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具有共轭卷积核和Cauchy核的正则型Wiener-Hopf奇异积分方程
1
作者 张雯雯 王洪泉 +2 位作者 类延鑫 王文静 李平润 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 2025年第1期31-36,共6页
研究了一类含共轭卷积核和Cauchy核的正则型Wiener-Hopf奇异积分方程的解法.引进函数类H 1及H 1,讨论了其中的函数与其共轭函数的关系.通过运用Fourier积分变换、解析延拓原理以及复分析中的Sokhotski-Plemelj公式,将含共轭卷积核和共轭... 研究了一类含共轭卷积核和Cauchy核的正则型Wiener-Hopf奇异积分方程的解法.引进函数类H 1及H 1,讨论了其中的函数与其共轭函数的关系.通过运用Fourier积分变换、解析延拓原理以及复分析中的Sokhotski-Plemelj公式,将含共轭卷积核和共轭Cauchy核的正则型奇异积分方程转化为无穷直线上的Riemann边值问题,从而得到方程的正则解和可解条件. 展开更多
关键词 Fourier积分变换 共轭卷积核 CAUCHY核 奇异积分方程 解析解
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带余割核奇异积分方程的半三角插值配置方法
2
作者 巩星田 《北部湾大学学报》 2024年第4期45-48,共4页
对于带有余割核的奇异积分方程,提出了半三角拉格朗日插值配置方法。求解奇异积分方程的关键在于处理其奇异项,为了去除奇异项,选择了合适的权值求积公式。相比已有的研究,该方法的优点在于不仅计算工作量更小,而且数值计算精度更高,数... 对于带有余割核的奇异积分方程,提出了半三角拉格朗日插值配置方法。求解奇异积分方程的关键在于处理其奇异项,为了去除奇异项,选择了合适的权值求积公式。相比已有的研究,该方法的优点在于不仅计算工作量更小,而且数值计算精度更高,数值实验证明了该方法的有效性。 展开更多
关键词 奇异积分方程 半三角插值 余割核 配置法
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Cn中双球相交域上的奇异积分方程
3
作者 龚定东 郭玉琴 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2022年第1期18-25,共8页
C;中双球相交域上具有全纯核的奇异积分的Sokhotsky-Plemelj公式具有一种特殊的形式,它在边界上是分片连续的.利用这个Sokhotsky-Plemelj公式,在适当条件下得到了一个特殊的合成公式,并得到了常系数奇异积分方程和方程组的特征方程一个... C;中双球相交域上具有全纯核的奇异积分的Sokhotsky-Plemelj公式具有一种特殊的形式,它在边界上是分片连续的.利用这个Sokhotsky-Plemelj公式,在适当条件下得到了一个特殊的合成公式,并得到了常系数奇异积分方程和方程组的特征方程一个直接解,并把常系数奇异积分方程和方程组化为一类与之等价的Fredholm型方程和方程组. 展开更多
关键词 复双球相交域 合成公式 奇异积分方程 奇异积分方程
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几类带复平移的奇异积分方程和方程组
4
作者 韩惠丽 房彦兵 《宁夏大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第3期235-238,共4页
讨论了在光滑封闭曲线上带平移的奇异积分方程和奇异积分方程组 ,推广了带上下平移的奇异积分方程 。
关键词 奇异积分方程 奇异积分方程 复平移 正则化方法 光滑封闭曲线
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双相材料平行于界面裂纹问题的超奇异积分方程法 被引量:9
5
作者 杜云海 徐建国 +1 位作者 温玲君 韩连元 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期174-177,共4页
由双相材料平面问题的弹性力学基本解和相应裂纹问题的应力场一般表达式 ,通过微分运算及极限分析得到平行于界面裂纹问题的超奇异积分方程组 ,并在有限部积分的意义下建立相应的数值算法 ,把该问题的计算转化为对一个线性方程组的求解... 由双相材料平面问题的弹性力学基本解和相应裂纹问题的应力场一般表达式 ,通过微分运算及极限分析得到平行于界面裂纹问题的超奇异积分方程组 ,并在有限部积分的意义下建立相应的数值算法 ,把该问题的计算转化为对一个线性方程组的求解。就典型问题无量纲应力强度因子的计算结果表明 ,该方法与体力法及边界元分析基本一致。 展开更多
关键词 双相材料 裂纹 奇异积分方程 应力强度因子
