应用多项式完全判别系统方法求解时空分数阶复Ginzburg⁃Landau方程 被引量：3

1

作者 胡艳 孙峪怀 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第8期874-880,共7页

研究了时空分数阶复Ginzburg⁃Landau方程.首先通过分数阶复变换将时空分数阶复Ginzburg⁃Landau方程转化为一个常微分方程.然后将常微分方程化为初等积分形式.最后用多项式完全判别系统法求得一系列精确解,其中包含有孤立波解、有理函数... 研究了时空分数阶复Ginzburg⁃Landau方程.首先通过分数阶复变换将时空分数阶复Ginzburg⁃Landau方程转化为一个常微分方程.然后将常微分方程化为初等积分形式.最后用多项式完全判别系统法求得一系列精确解,其中包含有孤立波解、有理函数解、三角函数周期解、Jacobi椭圆函数双周期解. 展开更多

关键词 时空分数阶复Ginzburg⁃Landau方程 多项式完全判别系统方法 精确解

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多项式的完全判别系统 被引量：31

2

作者 杨路 侯晓荣 曾振柄 《中国科学（E辑）》 CSCD 1996年第5期424-441,共18页

符号(文字)系数多项式的1个完全判别系统是由这些系数构成的1组显式表达式,这组表达式足够判定该多项式的实根和虚根的数目及相应的重数,这样1个关于多项式根的分类的显式判准,对于五次及五次以上多项式迄今无人给出.这方面有效工具的缺... 符号(文字)系数多项式的1个完全判别系统是由这些系数构成的1组显式表达式,这组表达式足够判定该多项式的实根和虚根的数目及相应的重数,这样1个关于多项式根的分类的显式判准,对于五次及五次以上多项式迄今无人给出.这方面有效工具的缺乏,严重地妨碍了TarsKi的判定算法及近期的一些机器证明方法的计算机实现.为了弥补这一缺陷,提出了对任意次数的多项式建立完全判别系统的1个通用算法.这一结果在各个不同的领域会有广泛的应用,且其有效性已通过计算机实现于以证实. 展开更多

关键词 多项式 代数公理 完全判别系统 机器辅助计算

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复系数多项式完全判别系统及其自动生成 被引量：1

3

作者 张景中 梁松新 《中国科学（E辑）》 CSCD 1999年第1期61-75,共15页

通过建立多项式的完全判别系统 ,彻底解决了复系数多项式根的完全分类问题 ;而且 ,把所得算法用Maple编成一个通用程序 ,使多项式的完全判别系统及其完全根分类由计算机自动生成 ,绝不需要人工的干预 ;另外 ,还利用自动生成多项式根分... 通过建立多项式的完全判别系统 ,彻底解决了复系数多项式根的完全分类问题 ;而且 ,把所得算法用Maple编成一个通用程序 ,使多项式的完全判别系统及其完全根分类由计算机自动生成 ,绝不需要人工的干预 ;另外 ,还利用自动生成多项式根分类的结果 ,给出判定一元、二元多项式正定 (正半定 )性的具体方法及其自动实现 . 展开更多

关键词 根分类 完全判别系统 正定 复系数多项式 多项式

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一类不确定区间系统最大摄动界的有限判别方法

4

作者 兰轶东 王龙 张霖 《北京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期29-36,共8页

线性区间系统Hurwitz稳定时系数的最大摄动界 ,利用半保护映射可以经过有限判别求得。含有两个区间参数的多线性区间系统Hurwitz稳定时系数的最大摄动界 ,同时利用半保护映射和多项式完全判别系统 ,也可以通过有限判别求得。给出的两个... 线性区间系统Hurwitz稳定时系数的最大摄动界 ,利用半保护映射可以经过有限判别求得。含有两个区间参数的多线性区间系统Hurwitz稳定时系数的最大摄动界 ,同时利用半保护映射和多项式完全判别系统 ,也可以通过有限判别求得。给出的两个算例说明了方法的有效性。对于含有任意多个区间参数的多线性区间系统 ,也给出了其系数的最大摄动界的有限判别方法。 展开更多

关键词 半保护映射 多项式完全判别系统 线性区间系统 最大摄动界

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求BBM方程精确行波解的新方法 被引量：5

5

作者 叶彩儿 张卫国 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第4期307-310,共4页

采用多项式完全判别系统求出了BBM方程丰富的行波解,其中包括有理函数解、孤波解、三角函数解、Jacobi椭圆函数周期解.讨论积分常数对方程解的影响,多项式的根、周期解、孤波解三者之间的关系.

