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不可分离变量奇异非线性Sturm-Liouville问题的正解
1
作者 刘汝臣 《沈阳理工大学学报》 CAS 2006年第2期80-83,共4页
本文研究了如下情形Sturm-Liouville问题-(Lφ)(x)=f(x,φ(x)),0<x<1R1(φ)=α1φ(0)+1βφ′(0)=0R2(φ)=α2φ(1)+2βφ′(1)=0的正解情况,并给出了相应的例子.其中,(Lφ)(x)=(p(x)φ(′x))′+q(x)φ(x),p(x)∈C1[0,1],p(x)>... 本文研究了如下情形Sturm-Liouville问题-(Lφ)(x)=f(x,φ(x)),0<x<1R1(φ)=α1φ(0)+1βφ′(0)=0R2(φ)=α2φ(1)+2βφ′(1)=0的正解情况,并给出了相应的例子.其中,(Lφ)(x)=(p(x)φ(′x))′+q(x)φ(x),p(x)∈C1[0,1],p(x)>0,q(x)∈C[0,1],q(x)≤0;α1,α2,β2≥0,1β≤0.不仅允许h(x)在x=0,x=1处奇异,而且f(t,u)≤h(t)m(u),h:(0,1)→[0,+∞)连续,m:[0,+∞)→[0,+∞)连续.推广了文献[1]的结果. 展开更多
关键词 奇异非线性sturm-liouville问题 全连续 正解 不动点指数
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可分离变量奇异非线性Sturm-Liouville问题的正解
2
作者 刘汝臣 《长春师范学院学报(自然科学版)》 2005年第6期17-19,共3页
本文考察了如下情形奇异非线性Sturm-Liouville问题-(Lφ)(x)=h(x)f(φ(x)),0<x<1,R1(φ)=α1φ(0)+β1φ′(0)=0,R2(φ)=α2φ(1)+β2φ′(1)=0,的正解情况,并给出了相应的例子。其中,(Lφ)(x)=(p(x)φ′(x))′+q(x)φ(x),p(x)∈... 本文考察了如下情形奇异非线性Sturm-Liouville问题-(Lφ)(x)=h(x)f(φ(x)),0<x<1,R1(φ)=α1φ(0)+β1φ′(0)=0,R2(φ)=α2φ(1)+β2φ′(1)=0,的正解情况,并给出了相应的例子。其中,(Lφ)(x)=(p(x)φ′(x))′+q(x)φ(x),p(x)∈C1[0,1],p(x)>0,q(x)∈C[0,1],q(x)≤0;α1,α2,β2≥0,β1≤0不但允h(x)许在x=0,x=1处奇异,而且允许f(s)在s=0处奇异。 展开更多
关键词 奇异非线性Sturm—Liouville问题 全连续 正解 不动点指数
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奇异非线性Sturm-Liouville问题的正解 被引量:21
3
作者 孙经先 张国伟 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2005年第6期1095-1104,共10页
本文研究奇异非线性Sturm-Liouville问题其中(Lφ)(x)=(p(x)φ′(x))′+g(x)φ(x),并且允许h(x)在x=0和x=1奇异。应用锥理论和不动点指数方法,在与相应的线性算子第一特征值有关的条件下获得了正解的存在性结果,本质地推广和改进了文献[... 本文研究奇异非线性Sturm-Liouville问题其中(Lφ)(x)=(p(x)φ′(x))′+g(x)φ(x),并且允许h(x)在x=0和x=1奇异。应用锥理论和不动点指数方法,在与相应的线性算子第一特征值有关的条件下获得了正解的存在性结果,本质地推广和改进了文献[1-9]中的主要结论。 展开更多
关键词 奇异 非线性sturm-liouville问题 正解
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奇异非线性Sturm-Liouville边值问题正解的全局结构 被引量:5
4
作者 孙经先 李红玉 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第3期424-433,共10页
该文利用拓扑方法讨论一类非线性Sturm-Liouville边值问题{-u″=λf(x,u),α_0u(0)+β_0u′(0)=0,α_1u(1)+β_1u′(1)=0;作者在非线性项不奇异和奇异两种情况下研究了上述问题正解解集的全局结构,在非线性项f不满足条件f(x,u)≥0(u≥0... 该文利用拓扑方法讨论一类非线性Sturm-Liouville边值问题{-u″=λf(x,u),α_0u(0)+β_0u′(0)=0,α_1u(1)+β_1u′(1)=0;作者在非线性项不奇异和奇异两种情况下研究了上述问题正解解集的全局结构,在非线性项f不满足条件f(x,u)≥0(u≥0)时获得了正解的存在性. 展开更多
关键词 非线性sturm-liouville问题 正解 全局结构 拓扑方法
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一类奇异非线性Sturm-Liouville方程边值问题正解的存在性
5
作者 钱青华 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》 CAS 2010年第3期209-213,共5页
通过构造适当的Banach空间及其正锥,以及应用不动点指数定理和锥不动点定理,讨论了一类二阶奇异非线性Sturm-Liouville边值问题两个正解的存在性.