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双材平面中环形界面环向裂纹问题的超奇异积分方程方法 被引量:4
6
作者 杜云海 吕存景 +1 位作者 董栋 柯献辉 《机械强度》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期733-738,共6页
从研究环形界面双相材料平面任点处沿径向、环向作用单位力时的弹性力学基本解出发,利用Betti定律、几何关系和虎克定律得到双材料平面环向裂纹问题的位移场和应力场表达式,经代入裂纹岸应力边界条件,导出极坐标下以裂纹岸位移间断为基... 从研究环形界面双相材料平面任点处沿径向、环向作用单位力时的弹性力学基本解出发,利用Betti定律、几何关系和虎克定律得到双材料平面环向裂纹问题的位移场和应力场表达式,经代入裂纹岸应力边界条件,导出极坐标下以裂纹岸位移间断为基本未知量的超奇异积分方程组;通过适当的积分变换,用有限部积分原理处理方程组中所包含的两类奇异积分—Cauchy奇异积分和超奇异积分,解决极坐标下环形界面双材料平面环向裂纹问题用超奇异积分方程法的理论描述与数值算法。在嵌入物半径足够大时,计算结果与已发表文献对直线界面情况下平行于界面裂纹问题的计算结果一致。 展开更多
关键词 双相材料 极坐标 环向裂纹 奇异积分方程 应力强度因子
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双材料平面多裂纹问题的超奇异积分方程方法 被引量:4
7
作者 乐金朝 杜云海 +1 位作者 万强 朱秋菊 《岩石力学与工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第22期3834-3839,共6页
基于双材料平面问题的弹性力学基本解,使用边界积分方程方法,在有限部积分的意义下,将双材料平面单侧多裂纹问题归结为1组以裂纹面位移间断为未知函数的超奇异积分方程组,根据有限部积分原理为其建立了数值算法,并给出了相应的应力强度... 基于双材料平面问题的弹性力学基本解,使用边界积分方程方法,在有限部积分的意义下,将双材料平面单侧多裂纹问题归结为1组以裂纹面位移间断为未知函数的超奇异积分方程组,根据有限部积分原理为其建立了数值算法,并给出了相应的应力强度因子计算公式。通过对均质平面中共线双裂纹问题和双材料平面中存在2个垂直于界面裂纹问题的数值计算,分析了裂纹之间以及裂纹与界面之间的相互影响。数值结果表明,超奇异积分方程方法能够有效求解双材料中多个裂纹的相互作用问题。 展开更多
关键词 岩石力学 双材料 多裂纹 奇异积分方程 应力强度因子
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反平面弹性分叉裂纹问题的奇异积分方程解法 被引量:4
8
作者 陈宜周 王钟羡 王飞 《江苏大学学报(自然科学版)》 EI CAS 北大核心 2005年第5期453-456,共4页
利用合理的位错模型模拟反平面弹性情况下的分叉裂纹问题,并采用经过改进的积分方案将集中位错放置在分叉点上,连续分布位错布置在分叉裂纹的各个分支上.这样,依据边界条件并以位错函数为未知量可以建立解决问题的奇异积分方程组.由位... 利用合理的位错模型模拟反平面弹性情况下的分叉裂纹问题,并采用经过改进的积分方案将集中位错放置在分叉点上,连续分布位错布置在分叉裂纹的各个分支上.这样,依据边界条件并以位错函数为未知量可以建立解决问题的奇异积分方程组.由位移单值条件可以得到另外一个约束方程.对各分支使用半开型数值积分法则,把原方程组简化为代数方程组.未知数的个数和方程的个数得到了自然的平衡.数值计算的结果与裂尖处的应力强度因子值直接相关.文中给出了两个数值算例验证所采用方法的正确性. 展开更多
关键词 分叉裂纹 反平面弹性 位错 奇异积分方程 应力强度因子
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椭圆平片裂纹前沿应力强度因子解析解的超奇异积分方程方法 被引量:7
9
作者 陈梦成 陈振建 +1 位作者 汤任基 幸筱流 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1999年第4期331-334,共4页
对无限大三维均质弹性体中任意平片裂纹的超奇异积分方程,巧妙地引入椭球坐标系和利用裂纹表面位移间断具有平方根的特性,获得了受任意方向均布内压力作用下椭圆平片裂纹问题的超奇异积分方程的解析解.运用这些解析解和应力强度因子的定... 对无限大三维均质弹性体中任意平片裂纹的超奇异积分方程,巧妙地引入椭球坐标系和利用裂纹表面位移间断具有平方根的特性,获得了受任意方向均布内压力作用下椭圆平片裂纹问题的超奇异积分方程的解析解.运用这些解析解和应力强度因子的定义,得到了裂纹前沿Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型应力强度因子的精确表达式。 展开更多
关键词 椭圆平片裂纹 奇异积分方程 应力强度因子
