包含函数Γ(x)的对数完全单调函数及不等式 被引量：1

1

作者 李晶晶 孙梅 《纯粹数学与应用数学》 2016年第2期182-189,共8页

基于欧拉Gamma函数的奇特性质,利用函数的单调性理论以及一些简单函数的积分表达式与级数展开式证明了函数f_α(x),α∈R和函数s(x)的对数完全单调性,并利用该性质得出了一个比原有结论更精确的不等式以及一个双边不等式.

关键词 完全单调性 对数完全单调性 GAMMA函数 充分条件

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一些特殊函数的完全单调性 被引量：1

2

作者 元志芳 王连堂 《纯粹数学与应用数学》 2015年第2期129-135,共7页

欧拉Gamma函数是一种非常重要的函数,在数学的许多分支以及物理、工程等学科中都有着十分重要的作用.而完全单调性以及对数完全单调性是Gamma函数的重要性质.主要证明了一些包含Gamma函数和Psi函数在内的特殊函数的完全单调性和对数完... 欧拉Gamma函数是一种非常重要的函数,在数学的许多分支以及物理、工程等学科中都有着十分重要的作用.而完全单调性以及对数完全单调性是Gamma函数的重要性质.主要证明了一些包含Gamma函数和Psi函数在内的特殊函数的完全单调性和对数完全单调性,并由此推出了一些重要的不等式. 展开更多

关键词 完全单调性 对数完全单调性 GAMMA函数 Psi函数 充分必要条件

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Gamma函数的对数完全单调性(英文) 被引量：1

3

作者 李爱军 普丰山 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2006年第4期381-383,共3页

研究了函数Γ(αx+1)ααxΓα(x+1)满足x∈(0,+∞)和α>0情况下的对数完全单调性.利用所得结果可以导出几个关于Gamma函数的不等式.

关键词 GAMMA函数 digamma函数 对数完全单调 对数凸

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一类包含Gamma函数的函数对数完全单调性 被引量：1

4

作者 陈斌 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 北大核心 2016年第3期319-321,326,共4页

利用积分表示理论和数论的方法,讨论了一类包含Gamma函数的函数对数完全单调性,给出几个相关的结果及其应用,改进和推广了已有文献中的结果.

关键词 GAMMA函数 对数完全单调性 不等式

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Gamma函数的相关函数及其q化的完全单调性

5

作者 李晶晶 孙梅 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2016年第3期299-305,共7页

为研究Gamma函数的相关函数及其q化的完全单调性,首先利用函数的积分表达式以及单调性理论证明函数Fα(x)=ψ′(x)+α/x-1/(x+1),fα(x)=lnx-ψ(x)-α/x以及f(x)=lnx-ψ(x)+1/x^2在(0,∞)上的完全单调性;其次基于q化的性质,利用函数的... 为研究Gamma函数的相关函数及其q化的完全单调性,首先利用函数的积分表达式以及单调性理论证明函数Fα(x)=ψ′(x)+α/x-1/(x+1),fα(x)=lnx-ψ(x)-α/x以及f(x)=lnx-ψ(x)+1/x^2在(0,∞)上的完全单调性;其次基于q化的性质,利用函数的级数展开、单调性理论以及归纳法讨论上述相应函数的q化的完全单调性,并利用该性质得到2个不等式. 展开更多

关键词 完全单调性 GAMMA函数 q化函数 充分条件

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一类函数的对数完全单调性

6

作者 王晓瑾 《纯粹数学与应用数学》 2016年第3期318-323,共6页

通过对参数λ,μ的讨论,主要利用函数的单调性理论,已有对数完全单调函数的性质以及幂函数的积分表达式研究了函数Gλ,μ(x)及函数[Gλ,μ(x)]-1的对数完全单调性,并在此基础上得到了一定条件下函数Gλ,μ(x)及[Gλ,μ(x)]-1对数完全单... 通过对参数λ,μ的讨论,主要利用函数的单调性理论,已有对数完全单调函数的性质以及幂函数的积分表达式研究了函数Gλ,μ(x)及函数[Gλ,μ(x)]-1的对数完全单调性,并在此基础上得到了一定条件下函数Gλ,μ(x)及[Gλ,μ(x)]-1对数完全单调的充要条件. 展开更多

关键词 GAMMA函数 对数完全单调性 导数

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两个Gamma商函数的对数完全单调性 被引量：1

7

作者 刘媛 王连堂 《纯粹数学与应用数学》 2015年第3期291-295,共5页

主要研究了Gamma商函数的对数完全单调性.通过引入一个新的辅助函数证明了一类Gamma商函数是严格对数完全单调的,对此类函数的系数进行了推广并证明了推广后的这类Gamma商函数也是严格对数完全单调的.

