信技术》 北大核心 2024年第1期162-167,共6页

随着通信系统和人工智能的飞速发展,以智慧城市、智慧工厂和智能制造等为代表的多种新型应用场景不断涌现,使得通信、感知和计算等系统的一体化成为技术发展的新趋势。人工智能新型应用场景对大规模高效敏捷计算提出了新的要求,基于敏... 随着通信系统和人工智能的飞速发展,以智慧城市、智慧工厂和智能制造等为代表的多种新型应用场景不断涌现,使得通信、感知和计算等系统的一体化成为技术发展的新趋势。人工智能新型应用场景对大规模高效敏捷计算提出了新的要求,基于敏捷集群计算系统,提出了一种并行广义最小残差(Generalized Minimal Residual, GMRES)方法,主要通过并行矩阵向量乘法和并行高瘦矩阵QR(Tall and Skinny QR,TSQR)分解实现Krylov子空间的高效并行构造,充分利用集群计算系统的计算和通信性能,实现大规模线性方程组Ax=b的快速求解,其中A为一个n×n的矩阵,在工程实践中,n可达数十万甚至百万规模。通过求解二维泊松方程的有限元离散得到的刚度方程,验证了算法的有效性。 展开更多

关键词 敏捷集群计算 并行广义最小残差方法 KRYLOV子空间 大规模线性方程组

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关于Kaczmarz的一类加速免伪逆贪婪块方法

14

作者 颜鑫鹏 时文雅 郇战 《应用数学进展》 2024年第1期466-484,共19页

块贪婪Kaczmarz方法在解决大规模一致线性系统方面取得了成功应用。然而在每次迭代步骤中,GBK方法都涉及伪逆计算,这不仅复杂化了计算并减慢了收敛速度,且不适合分布式实现。在本文中基于Sketching技术提出了两种免伪逆计算的GBK方法,... 块贪婪Kaczmarz方法在解决大规模一致线性系统方面取得了成功应用。然而在每次迭代步骤中,GBK方法都涉及伪逆计算,这不仅复杂化了计算并减慢了收敛速度,且不适合分布式实现。在本文中基于Sketching技术提出了两种免伪逆计算的GBK方法,分别是杠杆得分抽样免伪逆GBK方法和稀疏随机投影免伪逆GBK方法,其算法效率更加高效,收敛速度可以达到指数收敛。为了进一步加快收敛速度,我们还提出了CountSketch免伪逆重力球GBK方法、杠杆得分抽样免伪逆重力球GBK方法和稀疏随机投影免伪逆重力球GBK方法。为了验证新方法的有效性,我们进行了一些数值示例。结果表明,这些新方法在解决大规模一致线性系统方面具有很高的效率和准确性。 展开更多

关键词 贪婪块Kaczmarz方法 收敛性 大规模相容线性方程组 矩阵Sketching技术 免伪逆计算

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拉拉铁氧化物-铜-金矿床(IOCG)的流体过程——不同矿化阶段黄铁矿微量元素约束 被引量：7

15

作者 周家云 毛景文 +3 位作者 朱志敏 陈家彪 沈冰 罗丽萍 《矿物学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第S1期272-273,共2页

关键词 黄铁矿 金矿床 铁氧化物 流体过程 矿化阶段 拉拉铜矿 条带状矿石 微量元素分析 脉状矿 大规模成矿

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变预处理子SOR-双共轭残量法 被引量：4

16

作者 汪祥 聂永明 李乐波 《南昌大学学报（工科版）》 CAS 2011年第3期281-284,289,共5页

研究了大规模稀疏线性方程组的预条件迭代求解算法。结合Krylov子空间方法和SOR迭代,给出了一个新的求解算法,即变预处理子SOR-双共轭残量法,同时给出了算法的收敛性分析。数值实验显示了算法的快速收敛性。

关键词 大规模稀疏线性方程组 预处理子 SOR迭代 双共轭残量法

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三维多介质电容计算的有效方程组织方法 被引量：3

17

作者 喻文健 王泽毅 《清华大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第1期72-75,99,共5页