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Cauchy核奇异积分方程关于积分曲线的稳定性 被引量:13
10
作者 王小林 龚亚方 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第4期447-452,共6页
当E为复平面上的有界连通区域,所有已知函数在E上满足Holder条件,光滑封闭曲线Г■E时,借助广义逆,讨论了正则型Cauchy核奇异积分方程在Г发生某种光滑扰动时的稳定性问题,给出了相应的误差估计。
关键词 Cauchy核奇异积分方程 广义逆 光滑扰动曲线 稳定性 积分曲线 正则型 误差估计 收敛性定理 Hoelder条件
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双材料平面斜裂纹问题超奇异积分方程方法 被引量:8
11
作者 杜云海 乐金朝 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期326-331,共6页
由双材料平面问题的弹性力学基本解 ,应用互等功定律和坐标变换 ,得到双材料平面任意斜裂纹问题位移场及应力分量表达式 ,经代入裂纹岸应力边界条件 ,获得以裂纹岸位移间断作为基本未知量的超奇异积分方程组 ;通过适当的积分变换 ,用有... 由双材料平面问题的弹性力学基本解 ,应用互等功定律和坐标变换 ,得到双材料平面任意斜裂纹问题位移场及应力分量表达式 ,经代入裂纹岸应力边界条件 ,获得以裂纹岸位移间断作为基本未知量的超奇异积分方程组 ;通过适当的积分变换 ,用有限部积分原理处理超奇异积分 ,建立该问题的相应数值算法。文中对任意位置的裂纹问题进行计算 ,并较为系统地分析界面对裂纹应力强度因子的影响 ,当裂纹垂直或平行于双材料界面时 。 展开更多
关键词 双材料 斜裂纹 奇异积分方程 应力强度因子
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奇异积分方程在裂纹板条动态断裂分析中的应用(Ⅱ) 被引量:3
12
作者 袁杰红 唐国金 周建平 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 1999年第3期9-12,共4页
采用Durbin反演法,将Laplace变换域中的动态应力强度因子转换为时域中的解。给出了数值算例,证实了本文方法的合理性。通过对计算结果的分析。
关键词 动态断裂 板条 裂纹 奇异积分方程 应力强度因子
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半平面多边缘裂纹反平面问题的奇异积分方程 被引量:5
13
作者 王钟羡 陈宜周 李福林 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2006年第6期33-36,共4页
利用复变函数和奇异积分方程方法,求解弹性范围内半平面多边缘裂纹的反平面问题.提出了满足半平面边界自由的由分布位错密度表示的单边缘裂纹的基本解,此基本解由主要部分和辅助部分组成.将半平面多边缘裂纹问题看作是许多单边缘裂纹... 利用复变函数和奇异积分方程方法,求解弹性范围内半平面多边缘裂纹的反平面问题.提出了满足半平面边界自由的由分布位错密度表示的单边缘裂纹的基本解,此基本解由主要部分和辅助部分组成.将半平面多边缘裂纹问题看作是许多单边缘裂纹问题的叠加,建立了一组Cauchy型奇异积分方程.然后,利用半开型积分法则求解该奇异积分方程,得到了裂纹端处的应力强度因子.最后,给出了几个数值算例. 展开更多
关键词 多边缘裂纹 半平面 反平面 奇异积分方程 应力强度应子
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{α,β}类中含Cauchy核和卷积核的奇异积分方程 被引量:9
14
作者 路见可 沈永祥 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1992年第6期672-680,共9页
本文讨论了在指数增长的函数类({α,β})中的Cauchy核与卷积核混合的奇异积分方程的求解问题。将其转化为一对平行直线上的Riemann边值问题,讨论了其可解条件并在其允许函数类中给出了方程的一般解。
关键词 奇异积分方程 柯西核 卷积核
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双材料中平片裂纹问题的超奇异积分方程解法 被引量:2
15
作者 乐金朝 汤任基 +1 位作者 王复明 刘文廷 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第4期1-6,共6页
