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守恒格式与非守恒格式的比较研究 被引量:19
1
作者 林万涛 季仲贞 +1 位作者 王斌 张昕 《自然科学进展》 北大核心 2002年第12期1326-1328,共3页
针对非线性发展方程的平方守恒格式和非平方守恒格式,以一维浅水波方程为例,对守恒格式与非守恒格式的计算稳定性进行了比较研究,揭示了守恒格式与非守恒格式的结构和初值形式与非线性计算稳定性的关系。
关键词 比较研究 平方守恒格式 非平方守恒格式 计算稳定性 初值 非线性发展方程 数值天气预报
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具有Gilbert项的Landau-Lifshitz方程的显式平方守恒格式 被引量:2
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作者 孙建强 马中骐 秦孟兆 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第1期67-71,共5页
 构造了一种解具有Gilbert项的Landau_Lifshitz方程的显式平方守恒格式· 基本思想是离散Landau_Lifshitz方程成常微分方程组,应用李群方法和显式Runge_Kutta方法解常微分方程组· 数值试验比较了两方法的保平方守恒特性...  构造了一种解具有Gilbert项的Landau_Lifshitz方程的显式平方守恒格式· 基本思想是离散Landau_Lifshitz方程成常微分方程组,应用李群方法和显式Runge_Kutta方法解常微分方程组· 数值试验比较了两方法的保平方守恒特性和精度,得出李群方法(RK_Cayley方法)比相应的Runge_Kutta(RK) 展开更多
关键词 显式平方守恒格式 李群方法 RK-Cayley方法 RK方法 LANDAU-LIFSHITZ方程
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非线性发展方程的非守恒格式的计算稳定性问题 被引量:3
3
作者 林万涛 谢正辉 《大气科学》 CSCD 北大核心 2004年第4期510-516,共7页
针对非线性发展方程的非守恒格式 ,以一维浅水波方程为例 ,对非守恒格式的计算稳定性进行了研究分析 ,探讨了非线性发展方程的非守恒格式与初值的关系。理论分析和数值试验表明 ,在格式结构已经确定的情况下 ,非守恒格式的计算稳定性主... 针对非线性发展方程的非守恒格式 ,以一维浅水波方程为例 ,对非守恒格式的计算稳定性进行了研究分析 ,探讨了非线性发展方程的非守恒格式与初值的关系。理论分析和数值试验表明 ,在格式结构已经确定的情况下 ,非守恒格式的计算稳定性主要由初值的形式所决定。 展开更多
关键词 非线性发展方程 计算稳定性 守恒格式 一维浅水波方程 初值
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非稳定导热问题有限元算法的守恒条件及一种守恒格式 被引量:1
4
作者 徐东 安阁英 李庆春 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1990年第4期23-31,共9页
本文对非稳定导热问题的有限元算法的能量守恒条件进行了讨论。认为有限元之解有时出现反常、振荡的原因是对问题时空域的离散化未能使相应格式满足能量守恒原理。依据文中的分析,提出了一种以单元边长做为集中热容阵权因子的守恒格式... 本文对非稳定导热问题的有限元算法的能量守恒条件进行了讨论。认为有限元之解有时出现反常、振荡的原因是对问题时空域的离散化未能使相应格式满足能量守恒原理。依据文中的分析,提出了一种以单元边长做为集中热容阵权因子的守恒格式。验算表明,其稳定、可靠、精度较高。 展开更多
关键词 导热 有限元法 守恒条件 守恒格式
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参考大气和大气质量守恒格式对气候模式月预报效果的改进试验 被引量:1
5
作者 骆美霞 陈嘉滨 张道民 《高原气象》 CSCD 北大核心 2003年第4期324-328,共5页
为了考查参考大气和大气质量守恒格式对气候谱模式月预报的改进能力,我们在国家气候中心气候谱模式中引入了这两个方案,选取了两个个例进行验证。对不同方案的月平均预报结果与实况进行了比较,并讨论了不同方案对高度场距平相关系数和... 为了考查参考大气和大气质量守恒格式对气候谱模式月预报的改进能力,我们在国家气候中心气候谱模式中引入了这两个方案,选取了两个个例进行验证。对不同方案的月平均预报结果与实况进行了比较,并讨论了不同方案对高度场距平相关系数和均方根误差的影响。本文个例试验结果表明,这两个方案对月平均预报结果均有改进,参考大气方案的改进比大气质量守恒方案更为明显。 展开更多
关键词 数值预报 大气质量守恒格式 气候模式 参考大气 月平均预报
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二维时-空守恒格式及其在激波传播计算中的应用 被引量:3
6