关键词 多项式完全判别系统 BBM方程 精确行波解 孤波解

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(2+1)维时空分数阶Nizhnik-Novikov-Veslov方程组的精确单行波解 被引量：3

6

作者 韩天勇 李钊 +1 位作者 文家金 黄春 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2022年第1期36-41,共6页

通过分数阶行波变换,在整合分数阶导数意义下,将(2+1)维时空分数阶Nizhnik-Novikov-Veslov方程组简化为一个常微分方程。利用三次多项式的完全判别法得到了该方程组的一些新的单行波解,这些解包括双曲函数解、三角函数解、Jacobi椭圆函... 通过分数阶行波变换,在整合分数阶导数意义下,将(2+1)维时空分数阶Nizhnik-Novikov-Veslov方程组简化为一个常微分方程。利用三次多项式的完全判别法得到了该方程组的一些新的单行波解,这些解包括双曲函数解、三角函数解、Jacobi椭圆函数解和有理函数解。 展开更多

关键词 (2+1)维时空分数阶Nizhnik-Novikov-Veslov方程 精确解 整合分数阶导数 完全判别系统

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利用试探方程法求对称正则长波方程的精确行波解 被引量：1

7

作者 李文赫 张春辉 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 2010年第3期94-95,共2页

利用行波变换将对称正则长波方程转化为常微分方程,然后利用试探方程法将所得到的常微分方程转化为初等积分的形式,最后利用多项式完全判别系统给出该方程的精确行波解.

关键词 多项式完全判别系统 试探方程法 对称正则长波方程

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(2+1)维广义Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff方程的所有单行波解的分类、表示及分叉行为 被引量：1

8

作者 杜兴华 《东北石油大学学报》 CAS 北大核心 2017年第3期111-116,共6页

利用多项式完全判别系统法,求出(2+1)维广义Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff方程的所有单行波解的分类和表示(包括新解),显示参数变化导致的分叉现象,从局域运动转变到周期波动,体现模型丰富的物理内涵。

关键词 多项式完全判别系统 行波解 广义Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff方程 分叉现象

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修正的BBM方程的单行波法的分类 被引量：1

9

作者 李阳 《科学技术与工程》 2011年第3期551-553,共3页

利用行波变换将非线性偏微分方程修正的BBM(Benjamin,Bona和Mahany方程)方程转化为常微分方程,进而利用多项式完全判别系统给出该方程的单行波法的分类。

关键词 修正的BBM方程 多项式完全判别系统 单行波法

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试探方程法与Ostrovsky方程的精确解

10

作者 郭汉东 张煜晨 《周口师范学院学报》 CAS 2015年第2期19-21,共3页

主要通过试探方程法求解非线性发展方程的精确解.首先,介绍了试探方程法的相关定义并且列出了试探方程法的主要步骤并给予说明;然后,通过试探方程法求解非线性发展方程的精确解.

关键词 非线性发展方程 试探方程法 方程的精确解 齐次平衡原理 多项式完全判别系统法

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2+1维非线性KDV方程组的单行波解分类

11

作者 代冬岩 朱桂英 李艳凤 《黑龙江八一农垦大学学报》 2017年第4期133-136,共4页

应用多项式的完全判别系统,以分类的形式给出2+1维非线性KDV方程组的单行波解,这个方法能够获得方程组的全部精确解,其中一部分是新解。同时通过赋予方程中参数具体数值,构造出单行波解的具体结构和波形图。

关键词 多项式完全判别系统 2+1维非线性KDV方程组 单行波解

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构建Dullin-Gottwald-Holm方程全部单一行波解（英文）

12

作者 侯嫚丹 《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第4期485-488,共4页

通过多项式完全判别系统的方法,为Dullin-Gottwald-Holm方程构建了所有单一行波解.