利用三维断裂力学的超奇异积分方程方法,对双材料空间中重直于界面的平片裂纹Ⅰ型问题进行了研究。首先根据双材料空间的弹性力学基本解,使用边界积分方程方法,在有限部积分的意义下导出了以裂纹面位移间断为未知函数的超奇异积分方程,... 利用三维断裂力学的超奇异积分方程方法,对双材料空间中重直于界面的平片裂纹Ⅰ型问题进行了研究。首先根据双材料空间的弹性力学基本解,使用边界积分方程方法,在有限部积分的意义下导出了以裂纹面位移间断为未知函数的超奇异积分方程,并为其建立了数值法。在此基础上,讨论了用裂纹面位移间断计算应力强度因子的方法。最后用此计算了几个典型的Ⅰ型平片裂纹问题的应力强度因子,其数值结果令人满意。 展开更多
关键词 双材料 平片裂纹 奇异积分方程 应力强度因子
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解带有Hilbert核的奇异积分方程的高精度组合算法 被引量:3
16
作者 黄晋 吕涛 朱瑞 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第1期103-113,共11页
该文给出了用求积法解带Hilber核的奇异积分方程的高精度组合算法.把网格点分成互不相交的子集合,在子集合上并行求解离散方程组,再利用组合算法求得全局网格点的逼近.如果积分方程的系数属于B_δ,则求积法的精度可达O(e^(-nδ)).此外,... 该文给出了用求积法解带Hilber核的奇异积分方程的高精度组合算法.把网格点分成互不相交的子集合,在子集合上并行求解离散方程组,再利用组合算法求得全局网格点的逼近.如果积分方程的系数属于B_δ,则求积法的精度可达O(e^(-nδ)).此外,使用组合算法不仅能得到更高的精度阶,而且能够得到后验误差估计.数值算例的结果表明组合算法是极其有效的. 展开更多
关键词 Hilber奇异积分方程 组合算法 后验误差估计 求积法.
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三维有限体平片裂纹的超奇异积分方程与边界元法 被引量:5
17
作者 秦太验 陈卫江 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1997年第4期481-485,共5页
利用Somigliana公式及有限部积分的概念,导出了含任意平片裂纹三维有限体问题的超奇异积分方程组,并联合使用有限部积分与边界元法,建立了数值求解方法.在裂纹前沿附近单元,采用与理论分析一致的平方根位移模型,以提高... 利用Somigliana公式及有限部积分的概念,导出了含任意平片裂纹三维有限体问题的超奇异积分方程组,并联合使用有限部积分与边界元法,建立了数值求解方法.在裂纹前沿附近单元,采用与理论分析一致的平方根位移模型,以提高数值结果的精度.最后计算了若干典型例子的应力强度因子. 展开更多
关键词 三维有限体 裂纹 奇异积分方程 边界元
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奇异积分方程的数值解法 被引量:8
18
作者 路见可 杜金元 《数学进展》 CSCD 北大核心 1991年第3期278-293,共16页
几乎在奇异积分方程的理论应用到实际工程问题的同时,它的数值解法就被提出来了。特别是近十多年来,奇异积分方程的数值解法的研究有了很大的发展。由于这种研究具极强的实用性,国外这方面的工作大多为一些大企业和军事研究机构所资助,... 几乎在奇异积分方程的理论应用到实际工程问题的同时,它的数值解法就被提出来了。特别是近十多年来,奇异积分方程的数值解法的研究有了很大的发展。由于这种研究具极强的实用性,国外这方面的工作大多为一些大企业和军事研究机构所资助,因而研究十分活跃。从已有的成果来看,方法的应用先于理论分析,也就是说,不少方法已被提出或应用,但其数学原理的研究则不甚深入。随着应用的愈高要求。 展开更多
关键词 奇异积分方程 数值解法 数值求积
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关于Clifford分析中的某些Riemann边值问题与奇异积分方程 被引量:7
19
作者 张忠祥 杜金元 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第4期421-426,共6页
本文得出了一个Holder连续超复函数为正则函数的正或负边值的充要条件,同时获得了Clifford分析中的某些Riemann边值问题与奇异积分方程的解的具体表达形式.
关键词 奇异积分方程 RIEMANN边值问题 CLIFFORD分析 对称级数 Hoelder连续超复函数
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具高阶奇性解的特征奇异积分方程(Ⅰ) 被引量:13
20
作者 钟寿国 赵新泉 《武汉大学学报(自然科学版)》 CSCD 1997年第5期553-559,共7页
给出具高阶奇性解的特征奇异积分方程解的表示及可解条件
关键词 奇性解 奇异积分方程 特征方程 黎曼边值问题
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