作者 张增产 《爆炸与冲击》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第1期7-12,共6页
将改进后的一维时-空守恒格式推广到了二维情形,得到了一个新的一般形式的二维Euler方程时-空守恒格式,并用该格式对几个具有复杂波系的流场进行了数值模拟。结果表明,该格式保留了一维格式通用性好、结构简单的优点,其计算... 将改进后的一维时-空守恒格式推广到了二维情形,得到了一个新的一般形式的二维Euler方程时-空守恒格式,并用该格式对几个具有复杂波系的流场进行了数值模拟。结果表明,该格式保留了一维格式通用性好、结构简单的优点,其计算结果精度高,对激波等间断具有很强的分辨率。 展开更多
关键词 二维Euler方程 时空守恒格式 激波分辨率
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非线性发展方程非守恒格式的计算稳定性 被引量:1
7
作者 林万涛 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2004年第3期402-406,共5页
针对非线性发展方程的非守恒格式 ,以二维非线性浅水波方程为例 ,给出了计算稳定的必要性条件 .在数值试验的基础上 ,进一步讨论了非线性发展方程非守恒格式与初值之间的关系 .理论分析和数值试验证明 ,非守恒格式的计算稳定性不仅与格... 针对非线性发展方程的非守恒格式 ,以二维非线性浅水波方程为例 ,给出了计算稳定的必要性条件 .在数值试验的基础上 ,进一步讨论了非线性发展方程非守恒格式与初值之间的关系 .理论分析和数值试验证明 ,非守恒格式的计算稳定性不仅与格式的结构有关 。 展开更多
关键词 非线性发展方程 守恒格式 计算稳定性 初值
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非线性Schrdinger方程的显式模守恒格式
8
作者 孙建强 秦孟兆 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第2期271-276,共6页
本文采用Magnus方法求解非线性Schrdinger方程。Schrdinger方程具有模平方守恒特性,用适当差分格式对其进行模平方守恒空间离散,转化成模平方守恒的常微分方程组,再用Magnus方法求解。数值结果表明Magnus方法能保非线性Schrdinge... 本文采用Magnus方法求解非线性Schrdinger方程。Schrdinger方程具有模平方守恒特性,用适当差分格式对其进行模平方守恒空间离散,转化成模平方守恒的常微分方程组,再用Magnus方法求解。数值结果表明Magnus方法能保非线性Schrdinger方程模守恒量的优越性和好的稳定性。Magnus方法可应用到其它模守恒的微分方程。 展开更多
关键词 非线性Schrdinger方程 Magnus方法 模平方守恒格式
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Lagrange柱坐标高阶中心型守恒格式
9
作者 葛全文 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第11期1218-1231,共14页
提出Lagrange柱坐标高阶中心型守恒格式.基于用对守恒律的单调迎风算法(MUSCL)构造的高阶子网格压力,引入了柱坐标高阶体权子网格力和柱坐标高阶面权子网格力,构造了柱坐标高阶体权中心型守恒格式和柱坐标高阶面权中心型格式.柱坐标高... 提出Lagrange柱坐标高阶中心型守恒格式.基于用对守恒律的单调迎风算法(MUSCL)构造的高阶子网格压力,引入了柱坐标高阶体权子网格力和柱坐标高阶面权子网格力,构造了柱坐标高阶体权中心型守恒格式和柱坐标高阶面权中心型格式.柱坐标高阶体权中心型守恒格式满足动量守恒、能量守恒,但不能确定保持一维球对称性.柱坐标高阶面权中心型格式满足能量守恒,保持一维球对称性.两种格式里,格点速度以与网格面的数值通量相容的方式计算.对Saltzman活塞问题等进行了数值模拟,数值结果显示Lagrange柱坐标高阶中心型守恒格式的有效性和精确性. 展开更多
关键词 柱坐标高阶体权子网格力 柱坐标高阶面权子网格力 Lagrange柱坐标高阶中心型守恒格式 柱坐标
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交错网格下MHD相容守恒格式的发展 被引量:1
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作者 李俊峰 倪明玖 《核聚变与等离子体物理》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期219-223,共5页
在低磁场雷诺数条件下,基于电势泊松方程,发展了交错网格下可以精确计算电流和洛伦兹力(电磁力)的相容守恒格式。采用压力为变量的原始变量法求解不可压缩Navier-Stokes方程,所计算的电流满足电荷守恒定律,所计算的电磁力满足动量守... 在低磁场雷诺数条件下,基于电势泊松方程,发展了交错网格下可以精确计算电流和洛伦兹力(电磁力)的相容守恒格式。采用压力为变量的原始变量法求解不可压缩Navier-Stokes方程,所计算的电流满足电荷守恒定律,所计算的电磁力满足动量守恒定律。对金属流体在Hartmann数50~5000范围内验证了格式的精确性。交错网格下相容守恒格式的发展为后续MHD稳定性分析、湍流的大涡模拟及直接数值模拟提供很好的选择。 展开更多