关键词 多项式完全判别系统方法 Dullin-Gottwald-Holm方程 行波解

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Dodd-bullough-Mikhailov方程的精确行波解

13

作者 唐莉 《长江大学学报（自科版）（上旬）》 CAS 2012年第3期13-14,共2页

利用多项式完全判别系统，求得了Dodd-bullough-Mikhailov方程大量的精确行波解。从求解的过程可以看出，通过将方程化成可求解的初等积分形式，再利用多项武完全判别系统就可以容易地求出Dodd-bullough-Mikhailov方程全部的精确解。

关键词 Dodd-bullough-Mikhailov方程 精确行波解 多项式完全判别系统

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复系数多项式的根分类

14

作者 张景中 梁松新 《广州师院学报（自然科学版）》 1998年第11期1-13,共13页

通过建立多项式的完全判别系统，彻底解决了复系数多项式根的完全分类问题；而且，把所得算法用Ｍａｐｌｅ编成一个通用程序，使多项式的完全判别系统及其完全根分类由计算机自动生成，绝不需要人工的干预。

关键词 判别式序列 符号修订表 根分类 完全判别系统 复系数多项式

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高阶非线性Sasa-Satsuma方程的新精确单行波解分类

15

作者 韩天勇 李钊 《四川职业技术学院学报》 2022年第4期163-168,共6页

非线性Schr9dinger方程是一类应用广泛的非线性偏微分方程.广义(3+1)维非线性Sasa-Satsuma方程是非线性Schr9dinger方程在三维空间的推广形式,可以描述孤立波在光纤中传播的物理过程.本文利用复行波变换和多项式完全判别系统,得到了非线... 非线性Schr9dinger方程是一类应用广泛的非线性偏微分方程.广义(3+1)维非线性Sasa-Satsuma方程是非线性Schr9dinger方程在三维空间的推广形式,可以描述孤立波在光纤中传播的物理过程.本文利用复行波变换和多项式完全判别系统,得到了非线性Sasa-Satsuma方程的一类新的精确行波解. 展开更多

关键词 高阶非线性Sasa-Satsuma方程 精确行波解 完全判别系统

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空时分数阶Joseph-Egri方程的精确行波解

16

作者 黄春 李钊 《宜宾学院学报》 2021年第12期80-84,共5页

借助分数阶复变换,将非线性分数阶偏微分方程转化为常微分方程,然后利用多项式的完全判别系统法,得到空时分数阶Joseph-Egri方程的精确行波解,其中包括孤立波解、三角函数解、Jacobi椭圆函数解和有理函数解.

关键词 多项式的完全判别系统法 空时分数阶Joseph-Egri方程 精确行波解

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三阶常系数齐次线性差分方程解的分类

17

作者 李文赫 刘宏 《吉林工程技术师范学院学报》 2016年第4期89-90,共2页

对给定的三阶常系数齐次线性差分方程,先求出它的生成函数,然后利用多项式完全判别系统对方程的解进行分类。

关键词 生成函数 差分方程 多项式完全判别系统

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Joseph-Egri方程的单行波解 被引量：1

18

作者 那叶 代冬岩 +2 位作者 熊柳亚 卢海涛 孟令坤 《高师理科学刊》 2016年第8期18-20,24,共4页

利用多项式完全判别系统法求出Joseph-Egri方程所有的精确行波解,并赋予参数具体数值给出解的图像.

关键词 Joseph-Egri方程 行波解 多项式完全判别系统法

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正则长波方程的精确行波解 被引量：1

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作者 祝源廷 范慧玲 +2 位作者 成艳君 田辰 汤禧慈 《黑龙江科技信息》 2015年第14期73-,共1页

利用行波变换将正则长波方程转化为常微分方程,通过积分把常微分方程约化为初等积分的形式,然后应用多项式完全判别系统法给出正则长波方程的精确行波解。

关键词 多项式完全判别系统法 正则长波方程 行波解

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带高阶色散项的双非线性水波方程的新孤立波解 被引量：1

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作者 青君 何晓燕 朱世辉 《西华师范大学学报（自然科学版）》 2020年第2期172-178,共7页

本文主要研究一类带高阶色散项的双非线性水波方程,它描述了浅水环境下流体的运动。为寻求该方程的精确孤立波解,首先做行波变换将此方程转化为常微分方程。其次,对于一般的m+k=1,选取恰当的变换将此问题归结到四次幂非线性项常微分方... 本文主要研究一类带高阶色散项的双非线性水波方程,它描述了浅水环境下流体的运动。为寻求该方程的精确孤立波解,首先做行波变换将此方程转化为常微分方程。其次,对于一般的m+k=1,选取恰当的变换将此问题归结到四次幂非线性项常微分方程的求解。最后,利用四阶多项式完全判别系统方法得到了上述双非线性水波方程的6组新孤立波解。 展开更多

关键词 浅水波方程 双线性 孤立波解 多项式完全判别系统方法

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