随着 VL SI电路集成密度急剧增长及特征尺寸不断缩小 ,快速准确地计算三维互连寄生电容已成为集成电路辅助设计中一个研究热点。提出一种有效的多介质直接边界元方程组织方法。该方法排列直接边界元方程组中的源点和变量 ,使系数矩阵非... 随着 VL SI电路集成密度急剧增长及特征尺寸不断缩小 ,快速准确地计算三维互连寄生电容已成为集成电路辅助设计中一个研究热点。提出一种有效的多介质直接边界元方程组织方法。该方法排列直接边界元方程组中的源点和变量 ,使系数矩阵非零元分布极有规律 ,通过最少的数组存储非零矩阵块 ,以达到加快方程迭代求解的目的。该方法可应用于任意复杂结构的三维寄生电容计算 ,对介质数目较多的虚拟多介质计算 。 展开更多

关键词 寄生电容 直接边界元法 线性方程组 超大规模集成电路 电容计算 虚拟介质

原文传递

基于GaBP的迭代加速优化算法 被引量：1

18

作者 郑汉垣 宋安平 张武 《航空计算技术》 2019年第3期1-5,共5页

求解对称对角占优线性方程组的GaBP(Gaussian Belief Propagation)迭代算法具有低计算复杂性和高并行性的特点。利用GaBP算法的这两个特点,便于处理大规模稀疏线性方程组的求解。为了进一步提高求解的迭代效率,使用经典迭代算法中的加... 求解对称对角占优线性方程组的GaBP(Gaussian Belief Propagation)迭代算法具有低计算复杂性和高并行性的特点。利用GaBP算法的这两个特点,便于处理大规模稀疏线性方程组的求解。为了进一步提高求解的迭代效率,使用经典迭代算法中的加速优化方法,给出了对应的多种GaBP迭代加速优化算法。从动态松驰因子的GaBP算法和MannGaBP迭代加速优化算法的实验结果表明,在相同精度下,所提出的加速优化算法比经典迭代算法和GaBP算法具有更高的并行执行效率。 展开更多

关键词 大规模计算 稀疏线性方程组 GaBP算法 迭代加速 算法优化

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GaBP算法优化与实现

19

作者 郑汉垣 《龙岩学院学报》 2015年第2期1-7,共7页

通过研究经典GaBP算法,实现了同步和异步GaBP算法程序设计和计算实验,并对结果进行了系统的分析。实验表明GaBP优化算法——异步GaBP算法比经典GaBP算法有更好的计算效率。

关键词 大规模稀疏线性方程组 GaBP算法 算法优化

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基于不完全LU分解预处理迭代法的电力系统潮流算法 被引量：18

20

作者 唐坤杰 董树锋 宋永华 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第S1期55-62,共8页

随着电力系统规模日益增大,对潮流计算速度与实时性的要求相应提高。为了适应大规模电力系统潮流计算需求,根据Krylov子空间思想,提出了一种基于迭代法求解线性方程组的潮流算法,该算法利用不完全LU分解作为预处理,并采用CPU-GPU异构运... 随着电力系统规模日益增大,对潮流计算速度与实时性的要求相应提高。为了适应大规模电力系统潮流计算需求,根据Krylov子空间思想,提出了一种基于迭代法求解线性方程组的潮流算法,该算法利用不完全LU分解作为预处理,并采用CPU-GPU异构运算架构,根据CPU和GPU的不同特点,将潮流算法分为CPU处理部分和GPU处理部分,其中GPU用于并行处理计算量最为密集的线性方程组求解步骤,CPU用于处理潮流算法的其他步骤,实现快速求解。算例表明,所提算法收敛性能稳定、收敛速度快、算法效率高,在系统规模较大时,与传统基于LU分解的潮流算法相比具有明显优势,能够满足大规模电网在线潮流计算的需求,具有工程应用价值。 展开更多

关键词 KRYLOV子空间 不完全LU分解 大规模稀疏线性方程组 潮流计算 CPU-GPU异构运算架构

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