关键词 磁流体动力学 相容守恒格式 交错网格 洛伦兹力
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强迫耗散非线性发展方程与完全平方守恒格式 被引量:16
11
作者 林万涛 季仲贞 王斌 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2001年第3期348-353,共6页
从描述大气和海洋运动的强迫耗散非线性发展方程出发 ,对强迫耗散非线性大气和海洋方程组显式差分格式的计算稳定性进行了分析 ,构造了一类强迫耗散非线性发展方程的显式准完全平方守恒差分格式。理论分析和数值试验证明 ,这类显式准完... 从描述大气和海洋运动的强迫耗散非线性发展方程出发 ,对强迫耗散非线性大气和海洋方程组显式差分格式的计算稳定性进行了分析 ,构造了一类强迫耗散非线性发展方程的显式准完全平方守恒差分格式。理论分析和数值试验证明 ,这类显式准完全平方守恒差分格式是计算稳定的 ,值得推广应用。 展开更多
关键词 强迫耗散非线性发展方程 完全平方守恒差分格式 准完全平方守恒差分格式 计算稳定性 大气运动 海洋运动 天气预报
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解KdV方程的多重守恒格式及其它们的理论分析
12
作者 贺国强 严小圃 《上海科技大学学报》 1993年第2期111-126,共16页
关键词 差分法 KDV方程 多重守恒格式
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Lagrange中心型守恒格式 被引量:3
13
作者 葛全文 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2012年第10期1239-1256,共18页
提出了Lagrange中心型守恒气体动力学格式.引入了当前时刻子网格密度与当前时刻网格声速产生的网格分片常数压力.初始网格密度乘以初始子网格体积得到子网格质量,这些子网格质量除以当前时刻子网格体积得到当前时刻子网格密度.应用网格... 提出了Lagrange中心型守恒气体动力学格式.引入了当前时刻子网格密度与当前时刻网格声速产生的网格分片常数压力.初始网格密度乘以初始子网格体积得到子网格质量,这些子网格质量除以当前时刻子网格体积得到当前时刻子网格密度.应用网格分片常数压力,构造了满足动量守恒、总能量守恒的Lagrange中心型守恒气体动力学格式,格点速度以与网格面的数值通量相容的方式计算.对Saltzman活塞问题等进行了数值模拟,数值结果显示Lagrange中心型守恒气体动力学格式的有效性和精确性. 展开更多
关键词 子网格力 Lagrange中心型格式 Lagrange中心型守恒气体动力学格式 网格分片常数压力
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Camassa-Holm方程的两个局部能量守恒格式
14
作者 张惠文 汪佳玲 《数值计算与计算机应用》 2024年第3期249-261,共13页
本文为Camassa-Holm方程提出了两个局部能量守恒格式,不仅可以保持局部能量守恒还可以保持局部质量守恒,即在任何时空区域内能够精确保持能量和质量.局部能量守恒格式是全局能量守恒格式的推广,消除了(全局)保结构算法对边界条件的依赖... 本文为Camassa-Holm方程提出了两个局部能量守恒格式,不仅可以保持局部能量守恒还可以保持局部质量守恒,即在任何时空区域内能够精确保持能量和质量.局部能量守恒格式是全局能量守恒格式的推广,消除了(全局)保结构算法对边界条件的依赖.在合适的边界条件如周期边界条件或齐次边界条件下,局部能量守恒律和局部质量守恒律都可以转变为相应的全局守恒律.最后,数值实验验证了所提格式的良好性能。 展开更多
关键词 CAMASSA-HOLM方程 局部能量守恒格式 局部能量守恒 局部质量守恒
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有限差分格式与物理量守恒性 被引量:1
15
作者 季仲贞 王斌 杨诗芳 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2004年第6期991-996,共6页
为了成功地开展大气数值模拟 ,如何构造相应的离散格式是一项十分重要的工作 .本文以大气球面浅水方程为例 ,从不同形式的微分方程组出发 ,分别构造了能量守恒格式、准辛格式和多守恒格式 ,并作相应的数值检验和比较 ,从中可以清楚地看... 为了成功地开展大气数值模拟 ,如何构造相应的离散格式是一项十分重要的工作 .本文以大气球面浅水方程为例 ,从不同形式的微分方程组出发 ,分别构造了能量守恒格式、准辛格式和多守恒格式 ,并作相应的数值检验和比较 ,从中可以清楚地看到三类格式的优劣 .这三类格式构造方法不同 ,所保持的物理守恒性不完全相同 ,数值计算时所需机时也不同 。 展开更多