关键词 GAMMA函数 Psi(digamma)函数 Polygamma函数 对数完全单调性

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包含q-psi函数的函数完全单调性及其应用

8

作者 汪韩 王连堂 《纯粹数学与应用数学》 2017年第1期82-91,共10页

主要证明了涉及q-digamma函数的完全单调性.通过引入经典q-理论将包含digamma函数的函数进行q-模拟,利用q-模拟函数以及级数的性质,得到了包含q-digamma函数的完全单调性.最后利用它们的完全单调性得到了有关q-digamma和q-trigamma函数... 主要证明了涉及q-digamma函数的完全单调性.通过引入经典q-理论将包含digamma函数的函数进行q-模拟,利用q-模拟函数以及级数的性质,得到了包含q-digamma函数的完全单调性.最后利用它们的完全单调性得到了有关q-digamma和q-trigamma函数的不等式. 展开更多

关键词 完全单调 Q-模拟 q-psi函数 不等式 q-trigamma函数

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与Gamma函数有关的对数完全单调函数及其应用

9

作者 孙梅 《纯粹数学与应用数学》 2016年第2期212-220,共9页

为了完善函数G_(α,β)(x)(其中参数α∈R,β≥0)及函数1/G_(α,β)(x)在区间(0,∞)上的对数完全单调性和相关不等式,利用Taylor展开式、Gamma函数、Psi函数的级数表达式和积分表达式研究了函数G_(α,β)(x)和函数1/G_(α,β)(x)数的对... 为了完善函数G_(α,β)(x)(其中参数α∈R,β≥0)及函数1/G_(α,β)(x)在区间(0,∞)上的对数完全单调性和相关不等式,利用Taylor展开式、Gamma函数、Psi函数的级数表达式和积分表达式研究了函数G_(α,β)(x)和函数1/G_(α,β)(x)数的对数完全单调性,将函数G_(α,β)(x)和函数1/G_(α,β)(x)对数完全单调的充分条件扩大;利用对数完全单调性得到新的不等式,并通过对特殊情形的研究,得到一个形式简单对称的双边不等式,该不等式对阶乘数之乘积与∏nk=1k^k的商做出估计. 展开更多

关键词 GAMMA函数 对数完全单调函数 充分条件 不等式

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两个包含Gamma函数的对数完全单调函数及其应用

10

作者 元志芳 王连堂 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2015年第2期177-181,共5页

通过对两个包含Gamma函数的特殊函数的对数完全单调性的证明,给出了一个新的关于Γ(x+1)的不等式,由此给出了一个关于n!的新估计,并将该估计与已有文献结果进行了比较.最后,基于这个新估计,提出了一个关于n!的最佳不等式的猜想.

关键词 GAMMA函数 对数完全单调性 N! Burnside公式

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基于欧拉函数的其他特殊函数完全单调性证明

11

作者 温少挺 阙凤珍 《科技通报》 北大核心 2017年第8期8-10,91,共4页

完全单调性以及对数完全单调性是Gamma函数的重要性质。提出对基于欧拉函数的其他特殊函数完全单调性进行证明与研究。主要证明了一些包含Gamma函数的特殊函数完全单调性,推导一些重要的不等式。首先,利用整数环理论的单位群和理论本身... 完全单调性以及对数完全单调性是Gamma函数的重要性质。提出对基于欧拉函数的其他特殊函数完全单调性进行证明与研究。主要证明了一些包含Gamma函数的特殊函数完全单调性,推导一些重要的不等式。首先,利用整数环理论的单位群和理论本身性质,对特殊函数的互素性质进行描述,通过给出整数环素元的形式,以及整数素元表达式和部分非整数素元表达式,并根据整数环商环的性质利用同构映射方式分析特殊函数的互质性质;其次,在包含Gamma函数的特殊函数互质性质下,根据欧拉函数的性质对包含Gamma函数的特殊函数完全单调性质进行证明,任意欧拉函数在一定区间内的各阶导数为正整数的条件,在任意欧拉函数的正函数也满足正整数的情况下,即证明特殊函数在一定区间内为完全单调函数。 展开更多

关键词 欧拉函数 特殊函数 整数环理论 完全单调性

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包含Gamma函数的一些完全单调函数(英文)

12

作者 林龙 《吉林师范大学学报（自然科学版）》 2011年第2期25-29,共5页

在区间(0,∞)内给出了函数[Γ(αx+γ)/ααx(Γ(x+γ))]β的单调性和函数-αψ(αx+γ)+αlogα+βψ(x+γ)与exΓ[x+β)]αxαx+γ的单调性与对数完全单调性.