关键词 非线性微分方程 sturm-liouville边值问题 不动点定理 正解 存在性
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时标上具有非线性谱参数边界条件的Sturm-Liouville问题的特征值(英文)
6
作者 王娟 敖继军 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第1期153-160,共8页
本文考虑一类时标上带有非线性多项式谱参数边界条件的Sturm-Liouville问题的特征值.结果表明特征值的个数不仅依赖于对时标的分割,而且依赖于多项式谱参数边界条件.
关键词 sturm-liouville问题 时标 非线性谱参数边界 有限特征值
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二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性 被引量:9
7
作者 高海音 李晓月 +1 位作者 林晓宁 蒋达清 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期411-416,共6页
利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进... 利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进了已有文献的结果. 展开更多
关键词 二阶奇异非线性微分方程 周期边值问题 正解的存在性
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二阶奇异非线性微分方程边值问题的正解 被引量:17
8
作者 李仁贵 刘立山 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第4期435-440,共6页
分别在0≤f+0 <M1,m1<f- ∞ ≤∞和 0 ≤f+∞ <M1,m1<f- 0 ≤∞的情形下研究了非线性奇异边值问题u″+g(t)f(u) =0 ,0 <t <1,αu( 0 ) - βu′( 0 ) =0 ,γu( 1) +δu′( 1) =0 正解的存在性 ,其中f +0 =limu→ 0 f(u... 分别在0≤f+0 <M1,m1<f- ∞ ≤∞和 0 ≤f+∞ <M1,m1<f- 0 ≤∞的情形下研究了非线性奇异边值问题u″+g(t)f(u) =0 ,0 <t <1,αu( 0 ) - βu′( 0 ) =0 ,γu( 1) +δu′( 1) =0 正解的存在性 ,其中f +0 =limu→ 0 f(u) /u ,f- ∞ =limu→∞f(u) /u ,f- 0 =limu→ 0 f(u) /u ,f +∞=limu→∞f(u) /u ,g在区间 [0 。 展开更多
关键词 正解 不动点 二阶奇异非线性微分方程 边值问题 BANACH空间 Grean函数
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奇异非线性二阶微分方程Neumann边值问题 被引量:8
9
作者 万阿英 蒋达清 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期6-10,共5页
研究了奇异非线性二阶微分方程-u″(t) +ρ2 u(t) =f(t,u(t) ) ,0≤t≤ 1 ;u′( 0 ) =0 ,u′( 1 ) =0Neumann边值问题 ,其中 ρ >0 ,允许 f(t,u)在u =0处具有奇性 ,允许 f(t,u)对u >0不连续 .通过摄动技巧和比较原理得到了解的存... 研究了奇异非线性二阶微分方程-u″(t) +ρ2 u(t) =f(t,u(t) ) ,0≤t≤ 1 ;u′( 0 ) =0 ,u′( 1 ) =0Neumann边值问题 ,其中 ρ >0 ,允许 f(t,u)在u =0处具有奇性 ,允许 f(t,u)对u >0不连续 .通过摄动技巧和比较原理得到了解的存在惟一性 . 展开更多
关键词 奇异非线性 Nuemann边值问题 正解 存在惟一性 摄动技巧 比较原理
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一类非线性奇异边值问题多重正解的存在性 被引量:11
10
作者 马琦 高文杰 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期1-5,共5页
讨论微分方程(φ(y′))′+g(t)f(t,y)=0在非线性边值条件y(0)-B0(y′(0))=y(1)+B1(y′(1))=0下的多重正解存在性问题.其中,g可允许在t=0和t=1时有奇性.利用Leggett-Williams不动点定理,证明方程有3个正解.进一步应用该不动点定理,可得... 讨论微分方程(φ(y′))′+g(t)f(t,y)=0在非线性边值条件y(0)-B0(y′(0))=y(1)+B1(y′(1))=0下的多重正解存在性问题.其中,g可允许在t=0和t=1时有奇性.利用Leggett-Williams不动点定理,证明方程有3个正解.进一步应用该不动点定理,可得到更多甚至无穷多个正解. 展开更多
关键词 非线性奇异边值问题 多重正解 存在性 微分方程 不动点定理
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奇异非线性四阶边值问题的正解 被引量:5
11
作者 孔令彬 张仲毅 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期40-43,共4页
证明存在两个正数 0 <λ <λ <+∞ ,使得奇异非线性四阶边值问题y( 4 ) (x) =λh(x)f(y(x) ) ,   0 <x <1 ,y( 0 ) =y( 1 ) =y′( 0 ) =y′( 1 ) =0 ,当λ∈ ( 0 ,λ )时 ,无正解 ;当λ∈ (λ ,+∞ )时 ,存在 1个正解 ... 证明存在两个正数 0 <λ <λ <+∞ ,使得奇异非线性四阶边值问题y( 4 ) (x) =λh(x)f(y(x) ) ,   0 <x <1 ,y( 0 ) =y( 1 ) =y′( 0 ) =y′( 1 ) =0 ,当λ∈ ( 0 ,λ )时 ,无正解 ;当λ∈ (λ ,+∞ )时 ,存在 1个正解 ;当λ∈ (λ ,+∞ )时 ,存在 3个解 ,其中有 2个为正解 ,只要f(y)在y =0处是超线性 ,并在y 展开更多
关键词 正解 不动点 奇异非线性四队边值问题 特征值 存在性 多解性
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一个奇异非线性两点边值问题 被引量:3
12
作者 王俊禹 郑大伟 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 1993年第3期41-45,共5页
本文证明了奇异非线性两点边值问题—y″=f(x,y)—h(x),y(0)=0,y′(1)=ky(1)在条件(H_1)~(H_1)成立时只有一个正解.