关键词 球面浅水方程 物理量守恒 总能量守恒格式 准辛格式 守恒格式
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大气和海洋短期运动与守恒及非守恒格式的关系 被引量:1
16
作者 林万涛 季仲贞 王斌 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第7期723-725,共3页
关键词 大气和海洋系统 短期运动 平方守恒格式 非平方守恒格式 计算稳定性 能量守恒 一维浅水波方程
原文传递
解模守恒微分方程的显式平方守恒格式
17
作者 孙建强 苏红玲 +1 位作者 马中骐 秦孟兆 《计算数学》 CSCD 北大核心 2005年第3期277-284,共8页
对具有模守恒的微分方程,经典的显式Runge-Kutta方法和线性多步方法不能保微分方程的模守恒特性.我们利用李群算法和Cayley变换构造了高阶显式平方守恒格式,应用到模守恒的微分方程如Euler方程,Landau-Lifshitz方程,并且与相同阶的显式R... 对具有模守恒的微分方程,经典的显式Runge-Kutta方法和线性多步方法不能保微分方程的模守恒特性.我们利用李群算法和Cayley变换构造了高阶显式平方守恒格式,应用到模守恒的微分方程如Euler方程,Landau-Lifshitz方程,并且与相同阶的显式Runge-Kutta方法在保模守恒和精度方面进行了比较,数值结果表明用李群算法构造的新的显式平方守恒格式能保微分方程模守恒的特性且它和相应Runge-Kutta方法有相同的精度. 展开更多
关键词 显式平方守恒格式 李群算法 EULER方程 Landau—Lifshitz方程 平方守恒格式 微分方程 显式 CAYLEY 线性多步方法 LANDAU
原文传递
拉格朗日高阶中心型守恒气体动力学格式
18
作者 葛全文 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期714-721,共8页
提出了拉格朗日高阶中心型守恒气体动力学格式。用产生于当前时刻子网格密度和当前时刻网格声速的子网格压力构造了子网格力,用加权本质无震荡方法构造的高阶子网格力构造了高阶空间通量,借助时间中点通量的泰勒展开完成了高阶时间通量... 提出了拉格朗日高阶中心型守恒气体动力学格式。用产生于当前时刻子网格密度和当前时刻网格声速的子网格压力构造了子网格力,用加权本质无震荡方法构造的高阶子网格力构造了高阶空间通量,借助时间中点通量的泰勒展开完成了高阶时间通量离散,利用动量守恒条件使得格点速度以与网格面的数值通量相容的方式计算。编制了拉格朗日高阶中心型守恒气体动力学格式,对Saltzman活塞问题进行了数值模拟,数值结果表明,拉格朗日高阶中心型守恒气体动力学格式的有效性和精确性. 展开更多
关键词 子网格力 拉格朗日中心型守恒格式 拉格朗日高阶中心型守恒格式 网格内高阶分片压力
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广义Rosenau-KdV-RLW方程的一个新的高精度守恒差分格式
19
作者 胡俊林 刘哲含 胡劲松 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第3期127-132,共6页
对一类广义Rosenau-KdV-RLW方程的初边值问题提出一个新的高精度守恒差分算法.利用Taylor展式,在空间层做部分外推处理,直接从整体上抵消空间截断误差的二阶部分,在时间层采用Crank-Nicolson格式,从而在时间方向和空间方向分别达到了二... 对一类广义Rosenau-KdV-RLW方程的初边值问题提出一个新的高精度守恒差分算法.利用Taylor展式,在空间层做部分外推处理,直接从整体上抵消空间截断误差的二阶部分,在时间层采用Crank-Nicolson格式,从而在时间方向和空间方向分别达到了二阶精度和四阶精度;合理模拟了问题本身的一个守恒量,并利用离散Sobolev嵌入不等式和离散泛函分析方法,证明了格式的收敛性和稳定性;最后,数值算例验证了该方法的有效性. 展开更多
关键词 广义Rosenau-KdV-RLW方程 高精度守恒差分格式 收敛性 稳定性
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扩散方程的守恒型并行计算格式 被引量:12
20
作者 袁光伟 杭旭登 《计算物理》 EI CSCD 北大核心 2010年第4期475-491,共17页
辐射流体力学实际问题计算中扩散方程的计算量极大,必须采用并行计算.研究易于在并行机上实施的高效的并行计算方法,通过采用预估修正等多种方式,构造和发展既保持隐式格式的守恒性、同时能保持所需精度与无条件稳定性的并行计算格式,... 辐射流体力学实际问题计算中扩散方程的计算量极大,必须采用并行计算.研究易于在并行机上实施的高效的并行计算方法,通过采用预估修正等多种方式,构造和发展既保持隐式格式的守恒性、同时能保持所需精度与无条件稳定性的并行计算格式,以满足大规模数值求解辐射流体力学问题的需求. 展开更多
关键词 扩散方程 守恒格式 并行格式
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