关键词 GAMMA函数 Psi函数 Polygamma函数 完全单调 对数完全单调

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关于一个完全单调函数

13

作者 张素玲 陈超平 祁锋 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2006年第6期236-238,共3页

设α>0和β是实数,则函数1+αxx+β在(0,∞)上是完全单调的充要条件是α≤2β.这推广了已有的结果.

关键词 完全单调函数 Leibnitz公式 积分表示

原文传递

与Psi函数有关的一个函数q化后的完全单调性的研究

14

作者 王振飞 毕慧哲 +3 位作者 代欢 赵露 丁晗 麦宏晏 《中华少年》 2017年第15期138-139,共2页

本文正文分为两部分,第一部分:在其文献[1]中,根据Γq定义式及Ψq（x）=Γ′q（x）/Γq（x）,给出了0<q<1,x>0时两种Ψq数表达式,同时给出在q取值固定时两表达式等价的结论,我们给出了具体证明过程;在文献（[2]）中给出了q>... 本文正文分为两部分,第一部分:在其文献[1]中,根据Γq定义式及Ψq（x）=Γ′q（x）/Γq（x）,给出了0<q<1,x>0时两种Ψq数表达式,同时给出在q取值固定时两表达式等价的结论,我们给出了具体证明过程;在文献（[2]）中给出了q>1,x>0时Ψq的另一表达式,我们列述了其推导过程。第二部分:我们分析了一个与Psi函数有关具有完全单调性的函数,祁峰教授和赵教练教授给出0<q<1,x>0条件下的两种q化表达式,我们列述了其证明过程或证明出处。 展开更多

关键词 Γ函数 Psi函数 q化 完全单调性

原文传递

基于平面直线图链的单调完全集的研究

15

作者 陈思国 殷巍 《计算机应用研究》 CSCD 1995年第4期53-53,共1页

计算几何中的链方法是平面剖分中一点定位的好方法。本文讨论了从任何平面直线图经正则化手续，进而构造链的单调完全集的方法和过程。这是用链方法进行一点定位的必要准备。

关键词 计算几何 平面直线图链 单调完全集

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含参数的完全广义强单调非线性隐拟变分包含(英文)

16

作者 杨鑫波 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第2期238-243,共6页

在Hilbert空间中利用极大单调映射下的(A,η)预解算子技巧和集值压缩映射的不动点集的性质,讨论了含参量的完全广义强单调非线性隐拟变分包含解集的灵敏性分析.

关键词 含参数的完全广义强单调非线性隐拟变分包含 灵敏性分析 预解算子

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关于伽玛函数的单调性质(英文) 被引量：6

17

作者 张素玲 陈超平 祁锋 《大学数学》 北大核心 2006年第4期50-55,共6页

伽玛函数的单调性质和对数完全单调性质被获得了.

关键词 伽玛函数 单调性 对数完全单调性

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Gamma函数和Psi函数的单调性质与不等式 被引量：2

18

作者 杨帆 陈超平 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第6期816-819,共4页

给出了一族含有Gamma函数的对数完全单调函数,建立了一些含有Psi函数和Poly-amma函数的不等式,推广并改进了一些已有的结果.另外,给出了函数x2ψx+1/2-ψ(x)-2/1x的单调递增性的新证明.

关键词 GAMMA函数 Psi函数 Polygamma函数 对数完全单调函数 不等式

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双参数广义Nielsen贝塔函数的不等式与渐近逼近

19

作者 尹枥 黄利国 张聚梅 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第3期575-585,共11页

该文介绍了经典Nielsen贝塔函数的一种双参数推广,深入探讨了它的单调性、凹凸性、完全单调性与积分渐近性质,并在此基础上建立了一些新的不等式.

关键词 Nielsen贝塔函数 广义伽马函数 渐近 完全单调性 不等式

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关于破产概率函数的可微性的注 被引量：17

20

作者 张春生 吴荣 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2001年第3期267-275,共9页

本文对风险理论中的经典风险过程和带干扰复合Ｐｏｉｓｓｏｎ过程的破产概率函数的可微性进行了讨论，指出了过去在这个问题上存在的一些问题，并对 Ｅｍｂｒｅｃｈｔｓ（１９９４）文献中有关绝对连续性和完全单调性问题的证明中错误... 本文对风险理论中的经典风险过程和带干扰复合Ｐｏｉｓｓｏｎ过程的破产概率函数的可微性进行了讨论，指出了过去在这个问题上存在的一些问题，并对 Ｅｍｂｒｅｃｈｔｓ（１９９４）文献中有关绝对连续性和完全单调性问题的证明中错误予以改正． 展开更多

关键词 破产概率函数 要求赔偿函数 绝对连续性 完全单调性 风险理论 经典风险方程 复合POISSON过程

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