关键词 奇异 非线性 两点边值问题
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奇异非线性高阶边值问题的可解性 被引量:4
13
作者 孔令彬 毕有毅 李兆兴 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 2000年第2期75-78,共4页
The singular higher order nonlinear boundary value problem is studied in this paper. We prove that the problem has a solution by using Schauder fixed point theorem.
关键词 奇异高阶边值问题 扰动技术 不动点 非线性
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两端奇异的左定Sturm-Liouville问题的谱函数与Weyl函数 被引量:1
14
作者 高云兰 王忠 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期10-16,共7页
研究了一类特殊边界条件下两端奇异的左定Sturm-Liouville问题,建立了左定Sturm-Liouville问题的谱矩阵ρ(λ)与Weyl矩阵M(λ),并给出了谱矩阵ρ(λ)的元素与Weyl矩阵M(λ)的元素之间的关系.
关键词 两端奇异 谱函数 WEYL函数 左定sturm-liouville问题 Weyl矩阵 Weyl解 边值问题
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非线性奇异椭圆问题的有限元误差分析 被引量:2
15
作者 高巍 李德茂 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期16-19,共4页
具有奇异系数的偏微分方程是一类很重要的方程,本文考虑一类二维非线性奇异椭圆边值问题的Galerkin有限元方法,给出了Lagrange有限元的加权L2范数的误差估计.
关键词 非线性椭圆问题 奇异系数有限元方法 加权SOBOLEV空间 加权L2范数估计
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非线性奇异三点边值问题正解的存在性 被引量:1
16
作者 李翠哲 游丽霞 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第12期1107-1110,共4页
研究非线性奇异三点边值问题正解的存在性.首先将边值问题转化为相应的算子方程,然后根据Kransnosel'skii不动点定理得出算子方程不动点的存在性,从而给出边值问题正解存在的充分条件.
关键词 非线性三点边值问题 奇异 正解
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一维非线性奇异边值问题的有限元方法 被引量:2
17
作者 孟俊敏 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1999年第3期304-311,共8页
使用对称有限元方法,研究了奇异非线性两点边值问题有限元解的收敛性。
关键词 对称有限元 非线性 有限元 奇异边值问题
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奇异非线性二阶三点边值问题正解的存在性 被引量:1
18
作者 冯强 赵增勤 《商丘师范学院学报》 CAS 2006年第5期21-24,共4页
应用Schauder不动点定理,建立了奇异非线性三点边值问题u″(t)+f(t,u(t))=0,0<t<1u(0)=0 u(1)=αu(η).(*)的正解的存在性定理,这里η∈(0,1)是一个常数并且α>0,f∈C((0,1)×[0,+∞)).
关键词 奇异非线性三点边值问题 正解 不动点定理 全连续算子
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一类非线性奇异边值问题正解的唯一性 被引量:1
19
作者 郭林 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第2期392-394,共3页
本文运用正则锥上的非紧增算子的不动点的存在性,讨论了一般非线性Strum-Liouville奇异边值问题.得出了有关解的存在性、唯一性及等价条件.
关键词 正则锥 不动点 sturm-liouville奇异边值问题 解的唯一性
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关于一类奇异非线性椭圆问题 被引量:1
20
作者 张志军 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1994年第3期3-8,共6页
应用文[1]中建立的关于奇异二阶拟线性椭圆型方程Dirichlet问题的上下解方法,得到了问题(1)古典解的存在性,讨论了解的唯一性和解的正则性,其中奇异项的系数k∈C(Ω),k>0(x∈Ω).允许或,发展了文献[2... 应用文[1]中建立的关于奇异二阶拟线性椭圆型方程Dirichlet问题的上下解方法,得到了问题(1)古典解的存在性,讨论了解的唯一性和解的正则性,其中奇异项的系数k∈C(Ω),k>0(x∈Ω).允许或,发展了文献[2]~[6]的相应工作。 展开更多
关键词 椭圆型方程 奇异边值问题 非线性
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